湘教版七年级数学上册课件：1.5 有理数的乘法和除法 （2份打包）

1.5.2 有理数的乘法 1.进一步理解有理数乘法的法则； 2.熟练进行有理数乘除混合运算. 一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米? -1 0 1 2 3 4 5 6 2 3分钟 解： 2×3=6 所以小虫在原来位置的东方6米处 1分钟 东 西 规定向东为正，向西为负. 一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米? 解：（-2）×3=-6 所以小虫在原来位置的西方6米处 2 3分钟 1分钟 东 规定向东为正，向西为负. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘都得0 . 例如：（-5）x（-3） ----同号两数相乘 = +（ ------------得正 把他们的绝对值相乘 15） 乘法对加法的分配律（简称为分配律）： ×( + ) = × + × . b c a a b a c （-1）a = -a 利用分配律，可以得出 即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 例 计算： （1）3.5 ×（-2）； （2） ； （3） ； （4）（-0.57）× 0. 解 （1） 3.5 ×（-2） = -(3.5×2) 根据乘法法则 = -7 3.5和(-2)为异号，结果为负 3.5和(-2)的绝对值相乘 解 （2） = 根据乘法法则 = 为异号，结果为负 它们的绝对值相乘 解 （3） = 根据乘法法则 = 1 为同号，结果为正 解 （4）（-0.57）× 0 根据乘法法则 = 0 任何数与0相乘，结果为0 计算: （1） ； （2）（-4）×（-3）×（- 5）×（-2.5）. 随 堂 练 习 解 （1） （2）（-4）×（-3）×（- 5）×（-2.5） = 4×3×5×2.5 = 150 有理数的乘除混合运算的运算顺序：按照从左至右的顺序进行计算（或将除法转化为乘法再计算） 宁可少些，但要好些. —— 高斯 $ 1.5.2 有理数的除法 1.进一步理解有理数除法的法则； 2.熟练进行有理数乘除混合运算. 根据-2×（-4）=___ , 可知 : 8÷(-2)=___ 8÷(-4)=___ 根据2×（-4）=___ , 可知 : -8÷2=___ -8÷(-4)=___ -2 -4 -8 2 -4 8 除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 这个法则也可以表示成 . 从有理数除法法则，容易得出： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 例 计算： （1）（-24）÷4 ； （2）（-18）÷（-9）； （3） 10 ÷（-5）. 解 （1） （-24）÷ 4 = - (24 ÷ 4) 根据除法法则 (-24)和4为异号相除 结果为负 解 （2）（-18）÷ （-9） = +(18 ÷ 9) 根据除法法则 （-18）和(-9)为同号 结果为正 = -6 = 2 解 （3） 10÷（-5） = -(10 ÷ 5) 根据除法法则 10和(-5)为异号相除 结果为负 = -2 1.计算： （1）14÷(-7)； （2）(-36)÷(-3)； （3）0÷ (-0.618)； （4）(-48)÷12. 随 堂 练 习 1.解 （1）14 ÷ (-7)= -2； （2）(-36)÷(-3)= 12 ； （4）(-48)÷12 = -4. （3） 0 ÷ (-0.618) = 0； 2.填空： （1）因为 × = 1，所以 的倒数是 ；