专题10：吨、千克之间的换算与比较（计算专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

专题10：吨、千克之间的换算与比较 计算专项训练 一、核心概念与单位关系 1.质量单位：常用的质量单位有吨（t）、千克（kg），吨是比千克大的质量单位，适用于描述较重或大宗物体的质量。 2.单位换算公式：1吨 = 1000千克，反之 1千克 = 1/1000吨（三年级重点掌握前者正向换算）。 二、换算与比较的核心方法 1单位换算技巧： 吨换算成千克：在吨数末尾添上3个0，单位改为“千克”（如2吨 = 2000千克）； 千克换算成吨：在千克数末尾去掉3个0，单位改为“吨”（如3000千克 = 3吨）； 非整千数换算：拆分后计算（如1吨500千克 = 1000千克 + 500千克 = 1500千克）。 2.质量比较方法：先统一单位（优先换算成“千克”或“吨”），再比较数值大小，数值大的质量重，数值小的质量轻。 题型1：吨与千克的直接换算 典型例题：完成下列单位换算。 3吨 = （ ）千克 5000千克 = （ ）吨 1吨200千克 = （ ）千克 4吨80千克 = （ ）千克 6500千克 = （ ）吨（ ）千克 解题思路：根据“1吨=1000千克”换算，整吨与千克互化直接添/去3个0；带单位的换算先拆成整吨和千克，再统一单位或拆分单位。 解题过程 3吨 = 3×1000千克 = 3000千克； 5000千克 = 5000÷1000吨 = 5吨； 1吨200千克 = 1000千克 + 200千克 = 1200千克； 4吨80千克 = 4000千克 + 80千克 = 4080千克； 6500千克 = 6000千克 + 500千克 = 6吨500千克。 跟踪训练 2吨 = （ ）千克 7000千克 = （ ）吨 3吨50千克 = （ ）千克 8吨300千克 = （ ）千克 4200千克 = （ ）吨（ ）千克 9050千克 = （ ）吨（ ）千克 题型2：不同单位的质量比较 典型例题：在○里填上“>”“<”或“=” 2吨 ○ 200千克 5000千克 ○ 5吨 3吨 ○ 3005千克 1吨800千克 ○ 1800千克 6吨 ○ 5900千克 解题思路：先将左右两边的质量统一成相同单位（均换算成千克或均换算成吨），再对比数值大小，得出结论。 解题过程 2吨 = 2000千克，2000千克 > 200千克，所以填“>”； 5000千克 = 5吨，5吨 = 5吨，所以填“=”； 3吨 = 3000千克，3000千克 < 3005千克，所以填“<”； 1吨800千克 = 1800千克，1800千克 = 1800千克，所以填“=”； 6吨 = 6000千克，6000千克 > 5900千克，所以填“>”。 跟踪训练 3吨 ○ 3000千克 400千克 ○ 4吨 2吨500千克 ○ 2500千克 7吨 ○ 6900千克 1005千克 ○ 1吨 5吨30千克 ○ 5300千克 题型3：结合生活实际的换算与比较 典型例题 一头小牛重200千克，5头这样的小牛重多少千克？合多少吨？ 一辆货车载重3吨，装了2500千克的货物，还能装多少千克货物？ 解题思路：求多个相同物体总质量，用单个质量×数量，再换算单位；先统一货车载重和已装货物的单位，再用载重减去已装质量，求出剩余载重。 解题过程 单头小牛200千克，5头总质量 = 200×5 = 1000千克；1000千克 = 1吨。 答：5头这样的小牛重1000千克，合1吨。 3吨 = 3000千克，剩余载重 = 3000 - 2500 = 500千克。 答：还能装500千克货物。 跟踪训练 一袋大米重50千克，20袋这样的大米重多少千克？合多少吨？ 一头大象重4吨，一头狮子重200千克，大象比狮子重多少千克？ 一辆卡车能装货物2吨，现有3箱货物，每箱重700千克，卡车能装下吗？ 练习巩固 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 36÷6÷3( )5   6÷3×2( )6÷（3×2）   9×3＋4( )9×（3＋4） 59千米( )4999米   1900千克( )3吨   1米－3分米( )70厘米 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 200×4( )999  1千克( )1000克  500克( )5千克 405×3( )840  6吨( )5999千克  360×2( )720 3．4吨＝( )千克    5000克＝( )千克    ( )吨＝2000千克 5千克＋60克＝( )克      2吨－550千克＝( )千克 4．在（    ）里填上合适的数。 6吨＝( )千克    5000千克＝( )吨    ( )克＝3千克 300千克＋700千克＝( )吨    1吨－600千克＝( )千克 5．8000克＝( )千克    5吨＝( )千克    6千克＋30克＝( )克 6．水果批发市场有2吨龙眼，卖出1200千克后，还剩下( )千克龙眼。 7．动物园要修建新的熊猫馆，准备了一堆水泥，比5吨多200千克，第一次用去1吨500千克，第二次用去2吨300千克。两次一共用去了( )千克。 8．果农们要将4.6吨的水果装进筐中，每个筐最多可以装入150千克，最多能装满( )筐；如果用一辆载重1.5吨的车来运，那么至少需要( )次才能运完。 9．一头约重200千克，( )头总共大约重1吨。 10．一袋大米重1000克，10袋大米重( )千克，( )袋大米重1吨。 11． 12．1辆货车自重1吨，它装载了1台90千克重的多媒体显示屏和890千克的学生校服，这辆货车是否可以安全通过限重2吨的桥？ 13．一头大象的体重相当于两头熊的体重，一头熊的体重相当于两只老虎的体重。如果一只老虎的体重是250千克，一头大象的体重是多少吨？ 14．中国是世界上谷物酿醋最早的国家，早在周公所著《周礼》一书中，就有有关酿醋的记载。张叔叔购进一批香醋，每次运输500千克。6次可以运输多少吨？ 15．王叔叔用一辆载质量为2吨的货车运送9个重200千克的箱子，超载了吗？ 16．学校食堂运来3吨大米，吃了1200千克，还剩多少千克大米？ 17．一辆运输水果的货车，车和水果共重5400千克，卸下一半水果后，车和水果共重4吨。装了多少千克水果？ 18．蔬菜超市上周卖出450千克蔬菜，本周已卖出295千克，再卖出多少千克，两周卖出的蔬菜正好是1吨？ 题型1：吨与千克的直接换算 答案： 2000 7 3050 8300 4、200 9、50 解析：如第3题：3吨 = 3000千克，3000千克 + 50千克 = 3050千克；第5题：4200千克 = 4000千克 + 200千克 = 4吨200千克。 题型2：不同单位的质量比较 答案： = < = > > < 解析：第2题：4吨 = 4000千克，400千克 < 4000千克；第6题：5吨30千克 = 5030千克，5030千克 < 5300千克。 题型3：结合生活实际的换算与比较 答案： 1000千克，合1吨；2. 3800千克；3. 不能装下 解析：50×20 = 1000千克，1000千克 = 1吨； 4吨 = 4000千克，4000 - 200 = 3800千克； 3×700 = 2100千克，2吨 = 2000千克，2100千克 > 2000千克，不能装下。 练习巩固： 1． ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】整数四则运算中有两级运算时先算乘除，再算加减，同级运算，从左到右依次计算，有小括号的，先算小括号里的，再算小括号外边的，据此进行计算再比较大小即可；1千米＝1000米，1吨＝1000千克，换算单位后再比较大小即可；1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米，统一单位计算后再比较大小即可。 【详解】36÷6÷3 ＝6÷3 ＝2 2＜5，所以36÷6÷3＜5。 6÷3×2 ＝2×2 ＝4 6÷（3×2） ＝6÷6 ＝1 4＞1，所以6÷3×2＞6÷（3×2）。 9×3＋4 ＝27＋4 ＝31 9×（3＋4） ＝9×7 ＝63 31＜63，所以9×3＋4＜9×（3＋4）。 1千米＝1000米，59千米＝59000米，所以59千米＞4999米。 1吨＝1000千克，3吨＝3000千克，所以1900千克＜3吨。 1米＝100厘米，1分米＝10厘米，3分米＝30厘米，所以1米－3分米＝70厘米。 2． ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】三位数乘一位数，用一位数从三位数的个位起分别去乘三位数的每一位，哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。当三位数的末尾有0，先将0不看，计算出结果，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。据此比较200×4和999、405×3和840、360×2和720的大小。 1千克＝1000克5千克就是5个1000克，1吨＝1000千克，6吨就是6个1000千克。据此比较1千克和1000克，500克和5千克，6吨和5999千克的大小。 【详解】200×4＝800，800＜999，所以200×4＜999。 1千克＝1000克。 5千克是5个1000克，是5000克，500克＜5000克。所以500克＜5千克。 405×3＝1215，1215＞840，所以405×3＞840。 6吨是6个1000千克，是6000千克，6000千克＞5999千克，所以6吨＞5999千克。         360×2＝720。 3． 4000 5 2 5060 1450 【分析】根据1吨＝1000千克的换算关系，将吨数乘以1000得到千克数； 根据1千克＝1000克的换算关系，将克数除以1000得到千克数； 根据1吨＝1000千克的换算关系，将千克数除以1000得到吨数； 先将5千克转换为克（5千克＝5×1000克），再加60克； 先将2吨转换为千克（千克），再进行减法运算。 【详解】（千克）； （千克）； （吨）； 5千克＝5000克，（克）； 2吨＝2000千克，（千克） 所以4吨＝4000千克；5000克＝5千克；2吨＝2000千克； 5千克＋60克＝5060克；2吨-550千克＝1450千克。 4． 6000 5 3000 1 400 【分析】1吨等于1000千克，1千克等于1000克，据此进行单位换算即可。 【详解】6吨＝6000千克；5000千克＝5吨；3千克＝3000克 300千克＋700千克＝1000千克＝1吨； 1吨-600千克＝1000千克-600千克＝400千克。 5． 8 5000 6030 【分析】根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，换算单位解答即可。 【详解】8000克里面有8个1000克，所以8000克＝8千克； 5吨里面有5个1吨，所以5吨＝5000千克； 6千克里面有6个1千克，所以6千克＝6000克，6千克＋30克＝6000克＋30克＝6030克。 6．800 【分析】先根据1吨＝1000千克，把2吨化成2000千克，再减去卖出的1200千克就是剩下的质量。 【详解】2吨＝2000千克 2000－1200＝800（千克） 所以还剩下800千克龙眼。 7．3800 【分析】首先根据1吨＝1000千克，先统一化成用千克作单位，用第一次用去的重量加上第二次用去的重量，即可求出两次一共用去了多少千克。据此解答。 【详解】1吨500千克＝1500千克 2吨300千克＝2300千克 1500＋2300＝3800（千克） 所以，两次一共用去了3800千克。 8． 30 4 【分析】已知有4.6吨水果，每个筐最多装150千克，先根据1吨＝1000千克，把4.6吨换算成4600千克，再想几个150接近4600，得出能装的筐数，剩下的不足150千克的水果就不能装一筐； 水果总重4.6吨，车的载重为1.5吨，根据1吨＝1000千克，把4.6吨换算成4600千克，1.5吨换算成1500千克；从4600里面减去1500，减去几个1500就需要运几次，剩下的不足1500千克的水果，也需要运一次，所以要加一。据此解答即可。 【详解】4.6吨＝4600千克 因为150×30＝4500（千克），即30个150千克是4500千克； 4600－4500＝100（千克） 剩下的100千克不够装一筐，舍去。 所以最多能装满30筐。 4.6吨＝4600千克 1.5吨＝1500千克 4600－1500－1500－1500＝100（千克） 3＋1＝4（次） 所以至少需要4次才能运完。 9．5 【分析】1吨等于1000千克，已知每头动物重200千克，就用乘法依次尝试计算，200×1＝200千克、200×2＝400千克、200×3＝600千克、200×4＝800千克、200×5＝1000千克，发现5头动物的总重量正好是1000千克也就是1吨，所以答案是5头。 【详解】1吨＝1000千克 5头总共大约重1吨。 10． 10 1000 【分析】1千克＝1000克，10个1千克就是10千克；1吨＝1000千克，1000千克里有1000个1千克。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，一袋大米重1000克，10袋大米重10千克，1000袋大米重1吨。 11．会超载 【分析】用每台的重量乘台数等于总重量，再根据1吨＝1000千克，把5吨换算成5000千克，比较看是否超载。 【详解】750×7＝5250（千克） 5吨＝5000千克 5250＞5000 答：会超载。 12．可以 【分析】1吨＝1000千克，计算时把单位统一成千克，多媒体显示屏的重量加学生校服的重量等于货车装载的货物重量，货车自重加上装载的货物重量等于整个货车的重量，再与桥的限重进行比较即可解答。 【详解】90＋890＝980（千克） 1吨＝1000千克   980＋1000＝1980（千克） 2吨＝2000千克   1980＜2000，可以安全通过。 答：这辆货车可以安全通过限重2吨的桥。 13． 1吨 【分析】根据题意，先用一只老虎的体重是250千克乘2求出一头熊的体重，再用熊的体重乘2即可求出一头大象的体重是多少千克；再根据1吨1000千克单位换算即可得出一头大象的体重是多少吨；据此解答。 【详解】（千克） 1000千克1吨 答：一头大象的体重是1吨。 14．3吨 【分析】根据题意，用每次运输的重量乘运输的次数，即可求出一共可以运输多少千克，根据1吨＝1000千克，据此换算成吨为单位即可。 【详解】500×6＝3000（千克） 3000千克＝3吨 答：6次可以运输3吨。 15．没有超载 【分析】用9乘200算出9个箱子重多少千克，再根据1吨＝1000千克，2吨＝2000千克，进行比较得出答案。 【详解】9×200＝1800（千克） 2吨＝2000千克 1800＜2000 答：没有超载。 16．1800千克 【分析】已知学校食堂运来3吨大米，吃了1200千克，先根据1吨＝1000千克把3吨换算成千克，然后减去吃了的1200千克，可计算出剩下的大米重量。据此解答即可。 【详解】3吨＝3000千克   3000－1200＝1800（千克） 答：还剩1800千克大米。 17．2800千克 【分析】根据1吨＝1000千克，4吨＝4000千克，卸下一半水果后，车和水果共重4吨，比之前轻了（5400－4000）千克，减少的就是一半的水果，所以再乘2可算出一共有多少水果。 【详解】4吨＝4000千克 （5400－4000）×2 ＝1400×2 ＝2800（千克） 答：装了2800千克水果。 18．255千克 【分析】超市上周卖出450千克蔬菜，本周已卖出295千克，用450加295得出上周和本周已卖出的总和；因为1吨＝1000千克，用1000减去这个总和，即可得到需要再卖出的千克数。 【详解】1吨＝1000千克 1000－（450＋295） ＝1000－745 ＝255（千克） 答：再卖出255千克，两周卖出的蔬菜正好是1吨。 1 学科网（北京）股份有限公司 $