山东省2025—2026学年高二第一学期期2024级统一考试（中职）数学试题

山东省2025—2026学年高二第一学期期2024级统一考试（中职）数学试题 2026-01 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一､选择题：本大题20个小题，每小题3分，共60分.每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上. 1. 已知为虚数单位，则复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 所有单位向量都是相等向量 B. 零向量的模为0且没有方向 C. 两个向量不能比较大小，但是它们的模可以比较大小 D. 向量的模都是正实数 3. 等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，平行四边形的对角线相交于点，则与向量相等的向量是（ ） A. B. C. D. 5. 已知（为虚数单位），则实数的值为（ ） A. B. C. D. . 6. 在平面直角坐标系中，已知点是的中点，则向量等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知椭圆上有一点，若点到椭圆左焦点的距离是3，则点到椭圆右焦点的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知为虚数单位，复数，则等于（ ） A. B. 1 C. D. 10. 已知向量与的夹角为，且，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 11. 已知为虚数单位，若，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 12. 已知为虚数单位，，复数在复平面内对应的点位于第四象限，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个 14. 已知向量，若，则等于（ ） A. 2 B. C. 3 D. 15. 已知过点的椭圆与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 16. 已知双曲线的一个焦点坐标是，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 3 17. 已知椭圆的离心率为，则该椭圆的短轴长是（ ） A. B. C. 3 D. 4 18. 已知抛物线上一点到轴的距离为4，则点到该抛物线焦点的距离是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 19. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 20. 已知椭圆的左、右焦点分别是是椭圆上一点，若垂直于轴，，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题共60分） 二､填空题：本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上. 21. 已知复数是的共轭复数，则__________. 22. 已知向量，则与向量同方向的单位向量的坐标是__________. 23. 已知向量，若，则的最大值是__________. 24. 已知椭圆是椭圆的两个焦点，直线与椭圆交于两点，则四边形的周长是__________. 25. 已知直线过抛物线的焦点，并与该抛物线交于两点，若直线垂直于轴，为坐标原点，则__________. 三､解答题：本大题5个小题，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上. 26. 已知是实系数一元二次方程的一个根，求它的另一个根和实数的值. 27. 已知向量，求： （1）的值； （2）向量的夹角. 28. 在平面直角坐标系中，已知点，且. （1）求点的坐标； （2）若，求实数的值. 29. 已知椭圆的短轴长为8，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与该椭圆交于两点，且线段的中点坐标为，求直线的方程. 30. 如图所示，已知分别是双曲线的左､右焦点，且两顶点间的距离是4，渐近线方程为. （1）求双曲线的离心率； （2）过原点的直线交该双曲线于两点，若四边形的面积为，求线段的长. 山东省2025—2026学年高二第一学期期2024级统一考试（中职）数学试题 2026-01 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一､选择题：本大题20个小题，每小题3分，共60分.每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】B 卷二（非选择题共60分） 二､填空题：本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】3 【24题答案】 【答案】20 【25题答案】 【答案】## 三､解答题：本大题5个小题，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上. 【26题答案】 【答案】另一个根为，，. 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）. （2）. 【30题答案】 【答案】（1） （2）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $