江苏省2026年中职职教高三第二次模拟考试数学试题

江苏省2026年中职职教高考第二次模拟考试 数学试卷 本试卷共4页，三大题，满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）､非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分，考试结束后，请将本试卷和题卡一并交回， 2答题前､请务必将自己的姓名､班级､考场､座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试及答题卡的规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名､准考证号与您本人是否相符. 4作答选择题（第1题~第10题）､必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满､涂黑：如需改动，请用橡皮擦干净后，再造涂其他答案，作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 一､单项选择题（本大题共10小题，亭小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满､涂黑） 1. 已知集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数满足条件，其中是虚数单位，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 已知向量，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“直线和直线垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 从6名男教师和5名女教师中任选5人组成科研小组，要求其中男教师和女教师均至少2人.则不同的组队方案有（ ） A. 250种 B. 350种 C. 450种 D. 150种 6. 已知扇形的面积为，半径为，则该扇形的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一等腰直角三角形的直角边为，现以其斜边所在的直线为轴旋转一周，所得到的旋转体体积为（ ） A. B. C. D. 8. 若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 或 9. 若实数满足，且恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 设等差数列的前项和为，若是方程的两个根，则__________. 12. 已知，则__________. 13. 若函数是奇函数，且，则__________. 14. 已知点是抛物线上一点，为焦点，点为圆的圆心，则的最小值为__________. 15. 已知函数，若方程有三个不相等的实数根且，则的取值范围为__________. 三､解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知正实数满足不等式. （1）求实数的取值范围； （2）求函数的定义域. 17. 已知二次函数满足，且不等式对一切实数恒成立. （1）求函数的解析式； （2）设函数，判断函数在上的单调性并证明. 18. 求下列事件的概率， （1）已知，直线，求求件{直线}的概率； （2）已知实数，且，求事件{关于的方程—有实根}的概率. 19. 在中，内角所对的边分别为，且， （1）求角的大小 （2）若，求的面积. 20. 某采矿公司在一次采矿中共花费万元采得某种共吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利2万元，如果进行精加工后销售，每吨可获利6万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工费（万元）与精加工的产量（吨）的关系为设该采矿公司将（吨）这种矿进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润为（万元）. （1）写出关于的函数表达式； （2）当这种矿精加工多少吨时，总利润最大，并求出最大利润. 21. 如图，在正三棱柱中，已知平而分别为边上的点，且. （1）求证； （2）若，求二面角的正弦值. 22. 在数列中各项均不为，已知， （1）求证：数列是等比数列， （2）令， ①求数列的前项和， ②求数列的前项和. 23. 已知椭圆的离心率为分别是椭圆的右顶点和上顶点，的面积为（为坐标原点）， （1）求椭圆的标准方程 （2）若直线交椭圆于两点，且的面积是1，设直线的斜率为，直线的斜率为，问与的乘积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说理理由. 江苏省2026年中职职教高考第二次模拟考试 数学试卷 本试卷共4页，三大题，满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）､非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分，考试结束后，请将本试卷和题卡一并交回， 2答题前､请务必将自己的姓名､班级､考场､座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试及答题卡的规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名､准考证号与您本人是否相符. 4作答选择题（第1题~第10题）､必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满､涂黑：如需改动，请用橡皮擦干净后，再造涂其他答案，作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 一､单项选择题（本大题共10小题，亭小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满､涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】72 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）函数在上单调递增，证明见解析 【18题答案】 【答案】（1）. （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）当这种矿精加工4吨时，总利润最大，最大利润为万元. 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1） （2）是， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $