江苏省徐州市中等职业学校2025—2026学年度第一学期期末试卷高二数学（升学班）

徐州市职业学校2025一2026学年度第一学期期末试卷 高二数学（升学班）答题纸 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 5 6 1 8 10 选项 鞍 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、 解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(8分) 17.(10分) 器 荞 高二数学升学班答题纸 第1页共4页 18.(12分) 19.(10分) 座位号 高二数学升学班答题纸第2页共4页 20.(12分) 21.(12分) 高二数学升学班答题纸第3页共4页 22.(14分) 23.(12分) 高二数学升学班答题纸第4页共4页 徐州市职业学校2025-2026学年度第一学期期末试卷 高二数学（升学班） 注意事项：1.本试卷考试时间120分钟，满分150分； 2.请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知复数，，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 对于直线和平面，，其中，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 1 5. 下列数列中，一定是等比数列的是（ ） A. B. C. D. 6. 徐州推进区域消费中心建设，某职业高中计算机专业参与智慧商圈商户数统计，每日统计量成等差数列.已知第1天统计60家，此后每天比前一天多统计8家，累计统计828家时，统计天数为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 在正方体中，边长为，则对角线与平面所成的角是（ ） A. B. C. D. 8. 经过点，且与椭圆共焦点的椭圆方程为（ ） A. B. C. D. 9. 某职业高中在数控专业实训课中，需加工一个正弦曲线型凹槽，其轮廓曲线可表示为.曲线最高点与最低点的纵坐标之差为4；相邻两个最高点的横坐标之差为8；当时，函数取得最大值3.则该曲线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图像与直线的交点个数是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知数列的前项和，，则________. 12. 已知双曲线的一条渐近线与直线：平行，则的离心率________. 13. 在平面直角坐标系中，已知的两个顶点为和，第三个顶点在椭圆上，则________ 14. 已知复数（，都是锐角）所对应的点在复平面上的第一象限，则的取值范围是________. 15. 已知的内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是________. 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知复数，当实数取何值时，复数表示的点分别满足下列条件： （1）位于轴上； （2）位于直线上. 17. 已知椭圆：，右焦点为，离心率为，过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求弦的长. 18. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及函数取最大值时的集合； （2）求不等式的解集； （3）由函数的图像如何变换到函数的图像. 19. 在三棱锥中，，，，. （1）证明：； （2）求侧面与底面所成二面角的大小. 20. 为助力徐州大运河文化带的航道修缮工程，施工队需测量一段运河两岸、两点间的距离.如图，在河岸一侧选取观测点，测得，，. （1）求、两点间的距离； （2）施工队为便于运输建材，计划从点出发修一条笔直的便道到所在直线，垂足为，求便道的长度及的长度. 21. 设数列为单调递增的等比数列，为数列的前项和.若，且，，构成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 22. 徐州作为全国工程机械产业核心城市，2025年当地职业院校聚焦“产教融合”培育创业人才，某职校毕业生团队依托某企业配套产业链，创办工程机械精密配件加工厂.已知该团队创业相关数据如下：①初始投入84万元用于厂房租赁与设备采购；②首年运营经费投入16万元，此后每年运营经费较上一年增加4万元；③依托某企业外协订单，每年销售收入稳定为60万元.设为前年的总利润（利润前年总收入前年总运营经费-初始投入）. （1）求该团队收回成本的最短时间； （2）若干年后团队计划转型研发智能传感器，现有两种处理工厂的方案：方案一：年平均利润最大时，以60万元出售该厂；方案二：利润总和最大时，以20万元出售该厂.试比较两种方案的总收益，指出哪种方案更优. 23. 已知椭圆：的焦距为6，短轴长为8.抛物线以原点为顶点，以椭圆的右焦点为焦点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求抛物线的标准方程； （3）若直线过抛物线的焦点，并与抛物线交于、两点，求（为坐标原点）的面积最小值. 徐州市职业学校2025-2026学年度第一学期期末试卷 高二数学（升学班） 注意事项：1.本试卷考试时间120分钟，满分150分； 2.请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】##0.8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】等腰三角形 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）或. （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）最小正周期为， （2） （3）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析. （2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2）便道的长度为，的长度 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）该团队最短需要2年收回成本 （2）两种方案总收益相同，第一种方案更优 【23题答案】 【答案】（1）. （2）. （3）18. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $