第4单元 2 正比例和反比例 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（人教版)

2.方式一：350÷100=3（组）…50（元） 3×50+50=200(元) 方式二：350×60%=210（元） 方式三：350÷100=3（组）…50（元） 350-3×40=230(元) 200<210<230,故选择方式一结账更划算。 解题方法：选择最佳购物方案时，先分别计算每个方案的实 际花费，再进行比较，从而选出最省钱的方案。 3.大客车：140÷40=3（辆）…20（人）面包车：20÷10=2（辆） 总租金：40×5×3×80%+10×6×2×75%=570（元） ★生活与百分数 1.200000×(4.40%-4.15%)×2=1000(元) 2.商业贷款：60×8×4.90%=23.52（万元） 公积金贷款：60×8×3.25%=15.6（万元） 23.52>15.6,故选择公积金贷款方式 每月还款：(60+15.6)÷8÷12=0.7875（万元） 3.甲利息：5000×1.75%×1=87.5（元） 乙利息：5000×0.30%×1=15（元） 丙应付利息：5000×4.35%×1=217.5（元） 87.5+15=102.5(元)102.5<217.5，故银行赚了。 217.5-102.5=115(元) 第二单元检测 一、1.4520四五四成五 2.一件衣服的原价25%3.2.4 4.30130【解析】三成=30%，(1+30%)÷1=130%。 5.90 【解析】63：70%=90（元）。 二、1.V【解析j利息=本金×利率×存期。 2.×【解析】设原价为100元，现价为100×(1+15%)× 85%=97.75(元)，比原价低。 3.×【解析】25%=二成五。 三、1.B2.B 3.B【解析】甲店：(1-10%)×90%=0.81，乙店：1×80% =0.8,0.8<0.81,故乙店便宜。 四、1.20000×2.75%×3+20000=21650（元） 2.340÷85%×(1-85%)=60(元) 3.37.4×(1-15%)=31.79(万千克) 4.原价：19200÷(1+0.15-0.95)=96000（元） 全款：96000×0.95=91200（元） 5.甲店：50÷（10+2)=4（组）…2（个） 25×10x4+25×2=1050(元) 乙店：50x25×80%=1000(元) 丙店：50×25=1250（元） 1250÷100=12(个)…50（元）1250-12×20=1010（元） 1000<1010<1050,故到乙店购买最划算。 第三单元圆柱与圆锥 1.圆柱 第1课时圆柱的认识 1.(V(V))()() 2.(1)C(2)A (3)C 易错剖析：一个圆柱的侧面展开图可以是长方形、正方形 平行四边形，但不可能是三角形、梯形。 (4)C【解析】底面圆的周长：3.14×6=18.84（厘米），故 选C。 (9.42m 25.12cm 【4cm) H8 cm) 4.28.2648【解析】图1：3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘 米)，图2：6×8=48（平方厘米）。 5.圆柱3.14×62=113.04(cm2) 6.宽：2×2×2=8（分米）长：3.14×2×2+2×2=16.56（分米） 面积：16.56×8=132.48（平方分米） 第2课时圆柱的表面积 1.(1)150.72207.24【解析】侧面积：3.14×6×8=150.72 （cm2),表面积：3.14×(6÷2)2×2+150.72=207.24 88 活页高效作业XB (cm2)。 (2)753.6(3)56.52 A (4)216.66【解析】(6÷2)2×3.14+6×3.14×10=216.66撕 (dm)o (5)45.72【解析】25.12÷4=6.28（厘米），(6.28÷3.14÷ 2)2×3.14×2+6.28×6.28≈45.72（平方厘米）。 2.(1)B (2)B【解析】侧面展开图是正方形，则它的高与底面周 练 长相等。 3.(1)3.14×6×15=282.6(cm2) (2)3.14×3×2×10=188.4(dm2) 4.(1)10x20+3.14×(10÷2)2+3.14×10x20÷2=592.5(cm2) (2)3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×8+3.14×3×4=244.92(dm2) 5.3.14×8×13+3.14×(8÷2)2=376.8(cm2) 6.侧面积：150.72-3.14×22×2=125.6（平方厘米） 高：125.6÷(3.14×2×2)=10（厘米） 7.底面半径：18.84÷3.14÷2=3(dm) 表面积：3.14×32×2+18.84×(10-3×2)=131.88(dm) 第3课时圆柱的体积(1) 1.(1)底面积高V=Sh(2)126(3)5 (4)8【解析】4×4×4÷8=8(dm2)。 解题方法：锻造前后的体积不变，可以利用圆柱体积=底面 积×高（已知），求出圆柱的底面积。 (5)62.8【解析】31.4×。×22=62.8(dm3)。 (6)62.8【解析】3.14×(4÷2)2×5=62.8(dm3)=62.8 （升)。 2.(1)A (2)C【解析】3×2=6。 (3)C(4)B(5)B (6)C【解析】3.14×(2÷2)2×4=12.56(dm3)=12560 (cm)。 3.(1)3.14×62×5=565.2(cm) (2)3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3) 4.底面积：6.28÷2=3.14(m2)体积：3.14×12=37.68(m3) 5.32÷2÷8=2(厘米)2×2×3.14×8=100.48（立方厘米） 第4课时圆柱的体积(2) 1.底面周长：25.12÷2=12.56（厘米） 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米） 体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米） 2.3.14×[(8÷2)2-(4÷2)2]×15=565.2(cm3) 3.3.14×(12÷2)2×18÷[3.14×(24÷2)2]=4.5(厘米) 4.3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)=339.12(mL) 5.3.14×(10÷2)2×2=157(cm3) 2.圆锥 第1课时圆锥的认识 1.(x)(V)(×)(V)(V)(×) 2.（1)顶点高底面半径（从上到下） (2)24【解析】6×4÷2×2=24（平方厘米）。 (3)B 3.Q B F 4.圆锥3.14×4×2=25.12(dm) 第2课时圆锥的体积 1.(1)5(2)22.57.5 解题方法：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 2.(1)B【解析】12x3=4(cm)。 (2)A【解析】36×3÷3=36（分米）。 (3)B(4)B(5)C 3.(1)3.14×32×8×3=75.36(cm) 六年级数学下册66口9 口口至善 2.正比例和反比例 撕 第1课时正比例 方便 6699 子致用数学知识 1.买钢笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 总价/元 6 12 18 24 30 (1)表中( )和( )是两种相关联的量。 (2)表中总价与数量相对应的两个数的比值都是( ),这个比值表示( (3)表中两种相关联的量成( )比例关系。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)下列各数量关系中，成正比例关系的是( A.正方形的周长和边长 B.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 C.一个人的身高和他的年龄 第四单元 D.路程一定，行驶的速度和所用时间 (2)圆的周长和( )成正比例关系。 A.半径的平方 B.直径 C.圆的面积 D.圆周率 (3)下列a和b成正比例关系的是( )。 A.b=3+a B.a-sb a (4)超市里卖的葡萄质量和总价如下： 质量/kg 2 4 5 总价/元 8 16 20 20分钟活页高效作业XBR六年级数学下册 33 如果小红去超市里买了9kg的葡萄，那么她要支付( )元。 撕 A.32 B.36 C.40 D.44 3.明明用计算机打字的数量和所用的时间如下表： 方便 时间/分 2 4 6 8 10 数量/个 100 200 300 400 500 (1)根据上表数据，在图中描出表示数量和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。 ↑数量个 800 700 600 500 400 300 200 100 0 12345678910111213141516时间/分 (2)看图估计一下打700个字需要多长时间？ 第四单元 4.拔高题以每分钟120升的速度往一个圆柱形的汽油桶里加油，下面图( )能表示油桶内汽 油体积随加油时间的变化规律。 汽油体积/升 汽油体积/升 汽油体积/升 A B C 时间/分 0时间/分 时间/分 “双优 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 34 20分钟活页高效作业XBR六年级数学下册 6d99 口口至善 撕 第2课时 反比例 方 66%99 子致用数学知识 1.小红看一本书，每天看的页数和所用的天数如下表： 每天看的页数/页 50 40 20 10 5 所用的天数/天 A 5 10 20 40 (1)表中( )和( )是两种相关联的量。 (2)这两种相关联的量中，相对应的两个数的积是( ),这个积表示的是( )。 (3)由此可知：( ）一定时，( )和( )成( )比例关系。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下列选项中，成反比例关系的是( A.乐乐的年龄一定，他的身高与体重 B.圆的面积一定，它的半径和圆周率 第四单元 C.圆柱的体积一定，它的底面积和高 D.三角形的高不变，它的底和面积 (2)表示x和y成反比例关系的式子是( )。 1 A.y-x=8 B.x= C.x÷y=8 3.某牛奶公司要对一批牛奶进行灌装。下面是三种不同的灌装方案，请据此完成练习。 方案 二 三 每瓶容量/L 0.25 0.2 0.5 瓶数 800 1000 400 20分钟活页高效作业XBR六年级数学下册 35 (1)请你算一算，这批牛奶的总量是多少？ 撕 方便 (2)上面的表格中，( )没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成( )比例。 (3)某公司向该公司订购容量为1.5L的瓶装牛奶，请你算一算，这一批牛奶最多能灌装多少瓶 1.5L的瓶装牛奶？ 4.拨高题下图表示面积一定时，长方形的长和宽的关系。 长/cm 60 50 第四单元 20 1 0 宽/cm 1015 2025 (1)长方形的长与宽成什么比例？为什么？ (2)长方形的长是120cm时，宽是( )cm;长方形的宽是4cm时，长是( )cmo 四“双优 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 36 20分钟活页高效作业XBR六年级数学下册