第3单元 2 长方体和正方体的表面积 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年五年级数学下册一课一练（人教版)

6口99 口口至善 2.长方体和正方体的表面积 米 第1课时 长方体和正方体的表面积(1) 便 6丛99 练 子致用数学知识 1.填一填。 (1)在右面的长方体中： ①上面（或下面）的长是( ),宽是( ),面积是( cm ②左面（或右面）的长是( ),宽是( ),面积是( 6cm 8cm ③前面（或后面）的长是( ),宽是( ),面积是( )。 第三单 ④这个长方体的表面积是( )cm2。 (2)一个长方体的长是9dm,宽是8dm,高是6dm,它的底面积是( )dm,表面积是 ( )dm2。 (3)做一个棱长是4dm的无盖的正方体纸盒，需要硬纸板( )dm2。 (4)在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照 三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是( )cm2。 切后表面积增加 切后表面积增加 切后表面积增加 了160cm。 了256cm。 了320cm。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德。小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面 上，右图是这个正方体的平面展开图。在这个正方体中，和“礼”相对的字是( )。 A.“仁” 仁义 B.“智” 礼智信 C.“信” 孝 D.“孝” (2)一个长方体的上面和右面如图所示。这个长方体的表面积是( )cm2。 A.120 B.156 C.132 6cm 4 cm D.148 dib 20分钟活页高效作业XBR五年级数学下册 17 3.一个长方体盒子的底面是面积为36cm2的正方形，高是9cm,求这个盒子的表面积。 撕 方便 4.右图是一个长方体纸盒的展开图，求原来长方体纸盒的表面积。 第三单元 20cm 5.雨水管可以避免雨水积聚。如图，制作25节这样的雨水管，至少需要多少平方米的钢板？ 2m 20cm 6.【拓展题】在长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4cm的正方形后，正好可以折成一个无盖 的铁盒（如图）。制作出的这个铁盒的长、宽、高分别是多少厘米？实际用了多少平方厘米的 铁皮？ 120℃ 一40cm 四“双优故 自评：优秀口良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 00 18 20分钟活页高效作业XBR五年级数学下册 6口99 口至善 撕 第2课时 长方体和正方体的表面积(2) 来 方 6丛99 子致用数学知识 1.填一填。 (1)一个正方体的表面积是54cm,这个正方体的占地面积是( )cm2。 (2)一个长方体的鱼缸，长是10dm,宽是8dm,高是5dm,小刚不小心打破了前面的玻璃，修理时 配上的玻璃面积是( )dm2。 (3)一个长方体，其中有三个面的面积分别是12cm2、8cm2和6cm2,这个长方体的表面积是 第 )cm2。 2.求下面图形的表面积。（单位：cm) 3.妙妙房间的长和宽都是5m,高是3m,要粉刷房间的天花板和四面墙壁，门窗的面积是10m2。 粉刷艺术漆的单价是28元/m2,一共需要多少元？ 4.【拓展题】一个机器零件的形状如图所示，如果要在零件的外表面涂上一层防锈剂，涂防锈剂的面 积是多少平方厘米？ 2 cm/ 2 cm 6cm 5.一根长方体木料长4m,宽和高都是3dm,把它锯成两段后，表面积增加了多少平方分米？ 3 dm 4m 15分钟活页高效作业XBR五年级数学下册 193.525 知识拓展：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 4.02 5.奇数偶数偶数奇数【解析】奇数+偶数=奇数」 奇数×偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数X奇数= 奇数。 二、1.A2.C3.B4.A5.C 三、1.×2.×3.V4.V5.× 四、1.3062.6303.6304.630 五、12的因数：1,2,3,4,6,1245的因数：1,3,5,9,15,45 56的因数：1,2,4,7,8,14,28,56 六、1.75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能 正好装完：75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一 袋，能正好装完；7+5=12，能被3整除，所以每3个装一 袋，能正好装完。 2.第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开。5 是奇数，所以按5下开关，灯是关的：50是偶数，所以按 50下开关，灯是开的。 3.60是偶数，小亮用一盒小棒搭了一些正方形和六边形 说明用去的根数是4和6的倍数，用去的是偶数，剩下 的小棒也应该是偶数。所以剩下的不可能是5根小棒， 小亮一定做错了。 第三单元长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 第1课时长方体 1.(1)6812(2)248 (3)长方64长方63523 2.(1)B (2)B【解析】长方体中长、宽、高各有4条。 (3)B【解析】100÷4-10-8=7(cm)。 3.第一种：①4张，②2张。第二种：①③④各2张。第三种： ②2张，④4张。第四种：③4张，⑤2张。第五种：①4张， ⑤2张。（答案不唯一） 4.10×4+15×2+16×2+20=122(cm) 第2课时正方体 1.(1)6正方12相等 (2)24【解析】2×12=24(cm)。 (3)9【解析】108÷12=9(cm)。 (4)8 2.(1)B【解析】正方体是特殊的长方体 (2)A【解析】4×12=48(cm)。 解题方法：从一个长方体中切割出一个最大的正方体，正方 体的棱长为长方体最短的棱长。 (3)B【解析】60÷12=5(cm)。 3.3×8=24m) 4.(8+3+1)×4=48(cm)48÷12=4(cm) 知识拓展：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，正方体的 棱长之和=棱长×12 5.24÷8=3(dm)3×12=36(dm)36+36=72(dm) 2.长方体和正方体的表面积 第1课时长方体和正方体的表面积(1) 1.(1)①8cm6cm48cm2②6cm5cm30cm3 ③8cm5cm40cm2④236 (2)72348【解析】底面积：9×8=72(dm2),表面积：(9× 8+9×6+8×6)×2=174×2=348(dm2)。 (3)80【解析】4×4×5=80(dm2)。 (4)736 2.(1)C(2)D 3.因为底面是面积为36cm2的正方形，所以长、宽均为6cm。 6×9×4+6×6×2=288(cm2) 4.(20×5+20×2.5+5×2.5)×2=325(cm2) 5.2m=200cm20x200×4×25=400000(cm2)=40(m2) 6.长：40-4×2=32(cm)宽：30-4×2=22(cm) 88 活页高效作业XB 高：4cm40×30-4×4×4=1136(cm2) 第2课时长方体和正方体的表面积(2) 1.(1)9【解析】54÷6=9(cm2)。 撕 (2)50【解析】10×5=50(dm)。 (3)52【解析】(12+8+6)×2=52(cm2)。 2.(5×4+4×3+5×3)×2=94(cm2)3×3×6=54(cm2) 痘 知识拓展：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正 方体的表面积=棱长×棱长×6。 3.(5×3+5×3)×2+5×5=85(平方米)(85-10)×28=2100（元） 4.6×4×4+4×4×2=128(cm2) 5.3×3×2=18(平方分米) 3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 1.(1)体积立方米立方分米立方厘米m3dm3cm3 (2)1m1dm3正方体 2.（1)立方米(2)立方厘米(3)立方分米(4)立方分米 3.（1)B（2)A 4.691265.4×4×4-10=54(块) 第2课时长方体和正方体的体积(1) 1.(1)343【解析】7×7×7=343(cm3)。 (2)9696 (3)60【解析】5×3×4=60(cm3)。 (4)1017(5)6000 2.(1)C【解析】4.8÷(2×2)×9=10.8(dm3)。 (2)C【解析】最大的正方体棱长为3dm,体积为3×3×3= 27(dm3),剩下部分的体积是30x4x3-27=333(dm3)。 3.10x5×4=200(cm3)5×5×5=125(cm3) 8×4×4=128(cm) 4.12÷4=3(厘米)3×3×12=108（立.方厘米） 5.7×7×7=343(cm) 6.(1)(20×12+20x8+12×8)×2-12×5=932(平方厘米) (2)20×12=240(平方厘米) (3)20×12×8=1920(立方厘米) 第3课时长方体和正方体的体积(2) 1.32x5=160(cm)25×5=125(cm)0.25×0.5=0.125(m) 2.(1)A (2)C【解析】截去部分的长为5dm,横截面积为4dm2,体 积是5×4=20(dm3)。 3.6.5×4.3=27.95(立方分米) 4.4×4×4×2÷5=25.6(厘米) 5.36÷4=9(dm2)9×20=180(dm3) 6.图1：6×6×6-2×2×6=192(cm) 图2：2×2×6×3-2×2×2×2=56(cm3) 6×6×6-56=160(cm) 第4课时体积单位间的进率 1.(1)1000100010001000(2)100(3)8 2.800012000540018701.568 3060350004.80.6 3.42×5×0.1=21(立方分米)=0.021（立方米） 4.0.45dm3=450cm3450÷90=5(厘米) 5.墙的体积：8×0.2×3=4.8(m3)=4800(dm3) 砖的体积：2×2×2=8(dm3)4800÷8=600(块) 6.36dm=3.6m40cm=0.4m 5×3.6×0.4=7.2(m3)7.2<8,故这些黄沙够 第5课时容积和容积单位 1.(1)容积(2)升毫升 (3)1500 5 70 350 3.8 3800 250 5.4 5.4 (4)合理40×10=400(cm3)=400(mL),400>380,故 合理 2.毫升毫升升 3.800mL=0.8L12÷0.8=15(瓶) 4.72L=72dm72÷6÷4=3(dm)5-3=2(dm) 5.3×2×1.2=7.2(dm3)=7.2(L) 800mL=0.8L7.2÷0.8=9(杯) 五年级数学下册