第5单元 三角形 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年四年级数学下册一课一练（人教版)

5.（15×3)×(8×2)=720(平方分米)=72000（平方厘米） 5.小数的近似数 第1课时求小数的近似数 1.(1)百分 17.2千分17.15万分17.154 (2)百分 十分 2.21.61.571.572 4 4.44.404.400 1413.513.5113.513 98.98.928.920 3.(1)A （2)B【解析】5.27保留一位小数得到的近似数是5.3。 4.2331415159109 5.近似数是3.75，通过“四舍”法得到的近似数，有最大的准 确数是3.754，通过“五入”法得到的近似数，有最小的准确 数是3.745。 第2课时改写成用“万”或“亿”作单位的数 1.(1)17530万1.753亿(2)13.92亿13.9亿 2.4.2万13.1万15.0万3.1万44.2万25.2万 3.1.35亿0.04亿35.70亿1.43亿1.28亿0.64亿 易错剖析：如果要求精确到百分位，那么“四舍五入”后，百 分位上的“0”不能去掉。 4.>=<=<> 5.(1)A(2)B (3)B【解析】11.63亿=1163000000,3在百万位上，表示 3个百万，即3百万。 6.最大是508499999，最小是507500000 第四单元检测 -、1.0.70.530.25 2.2.04 解题方法：要使准确数最大，则用“四舍”法求近似数，准确 数>2.0，百分位上最大是4，即这个小数最大是2.04。 3.46080521046080.5215亿 4.7.43>7.403>7.34>7.304>7.043 5.两1006.36200.580.624.50.3430.18 7.85850【解析】0.85×100=85（千克），1吨=1000千 克，0.85×1000=850（千克）。 二、1.C2.B3.B 4.A【解析】在1.12到1.15之间的两位小数有1.13,1. 14,有2个，故选A。 5.C 三、1.314.54.270.00562.894729.68177.24 2.0.470.206.504.083.007.13 知识拓展：改写小数时，在不改变小数大小的前提下，根据 小数的性质，在小数的未尾添上或去掉相应个数的0即可。 3.30.65万1.472万1.258万17.963万 4.1.250亿8.362亿0.610亿0.074亿 7.091亿4.257亿 四、1.0.758×1000=758（厘米）=7.58（米） 2.13.6÷10=1.36(元)1.36×100=136（元） 3.长：5×100=500（厘米）=5（米） 宽：2×100=200（厘米）=2（米） 面积：5×2=10（平方米） 期中检测 -、1.4.065四点零六五4.07 2.（1)71【解析】省略万位后面的尾数，看千位上的数字 是9>5，向前一位进一，结果为71万人。 (2)711.08 3.322114【解析】609-287=322,312-198=114。 4.4.1004右两410.04 5.42800.586.20.48 12.8053.5007050.580.308 6.百分0.010.0350.0017.前左 8.+116× 1500-28+272425× ×99+192++108 90 活页高效作业XB 9.8.548.45 a'p 10.18【解析】被除数为43×14+10=612，正确的商为 612÷34=18。 撕 二、1.C 2.C【解析】从前面看是日，从左面看是日，从上面 米 方 看是日，故从前面和左面看到的图形是完全相同的， 故选C。 3.C4.B5.C 6.D【解析】选项A和选项C都是三位小数，不符合要 求；选项B不是最小的两位小数。 7.A8.A 三、1.86000500210017264010 2.103735002548005407 四、1.工 从前面看 从上面看 从左面看 2 吓 8m12'3 0.59 1.8 .02m 五、1.6840-544-256=6040（元） 2.11.55÷100×10000=1155(英镑) 3.(1)一个保护套25元（2)125×8+25×8=1200（元） 4.(1)7名老师和3名学生购团体票，剩余学生购儿童票 时最省钱。 15×10=150(元) 10×(168-3)=1650(元)150+1650=1800（元） (2)大巴车：400÷50=8（元/人） 中巴车：250÷30=8（元/人）…10（元） 大巴车比较便宜。 7+168=175(人)175÷50=3（辆）25（人） 租3辆大巴车，1辆中巴车最省钱。 3×400+250=1450(元) 第五单元 三角形 第1课时认识三角形 1.(1)三条线段(2)333(3)CDBC 2.①⑤ (画法不唯一) 高 4.(1)×改正： (2)×改正： 5.28129 第2课时三角形的稳定性 1.(1)稳定性自行车的车架是三角形的（部分答案不唯一） (2)三角 2.(1)A【解析】因为三角形具有稳定性，因此按A的方式 加固比较好。 (2)B 易错剖析：三角形的三条边固定，则三角形的大小和形状也 就固定了。 (3)C 3. (2)三角形具有稳定性，不易变形 （画法不唯一) (1)根 (2)根 (3)根 四年级数学下册 A 第3课时 两点间的距离及三角形三边的关系 1.B 撕 知识拓展：两点间所有连线中，线段最短。 来 2.(1)C【解析】三角形任意两边之和大于第三边。4+4< 必 10,4+6=10,4+10>10,10+4=14,只有选项C符合 便 要求。 练 (2)B(3)C(4)C 3.例：10cm,10cm,10cm 9cm,9cm,12cm 8cm,8cm,14cm 4.①5cm,6cm,10cm;②6cm,10cm,12cm; ③5cm,10cm,12cm:④6cm,10cm,15cm: ⑤6cm,12cm,15cm;⑥10cm,12cm,15cm; ⑦5cm;12cm;15cm; 共围出7种不同的三角形。 5.(1)10+13=2323<2530+42=7272=72 因为三角形的两边之和都不大于第三边，不符合三角 形的三边关系，所以海乔的测量有误。 (2)22 第4课时三角形的分类 1.直角三角形：⑤⑥ 钝角三角形：④⑦ 锐角三角形：①②③⑧ 等腰三角形：①②③ 等边三角形：①③ 2.(1)C (2)C【解析】这个三角形最大的角为92°>90°，所以是钝 角三角形。 (3)D 3.(1)43 (2)钝角【解析】把10cm换成12cm后，最大角的角度大 于90°，为钝角三角形。 （画法不唯一） 4 5.0.36米=36厘米36×4=144（厘米） 腰长：(144-18)÷2=63（厘米） 第5课时三角形的内角和 1.(1)180平180 (2)25°锐角【解析】三角形内角和为180°，180-67° 88°=25°。这个三角形最大角为88°<90°，所以这个三 角形为锐角三角形。 (3)43°43° 解题方法：等腰三角形的顶角=180°-底角×2，等腰三角形 的底角=(180°-顶角)÷2。 (4)③ 2.(1)A【解析】∠1=(180°-60°)÷2=60°。 (2)B(3)A 3.∠1=180°-80°-65°=35° ∠2=180°-90°-50°=40° ∠3=180°-15°-15°=150° 4.当70°是顶角时，底角：(180°-70)÷2=55°，其他两个角的 度数是55°和55°：当70°是底角时，顶角：180°-70°×2=40° 其他两个角的度数是70°和40°。 5.∠2=180°-∠1=180°-120°=60°∠3=∠2=60 ∠4=180°-∠2-∠3=180°-60°-60°=60° 第6课时四边形的内角和 1.(1)36090直 (2)360【解析】图中三角形剪去一个角后变为四边形，四 边形的内角和为360°。 (3)周360° 2.(1)360°-110°-85°-110°=559 （2)360°-90°-90°-125°=55° (3)360°-120°-120°-60°=609 (4)360°-80°-60°-105°=115 3.234 多边形的内角和=180°×（边数-2）》 活页高效作业X正 4.180°×3=540° 【解析】如图， ,可知锯掉一个角后 的图形可以分为3个三角形，即内角和=180°×3=540°。 5.(1)180°×3=540°180°×4=720° 180°×（边数-2）180°×6=1080° (2)不正确这5个三角形的内角和比五边形的内角和多 了一个周角 第五单元检测 一、1.90°直角【解析】∠3=180°-60°-30°=90°，是直角 三角形。 2.40°40° 解题方法：在等腰三角形中，当已知角大于或等于90°时，则 已知角只能是顶角。 3.45cm【解析】15×3=45(cm)。 4.10【解析】当腰长为5cm时，5+5=10cm,不能围成三 角形，所以第三边为10cm。 5.7206.54° 7.50锐角【解析】等腰三角形的底角=(180°-80°)÷2 =50°，这个三角形最大角为80°<90°，故为锐角三 角形。 8.64【解析】最远为5+2-1=6（千米），最近为5-2+1 =4(千米)。 二、1.B【解析】70°是顶角时，底角是(180°-70°)÷2=55° 70°是底角时，顶角是180°-70°×2=40°，故该三角形是 锐角三角形，故选B。 2.A【解析】180°÷2=90°，是直角三角形，故选A。 3.D 4.B【解析】当3m为腰长时，另一条腰长为3m,3+3=6, 不符合三角形任意两边之和大于第三边的条件。所以 3m为底边长，6m为腰长，水坑周长为3+6+6=15(m)。 5.B6.A 7.D【解析】三角形BOC中，CE是底BO上的高。 三、1.(1)∠1=180°-45°-30°=105° (2)∠2=180°×3-105°-90°-60°-120°=165° 2. 底（画法不唯一） 四、1.(28-8)÷2=10（米） 2.180°÷(1+1×2)=60° 60°×2=120% 第六单元小数的加法和减法 第1课时小数加减法 1.（1)3.36-1.25=2.11 (2)13.2 (3)43.223.419.8【解析】43.2-23.4=19.8 知识拓展：计算位数相同的小数减法时，要把相同数位对 齐，即小数点对齐；从最低位算起，被减数哪一位上的数不 够减时，就从前一位退1当10，和本数位上的数加在一起后 再减；得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2.(1)A （2)A【解析】借的“1”在十分位上，表示1个0.1，即10 个0.01。 3.25.9(验算略)9.6453.7 4.=1.03米+56.12米 =68.54元-5.9元 =57.15米 =62.64元 =10.02千米+6.008千米 =3.5t-1.06t =16.028千米 =2.44t 5.(1)36.67(2)小数点 6.0.9-0.4=0.524.83+0.5=25.33 7.2.15-1.3=0.85(千米) 第2课时小数加减混合运算 1.17.6239.5832.2136.27 2.10.65+3.75-12=2.4(吨) 四年级数学下册 916口为 口至善 第五单元三角形 撕 来 第1课时 认识三角形 方 6丛99 秀 子致用数学知识 1.填空。 (1)由( )围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。 (2)一个三角形有( )条边，( )个角，最多可以画( )条高。 (3)在右面的三角形中，以AB为底边的高是( ),以 E ( )为底边的高是AE。 2.下面图形中是三角形的有：( )(填序号)。 第(3)题图 ① ② ④ ⑤ ⑥ 3.在方格图中画出一个有两条边相等的三角形，并画出其中一边的高。 第五单元 4.判断三角形底边上画的高是否正确，对的画“V”,错的画“×”，并改正。 (1) (2) 高 底 底 5.数一数，下面图形中各有多少个三角形？ )个 )个 )个 15分钟活页高效作业XBR四年级数学下册 43 6口39 口至善 A 第2课时 三角形的稳定性 撕 699 方便 子致用数学知识 1.填一填。 (1)一座大桥（如右图），拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利 用了三角形的( )。请你再举出生活中的应用三角形这 个特性的例子( ) (2)小刚计划用三根或四根木条用钉子钉一个三角形、长方形、正方形、平行四边形 或梯形模型，但要求是最牢固、不易变形的，最好选择钉一个( )形。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)新新的小板凳的腿松动了，按( )的方式加固比较好。 第五单元 (2)明明和静静用下面的三根小棒分别摆了一个三角形，这两个三角形( A.形状相同，大小不等 4厘米 B.形状相同，大小相等 5厘米 7厘米 C.形状不同，大小相等 D.形状不同，大小不等 (3)如图所示用木条钉成的框架，( )最不容易变形。 A. B. C. D 3.【趣味题】某体育器材厂家生产篮球架。如右下图所示，如果厂家想让篮球架更牢 固，那么你会有什么建议？请先作图再说明。 (1)在“篮球架”上作图。 (2)这样设计的道理：( )o 4.要使下列框架稳定，至少各需补上多少根木条？（画一画，填一填) )根 )根 )根 44 15分钟活页高效作业XBR四年级数学下册 6口为 口至善 A 第3课时两点间的距离及三角形三边的关系 入 便 6丛99 子致用数学知识 1.小明从自己家到外婆家有三条路可以走，走( )路线最近。 A 小明家 外婆家 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)当一个三角形的两条边长分别是10cm、4cm时，第三条边的长度可能 是( )。 A.4 cm B.6 cm C.10 cm D.14 cm (2)下列四组线段中，不能围成一个三角形的是( )。 第五单元 A.2cm、2cm、2cm B.1cm、2cm、1cm C.3cm、4cm、5cm D.6cm、4cm、7cm (3)修路遇到大山时，我们通常要开凿隧道以缩短距离，这是运用了数学上( 的道理。 A.两点确定一条直线 B.点到直线的垂直线段最短 C.两点之间线段最短 (4)如右下图，把一根12cm长的绳子，剪2刀，围成一个三角形。如果第一刀剪在 M处，那么第二刀剪在( )处一定能围成三角形。 A.A 0 B.B A B M D C.C D.D dib 20分钟活页高效作业XBR四年级数学下册 45 3.乐乐有一根30cm长的木条，要把木条截成三段拼成一个三角形，并且每段的长度X 撕 为整厘米数。请你帮他设计一下，如何才能拼成三角形？（请你列举三个例子）》 米 方便 4.已知有5根分别长5cm,6cm,10cm,12cm,15cm的木棒，你能围出几种不同的三 角形？ 第五单 5.海乔测量了两块三角形地各边的长度，测量的结果如图。（单位：m) 10 72 ① 30 ② 25 42 (1)子睿看了测量的数据后，说：“你的测量有误。”想一想，为什么子睿没有测量就 知道海乔的测量有误呢？ (2)若海乔测量的三角形地①中的数据“10”和“13”是正确的，请你推算一下，这块 三角形地的第三条边最长是( )m。(边长为整米数) 四“双优 自评：优秀☐ 良好☐ 方面可以再提升一下。 区 学生签字： 家长签字： 46 20分钟活页高效作业XBR四年级数学下册 6口为 口至善 撕 第4课时 三角形的分类 来 方 66当99 子致用数学知识 1.将下面的三角形按要求分类。（填序号） ③ ① ② ④ ⑥ ⑦ ⑤ ⑧ 直角三角形： 钝角三角形： 锐角三角形： 等腰三角形： 等边三角形： 第五单元 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如右图中的三角形被挡住了两个角，这个三角形( A.一定是锐角三角形 B.不可能是钝角三角形 C.可能是等腰三角形 (2)三角形的三个内角分别是92°、75°、13°，这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 (3)如右图所示，将一个半圆对折，然后沿虚线剪开，得到的是( ）。 A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 20分钟活页高效作业XBR四年级数学下册 47 3.填一填。 X (1)图中有( )个直角三角形；有( )个钝角三角形。 撕下来 方便练 6cm 10cm 8cm 第(1)题图 第(2)题图 (2)如图，用6cm、8cm、10cm三根小棒搭成一个直角三角形。如果把其中10cm 的小棒换成12cm,那么搭成的三角形按角分类是( )三角形。 4.以线段AB为一条直角边画三角形ABC,使它既是等腰三角形，又是直角三角形。 ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●● 第五单元 ●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● 5.有一根铁丝，刚好围成一个边长是0.36米的正方形，如果把它围成一个底边是18 厘米的等腰三角形，那么这个三角形的腰长是多少厘米？ 四“双优设 自评：优秀☐ 良好☐ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 48 20分钟活页高效作业XBR四年级数学下册 6口39 口至善 撕 第5课时三角形的内角和 来 方 69 子致用数学知识 1.填空。 (1)典典在验证三角形的内角和是( 时，把三角形的三个角剪下来拼在一起，正 3x 好拼成了一个( )角，所以三角形的内角和是( )°。 (2)在一个三角形中，一个角是67°，另一个角是88°，则第三个角是( ),这是 一个( )三角形。 (3)在一个等腰三角形中，一个角是94°，另外两个角分别是( )和( )。 (4)如图，小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现 在他爸爸要到玻璃店买一块形状完全一样的玻璃，最省 ① 第五单元 事的办法是带第( )块去。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个正方形和一个等边三角形组成了一个新图形，如图，∠1=( A.60° B.45° C.30° D.无法确定 (2)把两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是()。 A.360° B.180° C.90° D.120° (3)下面说法正确的是( A.一个三角形的两个内角的和等于90°，这个三角形是直角三角形 B.等边三角形的内角都是180° C.等边三角形的每一个内角都是45° D.锐角三角形中，任意两个锐角三角形的和可能小于90° 20分钟活页高效作业XBR四年级数学下册 49 3.求下列未知角的度数。 X 撕下来 509 5o9 方便 665 15°3 4.【易错题】已知在一个等腰三角形中，有一个角是70°，则其他两个角的度数各是 多少？ 第五单元 5.右图中，∠1=120°，∠2=∠3，求∠4是多少度？ 人2 四“双优议显 自评：优秀☐ 良好☐ 我 ,方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 50 20分钟活页高效作业XBR四年级数学下册 6口39 口至善 撕 第6课时 四边形的内角和 方便 66出9 练 子致用数学知识 1.填空。 (1)长方形和正方形的内角和都是( )度，四个角都是( )度，是 ( )角。 (2)三角形ABC的一个内角是30°，剪去这个角，剩下图形的内角和是( )度。 4 30B 第(2)题图 第(3)题图 (3)求不规则四边形的内角和。将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个 )角，所以四边形的内角和都是( )。 第五单元 2.计算下列各个未知角的度数。 (1) (2)P125 10 10 (3) 120° 2少 (4) 105° 60°1209 人80° 602 20分钟活页高效作业XBR四年级数学下册 51 3.先填一填，再找规律。 A 撕 边数 分成三角形的个数 内角和 三角形 3 1 180° 方便 四边形 4 2 180°×( 五边形 5 3 180°×( 六边形 6 4 180°×( 你发现了什么规律： 4.如图，一块长方形玻璃，锯掉它的一个角后的图形的内角和是多少度？ 第五 5.画一画，填一填。 (1)分别求出下面五边形、六边形的内角和。你发现了什么？你能根据你的发现直 接算出八边形的内角和吗？ 我发现：多边形的内角和= 。八边形的内角和= 0 (2)在探究五边形的内角和时（如右图），林林是这样做的：5× 180°=900°。他的计算方法正确吗？ ( ),理由是： 四“双优议 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 52 20分钟活页高效作业XBR四年级数学下册