数学好玩 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（北师大版)

6口39 口至善 数学好玩 撕 来 第1课时绘制校园平面图 便 6丛99 子致用数学知识 1.绘制校园平面图。 (1)要绘制校园平面图，先确认自己校园里有哪些主要的建筑物和道路，如( )、( )、 ( )。（列举3项)》 (2)测量校园里主要建筑物和道路的实际数据，包括它们的长和( ),并确定它们的 ( )关系。 (3)确定这幅图的比例尺，即( )与( )的比，可以表示为数值比例尺，也可 以表示为( )。 2.右图是一幅美丽的校园平面图，量得实验楼到教学楼的图上距离是2厘米，而实际距离为100米。 (1)该图所用的比例尺为( )。 北 教学楼 宿 A.150000 B.1:5000 C.1:500 花坛 (2)量得田径场的宽为1cm,它的实际距离为( )mo 田径场 图 A.5 B.500 C.50 实验楼 校门 (3)绘制这幅平面图前，必须收集的数据是( )。 A.实际距离 B.图上距离 C.建筑的高度 3.根据所给的条件，在下面的图纸上选择合适的比例尺，并画出学校的平面图。 (1)学校大门在花坛的正南面。 牛东 (2)花坛的西面有一栋长50m,宽20m的长方形教学楼 花坛 (3)花坛的东北角有一座边长是10m的正方形水池。 数学好玩 (4)花坛的正北面有一个长20m,宽10m的图书馆。 0(,)( )m (5)花坛的东南角有一片长30m,宽20m的绿化区。 4.【创新题】公园里有一个周长是50.24m的圆形花坛，花坛的正西30m处有一个边长为4m的正 方形水池。你能用1：500的比例尺把花坛和水池的平面图画在下面的长方形里吗？若不能，你 认为选择什么样的比例尺比较合适？试一试。 15分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 39 6口39 口至善 A 第2课时神奇的莫比鸟斯带 撕 6%9 方便 子致用数学知识 1.填空。 (1)下图图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图②的纸环是将一张长方形纸条一端 旋转180°，再将两端粘上得到的。图( )的纸环是莫比乌斯带。两只蚂蚁分别沿两个 纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它( )到达纸环上的任意一点。图② 中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它( )到达纸环上的任意一点。（填“能”或“不能”） (2)右图是克莱因瓶，这个瓶子( )(填“能”或“不能”)装满水。 ① ② 第(1)题图 第(2)题图 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是( )。 A.两个分开的纸环 B.一个大的纸环，但不是莫比乌斯带 C.一个大的莫比乌斯带 D.两个套在一起的纸环 (2)不用翻过带子的边缘，蚂蚁在( )带子上可以吃到米粒。 米粒 米粒 金制 A. C 米粒 数学好玩 (3)莫比鸟斯带是德国数学家莫比乌斯发现的，许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯”状， 这样做的目的是( A.更美观漂亮 B.增加摩擦力 C.避免只磨损一面 3.【趣味题】取一张长60厘米、宽5厘米的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中的一边扭转 180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来。如图所示，一只蚂蚁从某点开始沿着虚线爬行，直 到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？ 40 15分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 第3课时 可爱的小猫 米 便 6丛99 练 子致用数学知识 1.【探究题】游动的小鱼。 (1)如图是一条小鱼乐乐，请你将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面。 A(4,3),B(4,1),C(3,2) 2 D( ),E( ),F( )。 D■B 123456 (2)观察下表中表示每条小鱼轮廓的点的数对规律，把表格填写完整。 A 中 C F 乐乐 (4,3) (4,1) (3,2) ( ) ) 南南 (8,3) (8,1) (6,2) 笑笑 (4,6) (4,2) (3,4) (3)根据上表，在下面的方格纸上分别绘出小鱼南南和笑笑的轮廓。 6 3 3 2 2 12345678 12345678 南南 笑笑 (4)如果用(x,y)表示乐乐某一点的位置，那么南南相对应点的位置可以表示为( ),笑笑 相对应点的位置可以表示为( )。 2.三角形ABC的顶点A的位置是(2,5)，将它向右平移5格再向上平移3格，平移后顶点A的位置 玩 是( )。 A.（7,5) B.(2,10) C.(7,8) D.(5,10) 3.拨高题画出右图中的长方形按1：2的比例缩小后的图形，根据缩小 16 14 12 后的图形A'B'CD'填空。 10 A'( 8 6 B'( ) 2 C'( ) 24681012141618 D'( ) 15分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 41B成反比例关 第6课时 反比例(2) 1.(1)×(2)×(3)V 2.(1)B(2)B (3)C 3.(1)成反比例 因为每块地砖的面积×所需地砖数量=会 议室面积（一定），乘积一定，所以成反比例关系。 (2)解：设需要x块地砖。 0.5x=0.2×300 x=120 4.48×40÷16=120(圈) 3.14×60×120=22608(cm)=226.08(m) 第四单元检测 一、1.(1)体积质量质量体积(2)6.8 (3)正81.6kg【解析】6.8×12=81.6(kg)。 2.(1)成正(2)不成(3)成反 二、1.A2.C3.C4.B5.C 解题方法：在判断两种相关联的量成什么比例时，要注意比 值一定时成正比例，乘积一定时成反比例。 三、1.(1)成正比例。汽车行驶的路程随着耗油量变化而变 化，且它们的比值一定都是15。 (2)耗油量L 153045607590105120所行路程/km (3)135:9=30:2=15,所以(135,9)在这条直线上 7×(30÷2)=105(km) 2.解，设每人清理x处。 (36-6)x=36×15x=18 3.解：设右侧挂x个。 2x=2×4 x=4 数学好玩 第1课时绘制校园平面图 1.(1)教学楼 操场食堂（答案不唯一） (2)宽 位置(3)图上距离实际距离 线段比例尺 2.(1)B (2)C 【解析】1×5000=5000（厘米）=50（米）。 (3)A 图书馆 水池东 1.5em 1 em 大门 目绿化区 0(20)(40)m 4.50.24÷3.14=16(米)16+30+4=50（米） 50米=5000厘米5000 500=10(厘米) 量得给出长方形的长是5厘米，10厘米>5厘米，故不能。 5厘米：50米=5：5000=1：1000 故选1：1000的比例尺较合适 第2课时神奇的莫比乌斯带 1.(1)②不能能(2)不能 2.(1)B(2)B(3)C 3.60×2=120(厘米) 第3课时可爱的小猫 1.(1)(2,1)(1,2)(2,3) (2)(2,1)(1,2)(2,3)(4,1)(2,2)(4,3)(2,2)(1,4) (2,6) (3)卫 12345678 (4)(2x,y)(x,2y）) 2 十十十十 (4,12)(9,12)(9,15)(4,15)(答案不唯一) 90 活页高效作业X 整理与复习 A 第1课时整理与复习(1) 1.(1)0.376894.256.52(2)150.72 撕 解题方法：当同一个平面图形旋转成一个立体图形时，以较 米 长的那条边做底面半径得到的立体图形体积最大。 (3)384128(4)56.52339.12 ® 2.(1)A【解析】底面直径是d,高等于圆柱底面周长是πd, 所以底面直径和高之比是d:πd=1:π。 (2)C 3.31.4÷3.14=10(米) 10÷2=5(米) 3.14×52×1.5× 3=39.25(立方米)39.25÷8≈5（次） 4.25厘米=2.5分米 3.14×(8÷2)2×2.5=125.6(立方分米)=0.1256（立方米） 5.3.14×(12÷2)2×20÷2=1130.4(cm3) 20x12×9+1130.4=3290.4(cm3) 第2课时整理与复习(2) 1.(1)69:6=6:4(答案不唯一) (2)1:600030(3)正43正 2.(1)D(2)C3.x=3 5 x24 x=4.5 4.(1)46 (2) 造纸时间/时 (3)2x8 5.8千米=800000厘米40：800000=1：20000 50×20000=1000000(厘米)=10（千米） 第3课时整理与复习(3) 1.（1)顺右5(2)轴对称 (3)逆时针 90°（顺时针270）(4)D逆90° 2.(1)A90 下 1(2)顺90左1(3)90上 1 易错剖析：绕着哪个点旋转，那个点是不动的，在旋转过程 中旋转的度数一般看与旋转点连接的边的旋转的度数。 3. 4.顺时针旋转90°，向右平移。 期中检测 -、1.25.125125.6 2.28【解析】4×7=28。 334【解析)子=7， 1.2 =3:4。 23 4.1865.1:5000000756.1:47.正反 8.13.54.59.1 10.(1)时间正(2)1020(3)100 二、1.D2.D3.B4.A 5.A【解析】边长变成：6÷2=3（厘米），面积变成：3×3= 9(平方厘米)。 6.A 三、1.274 3 0.5160 25.120.01 2.8.9 5 16 93.x=10x=0.18x=2.5 4.(1)(5×6+4×6+4×5)×2+3.14×3×5=195.1(cm2) (2)[3.14x(20÷2)2x10+3.14x(20÷2)°x8]×3 =1884 (cm') 四、1.(1)(2)(3)如图 34 8910111213 4151617181920 BB 六年级数学下册