第三单元 图形的运动 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（北师大版)

6口39 口至善 第三单元图形的运动 撕 来 第1课时 图形的旋转（一） 便 练 子致用数学知识 1.填空。 (1)钟表的时针从“12”绕点0顺时针旋转90°后，时针将指向( )。 (2)时针从“12”逆时针旋转60°后，指向( )。 12 0 B 第(1)(2)题图 第(4)题图 第(5)题图 (3)从6点到10点，分针按( )方向旋转了( )周，时针按( )方向旋转了 )度。 (4)如图，线段OA是线段OC绕点O( )时针旋转( )度后得到的，线段OB是线段 0C绕，点0( )时针旋转( )度后得到的。 (5)【创新题】如图，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点按( )方向旋转 ( )度；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针会绕中心点按( )方向旋转 第 ( )度。 元 2.体操运动员在练习吊环支撑动作。 站在位置①处看，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿( 针旋转了( )°，然后两腿恢复站立，( )时针旋转 了( )°。 3.按要求画一画。 (1)画出线段AB绕点A顺时针 (2)画出线段AB绕点B逆时针 旋转90°后的线段。 旋转90°后的线段。 4.【新颖题】如图，点P是线段AB上一点，分别画出线段AB绕点P逆时针和顺时针旋转90°后的图 形。 15分钟活页高效作业XBB.六年级数学下册 21 6口39 口至善 第2课时 图形的旋转（二） 撕 6%9 方 子致用数学知识 练 1.右图中三角形①绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到 三角形②；三角形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得 到三角形③。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)下面图形中，( )是由 绕点O旋转得到的。 B ④ (2) 由图形1到图形2，再到图形3，再到图形4都是一个( )的过程。 回 A.平移 B.旋转 C.轴对称 第三单元 (3)将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B的是( )。 A. 3.按要求画图。 (1)画出三角形ABC绕点A顺时针旋转180°后的三角形； (2)画出三角形ABC绕，点B逆时针旋转90°后的三角形； (3)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°的三角形。 4.拔高题(1)以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 (2)将图形B绕点0逆时针旋转90°，得到图形C。 22 15分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口为 口至善 撕 第3课时 图形的运动(1) 米 便 6丛99 子致用数学知识 1.看一看，想一想，填一填。 (1)图形2是图形1绕点( )顺时针方向旋转( ),又向( )方平 移( )格得到的。 (2)图形3是图形2绕点( )顺时针方向旋转( ),又向( )方平 移( )格得到的。 (3)图形4是图形( )绕点( )顺时针方向旋转( ),又向( )方平移 ( )格得到的。 (4)方格上图形的位置有什么变化？填一填。 .1.. 第三单元 图形B可以看作图形A绕点O( )旋转( )得到的； 图形C可以看作图形B绕点O( )旋转( )得到的； 图形D可以看作图形A绕点O( )旋转( )得到的。 (5)如图，左边的小鱼先向( )平移( )格，再以( )为对称轴 作轴对称图形，得到右边的小鱼。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)右图中，由图形甲到图形乙所进行的图形运动是( A.先绕点0顺时针旋转90，再向右平移10格 B.先绕点0逆时针旋转90°，再向右平移7格 C.先绕点0逆时针旋转90°，再向右平移10格 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 23 (2)把图甲绕中心点0顺时针旋转90°后再向下平移4格得到的图 形是( )。 下来 A.A B.B C.C 方便 3.按要求画图。 (1)画出将图形A先向下平移3格，再向右平移4格后的图形； (2)画出将图形A绕点0顺时针旋转90°后的图形； (3)以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 ……………… 4.(1)以直线MN为对称轴，画出与图形A成轴对称的图形B。 (2)将图形B绕点0经过(1)中变换后的对应点O'顺时针旋转90°，得到图形C。 (3)将图形C向右平移3格得到图形D。 第三单元 0 5.【创新题】右面方格图中每个小正方形的边长是1cm。把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，线 段AC在旋转的过程中扫过的面积是多少平方厘米？ 四“双优 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 60 24 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 撕 第4课时 图形的运动(2) 方 66当99 子致用数学知识 1.从左图到右图，下面各部分图形是如何运动的，填一填。 … 644 图形1是先绕点0逆时针旋转180°，然后先向上平移4格，再向右平移10格。 (1)图形5是先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)图形2是先绕点0( )时针旋转( )°，再向( )平移( ）格，再向 )平移( )格。 (3)图形6是先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 2.【趣味题】如下图，图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图。怎样移动才能将图2恢复到图 1?把过程记录下来。 第三单元 图1 图2 3.利用平移或旋转的知识求右图中阴影部分的面积。（单位：cm) 4.【新颖题】小明和小亮玩一种游戏，他们要将图1和图2中涂色的三角形通过沿着水平或竖直方 向平移的方法得到图3，平移过程中，每次只能竖直或水平平移一格，先完成者为胜。小明选择了 图1，小亮选择了图2，那么( )将获胜。 图1 图2 图3 15分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 25 66口99 口至善 A 第5课时 欣赏与设计 撕 66当99 方便 子致用数学知识《 1.下面各图形是利用什么方法形成的？请填在括号里。 季 ( 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的图案中利用旋转设计的是( c (2)右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转的度数至 少是( )。 A.90° B.60° C.45° D.30° 剑 第三单元 (3)【易错题】下面图形中由旋转得来的是( 3.【创新题】M.C.埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现 鱼、鸟和爬行动物互为背景，动静相融，颇具奇趣。 图1 图2 (1)图1中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ (2)请你当一回图形设计师，在图2中完成图案设计，并写出你的设计方案运用到哪些图形的变 换方式。我用到的图形变换方式有：( )。 26 15分钟活页高效作业XBB六年级数学下册第二单元比例 第1课时比例的认识 1.(1)4411 =8:6 3334 (2)5:6 6556=1.1 1.1 65(答案不唯-)(3)外内 （4)2:6=3:9(答案不唯一) (5)①3：62：4能②10：20能 2.(1)C【解析】表示两个比相等的式子叫作比例。 (2)A【解析】比例里，两个内项的积等于两个外项的积， 4×5=20,3×6=18,2×8=16。 11 (3)B【解标13=2，根据比例的基本性质，可知xy= 11 2332。 38 (4)B【解析】1÷ 83 3能13=1 能50=0.4：0.2 能3：12=5：20不能 3.2 能15：3=5：1 能73 =9:14 4.2.4+0.8=3.26×8÷3.2=1520-15=5 5.解：设第一项为x,则第二项为(+3)，第四项为 (x+3)。 x:(x+3)=0.5x=3 3+3=66 34 第三项为：4×0.5=2 则这个比例为：3：6=2：4 6.底面半径的比是1：2底面周长的比是6.28：12.56 底面积的比是3.14：12.56体积比是9.42：37.68 比例：1：2=6.28：12.56 3.14:12.56=9.42:37.68 第2课时比例的应用 1.(1)B【解析】根据比例的基本性质，可得21×1÷3=7 (个) (2)B【解析】40×4÷5=32（张）。 (3)C【解析】15÷(6-1)=3（分），3×(8-1)=21（分）。 (4)C【解析】3：7=39：水，水的质量为39×7÷3=91（克）。 x=4.5x=18x=4.8x=5 28 2.x=24x= 2 3.解：设女工作人员有x人。 2:3=18xx=27 4.500÷(150÷3)=10(天) 5.解：设已行驶路程为5x千米，未行驶路程为3x千米。 (5x+30):(3x-30)=3:1x=30 两地路程：5×30+3×30=240（千米） 6.獬：设现价是x元。 120:90=72:xx=54 第3课时比例尺 1.(1)140000比例尺【解析】1cm:400m=1:40000。 (2)10001000(3)1:500000 (4)1:2000000 2km 2.(1)×(2)× (3)×【解析】2cm:120m=2cm:12000cm=1:6000。 易错剖析：比例尺是图上距离和实际距离的比，在求这个比 时，图上距离和实际距离的单位一定要统一。 (4)× 3.(1)C【解析】3÷30=0.1（厘米）。 (2)C【解析j2.5×200000=500000(cm)=5(km)。 (3)C【解析】2×40=80(m),80×80=6400(m2)。 4.(1)2300600(线段比例尺补充数字)1：30000 (2)900900÷600=1.5(分) (3)例：C到B之间的实际距离约多少米？ 量得BC间的距离约3.2厘米。 1 3.2 30000=960(米) 88 活页高效作业X a p 5.实际距离：10： =500(千米) 5000000 解：设客车速度是2x千米/时，小汽车速度是3x千米/时。 撕 2x+3x=500÷2.5x=40 客车速度：2×40=80（千米/时） 米 小汽车速度：3×40=120（千米/时） 第4课时图形的放大和缩小 便 1.(1)大小形状 （2)4163【解析】48÷12=4,24÷6=4；12÷2=6 (cm),6÷2=3(cm)。 (3)484【解析】边长扩大后是4×3=12(cm),周长：12× 4=48(cm);缩小后边长：4÷2=2(cm),面积：2×2=4 (cm)。 (4)DC 2.(1)D(2)B(3)B （4)AC【解析】按2：1放大后，长方形的长和宽扩大到 原来的2倍，面积扩大到原来的2×2=4倍，则扩大后 的面积与原来的面积比是4：1。 3.然 4.长：4×4=16（厘米）宽：3×4=12（厘米） 9÷3×4=12(厘米) 5.左图比例：x:12=12:18x=8 右图比例：18y=12:18y=27 第二单元检测 -、1.653106×5=3×10 2.01【解析】在比例里，两个内项的积等于两个外项 的积，故差是0，商是1。 3.1512180【解析】长：5×3=15（厘米），宽：4×3=12 (厘米)，15×12=180（平方厘米）。 4.104 5.1.2【解析】3.2cm=32mm,比例尺：32：4=8：1，所以最 宽处：1.5×8=12(mm)=1.2厘米。 二、1.C2.A3.B4.B5.D 5 三、x= x 18 15x=12 四、 -- 五、1.解：设实际高度为x厘米。 1:50=28:xx=14001400厘米=14米 2.解：设通过全程预计需要x分钟。 6.8:5=24:x x≈18 3.300千米=30000000厘米5：30000000=1：6000000 2.5÷ =15000000(厘米)=150（千米） 000000 第三单元图形的运动 第1课时图形的旋转（一】 1.（1)3(2)10（3)顺时针4顺时针120 (4)逆90顺90 (5)逆时针60顺时针60【解析】每一大格的度数： 360°÷12=30°，30°×2=60°。 2.逆 90顺90 知识拓展：时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反方 向就是逆时针方向。 3.4 知识拓展：物体绕一个固定的点或轴旋转，这个点或轴叫作 旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动。 4. AP B A P B 第2课时图形的旋转（二） 1.B逆90C顺902.(1)C(2)B(3)B 六年级数学下册 3.(1)(2)(3)如图 A 入 4.（1)(2)如图： 17 练 第3课时图形的运动(1) 1.(1)A90°下2(2)B90°左2 (3)3C90° 2(答案不唯一) (4)顺时针90顺时针 90逆时针90 (5)下 1 2.(1)C (2)B 5.线段AC在旋转过程中扫过的面积是半径为4厘米的四分 之一的圆的面积。 4×3.14x4=12.56(平方厘米) 第4课时图形的运动(2) 1.(1)下2 右10 (2)逆（或顺）180上4右10.(3)上6.右6 2.先把①向右平移一格，再把②绕左上角逆时针旋转90°，再 向下平移3格；把③向左平移1格。 3.3.14×(1+2+3)2÷4=28.26(cm) 4.小明 第5课时欣赏与设计 1.旋转平移旋转轴对称旋转（部分答案不唯一）》 2.(1)B (2)C 【解析】360°÷8=45° (3)B 3.(1)平移和旋转、轴对称 (2)例： 旋转 第三单元检测 、1.(1)逆 90（2)逆90(3)逆 90 2.(1)左 (2)0'逆90 (3)0 逆 90左6 3.(1)A 2)C(3)270(4)逆 90 4.(1)A90 右 2(2)D90 上2 (3)① 二、1.B2.A 3.D【解析】A.通过旋转得到，B.通过平移和旋转得到， C.通过轴对称得到。 4.D 三、1. 2. 3. 四、图①先向下平移2格，再向右平移5格；图②先向下平移 2格，再向右平移5格：图③向右平移7格：图④向右平移 3格。 (部分答案不唯一】 五、1.把右边的扇形阴影部分向左平移，这样阴影部分就拼 成了一个正方形。（答案不唯一） 2.6×6=36(cm) 第四单元正比例与反比例 第1课时变化的量 1.(1)时间和路程在发生变化。 (2)路程的长短随着时间的变化而变化，时间越长，货车行 驶的路程越远。 2.（(1)14~16时气温最高，最高是28℃：24时气温最低，最低 是16℃ (2)0~14时气温在上升；16~24时气温在下降。 活页高效作业X正 (3)28-16=12(℃) 3.(1)2443(2)y=2x-10 第2课时正比例(1) 1.（1)瓶数总价总价瓶数 (2)5单价【解析】5：1=5，单价=总价÷数量。 (3)正 （4)5518【解析】11×5=55（元），90÷5=18（瓶）。 2.（1)生产时间和生产总量生产总量随生产时间的增加而 增加 (2)15表示每小时生产的总量 (3)是因为生产总量随生产时间的变化而变化，并且生 产总量和生产时间的比值一定。 3.80.756.44.6444 4.(1)成正比例关系 56810 22.43.24 =2.5,比值一定 (2)解：设弹簧所受的拉力是xN。 5:2=x:6x=15 第3课时正比例(2) 1.(1)总价数量总价数量总价单价 (2)圆柱的体积底面积圆柱的体积 底面积圆柱的体积高 2.(1)V(2)V/(3)V 3.(1)A ,3,所以成正比例。 (2)C【解析】C可转化成x=1 (3)A【解析】订报纸的份数和钱数成正比例。 4. x3.64.5943.272 y1.21.5314.424 5.(1)1750÷(500÷2)=7(时)(2)500÷2×2.5=625（千米） 6.表面积和底面积成正比例，因为表面积：底面积=6，比值 定。质量和体积成正比例，因为质量÷体积=7.8，比值 一定。 第4课时画一画 1.（1)32404856(2)成正比例 (3)64船费/元 人数 表中数据对应各点在同一条直线上 (4)(8,64)在这条直线上，表示当乘船人数是8人时，船费 是64元。 易错剖析：正比例图象是一条过点(0,0)的直线。 2.(1)成正比例，因为斑马和长颈鹿的奔跑速度一直不变，路 程÷时间=速度（一定），所以都成正比例。 （2)14.49.6(3)斑马多10 3.(1)成正比例因为路程随时间的增加而增加且比值一 定，都是600。 (2)3600路程仆m 300 2400 1800 1200 时间/时 1234567 (3)2700 4.(1)20406080100120(2)1:2000正 第5课时反比例(1) 1.(1)21.5 路程120速度时间速度时间短 长乘积反 (2)每天加工的零件数需要的天数零件总数反 2.(1)6048 (2)成反比例关系因为打字所用的时间随打字的速度变 快而减少，且两数量关系间的乘积一定。 (3)解：设平均每分钟打字x个。 32x=80×30x=75 3.成比例由7XM=B×7得：AxB=49,乘积-定，所以A和 六年级数学下册 89