23.4 实际问题与一次函数-第2课时 实际问题与一次函数——选择方案（2）-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦“实际问题与一次函数——选择方案”核心知识点，通过生活实例（如购物、租车）导入，衔接一次函数概念与性质，以基础巩固到综合提能的分层练习为支架，帮助学生逐步掌握方案优化方法。 其亮点在于以真实情境问题（如购买球拍、货车租金）为载体，引导学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理计算，用数学语言建立函数模型解决最优方案问题。分层设计满足不同学生需求，助力教师因材施教，提升学生应用意识与实践能力。

1 2 第二十三章 一次函数 课时分层提优 23.4 实际问题与一次函数 第2课时 实际问题与一次函数——选择方案（2） 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 4 建议用时：30分钟 知识点 设计最佳方案 1. 如图，购买一种苹果，所付款金额y ( 元 ) 与 购 买 量x(千克)之间的函数图象由 线段OA 和射 线 AB 组成，则一次购买5千克这种苹果比分 五次购买1千克这种苹 果可节省 ( ) C A.4 元 B.5 元 C.6 元 D.7 元 返回目录 1 2 3 4 5 2.为保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划购买A,B 两种类型的羽毛球 拍. 已知A 种球拍每副40元，B 种球拍每副32元 . 该班 准备采购A,B 两种类型的羽 毛球拍共30副， 且 A 种羽毛球拍的数量不少于B 种羽毛球拍 数量的2倍.那么最省 钱的购买方案是 ( ) A. 买 2 2 副A 种球拍和8副B 种球拍 B. 买 2 1 副A 种球拍和9副B 种球拍 C. 买 2 0 副A 种球拍和10副B 种球拍 D. 买 1 9 副A 种球拍和11副B 种球拍. C 返回目录 1 2 3 4 6 3.小李同学长大后当上了个体老板， 一次他准备 租用甲、乙两种货车将200吨货 物运回家乡卖 给厂家，两种货车的载货量和租金如下表所示： 李老板最少要花掉租金 ( ) A.15000 元 B.16000 元 C.18000 元 D.20000 元 甲种货车 乙种货车 载货量/(吨/辆) 25 20 租金/(元/辆) 2000 1800 B 返回目录 1 2 3 4 7 （2）若共有25名学生，请通过计算说明选择哪家旅行社更优惠. 解：当 时， ， . ， 若共有25名学生，选择甲旅行社更优惠. 返回目录 1 2 3 4 8 4.某家用电器厂生产一种电饭煲和一种电热水 壶，电饭煲每个定价200元，电热 水壶每个定价60元.厂方在开展促销活动期间，向客户提 供以下两种优惠方案： 方案一：每买一个电饭煲就赠送一个电热水壶； 方案二：电饭煲和电热水壶都 按定价的80% 付款. 某厨具店计划购进80个电饭煲和x 个电热水 壶(x>80). 设选择方案 一 需付款y₁ 元， 选择方案二需付款y₂ 元 . (1)分别写出y₁,y₂ 关 于x 的函数解析式； 解：根据题意，得 y₁=200×80+60(x-80)=60x+11200, y₂=200×80%×80+60×80%x =48x+ 12800. 返回目录 1 2 3 4 9 （2）当x=200时 . ①请通过计算说明该厨具店选择上面哪种方 案更省钱； 解：当x=200 时 ，y₁=60×200+11200=23200, y₂=48×200+12800=22400. ∵23200>22400, ∴该厨具店选择方案二更省钱. 返回目录 1 2 3 4 10 ②若两种优惠方案可以同时使用(使用方案一 优惠过的商品不能再使用方案二优 惠，使用方 案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠), 是否有更省钱的购买方案? 若有，请说明理 由，并计算出该方案所需费用. 解：有更省钱的购买方案.理由如下： 设选择方案一购买a 个电饭煲，则选择方案二 购买(80 - a) 个电饭煲，(200-a) 个 电 热 水 壶，所需费用为y 元 . 则 y=200a+200×80%×(80-a)+60×80%×(200-a)=-8a+22400. ∵-8<0,∴y随 a 的增大而减小. ∵0≤a≤80,∴ 当 a=80 时 ，y 取最小值，ymin=-8×80+22400=21760. 答：有更省钱的方案，先按方案一购买80个电饭煲，再按方案二购买120个电热水 壶，该方 案所需费用为21760元 . 返回目录 1 2 3 4 11 12 $