23.4 实际问题与一次函数-第1课时 一次函数的应用-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦八年级下册“实际问题与一次函数”，通过销售数量与售价、鞋子码数与长度等生活实例导入，衔接一次函数概念，以基础巩固和综合提能分层作业为支架，帮助学生掌握函数应用方法。 其亮点在于立足实际情境设计问题，如水果购买金额、工程挖掘长度等实例，融入跨学科物理题（斜面拉力与高度关系），培养学生用数学眼光观察现实（抽象函数关系）、用数学思维推理（图像分析）、用数学语言表达（建立模型）的核心素养。分层设计满足差异化教学需求，助力教师精准教学，提升学生应用能力与思维品质。

1 2 第二十三章 一次函数 课时分层提优 23.4 实际问题与一次函数 第1课时 一次函数的应用 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 4 建议用时：30分钟 知识点一 一次函数的应用 1.某超市进了一批优质水果，出售时在进价（进货的价格）的基础上加上一定的利 润，其销售数量与售价 （元）的关系如表： 销售数量 1 2 3 4 5 … 售价 （元） … 下列用表示 的关系式中，正确的是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 2.某品牌鞋子的长度与鞋子的“码”数 之间满足一次函数关系.若22码鞋子的 长度为，44码鞋子的长度为 ，则38码鞋子的长度为( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 知识点二 分段函数的应用 3.如图所示，购买一种水果，所付金额（元）与购买数量 （千克）之间的函数图象由线段和射线 组成，则购买5 千克该种水果所付金额为( ) C A.50元 B.46元 C.38元 D.30元 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 4.某农科所利用大棚栽培技术培育一种优质瓜苗，这种瓜苗早期在农科所的温室中 培养，生长到后移至大棚内，沿插杆继续向上生长到 .研究表明：这种 瓜苗生长的高度与生长的时间 （天）之间的关系大致如图所示，已知瓜苗 生长到 时开始开花结果.下列结论不正确的是( ) D 第4题图 A.这种瓜苗在温室中生长15天 B.这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天长高 C.这种瓜苗在大棚内生长时间比在温室中生长时间多30天 D.这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时间为30天 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 5.甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组 每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维 修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两 组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间 （天）之间的 关系如图所示. （1）甲组比乙组多挖掘了____天； 30 （2）求乙组停工后关于的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； 解：设乙组停工后关于的函数解析式为 . 点 在图象上， 解得 乙组停工后关于的函数解析式为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数. 解：乙组已停工10天. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 与其运费 （元）由如图所示的一次函数图象确定，那 么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 7.弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度（最长为）与所挂物体质量 之间有下面的关系： 0 1 2 3 4 … 8 8.5 9 9.5 10 … 下列说法不正确的是( ) D A.与的函数解析式为 B.所挂物体质量为时，弹簧长度为 C.与的函数解析式中一次项系数表示“所挂物体质量每增加 弹簧伸长的长度” D.挂物体时，弹簧长度为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 8. 跨学科·物理 小华在学习了摩擦力的相关知识后，做 了在斜面拉动木块的实验.如图，用弹簧测力计拉着重 为 的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直 线运动.经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力 是 A A. B. C. D. 解析： 由题意，得 弹簧测力计的最大量程是 ， ，解得，的取值范围是 . 高度的一次函数.当斜面水平放置在地面上时，弹簧测力计的读数为 ，高度 每增加，弹簧测力计的读数增加，若弹簧测力计的最大量程是 ，则 装置高度 的取值范围为( ) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 9.某小区物管中心计划采购， 两种花卉用于美化环境.已知购买2株种花卉和3株 种花卉共需要21元；购买4株种花卉和5株 种花卉共需要37元. （1）求， 两种花卉的单价； 解：设种花卉的单价为元/株，种花卉的单价为 元/株. 由题意，得解得 答：种花卉的单价为3元/株， 种花卉的单价为5元/株. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2）该物管中心计划采购，两种花卉共计10 000株，其中采购 种花卉的株数 不超过种花卉株数的4倍，当， 两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并 求出最少总费用. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 解：设采购种花卉株，则采购种花卉株，总费用为 元. 由题意，得 . ， . 在 中， ，随 的增大而减小， 当时， 的值最小， ， 此时 . 答：当采购种花卉8 000株， 种花卉2 000株时，总费用最少，最少总费用为 34 000元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 17 $