7.4　平　移 课件2025-2026学年 人教版 数学七年级下册

7.4　平　移 第七章　相交线与平行线 初中数学人教版（2024）七年级下册 1.理解平移的概念及决定因素.(难点) 2.会找出平移前后图形中的对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.(重点) 学习目标 1.请欣赏美丽的图案，并思考它们有什么共同的特点？ 情境引入 2.如图所示的运动现象给我们带来了怎样一种感觉？ 2026/2/2 iSlide 4 一、平移的定义与性质 问题1　仔细观察这些图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？是怎么绘制的？ 提示　可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案.例如，图(1)中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案. 问题2　如图(1)，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 如图(2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'.连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度.它们的长度有什么关系？ 提示　形状大小相同，AA'∥BB'，AA'＝BB'. 1.平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 2.特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)只改变图形的位置. (3)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 知识梳理 如图，三角形DEF是由三角形ABC沿着射线BC的方向平移得到的.通过动手操作，我们可以知道对应线段AB＝　　　　，BC　　　　EF；对应角∠ABC　　　 ∠DEF，∠BCA　 　　∠EFD，且AD＝________＝　　　，AD∥BE，AD∥CF，BE与CF在同一条直线上.由此可得，在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段　　　　，对应点所连接的线段　　　 　　　　　　　　　.  例1 DE ＝ ＝ ＝ BE CF 相等 平行(或在同一条直线上)且相等 (1)图形平移的实质是点的平移. (2)图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. (3)图形的平移由移动的方向和距离决定. 反思感悟 (1)如图，在三角形ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把三角形ABC沿RS的方向平移到三角形DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是  A.BE＝4 B.∠F＝30° C.AB∥DE D.DF＝5 跟踪训练1 √ (2)如图，将三角形ABC沿射线AC的方向向右平移后得到三角形CDE.如果∠BAC＝40°，∠BCA＝60°，那么∠BCD＝　　　　°.  解析　∵将三角形ABC沿射线AC的方向向右平移到达三角形CDE的位置，∠BAC＝40°， ∴∠DCE＝40°， 又∵∠BCA＝60°， 则∠BCD＝180°－40°－60°＝80°. 80 2026/2/2 iSlide 12 二、利用平移作图 (课本P27例题)如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'. 例2 解　如图，连接AA'，  过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'＝AA'，则点B'就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点C'， 连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'. 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. (1)定：确定平移的方向和距离. (2)找：找出表示图形的关键点. (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点. (4)连：按原图形顺序连接对应点. 反思感悟 如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A平移到点A'，作出平移后的四边形. 跟踪训练2 解　如图，四边形A'B'C'D'即为所求. 课堂小结 1.2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是 解析　由图形可知，选项D与原图形完全相同. √ 课堂练习 2.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是  A.40° B.50° C.90° D.130° √ 课堂练习 3.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为  A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm √ 课堂练习 4.在一块长a m，宽102 m的草坪上修筑宽2 m的小路(如图)，则草地的面积是　　　　　m2.  解析　把路移到右边和上面， ∵路的宽度是2 m， ∴草地可以看成长是(a－2)m，宽是(102－2)m的长方形， 故草地的面积是(a－2)×(102－2)＝100(a－2)m2. 100(a－2) 课堂练习 5.画图并填空. (1)画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1； 解　如图，三角形A1B1C1即为所求. (2)线段AA1与线段BB1的关系是　　　　　　　.  解　由平移得，线段AA1与线段BB1的关系是平行且相等. 课堂练习 2026/2/2 iSlide 22 谢谢 $