复式折线统计图（教学设计）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 复式折线统计图 教学目标 （1）数学眼光：通过观察出生人口数和死亡人口数等现实数据的变化，能用数学的眼光认识到复式折线统计图的特点，即能同时表示两组数据的增减变化且便于比较，初步建立数据观察与图形表示的联系。 （2）数学思维：通过对比单式折线统计图的不足，能用数学的思维分析并总结出绘制复式折线统计图的方法，包括确定图例、描点连线、数据标注等步骤，培养数据比较与归纳的思维能力。 （3）数学语言：能看懂复式折线统计图，用数学语言描述数据的增减变化趋势，解决简单的实际问题，如比较两组数据的变化快慢，并体会统计在老龄化社会人口变化分析中的现实意义。 教学重难点 （1）教学重点：认识复式折线统计图的特点（便于对比多组数据的增减变化），掌握其绘制核心要素（包括图例规范、数据标注、线段连接），能根据统计图提取基础数据信息并分析简单变化趋势，初步建立数据观念。 （2）教学难点：在老龄化背景（出生人口与死亡人口变化）等真实情境中，结合复式折线统计图中的数据变化，对比分析两组数据的差异与关联（如出生人口下降与死亡人口上升的趋势关系），并运用统计结果解决实际问题（如预测人口变化趋势、提出应对老龄化的建议），发展数据分析与应用意识。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是从单式折线统计图的基础上，学习复式折线统计图的特点、绘制方法及数据分析应用。学生需要理解复式折线统计图如何对比两组数据的变化趋势，掌握 “描点 — 标数据 — 加图例” 的绘制步骤，并能通过统计图解决实际问题。 （2）本节课核心知识点包括：单式折线统计图的回顾（为复式做铺垫）、复式折线统计图的特点（便于对比两组数据的增减变化）、绘制关键步骤（明确图例作用以区分不同数据），以及实际应用场景（如人口变化、身高对比、训练成绩分析等）。 （3）通过学习，学生能独立绘制复式折线统计图，对比分析两组数据的变化趋势（如李欣和刘云的跳绳成绩差异），结合图例准确解读数据（如区分出生与死亡人口数），并运用统计知识解决生活问题（如预测旅游时的天气准备、分析身高差异调整训练计划），逐步建立数据思维和统计观念。 教学过程 一、情境导入 — 引 “探究” 教师：同学们，老师最近看到一则新闻：2023 年我国 60 岁及以上人口占总人口的 19.8%，这意味着每 5 个人里就有 1 位老人。（停顿，观察学生反应）老龄化社会中，出生人口数和死亡人口数的变化是人口政策制定的关键依据。比如 1998 年我国出生人口 1933 万、死亡人口 802 万，2021 年出生人口 1062 万、死亡人口 1014 万 —— 现在的问题是：如果我们想同时看懂这两组数据的变化，单式折线统计图够用吗？ （生：好像不够，因为单式只能看一条线，没法比较两条线的差距。） 教师：没错！单式折线统计图就像 “一个人走路”，只能追踪一组数据；而如果我们想 “两个人并排走”，同时看出生和死亡人口的变化趋势，就需要新的工具。今天我们就来学习 ——复式折线统计图！（板书课题：复式折线统计图） 设计意图：用老龄化社会的生活情境引入，结合具体数据让学生感受 “比较两组数据” 的必要性，自然引出复式折线统计图的学习需求。 二、新知探究 — 习 “方法” （1）复习旧知，明确联系 教师：在学习新知识前，我们先回顾两个 “老朋友”，为今天的学习铺路： 单式折线统计图：它就像 “个人日记”，能清晰展示一组数据的增减变化。例如用它记录 “我的体重变化”，可以看到每个月体重是升是降（引用原文：折线统计图根据数据在横轴纵轴找对应点，用线段顺次连接）。 复式条形统计图：它是 “双人对比台”，用两种颜色的直条并排展示两组数据。比如 “比较男生和女生的身高”，蓝色直条代表男生，红色直条代表女生，一眼就能看出谁更高（引用原文：先确定横轴直条位置，纵轴单位长度，用不同颜色直条表示并注明图例）。 教师：其实，复式条形统计图和复式折线统计图的 “初心” 是一样的 ——方便比较两组数据。今天我们要做的，就是把 “两个人并排走” 的直条变成 “两个人并排跑” 的折线！ （2）认识复式折线统计图 教师：打开课本 107 页例 2，这里有两幅单式折线图（投影展示：1998—2021 年出生人口数折线图 A，死亡人口数折线图 B）。请大家观察：这两条折线能直接比较吗？（生：不能，因为 A 和 B 都用实线，不知道哪条是出生，哪条是死亡。） 教师：如果我们把它们 “合二为一”，会发生什么变化？（投影展示合并后的复式折线图）现在，你能快速看出哪年出生人口数多于死亡人口数吗？（生：2015 年前出生人口数更高，2016 年后死亡人口数超过出生人口数。） 特点提炼： 教师：复式折线统计图的 “三大法宝” 是什么？（引导学生总结） 两条折线：分别表示出生和死亡人口数； 图例区分：用红色实线 +“出生人口数” 图例，蓝色虚线 +“死亡人口数” 图例； 趋势对比：既能单独看每条线的变化，又能通过交叉点、趋势走向比较两组数据。 （3）绘制复式折线统计图（核心环节） 教师：现在我们亲手绘制 1998—2021 年的复式折线统计图，步骤要一步一步来： 第一步：确定 “舞台”—— 坐标轴 横轴：标注年份，按 1998、1999、2000……2021 均匀分布（相邻年份间隔 1，避免拥挤）； 纵轴：确定单位长度。出生人口数最高 1933 万，最低 1062 万，死亡人口数最高 1014 万，最低 802 万。因此纵轴从 0 到 2000 万，每 100 万为 1 个刻度（生：为什么不从 1000 万开始？） 教师：（追问）如果从 1000 万开始，出生人口数超过 1000 万的部分会被压缩，变化幅度就看不清了。所以纵轴必须包含所有数据的最小值，确保变化趋势 “不被截断”。 第二步：“给折线穿衣服”—— 图例与线条 用红色实线表示 “出生人口数”，蓝色虚线表示 “死亡人口数”； 在右上角标注图例：红色实线旁写 “出生人口数（万）”，蓝色虚线旁写 “死亡人口数（万）”（生：如果忘记图例，会不会认错？） 教师：（肯定）所以图例是复式统计图的 “身份证”，必须醒目！ 第三步：“钉钉子”—— 描点与连线 例如 1998 年出生人口 1933 万：在横轴 “1998” 处找到点，纵轴 “1933” 处画红点；死亡人口 802 万：纵轴 “802” 处画蓝点； 用线段顺次连接出生数据点（红色线）和死亡数据点（蓝色线）。 易错点提醒： 教师：（巡视学生绘图时）有的同学在描点时，出生人口数的红点会和死亡人口数的蓝点 “重叠”，这时候怎么办？（生：用不同颜色的点区分！） 教师：对！用红点、蓝点分别标记两组数据的点，连线时再换线条样式，确保清晰。 三、达标练习 — 活 “应用” （1）空气质量天数分析（基础应用） 教师：（展示 2013—2021 年北京市优良天数折线图）请观察： 优良天数从 2013 年的 175 天到 2021 年的 288 天，整体趋势是？（生：逐年增加！） 2017 年后优良天数超过 200 天，2019 年达到 257 天，这可能与什么措施有关？（生：蓝天保卫战、新能源汽车推广等） 教师：（总结）折线图能 “说话”，它告诉我们：环境治理让空气质量越来越好。 （2）树莓种植决策（情境迁移） 教师：树莓适宜在 7—10℃的环境生长（5 个月生长期）。甲地 5—9 月气温：7℃、8℃、9℃、10℃、9℃；乙地同期气温：25℃、26℃、28℃、29℃、24℃。（生：甲地符合条件！） 小明从乙地去甲地旅游，需带什么衣物？（生：甲地气温低，带外套！） 设计意图：将数据与生活决策结合，培养数据分析的实用性。 （3）身高对比与自我反思（拓展延伸） 教师：（给出 7—15 岁男女生平均身高数据）绘制复式折线图后回答： 7—12 岁女生身高增长快于男生，12 岁后男生反超，15 岁男生平均身高比女生高 4 厘米（生：女生青春期提前发育！） 你的身高与同龄平均值相比如何？（生：我比平均身高低 / 高，可能需要多运动！） 设计意图：用学生熟悉的 “身高数据” 引发共鸣，培养自我反思能力。 （4）图表选择（思维提升） 教师：判断用哪种统计图： “五一假期，同学们选择的活动：旅游（50 人）、在家（30 人）、看电影（20 人）”—— 选复式条形图（不同类别数量对比）； “近 5 年学校春游人数：200 人、220 人、250 人、240 人、280 人”—— 选折线图（时间序列趋势观察）。 （5）跳绳训练分析（综合运用） 教师：李欣和刘云 10 天跳绳成绩（单位：个）： 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 李欣 100 105 110 115 120 125 130 135 138 140 刘云 102 108 112 115 130 135 140 142 144 145 问题： 两人成绩整体趋势？（生：都进步！） 谁进步更快？（生：刘云！第 1 天差 2 个，第 10 天差 5 个，最后 5 天进步更明显） 第 5 天刘云跳 130 个，李欣 120 个，差距扩大，可能原因？（生：刘云调整了训练计划！） 设计意图：通过 “数据对比 + 原因分析”，提升学生逻辑推理能力。 四、课堂小结 — 回 “重点” 教师：小组讨论 3 分钟： 复式折线统计图和单式的最大区别？（生：能同时看两组数据！） 绘制时忘记图例会怎样？（生：分不清哪条是哪条！） 什么情况下用复式折线图？（生：两组数据都随时间变化时！） 学科网（北京）股份有限公司 $