山东省职教高考研究联合体2025—2026学年第三次联合考试数学试题

2025—2026学年山东省职教高考研究联合体第三次联合考试 数学试题 2026-01 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一､选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 设集合，若全集，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 已知复数，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 化简：（ ） A. B. C. D. 6. 若直线过点，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 7. 将直线绕点顺时针旋转得到直线，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知某同学罚篮的命中率为，且每次罚篮都互不影响，则他连续罚篮3次，只命中1次的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知且，则函数与的图像可能为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 的二项展开式的中间项为（ ） A. B. C. D. 13. 在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与圆交于点，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知过点的直线与圆相切于点，则（ ） A. 16 B. 4 C. 21 D. 15. 已知函数，其中且，对任意，当时总有，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 16. 现从甲，乙等7人中选出3人分别担任学习委员，宣传委员，体育委员，则甲，乙两人都入选的所有不同选法种数为（ ） A. 120 B. 60 C. 30 D. 20 17. 一个袋子中装有除颜色外其他完全相同的6个红球、个绿球，现采用不放回的方式从中依次随机取2个球，若取出的2个球都是红球的概率为，则（ ） A. 3 B. 4 C. 10 D. 12 18. 如图所示，在正方体中，是的中点，则与直线相交的是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 19. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则该抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 20. 三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，大正方形由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼接而成，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 卷二（非选择题共60分） 二､填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上） 21. 如图所示，为水平放置的的斜二测直观图，若，则绕轴旋转一周形成的几何体的体积为__________. 22. 某职业学校三年级共有800名学生，现采用系统抽样的方法从中随机抽取50人参加社团活动，将全体学生进行编号，分别为，若第3号码段抽到的学生编号为36，则最后号码段抽到的学生编号为__________. 23. 已知向量均为单位向量，且，则__________. 24. 已知在函数与直线的交点中，距离最近的两交点间的距离为，那么函数的最小正周期为__________. 25. 已知椭圆的左，右焦点分别为为椭圆上的一点，且，若的面积为4，则__________. 三､解答题（本大题5个小题，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上） 26. 已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求的前项和. 27. 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，底面为的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的大小. 28. 已知函数. （1）若为偶函数，求函数的解析式； （2）已知函数在上的最小值为，求实数的值. 29. 如图所示，河流两侧有在同一平面内的四个标点，现要不过河测量河对面两点间的距离，测绘人员在一侧，测得米，，求两点间的距离. 30. 已知双曲线的离心率为，右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为1. （1）求该双曲线的标准方程； （2）已知斜率为2的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，若的面积为，求直线的方程. 2025—2026学年山东省职教高考研究联合体第三次联合考试 数学试题 2026-01 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一､选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】D 卷二（非选择题共60分） 二､填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】788 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】2 三､解答题（本大题5个小题，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）证明过程见解析. （2）. 【28题答案】 【答案】（1） （2）1 【29题答案】 【答案】米 【30题答案】 【答案】（1）. （2）直线方程或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $