专题04 化学反应速率、化学平衡的计算与图像分析（重难点讲义）化学鲁科版必修第二册

本讲义聚焦高中化学化学反应速率与化学平衡的计算及图像分析核心知识点，系统梳理从基础概念到浓度-时间、速率-时间、转化率-温度/压强等多类图像的分析方法，构建“点线面”思维模型，形成完整学习支架。 该资料以“证据推理与模型认知”为核心，通过典例解析（如Zn与盐酸反应速率变化）和变式训练，培养科学思维。课中辅助教师引导学生掌握图像分析技巧，课后助力学生通过巩固训练查漏补缺，提升解决复杂问题的能力。

专题04 化学反应速率、化学平衡的计算与图像分析 1.从变化的角度认识与时间相关的各类图像，分析时间变化时v、c、n、α等物理量变化的原因。 2.从变化的角度认识温度(压强)、起始投料等相关的图像，分析曲线与各变量之间的关系。 3.通过对图像的分析，构建分析图像的思维模型。 4.了解化学反应速率、化学平衡图像的种类及解答技巧，培养“证据推理与模型认知”的化学学科素养。 一、化学反应速率与限度的图像分析 化学反应速率与化学反应限度问题常以图像题的形式出现，在相关图像的平面直角坐标系中，可能出现的物理量有物质的量、浓度、时间等。解题时，重点是理解图像的意义和特点。 1.关注图像中的“点、线、面” （1）关注“面”——明确研究对象 理解各坐标轴所代表量的意义及曲线所表示的是哪些量之间的关系。弄清楚是物质的量，还是物质的量浓度随时间的变化。 （2）关注“线” ①弄清曲线的走向，是增大还是减小，确定反应物和生成物，浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物。 ②分清突变和渐变；理解曲线“平”与“陡”即斜率大小的意义。 （3）关注“点” 解题时要特别关注特殊点，如坐标轴的交点、几条曲线的交叉点、极值点、转折点等。深刻理解这些特殊点的意义。 2.联系规律 如各物质的转化量之比与化学计量数之比的关系，各物质的化学反应速率之比与化学计量数之比的关系，外界条件的改变对化学反应速率的影响规律等。 3.正确判断 根据题干和题目要求，结合图像信息，正确利用相关规律做出正确的判断。 二、化学反应速率和反应平衡的图像分析 1．物质的量(或物质的量浓度)~时间图像及应用 此类图像能说明各平衡体系组分(或某一成分)在反应过程中的变化情况，图像中各物质达到平衡的时间相同。如A+BAB反应情况如右图，根据此类图像可进行如下计算: （1）求某物质的平均速率、转化率; （2）找出反应物、生成物，由浓度变化量确定化学方程式中的各物质的系数之比，写出化学方程式。 2．全程速率~时间图像 如Zn与足量盐酸的反应，反应速率随时间的变化出现如图所示情况，解释原因:AB段(v渐增)，因反应为放热反应，随反应的进行，温度渐高，导致反应速率渐大;BC段(v渐小)，则主要因为随反应的进行，溶液中c(H+)渐小，导致反应速率渐小。故分析时要抓住各阶段的主要矛盾，全面分析。 3．外界条件对反应速率的影响 （1）以化学反应CaCO3+2HCl===CaCl2+CO2↑+H2O为例 ①其他条件一定，反应速率随着c(HCl)的增大而增大，如图1。 ②其他条件一定，反应速率随着温度的升高而增大，如图2。 ③随着反应时间的增加，c(HCl)逐渐减小，化学反应速率逐渐减小，如图3。 （2）以化学反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(s)为例 ①其他条件一定，增大气态反应物的压强(缩小容器的容积)，反应速率随着压强的增大而增大，如图4。 ②其他条件一定，减小气态反应物的压强(扩大容器的容积)，反应速率随着压强的减小而减小，如图5。 ③温度、容器的容积都一定，随着时间的增加，SO2、O2物质的量逐渐减少，气体的压强逐渐减小，反应速率逐渐减小，如图6。 ④分别在较低温度T1和较高温度T2下反应，气态反应物的压强都是逐渐增大(缩小容器容积)，反应速率随着压强的增大而增大，也随温度的升高而增大，如图7所示。 4．速率－时间图像 （1）常见含“断点”的速率—时间图像 图像 t1时刻所改变的条件 温 度 升高 降低 升高 降低 正反应为 反应 正反应为 反应 压 强 增大 减小 增大 减小 正反应为气体物质的量 的反应 正反应为气体物质的量 的反应 （2）“渐变”类速率—时间图像 图像 分析 结论 t1时v′正突然增大，v′逆逐渐增大；v′正＞v′逆，平衡向正反应方向移动 t1时其他条件不变， 反应物的浓度 t1时v′正突然减小，v′逆逐渐减小；v′逆＞v′正，平衡向逆反应方向移动 t1时其他条件不变， 反应物的浓度 t1时v′逆突然增大，v′正逐渐增大；v′逆＞v′正，平衡向逆反应方向移动 t1时其他条件不变， 生成物的浓度 t1时v′逆突然减小，v′正逐渐减小；v′正＞v′逆，平衡向正反应方向移动 t1时其他条件不变， 生成物的浓度 5．反应进程折线图 此类图像一般纵坐标表示物质的量、浓度、百分含量、转化率，横坐标表示反应时间。解题的关键是找转折点。 （1）转折点之前，用外因对速率的影响分析问题，用“先拐先平，数值大”的规律判断不同曲线表示温度或压强的大小。 （2）转折点之后是平衡状态或平衡移动，解题时要抓住量的变化，找出平衡移动的方向，利用化学平衡移动原理推理分析。 例1　已知：反应为mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)。 ① ② ③ T1 T2，正反应为 反应。 p1 p2，正反应为气体体积 的反应。 图中 使用催化剂或者增大压强，此时m＋n p＋q。 6．恒压(或恒温)线 此类图像的纵坐标为某物质的平衡浓度或转化率，横坐标为温度或压强，解答此类问题，要关注曲线的变化趋势，有多个变量时，注意控制变量，即“定一议二”。 反应：aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)　ΔH 图像 结论 a＋b c＋d，ΔH 0 a＋b c＋d，ΔH 0 7．投料比—转化率相关图像 在保持体系总压为105 Pa的条件下进行反应：SO2(g)＋O2(g)SO3(g)，原料气中SO2和O2的物质的量之比m[m＝]不同时，SO2的平衡转化率与温度(T)的关系如图所示： （1）图中m1、m2、m3的大小顺序为_ _______。反应的化学平衡常数Kp表达式为Kp= (用平衡分压代替平衡浓度表示)。 8．投料比与转化率之间的关系 以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例，当N2与H2的投料比为1∶3(系数比)时，N2与H2的平衡转化率相等，且平衡时NH3的体积分数最大；增大N2与H2的投料比，则α(H2)增大，α(N2)减小；减小N2与H2的投料比，则α(H2)减小，α(N2)增大。 9．物质参数－时间图[以aA（g）＋bB（g）cC（g）　ΔH为例] 浓度－时间图 （t1时刻反应达到平衡） 含量－时间图 （m用催化剂，n不用催化剂） （T2＞T1，正反应为吸热反应） （T2＞T1，正反应为放热反应） （p1＞p2，正反应为气体分子数 的反应） （p1＞p2，正反应为气体分子数 的反应） 10．物质参数－温度（压强）图 常规 类型 特殊 类型 平衡点（拐点）前看反应速率——浓度、压强、温度、催化剂影响反应速率 平衡点（拐点）后看平衡移动——浓度、压强、温度影响平衡移动 曲线甲表示正反应为[10] 反应 曲线乙表示正反应为[11] 反应 11．速率、平衡综合图像 温度为T时，对于密闭容器中的反应： A(g)＋B(g)C(s)＋xD(g)　ΔH＞0 A、B、D物质的量浓度随时间的变化如图所示： 据此图可以分析出x的大小，某一段时间内的反应速率v(A)、v(B)或v(D)，可以求出该温度下反应的平衡常数，可以分析出15 min时的条件变化等。 三、单因素时间图像 1．坐标型图像分析思路 （1）找“重点”——起点、拐点、终点、交点、突变点等 借助“重点”中的有效信息，能够快速找到图像解题思路，突破图像分析难点。 （2）看变化——线的走向与斜率大小 ①线的走向：随着横坐标自变量的增大，纵坐标因变量是变大、变小或不变。例如，当纵坐标表示的物理量是速率、物质的量浓度、物质的量、转化率、体积分数时，图像中出现一条水平直线，则该反应达到化学平衡状态。 ②斜率大小：斜率是化学平衡图像曲线中一个重要的参数。图像中通常对比两条不同曲线的斜率，或者比较同一条曲线不同时刻的斜率变化来判断反应改变的外界条件。 （3）想规律——化学反应规律和化学平衡 结合影响化学反应速率的因素及勒夏特列原理，控制变量分析图像。 2．常见单因素时间图像分析 （1）反应过程中物质的量或浓度—时间图像 图像示例 方法指导 在2 L密闭容器中，某一反应有关物质A(g)、B(g)、C(g)的物质的量变化如图所示。 看坐标，定意义； 零起点，定投料； 线变化，定方向； 量变化，定计量。 注：n、c、v等变化量之比等于化学计量数之比 ①横坐标表示反应过程中时间的变化，纵坐标表示反应过程中物质的物质的量的变化； ②该反应的化学方程式是3A(g)＋B(g)2C(g)； ③在反应到达2 min时，正反应速率与逆反应速率之间的关系：相等； ④若用A物质的量浓度的变化表示反应达到平衡(2 min)时的正反应速率是0.15 mol·L－1·min－1 （2）条件改变时速率—时间图像 图像示例 方法指导 对于反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH<0，填写改变的条件及平衡移动的方向 看坐标，定意义； 零起点，定投料； 线变化，定条件； v高低，定移动。 注：改变浓度条件，图像一点保持连续；改变温度或压强，两点突变 ①t1时，增大反应物的浓度，平衡正向移动； ②t2时，降低温度，平衡正向移动； ③t3时，增大压强，平衡正向移动； ④t4时，使用催化剂，平衡不移动 （3）条件改变时物质的量或浓度—时间图像 条件改变 图像示例 方法指导 减压(容器体积扩大到原来的2倍) N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) 当容器体积扩大到原来的n倍，反应体系中气态各物质的浓度均变为原来浓度的倍，所有线都出现“断点” 升高温度 2NO2(g)N2O4(g)　ΔH＝－56.9 kJ·mol－1 当反应体系中温度发生改变时，v－t中速率曲线出现“断点”，而恒容条件下c－t中所有线全部是连续的 降低温度 2NO2(g)N2O4(g)　ΔH＝－56.9 kJ·mol－1 四、多因素时间图像 1．单一条件——转化率(α)或者百分含量等在不同温度或压强下随时间变化的图像 图像示例 方法指导 根据图像回答下列问题： 看拐点： 先拐→先平衡、速率快、条件高，即“先拐先平数值大”。 想原理： 温度高低→ΔH； 压强大小→气体化学计量数 （1）图Ⅰ表示T2>T1，正反应是放热反应，温度升高，平衡逆向移动； （2）图Ⅱ表示p2>p1，压强增大，A的转化率减小，平衡逆向移动，说明正反应是气体总体积增大的反应； （3）图Ⅲ中生成物C的百分含量不变，说明平衡不发生移动，但反应速率a>b，故a可能使用了催化剂；也可能该反应是反应前后气体总体积不变的可逆反应，a增大了压强(压缩体积) 2.多条件——转化率(α)或者百分含量等在不同温度或压强下随时间变化的图像 A(g)＋B(g)xC(g) 图像中有三个量时“定一议二”，利用控制变量法、结合“先拐先平数值大”原则分析化学平衡图像： T相同时比较p：p2 >p1，x＝1 p相同时比较T：T2 >T1，正反应吸热 五、温度(压强)的相关图像 1．恒温(恒压)图像 在恒温(恒压)图像中，包括纵坐标、横坐标和曲线所表示的三个量。确定横坐标所表示的量，讨论纵坐标与曲线的关系，或者确定纵坐标所表示的量，讨论横坐标与曲线的关系，即“定一议二”。 （1）反应aA(g)＋bB(g)cC(g)在不同温度下(T1<T2)，混合气体中C的含量(C%)与压强(p)的关系图像如图所示： ①选一等温线(如T1)，随着压强的增大，C%减小，化学平衡逆向移动，a＋b<c； ②作一等压线(如p3)，温度升高，C%增大，化学平衡正向移动，正反应是吸热反应。 （2）反应aA(g)＋bB(g)cC(g)在不同压强下，混合气体中C的含量(C%)与温度(T)的关系图像如图所示： ①选一等压线，随着温度的升高，C%减小，化学平衡逆向移动，ΔH <0； ②作一等温线(如T1)，随着压强的增大，C%增大，化学平衡正向移动，a＋b>c。 2．速率—压强(或温度)图像 （1）可逆反应mA(g)nB(g)＋pC(s)　ΔH＝Q kJ·mol－1，温度和压强的变化对正、逆反应速率的影响分别符合下图中的两个图像： ①根据正、逆反应速率与温度的变化曲线，可判断反应的ΔH，则：Q <0； ②根据正、逆反应速率与压强的变化曲线，可判断反应前后气体体积的变化，则：m >n。 特别注意　图中交点是平衡点，分析温度、压强对化学平衡影响时，一般选择交点之后的曲线的变化来判断。 （2）某可逆反应中，温度的变化对正、逆反应速率的影响如图所示： 根据正、逆反应速率与温度的变化曲线，可判断该可逆反应的正反应为吸热反应。 六、几种特殊图像 1．平衡曲线 序号 图像示例 方法指导 （1） 对于化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，L线上所有的点都是平衡点(如图)。 平衡曲线上的任意一点均为该条件下达到平衡的点，线外点均未达到平衡。若未达到平衡的点在该条件下达到平衡过程如图所示： 则：L线的左上方(E点)，A%大于此压强时平衡体系的A%，E点v正>v逆； L线的右下方(F点)，F点v正<v逆 （2） 如图所示曲线是其他条件不变时，某反应物的平衡转化率与温度的关系曲线如图所示： 若未达到平衡的点在该条件下达到平衡过程如图所示： 图中标出的1、2、3、4四个点，表示v正＞v逆的是点3，表示v正＜v逆的是点1，而点2、4表示v正＝v逆 2.拋物线型 （1）对于反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)　ΔH＜0。 ①M点前，表示化学反应从反应开始到建立平衡的过程，则v正＞v逆，M点为平衡点，M点后为平衡受温度或压强的影响情况。 ②方法技巧 拋物线型图像顶(最低)点前未达到平衡，从顶(最低)点向后分析平衡移动情况。 【特别提醒】曲线上的每个点是否都达到平衡，往往需要通过曲线的升降或斜率变化来判断，如果未到达平衡则不能使用平衡移动原理，考虑速率变化对纵坐标量的影响，到达平衡以后的点使用平衡移动原理分析。 （2）投料平衡曲线 ①反应物不止一种的可逆反应，如N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH<0，改变反应物的投料比，当反应物按照n(N2)∶n(H2)＝1∶3投料时，NH3百分含量最大。 ②方法指导 a．投料平衡曲线上的点均为平衡点。 b．投料比等于化学计量数之比时，生成物的含量最大。 【特别提醒】横坐标也可能是一种反应物的起始物质的量。 题型01速率—时间图像 【典例】某密闭容器中充入等物质的量的A和B，一定温度下发生反应：A(g)＋xB(g)2C(g)，达到平衡后，在不同的时间段内反应物的浓度随时间的变化如图甲所示，正、逆反应速率随时间的变化如图乙所示，下列说法中正确的是 A．30～40 min该反应使用了催化剂 B．化学方程式中的x＝1，正反应为吸热反应 C．30 min时降低温度，40 min时升高温度 D．8 min前A的平均反应速率为0.08 mol·L－1·min－1 【变式1】等质量的铁与过量的盐酸在不同的实验条件下进行反应，测得在不同时间(t)内产生气体体积(V)的数据如图所示，根据图示分析实验条件，下列说法一定不正确的是 组别 对应曲线 c(HCl)/mol·L－1 反应温度/℃ 铁的状态 1 a 30 粉末状 2 b 30 粉末状 3 c 2.5 块状 4 d 2.5 30 块状 A.第4组实验的反应速率最慢 B.第1组实验中盐酸的浓度大于2.5 mol·L－1 C.第2组实验中盐酸的浓度等于2.5 mol·L－1 D.第3组实验的反应温度低于30 ℃ 【变式2】在密闭容器中进行反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)(正反应放热)，如图是某次实验的化学反应速率随时间变化的图像，推断在t1时刻突然改变的条件可能是 A．催化剂失效 B．减小生成物的浓度 C．降低体系温度 D．增大容器的体积 题型02 浓度—时间图像 【典例】溶液中的反应X＋Y2Z分别在①②③三种不同实验条件下进行，它们的起始浓度为c(X)＝c(Y)＝0.100 mol·L－1、c(Z)＝0，反应物X的浓度随时间变化如图所示。②③与①比较只有一个实验条件不同，下列说法不正确的是 A．反应进行到5.0 min时实验③的反应速率最快 B．条件②的反应最先达到平衡 C．②与①比较，②可能压强更大 D．该反应的正反应是吸热反应 【变式1】120 ℃时，1 mol CO2和3 mol H2通入1 L的密闭容器中反应生成CH3OH和水。测得CO2和CH3OH的浓度随时间的变化如图所示。下列有关说法中不正确的是 A.0~3 min内，H2的平均反应速率为0.5 mol·L-1·min-1 B.该反应的化学方程式:CO2(g)+3H2(g)=== CH3OH(g)+H2O(g) C.容器内气体的压强不再变化时，反应到达平衡 D.10 min后，反应体系达到平衡 【变式2】在溶液中可进行反应A+BC+D，其中A、B在一定条件下反应并测定反应中生成物C的浓度随反应时间的变化情况，绘制出如图所示的图像。(0~t1、t1~t2、t2~t3各时间段相同)下列说法不正确的是 A.该反应是吸热反应 B.反应速率最大的时间段是在t1~t2 C.四个时间段内生成C的量最多的是t1~t2 D.反应速率后来减慢主要是受反应物浓度变化的影响 题型03 转化率(含量)—时间图像 【典例】已知A(g)＋B(g)2C(g)，反应过程中C的百分含量与温度关系如图所示，下列说法正确的是 A．正反应速率：v(c)>v(d)>v(b) B．化学平衡常数：K(d)>K(c) C．c点向d点变化时，v正<v逆 D．d点状态加入合适的催化剂可使C%增大 【变式1】为了研究一定浓度Fe2＋的溶液在不同条件下被氧气氧化的氧化率，实验结果如下图所示，判断下列说法正确的是 A.pH越小，氧化率越大 B.温度越高，氧化率越小 C.Fe2＋的氧化率仅与溶液的pH和温度有关 D.实验说明降低pH、升高温度有利于提高Fe2＋的氧化率 【变式2】反应mX(g)nY(g)＋pZ(g)　ΔH，在不同温度下的平衡体系中，物质Y的体积分数随压强变化的曲线如图所示。下列说法错误的是 A．该反应的ΔH＞0 B．m＜n＋p C．B、C两点化学平衡常数：KB＞KC D．A、C两点的反应速率：v(A)＜v(C) 题型04 恒温(恒压)线图像 【典例】乙醇是重要的有机化工原料，可由乙烯水化法生产，反应的化学方程式：C2H4(g)＋H2O(g) C2H5OH(g)，下图为乙烯的平衡转化率与温度(T)、压强(p)的关系[起始n(C2H4)∶n(H2O)＝1∶1]。 下列有关叙述正确的是　 A．Y对应的乙醇的物质的量分数为 B．X、Y、Z对应的反应速率：v(X)>v(Y)>v(Z) C．X、Y、Z对应的平衡常数数值：KX<KY<KZ D．增大压强、升高温度均可提高乙烯的平衡转化率 【变式1】可逆反应：aA(g)＋bB(s)cC(g)＋dD(g)，当其他条件不变时，反应过程中某物质在混合物中的百分含量与温度(T)、压强(p)的关系如图，下列判断正确的是 A．T1<T2　ΔH>0 B．T1>T2　ΔH<0 C．p1<p2　a＝c＋d D．p1<p2　a＋b＝c＋d 【变式2】在恒容密闭容器中通入X并发生反应：2X(g)Y(g)，在温度T1、T2下X的物质的量浓度c(X)随时间t变化的曲线如图所示，下列叙述正确的是 A．正反应的活化能大于逆反应的活化能 B．T2下，在O～t1 min内，v(Y)＝mol·L－1·min－1 C．M点的正反应速率v正大于W点的逆反应速率v逆 D．M点和W点的化学平衡常数：K(M)>K(W) 题型05 综合考查图像 【典例】合成氨反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)。图1表示在一定温度下此反应过程中的能量变化。图2表示在2 L的密闭容器中反应时N2的物质的量随时间的变化曲线。图3表示在其他条件不变的情况下，改变起始物氢气的物质的量，平衡时NH3的质量分数w(NH3)的变化曲线。 下列说法正确的是 A．该反应为自发反应，由图1可得加入适当的催化剂，E和ΔH都减小 B．图2中0～10 min内该反应的平均速率v(H2)＝0.045 mol·L－1·min－1，从11 min起其他条件不变，压缩容器的体积为1 L，则n(N2)的变化曲线为d C．图3中，a、b、c三点所处的平衡状态中，反应物N2的转化率最高的是b点 D．图3中T1和T2表示温度，对应温度下的平衡常数为K1、K2，则：T1>T2，K1>K2 【变式1】某温度下，在容积为2L的恒容容器中X(g)、Y(g)、Z(g)发生反应时物质的量的变化如图所示，下列说法正确的是 A．该反应的化学方程式为2X(g)+2Y(g)Z(g) B．若t1=5，0～t1min内，v(X)=0.08mol•L-1•min-1 C．t0时刻，X(g)的体积分数约为43.5% D．t2时刻，v正= v逆=0 【变式2】T℃，在2L密闭容器中投入一定量A、B，发生反应：3A(g)+bB(g)cC(g) △H=-QkJ•mol-1(Q＞0)。12s时反应达到平衡，生成C的物质的量为1.6mol，反应过程中A、B的物质的量浓度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．前12s内，A的平均反应速率为0.025mol•L-1•s-1 B．12s后，A的消耗速率等于B的生成速率 C．气体平均相对分子质量不再变化可以判断反应达到平衡状态 D．12s内，A和B反应放出的热量为0.2QkJ 【巩固训练】 1．已知反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH＜0，向某体积恒定的密闭容器中按体积比2∶1充入SO2和O2，在一定条件下发生反应。如图是某物理量(Y)随时间(t)变化的示意图(图中T表示温度)，Y可以是 A．O2的体积分数 B．混合气体的密度 C．密闭容器内的压强 D．SO2的转化率 2．在1.0 L恒容密闭容器中投入1 mol CO2和2.75 mol H2发生反应CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)，实验测得不同温度及压强下，平衡时甲醇的物质的量变化如图所示。下列说法正确的是 A．该反应的正反应为吸热反应 B．压强大小关系为p1<p2<p3 C．M点对应的平衡常数K的数量级为10－2 D．在p2及512 K时，图中N点v正<v逆 3．乙酸甲酯转化为乙醇的反应原理为CH3COOCH3(g)＋2H2(g)C2H5OH(g)＋CH3OH(g)　ΔH<0。该反应中反应速率随时间变化的关系如图所示，t1、t3、t4时刻分别改变某一外界条件。下列说法错误的是 A．t1时升高温度 B．t3时加入催化剂 C．t4时增大反应容器的容积，使体系压强减小 D．在反应保持化学平衡的时间段中，C2H5OH的体积分数最小的时间段是t2～t3 4．在一恒温恒压的密闭容器中发生反应：M(g)＋N(g)2R(g)　ΔH<0，t1时刻达到平衡，在t2时刻改变某一条件，其反应过程如图所示。下列说法不正确的是 A．t1时刻的v正小于t2时刻的v正 B．t2时刻改变的条件是向密闭容器中通入R C.Ⅰ、Ⅱ两过程达到平衡时，M的体积分数相等 D.Ⅰ、Ⅱ两过程达到平衡时，反应的平衡常数相等 5．一定温度下，向容积为2 L的密闭容器中通入两种气体发生化学反应，反应中各物质的物质的量变化如图所示，对该反应的推断合理的是 A．该反应的化学方程式为6A＋2D3B＋4C B．0～1 s，v(A)＝v(B) C．0～5 s，B的平均反应速率为0.06 mol·L－1·s－1 D．反应进行到5 s时，v(A)＝v(B)＝v(C)＝v(D) 6．有可逆反应：A(g)＋3B(g)2C(g)　ΔH<0。 已知在t1、t3、t5、t7时反应都达到平衡，如果t2、t4、t6、t8时都只改变了一个反应条件，则下列对t2、t4、t6、t8时改变条件的判断正确的是(　　) A．降低温度、增大压强、减小反应物浓度、使用催化剂 B．使用催化剂、增大压强、增大反应物浓度、升高温度 C．增大反应物浓度、使用催化剂、减小压强、升高温度 D．升高温度、减小压强、增大反应物浓度、使用催化剂 7．在2.0 L恒温恒容密闭容器中充入1.0 mol HCl和0.3 mol O2，加入催化剂发生反应：4HCl(g)+O2(g)2Cl2(g)+2H2O(g)，HCl、O2的物质的量随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是 A.t2时，v正=v逆 B.t3时已处于平衡状态，升高温度平衡状态不会发生改变 C.t1时，容器内气体的总压强比t2时的大 D.t3时，容器中c(Cl2)=c(H2O)=0.4 mol·L-1 8．下列说法不正确的是 A．图1可表示将一定量的CO和NO通入刚性容器发生反应：2NO(g)＋2CO(g)2CO2(g)＋N2(g)，物质的量随时间的变化关系，且t1时达到平衡 B．图2可表示反应CaCO3(s)===CaO(s)＋CO2(g)，在t0时将容器的体积缩小为原来的一半后再次平衡的过程中压强随时间的变化关系 C．图3可表示反应CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)的ΔH与时间的变化关系，且t1时不一定达到平衡 D．图4可表示在绝热容器中充入一定量的A和B，发生反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)　ΔH<0，平衡常数与时间的关系图，且t1时达到平衡 9．某恒容密闭容器中充入一定量SO2和O2进行反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH<0，反应速率(v)与温度(T)、SO2的体积分数[V(SO2)%]与压强(p)的关系分别如图甲、乙所示。下列说法不正确的是 A．图甲中，曲线1表示逆反应速率与温度的关系 B．图甲中，d点表示温度为T0时，反应已经达到平衡 C．图乙中，温度恒定时，a、b两点对应的反应速率：va>vb D．图乙中，温度恒定时，c点的反应正在向逆反应方向进行 10．T ℃时，对于可逆反应：A(g)＋B(g)2C(g)＋D(g)　ΔH>0。下列各图中正确的是 11．已知A(g)＋B(g)2C(g)，反应过程中C的百分含量与温度的关系如图所示，下列说法正确的是 A．正反应速率：v(c)>v(d)>v(b) B．化学平衡常数：K(d)>K(c) C．c点向d点变化时，v正<v逆 D．d点状态加入合适的催化剂可使C%增大 12．如图为条件一定时，反应2NO＋O22NO2＋Q(Q＞0)中NO的最大转化率与温度变化关系曲线图，图中有A、B、C、D、E五点，其中表示未达到平衡状态，且v正＜v逆的点是 A．B和C B．A和E C．E D．A和C 13．在恒压、NO和O2的起始浓度一定的条件下，催化反应相同时间，测得不同温度下NO转化为NO2的转化率如图中实线所示(图中虚线表示相同条件下NO的平衡转化率随温度的变化)。下列说法正确的是 A．反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的ΔH>0 B．图中X点所示条件下，延长反应时间不能提高NO的转化率 C．图中Y点所示条件下，增加O2的浓度不能提高NO的转化率 D．380 ℃下，c起始(O2)＝5.0×10－4 mol·L－1，NO的平衡转化率为50%，则平衡常数K>2 000 14．在某容积一定的密闭容器中，发生反应：A(g)＋B(g)xC(g)，根据图Ⅰ所示的反应曲线，判断下列有关图Ⅱ的说法正确的是(T表示温度，p表示压强，C%表示C的体积分数) A．x＝1，ΔH＜0，p3＜p4，y轴表示混合气体的密度 B．x＝2，ΔH＞0，p3＜p4，y轴表示B的体积分数 C．x＝1，ΔH＜0，p3＞p4，y轴表示B的转化率 D．x＝1，ΔH＞0，p3＞p4，y轴表示B的体积分数 15．已知：4NH3(g)＋5O2(g)4NO(g)＋6H2O(g)　ΔH＝－1 025 kJ·mol－1。若反应物起始的物质的量相同，下列关于该反应的示意图不正确的是 16．一定温度下，在2 L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示。下列描述正确的是 A.t min时该反应达到化学平衡状态 B.反应开始到10 min，用X表示的反应速率为0.079 mol·L-1·min-1 C.反应开始到10 min时，Y的转化率为79% D.反应的化学方程式为X(g)+2Y(g)3Z(g) 17．外界其他条件相同，不同pH条件下，用浓度传感器测得反应2A+B===3D中产物D的浓度随时间变化的关系如图。则下列有关说法正确的是 A.pH=8.8时，升高温度，反应速率不变 B.保持外界条件不变，反应一段时间后，pH越小，D的浓度越大 C.为了实验取样，可以采用调节pH的方法迅速停止反应 D.减小外界压强，反应速率一定减小 18．某温度下发生反应：3H2(g)+N2(g)⇌2NH3(g)  ΔH=-92.4kJ/mol，N2的转化率(α)与体系总压强(p)的关系如图所示，下列说法中正确的是 A．将1molN2、3molH2置于1L密闭容器中发生反应，放出的热量为92.4kJ B．平衡状态由A变到B时，平衡常数KA<KB C．上述反应在达到平衡后，增大压强，H2的转化率增大 D．合成氨工业中常采用400~500℃的高温以提高原料的转化率 19．在恒容密闭容器中发生反应，现加入和一定量的，的平衡转化率按不同投料比()随温度的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是 A． B．反应速率： C．此反应 D．反应温度为，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态 20．密闭容器中进行的可逆反应： 在不同温度 和 及压强(p₁和p₂)下，混合气体中B 的质量分数w(B)与反应时间(t)的关系如图所示。下列判断正确的是 A．，正反应为吸热反应 B．正反应为吸热反应 C．正反应为放热反应 D．正反应为放热反应 【强化训练】 21．对于可逆反应：，下列图像一定正确的是 A． B． C． D． 22．某温度下，在一个2L的恒容容器中，通入和，发生可逆反应生成，三种物质的物质的量随时间的变化曲线如图所示。根据图中数据填空： （1）该反应的化学方程式为 。 （2）反应1min时，该容器中含有的物质的量 (填“>”“<”或“=”)0.1mol。 （3）反应开始至2min，以气体Z表示的平均反应速率为 ，1min时，正反应速率 (填“>”“<”或“=”)逆反应速率；的平衡转化率为 。 （4）反应达到平衡状态后，改变反应条件 (填“能”或“不能”)在一定程度上改变一个化学反应的限度。 23．在一定温度下，4 L密闭容器内某一反应中气体M、气体N的物质的量随时间变化的曲线如图： （1）比较t2时刻，正、逆反应速率大小：v正　　　　(填“>”“=”或“<”)v逆。  （2）若t2=2 min，计算反应开始至t2时刻用M的浓度变化表示的平均反应速率为　　　　。  （3）t3时刻化学反应达到平衡，反应物的转化率为　　　　 。  Ⅱ.某同学设计如下实验方案探究影响锌与稀硫酸反应速率的因素，有关数据如下表所示： 序号 纯锌粉/g 2.0 mol·L-1硫酸溶液/mL 温度/℃ 硫酸铜固体/g 加入蒸馏水/mL Ⅰ 2.0 50.0 25 0 0 Ⅱ 2.0 40.0 25 0 10.0 Ⅲ 2.0 50.0 25 0.2 0 Ⅳ 2.0 50.0 35 0 0 （4）①本实验待测数据可以是　　　　， 实验Ⅰ和实验Ⅱ可以探究　　　　　　　　　　　　对锌与稀硫酸反应速率的影响﹔实验Ⅰ和实验Ⅳ可以探究　　　　对锌与稀硫酸反应速率的影响。  ②实验发现实验Ⅲ比实验Ⅰ反应速率快，原因是　　　 　　　　。  24．向某容积固定的密闭容器中加入0.3 mol A、0.1 mol C和一定量的B三种气体，一定条件下发生反应，各物质的浓度随时间的变化如图所示。已知在反应过程中混合气体的平均相对分子质量没有变化。请回答下列问题： （1）密闭容器的容积是　　　　 L。  （2）若t1=15，则0~t1 s内以C物质浓度变化表示的反应速率v(C)=　　　　。  （3）写出能反映该反应达到化学平衡状态的两个依据：　　　　　　、　　　　　　　　　　　　　。  （4）t2 s时，C在平衡混合气中的物质的量分数为　　　　。  （5）B的起始的物质的量是　　　　。  25．某研究性学习小组利用Na2S2O3溶液和硫酸的反应探究“外界条件的改变对化学反应速率的影响”，进行了如下实验。实验原理：Na2S2O3+H2SO4===Na2SO4+SO2↑+S↓+H2O。 实验 序号 实验温 度/K 有关物质 溶液变浑浊所需时间/s H2SO4溶液 Na2S2O3溶液 H2O V/mL c/(mol·L-1) V/mL c/(mol·L-1) V/mL 1 298 2 0.1 5 0.1 0 t1 2 298 2 0.1 4 0.1 V1 t2 3 313 2 0.1 V2 0.1 0 t3 已知：t2>t1>t3。请回答： （1）配制0.1 mol·L-1的Na2S2O3溶液100 mL，需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、量筒、胶头滴管和　　　　　　。  （2）实验过程使用了“变量控制法”，实验1、2探究的是Na2S2O3溶液浓度对反应速率的影响，则V1=　　　　，得到的结论是　　　　 　　　　。  （3）实验1、3探究的是温度对反应速率的影响，则V2=　　　　，得到的结论是　　　　 　　　　。  （4）甲同学认为，也可通过排水法测量单位时间内产生气体体积的方法，来探究影响该反应速率的因素。你认为甲同学的方案是否可行？　　　　(填“可行”或“不可行”)，理由是　　　　 　　　　。  26．在某一容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol H2和0.6 mol I2，在一定条件下发生反应：H2(g)＋I2(g)2HI(g)　ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间变化的情况如图： （1）根据上图数据，反应开始至达到平衡时，平均速率v(HI)为________(保留三位有效数字)。 （2）反应达到平衡后，第8 min时： ①若升高温度，化学平衡常数K________(填“增大”“减小”或“不变”)，HI浓度的变化正确的是_______(用下图中a～c的编号回答)。 ②若加入I2，H2浓度的变化正确的是________(用下图中d～f的编号回答)。 （3）反应达到平衡后，第8 min时，若反应容器的容积扩大一倍，请在下图中画出8 min后HI浓度的变化情况。 27．已知NO2和N2O4可以相互转化：2NO2(g)N2O4(g)(正反应为放热反应)。现将一定量NO2和N2O4的混合气体通入一体积为1 L的恒温密闭容器中，反应物浓度随时间变化关系如图所示，回答下列问题： （1）图中共有两条曲线X和Y，其中曲线________表示NO2浓度随时间的变化；a、b、c、d四个点中，表示化学反应处于平衡状态的点是__________。 （2）前10 min内用NO2表示的化学反应速率v(NO2)＝_____ mol·L－1·min－1；反应进行至25 min时，曲线发生变化的原因是___________。 （3）若要达到与最后相同的化学平衡状态，在25 min时还可以采取的措施是________(填字母)。 A．加入催化剂 B．缩小容器体积 C．升高温度 D．加入一定量的N2O4 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 化学反应速率、化学平衡的计算与图像分析 1.从变化的角度认识与时间相关的各类图像，分析时间变化时v、c、n、α等物理量变化的原因。 2.从变化的角度认识温度(压强)、起始投料等相关的图像，分析曲线与各变量之间的关系。 3.通过对图像的分析，构建分析图像的思维模型。 4.了解化学反应速率、化学平衡图像的种类及解答技巧，培养“证据推理与模型认知”的化学学科素养。 一、化学反应速率与限度的图像分析 化学反应速率与化学反应限度问题常以图像题的形式出现，在相关图像的平面直角坐标系中，可能出现的物理量有物质的量、浓度、时间等。解题时，重点是理解图像的意义和特点。 1.关注图像中的“点、线、面” （1）关注“面”——明确研究对象 理解各坐标轴所代表量的意义及曲线所表示的是哪些量之间的关系。弄清楚是物质的量，还是物质的量浓度随时间的变化。 （2）关注“线” ①弄清曲线的走向，是增大还是减小，确定反应物和生成物，浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物。 ②分清突变和渐变；理解曲线“平”与“陡”即斜率大小的意义。 （3）关注“点” 解题时要特别关注特殊点，如坐标轴的交点、几条曲线的交叉点、极值点、转折点等。深刻理解这些特殊点的意义。 2.联系规律 如各物质的转化量之比与化学计量数之比的关系，各物质的化学反应速率之比与化学计量数之比的关系，外界条件的改变对化学反应速率的影响规律等。 3.正确判断 根据题干和题目要求，结合图像信息，正确利用相关规律做出正确的判断。 二、化学反应速率和反应平衡的图像分析 1．物质的量(或物质的量浓度)~时间图像及应用 此类图像能说明各平衡体系组分(或某一成分)在反应过程中的变化情况，图像中各物质达到平衡的时间相同。如A+BAB反应情况如右图，根据此类图像可进行如下计算: （1）求某物质的平均速率、转化率; （2）找出反应物、生成物，由浓度变化量确定化学方程式中的各物质的系数之比，写出化学方程式。 2．全程速率~时间图像 如Zn与足量盐酸的反应，反应速率随时间的变化出现如图所示情况，解释原因:AB段(v渐增)，因反应为放热反应，随反应的进行，温度渐高，导致反应速率渐大;BC段(v渐小)，则主要因为随反应的进行，溶液中c(H+)渐小，导致反应速率渐小。故分析时要抓住各阶段的主要矛盾，全面分析。 3．外界条件对反应速率的影响 （1）以化学反应CaCO3+2HCl===CaCl2+CO2↑+H2O为例 ①其他条件一定，反应速率随着c(HCl)的增大而增大，如图1。 ②其他条件一定，反应速率随着温度的升高而增大，如图2。 ③随着反应时间的增加，c(HCl)逐渐减小，化学反应速率逐渐减小，如图3。 （2）以化学反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(s)为例 ①其他条件一定，增大气态反应物的压强(缩小容器的容积)，反应速率随着压强的增大而增大，如图4。 ②其他条件一定，减小气态反应物的压强(扩大容器的容积)，反应速率随着压强的减小而减小，如图5。 ③温度、容器的容积都一定，随着时间的增加，SO2、O2物质的量逐渐减少，气体的压强逐渐减小，反应速率逐渐减小，如图6。 ④分别在较低温度T1和较高温度T2下反应，气态反应物的压强都是逐渐增大(缩小容器容积)，反应速率随着压强的增大而增大，也随温度的升高而增大，如图7所示。 4．速率－时间图像 （1）常见含“断点”的速率—时间图像 图像 t1时刻所改变的条件 温 度 升高 降低 升高 降低 正反应为放热反应 正反应为吸热反应 压 强 增大 减小 增大 减小 正反应为气体物质的量增大的反应 正反应为气体物质的量减小的反应 （2）“渐变”类速率—时间图像 图像 分析 结论 t1时v′正突然增大，v′逆逐渐增大；v′正＞v′逆，平衡向正反应方向移动 t1时其他条件不变，增大反应物的浓度 t1时v′正突然减小，v′逆逐渐减小；v′逆＞v′正，平衡向逆反应方向移动 t1时其他条件不变，减小反应物的浓度 t1时v′逆突然增大，v′正逐渐增大；v′逆＞v′正，平衡向逆反应方向移动 t1时其他条件不变，增大生成物的浓度 t1时v′逆突然减小，v′正逐渐减小；v′正＞v′逆，平衡向正反应方向移动 t1时其他条件不变，减小生成物的浓度 5．反应进程折线图 此类图像一般纵坐标表示物质的量、浓度、百分含量、转化率，横坐标表示反应时间。解题的关键是找转折点。 （1）转折点之前，用外因对速率的影响分析问题，用“先拐先平，数值大”的规律判断不同曲线表示温度或压强的大小。 （2）转折点之后是平衡状态或平衡移动，解题时要抓住量的变化，找出平衡移动的方向，利用化学平衡移动原理推理分析。 例1　已知：反应为mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)。 ① ② ③ T1<T2，正反应为放热反应。 p1<p2，正反应为气体体积增大的反应。 图中a使用催化剂或者增大压强，此时m＋n＝p＋q。 6．恒压(或恒温)线 此类图像的纵坐标为某物质的平衡浓度或转化率，横坐标为温度或压强，解答此类问题，要关注曲线的变化趋势，有多个变量时，注意控制变量，即“定一议二”。 反应：aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)　ΔH 图像 结论 a＋b>c＋d，ΔH>0 a＋b>c＋d，ΔH>0 7．投料比—转化率相关图像 在保持体系总压为105 Pa的条件下进行反应：SO2(g)＋O2(g)SO3(g)，原料气中SO2和O2的物质的量之比m[m＝]不同时，SO2的平衡转化率与温度(T)的关系如图所示： （1）图中m1、m2、m3的大小顺序为_m1>m2>m3_______。反应的化学平衡常数Kp表达式为Kp=(用平衡分压代替平衡浓度表示)。 8．投料比与转化率之间的关系 以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例，当N2与H2的投料比为1∶3(系数比)时，N2与H2的平衡转化率相等，且平衡时NH3的体积分数最大；增大N2与H2的投料比，则α(H2)增大，α(N2)减小；减小N2与H2的投料比，则α(H2)减小，α(N2)增大。 9．物质参数－时间图[以aA（g）＋bB（g）cC（g）　ΔH为例] 浓度－时间图 （t1时刻反应达到平衡） 含量－时间图 （m用催化剂，n不用催化剂） （T2＞T1，正反应为吸热反应） （T2＞T1，正反应为放热反应） （p1＞p2，正反应为气体分子数减小的反应） （p1＞p2，正反应为气体分子数增大的反应） 10．物质参数－温度（压强）图 常规 类型 特殊 类型 平衡点（拐点）前看反应速率——浓度、压强、温度、催化剂影响反应速率 平衡点（拐点）后看平衡移动——浓度、压强、温度影响平衡移动 曲线甲表示正反应为[10]　放热　反应 曲线乙表示正反应为[11]　吸热　反应 11．速率、平衡综合图像 温度为T时，对于密闭容器中的反应： A(g)＋B(g)C(s)＋xD(g)　ΔH＞0 A、B、D物质的量浓度随时间的变化如图所示： 据此图可以分析出x的大小，某一段时间内的反应速率v(A)、v(B)或v(D)，可以求出该温度下反应的平衡常数，可以分析出15 min时的条件变化等。 三、单因素时间图像 1．坐标型图像分析思路 （1）找“重点”——起点、拐点、终点、交点、突变点等 借助“重点”中的有效信息，能够快速找到图像解题思路，突破图像分析难点。 （2）看变化——线的走向与斜率大小 ①线的走向：随着横坐标自变量的增大，纵坐标因变量是变大、变小或不变。例如，当纵坐标表示的物理量是速率、物质的量浓度、物质的量、转化率、体积分数时，图像中出现一条水平直线，则该反应达到化学平衡状态。 ②斜率大小：斜率是化学平衡图像曲线中一个重要的参数。图像中通常对比两条不同曲线的斜率，或者比较同一条曲线不同时刻的斜率变化来判断反应改变的外界条件。 （3）想规律——化学反应规律和化学平衡 结合影响化学反应速率的因素及勒夏特列原理，控制变量分析图像。 2．常见单因素时间图像分析 （1）反应过程中物质的量或浓度—时间图像 图像示例 方法指导 在2 L密闭容器中，某一反应有关物质A(g)、B(g)、C(g)的物质的量变化如图所示。 看坐标，定意义； 零起点，定投料； 线变化，定方向； 量变化，定计量。 注：n、c、v等变化量之比等于化学计量数之比 ①横坐标表示反应过程中时间的变化，纵坐标表示反应过程中物质的物质的量的变化； ②该反应的化学方程式是3A(g)＋B(g)2C(g)； ③在反应到达2 min时，正反应速率与逆反应速率之间的关系：相等； ④若用A物质的量浓度的变化表示反应达到平衡(2 min)时的正反应速率是0.15 mol·L－1·min－1 （2）条件改变时速率—时间图像 图像示例 方法指导 对于反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH<0，填写改变的条件及平衡移动的方向 看坐标，定意义； 零起点，定投料； 线变化，定条件； v高低，定移动。 注：改变浓度条件，图像一点保持连续；改变温度或压强，两点突变 ①t1时，增大反应物的浓度，平衡正向移动； ②t2时，降低温度，平衡正向移动； ③t3时，增大压强，平衡正向移动； ④t4时，使用催化剂，平衡不移动 （3）条件改变时物质的量或浓度—时间图像 条件改变 图像示例 方法指导 减压(容器体积扩大到原来的2倍) N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) 当容器体积扩大到原来的n倍，反应体系中气态各物质的浓度均变为原来浓度的倍，所有线都出现“断点” 升高温度 2NO2(g)N2O4(g)　ΔH＝－56.9 kJ·mol－1 当反应体系中温度发生改变时，v－t中速率曲线出现“断点”，而恒容条件下c－t中所有线全部是连续的 降低温度 2NO2(g)N2O4(g)　ΔH＝－56.9 kJ·mol－1 四、多因素时间图像 1．单一条件——转化率(α)或者百分含量等在不同温度或压强下随时间变化的图像 图像示例 方法指导 根据图像回答下列问题： 看拐点： 先拐→先平衡、速率快、条件高，即“先拐先平数值大”。 想原理： 温度高低→ΔH； 压强大小→气体化学计量数 （1）图Ⅰ表示T2>T1，正反应是放热反应，温度升高，平衡逆向移动； （2）图Ⅱ表示p2>p1，压强增大，A的转化率减小，平衡逆向移动，说明正反应是气体总体积增大的反应； （3）图Ⅲ中生成物C的百分含量不变，说明平衡不发生移动，但反应速率a>b，故a可能使用了催化剂；也可能该反应是反应前后气体总体积不变的可逆反应，a增大了压强(压缩体积) 2.多条件——转化率(α)或者百分含量等在不同温度或压强下随时间变化的图像 A(g)＋B(g)xC(g) 图像中有三个量时“定一议二”，利用控制变量法、结合“先拐先平数值大”原则分析化学平衡图像： T相同时比较p：p2 >p1，x＝1 p相同时比较T：T2 >T1，正反应吸热 五、温度(压强)的相关图像 1．恒温(恒压)图像 在恒温(恒压)图像中，包括纵坐标、横坐标和曲线所表示的三个量。确定横坐标所表示的量，讨论纵坐标与曲线的关系，或者确定纵坐标所表示的量，讨论横坐标与曲线的关系，即“定一议二”。 （1）反应aA(g)＋bB(g)cC(g)在不同温度下(T1<T2)，混合气体中C的含量(C%)与压强(p)的关系图像如图所示： ①选一等温线(如T1)，随着压强的增大，C%减小，化学平衡逆向移动，a＋b<c； ②作一等压线(如p3)，温度升高，C%增大，化学平衡正向移动，正反应是吸热反应。 （2）反应aA(g)＋bB(g)cC(g)在不同压强下，混合气体中C的含量(C%)与温度(T)的关系图像如图所示： ①选一等压线，随着温度的升高，C%减小，化学平衡逆向移动，ΔH <0； ②作一等温线(如T1)，随着压强的增大，C%增大，化学平衡正向移动，a＋b>c。 2．速率—压强(或温度)图像 （1）可逆反应mA(g)nB(g)＋pC(s)　ΔH＝Q kJ·mol－1，温度和压强的变化对正、逆反应速率的影响分别符合下图中的两个图像： ①根据正、逆反应速率与温度的变化曲线，可判断反应的ΔH，则：Q <0； ②根据正、逆反应速率与压强的变化曲线，可判断反应前后气体体积的变化，则：m >n。 特别注意　图中交点是平衡点，分析温度、压强对化学平衡影响时，一般选择交点之后的曲线的变化来判断。 （2）某可逆反应中，温度的变化对正、逆反应速率的影响如图所示： 根据正、逆反应速率与温度的变化曲线，可判断该可逆反应的正反应为吸热反应。 六、几种特殊图像 1．平衡曲线 序号 图像示例 方法指导 （1） 对于化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，L线上所有的点都是平衡点(如图)。 平衡曲线上的任意一点均为该条件下达到平衡的点，线外点均未达到平衡。若未达到平衡的点在该条件下达到平衡过程如图所示： 则：L线的左上方(E点)，A%大于此压强时平衡体系的A%，E点v正>v逆； L线的右下方(F点)，F点v正<v逆 （2） 如图所示曲线是其他条件不变时，某反应物的平衡转化率与温度的关系曲线如图所示： 若未达到平衡的点在该条件下达到平衡过程如图所示： 图中标出的1、2、3、4四个点，表示v正＞v逆的是点3，表示v正＜v逆的是点1，而点2、4表示v正＝v逆 2.拋物线型 （1）对于反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)　ΔH＜0。 ①M点前，表示化学反应从反应开始到建立平衡的过程，则v正＞v逆，M点为平衡点，M点后为平衡受温度或压强的影响情况。 ②方法技巧 拋物线型图像顶(最低)点前未达到平衡，从顶(最低)点向后分析平衡移动情况。 【特别提醒】曲线上的每个点是否都达到平衡，往往需要通过曲线的升降或斜率变化来判断，如果未到达平衡则不能使用平衡移动原理，考虑速率变化对纵坐标量的影响，到达平衡以后的点使用平衡移动原理分析。 （2）投料平衡曲线 ①反应物不止一种的可逆反应，如N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH<0，改变反应物的投料比，当反应物按照n(N2)∶n(H2)＝1∶3投料时，NH3百分含量最大。 ②方法指导 a．投料平衡曲线上的点均为平衡点。 b．投料比等于化学计量数之比时，生成物的含量最大。 【特别提醒】横坐标也可能是一种反应物的起始物质的量。 题型01速率—时间图像 【典例】某密闭容器中充入等物质的量的A和B，一定温度下发生反应：A(g)＋xB(g)2C(g)，达到平衡后，在不同的时间段内反应物的浓度随时间的变化如图甲所示，正、逆反应速率随时间的变化如图乙所示，下列说法中正确的是 A．30～40 min该反应使用了催化剂 B．化学方程式中的x＝1，正反应为吸热反应 C．30 min时降低温度，40 min时升高温度 D．8 min前A的平均反应速率为0.08 mol·L－1·min－1 【答案】D 【解析】若使用催化剂，则化学反应速率加快，故A错误；由甲图像可知，A、B的浓度变化相同，故A、B的化学计量数相同，都为1；由乙图像可知，30 min时改变的条件为减小压强，40 min时改变的条件为升高温度，且升高温度平衡向逆反应方向移动，则正反应为放热反应，故B、C错误；8 min前A的平均反应速率为＝0.08 mol·L－1·min－1，故D正确。 【变式1】等质量的铁与过量的盐酸在不同的实验条件下进行反应，测得在不同时间(t)内产生气体体积(V)的数据如图所示，根据图示分析实验条件，下列说法一定不正确的是 组别 对应曲线 c(HCl)/mol·L－1 反应温度/℃ 铁的状态 1 a 30 粉末状 2 b 30 粉末状 3 c 2.5 块状 4 d 2.5 30 块状 A.第4组实验的反应速率最慢 B.第1组实验中盐酸的浓度大于2.5 mol·L－1 C.第2组实验中盐酸的浓度等于2.5 mol·L－1 D.第3组实验的反应温度低于30 ℃ 【答案】D 【解析】由图像可知，1、2、3、4四组实验产生的氢气一样多，只是反应速率有快慢之分。第4组实验，反应所用时间最长，故反应速率最慢，A正确；第1组实验，反应所用时间最短，故反应速率最快，根据控制变量法原则知盐酸浓度应大于2.5 mol·L－1，B正确；第2组实验，铁是粉末状，与3、4组块状铁相区别，根据控制变量法原则知盐酸的浓度应等于2.5 mol·L－1，C正确；由3、4组实验并结合图像知第3组实验中反应温度应高于30 ℃，D错误。 【变式2】在密闭容器中进行反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)(正反应放热)，如图是某次实验的化学反应速率随时间变化的图像，推断在t1时刻突然改变的条件可能是 A．催化剂失效 B．减小生成物的浓度 C．降低体系温度 D．增大容器的体积 【答案】C 【解析】从图像可以看出：改变条件后，反应速率与原平衡速率出现断点且低于原平衡反应速率，说明改变的条件可能是降低温度或减压。从改变条件后的v′正与v′逆的大小关系，可得出化学平衡正向移动。降低温度，该平衡正向移动，必有v′正>v′逆，故选C。 题型02 浓度—时间图像 【典例】溶液中的反应X＋Y2Z分别在①②③三种不同实验条件下进行，它们的起始浓度为c(X)＝c(Y)＝0.100 mol·L－1、c(Z)＝0，反应物X的浓度随时间变化如图所示。②③与①比较只有一个实验条件不同，下列说法不正确的是 A．反应进行到5.0 min时实验③的反应速率最快 B．条件②的反应最先达到平衡 C．②与①比较，②可能压强更大 D．该反应的正反应是吸热反应 【答案】C 【解析】相同时间内浓度变化量越大，化学反应速率越快，相同时间内浓度变化量最大的是实验③，则0～5.0 min实验③的反应速率最快，故A正确；根据图知，最先达到平衡状态的是②，故B正确；该反应是在溶液中进行的，压强不影响反应速率，所以②不可能是改变压强，应该是加入催化剂，故C错误；反应达到平衡的时间：①>③，则化学反应速率：①<③，与①相比，③改变的条件应该是升高温度，升高温度达到平衡时反应物浓度减小，说明平衡正向移动，则正反应为吸热反应，D正确。 【变式1】120 ℃时，1 mol CO2和3 mol H2通入1 L的密闭容器中反应生成CH3OH和水。测得CO2和CH3OH的浓度随时间的变化如图所示。下列有关说法中不正确的是 A.0~3 min内，H2的平均反应速率为0.5 mol·L-1·min-1 B.该反应的化学方程式:CO2(g)+3H2(g)=== CH3OH(g)+H2O(g) C.容器内气体的压强不再变化时，反应到达平衡 D.10 min后，反应体系达到平衡 【答案】B　 【解析】据题意得化学方程式为CO2+3H2CH3OH+H2O，该反应为可逆反应，B错误；0~3 min内，v(H2)=3v(CO2)=3×=0.5 mol·L-1·min-1，A正确；该反应为气体物质的量减少的可逆反应，恒温恒容条件下，随反应的进行，气体的物质的量减少，容器内压强减小，当压强不再变化时，说明容器内气体的物质的量不再变化，则此时反应达到平衡，C正确；图中10 min后CO2、CH3OH的物质的量不再改变，即达化学平衡，D正确。 【变式2】在溶液中可进行反应A+BC+D，其中A、B在一定条件下反应并测定反应中生成物C的浓度随反应时间的变化情况，绘制出如图所示的图像。(0~t1、t1~t2、t2~t3各时间段相同)下列说法不正确的是 A.该反应是吸热反应 B.反应速率最大的时间段是在t1~t2 C.四个时间段内生成C的量最多的是t1~t2 D.反应速率后来减慢主要是受反应物浓度变化的影响 【答案】A　 【解析】根据图像无法判断反应是放热反应还是吸热反应，A项错误;曲线斜率越大，反应速率越快，因此反应速率最大的时间段是在t1~t2，B项正确;根据纵坐标数据可知四个时间段内生成C的量最多的是t1~t2，C项正确;反应后面的阶段，反应物浓度减小，因此反应速率后来减慢主要是受反应物浓度变化的影响，D项正确。 题型03 转化率(含量)—时间图像 【典例】已知A(g)＋B(g)2C(g)，反应过程中C的百分含量与温度关系如图所示，下列说法正确的是 A．正反应速率：v(c)>v(d)>v(b) B．化学平衡常数：K(d)>K(c) C．c点向d点变化时，v正<v逆 D．d点状态加入合适的催化剂可使C%增大 【答案】C 【解析】温度越高，反应速率越大，则正反应速率v(d)>v(c)>v(b)，A错误；正反应为放热反应，升高温度平衡逆向移动，K减小，则化学平衡常数：K(d)<K(c)，B错误；由c点向d点变化时，平衡逆向移动，可知v正<v逆，C正确；d点时加入催化剂不会使平衡移动，C%不变，D错误。 【变式1】为了研究一定浓度Fe2＋的溶液在不同条件下被氧气氧化的氧化率，实验结果如下图所示，判断下列说法正确的是 A.pH越小，氧化率越大 B.温度越高，氧化率越小 C.Fe2＋的氧化率仅与溶液的pH和温度有关 D.实验说明降低pH、升高温度有利于提高Fe2＋的氧化率 【答案】D 【解析】由②③可知，温度相同时，pH越小，氧化率越大，由①②可知，pH相同时，温度越高，氧化率越大；C项，Fe2＋的氧化率除受pH、温度影响外，还受其他因素影响，如浓度等。 【变式2】反应mX(g)nY(g)＋pZ(g)　ΔH，在不同温度下的平衡体系中，物质Y的体积分数随压强变化的曲线如图所示。下列说法错误的是 A．该反应的ΔH＞0 B．m＜n＋p C．B、C两点化学平衡常数：KB＞KC D．A、C两点的反应速率：v(A)＜v(C) 【答案】C 【解析】由图可知温度升高，Y的体积分数增大，说明平衡正向移动，则正反应为吸热反应；增大压强，Y的体积分数减小，说明平衡逆向移动，则m＜n＋p；对吸热反应来说，温度升高，K增大，KB＜KC;A、C两点温度相同，C点压强大，则C点的反应速率大于A点的反应速率。 题型04 恒温(恒压)线图像 【典例】乙醇是重要的有机化工原料，可由乙烯水化法生产，反应的化学方程式：C2H4(g)＋H2O(g) C2H5OH(g)，下图为乙烯的平衡转化率与温度(T)、压强(p)的关系[起始n(C2H4)∶n(H2O)＝1∶1]。 下列有关叙述正确的是　 A．Y对应的乙醇的物质的量分数为 B．X、Y、Z对应的反应速率：v(X)>v(Y)>v(Z) C．X、Y、Z对应的平衡常数数值：KX<KY<KZ D．增大压强、升高温度均可提高乙烯的平衡转化率 【答案】A 【解析】据图可知，Y点对应乙烯的平衡转化率为20%，起始n(C2H4)∶n(H2O)＝1∶1，设C2H4和H2O的起始物质的量均为1 mol，根据“三段式”计算： 　　　　 C2H4(g)＋H2O(g)C2H5OH(g) 起始/mol 1 1 0 转化/mol 0.2 0.2 0.2 平衡/mol 0.8 0.8 0.2 则平衡时乙醇的物质的量分数为＝，故A正确；结合图像可得：p1<p2<p3，且X、Y、Z三点对应的温度越来越高，所以X、Y、Z对应的反应速率：v(X)<v(Y)<v(Z)，故B错误；据图可知，升高温度，乙烯的平衡转化率降低，说明该反应为放热反应，则升高温度，平衡常数减小，所以X、Y、Z对应的平衡常数数值：KX>KY>KZ，故C错误；因正反应是气体体积减小的反应，则压强越大，乙烯的平衡转化率越大，又因正反应是放热反应，升高温度，平衡逆向移动，乙烯的平衡转化率降低，故D错误。 【变式1】可逆反应：aA(g)＋bB(s)cC(g)＋dD(g)，当其他条件不变时，反应过程中某物质在混合物中的百分含量与温度(T)、压强(p)的关系如图，下列判断正确的是 A．T1<T2　ΔH>0 B．T1>T2　ΔH<0 C．p1<p2　a＝c＋d D．p1<p2　a＋b＝c＋d 【答案】C 【解析】先拐先平数值大，T1<T2、p1<p2；升高温度，C的百分含量减小，平衡逆向移动，ΔH<0；增大压强，A的百分含量不变，平衡不移动，a＝c＋d，故C正确。 【变式2】在恒容密闭容器中通入X并发生反应：2X(g)Y(g)，在温度T1、T2下X的物质的量浓度c(X)随时间t变化的曲线如图所示，下列叙述正确的是 A．正反应的活化能大于逆反应的活化能 B．T2下，在O～t1 min内，v(Y)＝mol·L－1·min－1 C．M点的正反应速率v正大于W点的逆反应速率v逆 D．M点和W点的化学平衡常数：K(M)>K(W) 【答案】C 【解析】根据“先拐先平数值大”知，温度T1>T2，升高温度X的浓度增大，说明平衡逆向移动，则正反应是放热反应，正反应的活化能小于逆反应的活化能，A错误；T2下，在O～t1 min内，v(X)＝ mol·L－1·min－1，相同时间内v(Y)＝v(X)＝ mol·L－1·min－1，B错误；温度越高化学反应速率越快，温度：T1>T2，M、W都是给定温度下的平衡点，各点的正、逆反应速率相等，所以M点的正反应速率v正大于W点的逆反应速率v逆，C正确；因为升高温度平衡逆向移动，所以温度越高平衡常数越小，又M点温度高于W点温度，所以M点和W点的化学平衡常数：K(M)<K(W)，D错误。 题型05 综合考查图像 【典例】合成氨反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)。图1表示在一定温度下此反应过程中的能量变化。图2表示在2 L的密闭容器中反应时N2的物质的量随时间的变化曲线。图3表示在其他条件不变的情况下，改变起始物氢气的物质的量，平衡时NH3的质量分数w(NH3)的变化曲线。 下列说法正确的是 A．该反应为自发反应，由图1可得加入适当的催化剂，E和ΔH都减小 B．图2中0～10 min内该反应的平均速率v(H2)＝0.045 mol·L－1·min－1，从11 min起其他条件不变，压缩容器的体积为1 L，则n(N2)的变化曲线为d C．图3中，a、b、c三点所处的平衡状态中，反应物N2的转化率最高的是b点 D．图3中T1和T2表示温度，对应温度下的平衡常数为K1、K2，则：T1>T2，K1>K2 【答案】B 【解析】加入催化剂，活化能E减小，但反应热ΔH不变，A项错误；图3中c点起始时加入的H2最多，N2的转化率最高，C项错误；因合成氨正反应是放热反应，升高温度，平衡左移，图3中当n(H2)相同时，T1温度下达到平衡时的w(NH3)高于T2温度下达到平衡时的w(NH3)，所以T1<T2，D项错误。 【变式1】某温度下，在容积为2L的恒容容器中X(g)、Y(g)、Z(g)发生反应时物质的量的变化如图所示，下列说法正确的是 A．该反应的化学方程式为2X(g)+2Y(g)Z(g) B．若t1=5，0～t1min内，v(X)=0.08mol•L-1•min-1 C．t0时刻，X(g)的体积分数约为43.5% D．t2时刻，v正= v逆=0 【答案】C 【解析】Y、Z的物质的量增加、X的物质的量减小，所以A是反应物、Y和Z是生成物，到8min时达到平衡，物质的量变化值之比等与化学计量数之比，即X、Y与Z化学计量数之比为0.4:0.4:0.2=2:2:1，则该反应的化学方程式为2X(g)2Y(g) +Z(g)；A． 据分析，该反应的化学方程式为2X(g)2Y(g) +Z(g)，A错误；B． 若t1=5，0～t1min内，v(X) =0.04mol•L-1•min-1，B错误；C． t0时刻，Y和X的物质的量相等、它们的改变值相等，则Y、X均为0.5mol，它们均改变了0.3mol，则Z为0.15mol，X(g)的体积分数，C正确；D． t2时刻，处于平衡状态，则v正= v逆≠0，D错误；答案选C。 【变式2】T℃，在2L密闭容器中投入一定量A、B，发生反应：3A(g)+bB(g)cC(g) △H=-QkJ•mol-1(Q＞0)。12s时反应达到平衡，生成C的物质的量为1.6mol，反应过程中A、B的物质的量浓度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．前12s内，A的平均反应速率为0.025mol•L-1•s-1 B．12s后，A的消耗速率等于B的生成速率 C．气体平均相对分子质量不再变化可以判断反应达到平衡状态 D．12s内，A和B反应放出的热量为0.2QkJ 【答案】C 【解析】12s内A的浓度转化量为0.8mol/L-0.2mol/L=0.6mol/L，B的浓度转化量0.5mol/L-0.3mol/L=0.2mol/L，则3:b=0.6:0.2，b=1，生成C的物质的量为1.6mol，浓度为0.8mol/L，则c=4，反应方程式为：3A(g)+bB(g)4C(g)。A．前12s内，A的平均反应速率为=0.05 mol•L-1•s-1，故A错误；B．12s后A、B的浓度不再变化，说明反应达到平衡，此时A的消耗速率等于B的生成速率的3倍，故B错误；C．反应3A(g)+B(g)4C(g)是气体物质的量增大的反应，气体总质量不变，则气体平均相对分子质量减小，当气体平均相对分子质量不再变化可以判断反应达到平衡状态，故C正确；D．12s内，消耗A的物质的量为(0.8mol/L-0.2mol/L)2L=1.2mol，由3A(g)+B(g)4C(g) △H=-QkJ•mol-1(Q＞0)，A和B反应放出的热量为0.4QkJ，故D错误；故选C。 【巩固训练】 1．已知反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH＜0，向某体积恒定的密闭容器中按体积比2∶1充入SO2和O2，在一定条件下发生反应。如图是某物理量(Y)随时间(t)变化的示意图(图中T表示温度)，Y可以是 A．O2的体积分数 B．混合气体的密度 C．密闭容器内的压强 D．SO2的转化率 【答案】D 【解析】由题图可知，温度T2达到平衡所用时间短，反应速率较快，所以温度T2＞T1，温度升高，Y表示的物理量降低，该反应的正反应为放热反应，升高温度平衡向逆反应方向移动，氧气的体积分数增大，A错误；升温平衡向逆反应方向移动，但混合气体的总质量不变，容器的体积不变，混合气体的密度不变，B错误；升温平衡向逆反应方向移动，混合气体的总的物质的量增大，容器的体积不变，容器的压强增大，C错误；升温平衡向逆反应方向移动，SO2的转化率降低，D正确。 2．在1.0 L恒容密闭容器中投入1 mol CO2和2.75 mol H2发生反应CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)，实验测得不同温度及压强下，平衡时甲醇的物质的量变化如图所示。下列说法正确的是 A．该反应的正反应为吸热反应 B．压强大小关系为p1<p2<p3 C．M点对应的平衡常数K的数量级为10－2 D．在p2及512 K时，图中N点v正<v逆 【答案】C 【解析】A项，由图可知，随着温度升高，平衡时甲醇的物质的量减小，因此升温平衡向逆反应方向移动，则正反应为放热反应，错误；B项，由图可知，作一条等温线，因为正反应为气体体积减小的反应，压强越大，平衡时甲醇的物质的量也越大，所以p1>p2>p3，错误；C项，由图可知，M点对应的甲醇的物质的量为0.25 mol。则： 　CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) 开始/mol　1　　　 2.75　　　0　　　　 0 转化/mol 0.25  0.75 0.25 0.25 平衡/mol 0.75  2 0.25 0.25 因此K＝≈1.04×10－2，正确；D项，由图可知，在p2及512 K时，N点甲醇的物质的量小于平衡时的物质的量，所以反应正向进行，则v正>v逆，错误。 3．乙酸甲酯转化为乙醇的反应原理为CH3COOCH3(g)＋2H2(g)C2H5OH(g)＋CH3OH(g)　ΔH<0。该反应中反应速率随时间变化的关系如图所示，t1、t3、t4时刻分别改变某一外界条件。下列说法错误的是 A．t1时升高温度 B．t3时加入催化剂 C．t4时增大反应容器的容积，使体系压强减小 D．在反应保持化学平衡的时间段中，C2H5OH的体积分数最小的时间段是t2～t3 【答案】D 【解析】t1时升高温度，正、逆反应速率均增大，且平衡逆向移动，A项正确；t3时加入催化剂，正、逆反应速率同等程度增大，平衡不移动，B项正确；当温度一定时，t4时增大反应容器的容积，体系压强减小，正、逆反应速率都减小，且平衡逆向移动，C项正确；由图和上述分析可知，在反应保持化学平衡的时间段中，C2H5OH的体积分数最小的时间段是t5～t6，D项错误。 4．在一恒温恒压的密闭容器中发生反应：M(g)＋N(g)2R(g)　ΔH<0，t1时刻达到平衡，在t2时刻改变某一条件，其反应过程如图所示。下列说法不正确的是 A．t1时刻的v正小于t2时刻的v正 B．t2时刻改变的条件是向密闭容器中通入R C.Ⅰ、Ⅱ两过程达到平衡时，M的体积分数相等 D.Ⅰ、Ⅱ两过程达到平衡时，反应的平衡常数相等 【答案】A 【解析】已知在一恒温恒压的密闭容器中发生反应：M(g)＋N(g)2R(g)　ΔH<0，t1时刻达到平衡，在t2时刻改变某一条件，由图可知，反应再次达到平衡后，逆反应速率与原平衡相同，由此可知，改变的条件一定是加入了一定量的R而增大了R的浓度，由于容器为恒温恒压，故容器体积必然成比例增大，所以在t2时刻反应物的浓度都减小。t1时刻的v正大于t2时刻的v正，A不正确；t2时刻改变的条件是向密闭容器中通入R，B正确；Ⅰ、Ⅱ两过程达到平衡时，两平衡等效，所以M的体积分数相等，C正确；因为温度相同，所以Ⅰ、Ⅱ两过程达到平衡时，反应的平衡常数相等，D正确。 5．一定温度下，向容积为2 L的密闭容器中通入两种气体发生化学反应，反应中各物质的物质的量变化如图所示，对该反应的推断合理的是 A．该反应的化学方程式为6A＋2D3B＋4C B．0～1 s，v(A)＝v(B) C．0～5 s，B的平均反应速率为0.06 mol·L－1·s－1 D．反应进行到5 s时，v(A)＝v(B)＝v(C)＝v(D) 【答案】C 【解析】由图可知，反应达到平衡时A物质增加了1.2 mol、D物质增加了0.4 mol、B物质减少了0.6 mol、C物质减少了0.8 mol，所以A、D为生成物，B、C为反应物，反应的化学方程式为3B＋4C6A＋2D，A错误；0～1 s时，v(A)＝＝＝0.35 mol·L－1·s－1，v(B)＝＝0.15 mol·L－1·s－1，所以v(A)≠v(B)，B错误；0～5 s时，v(B)＝＝0.06 mol·L－1·s－1，C正确；反应进行到5 s时，各物质的反应速率不相等，D错误。 6．有可逆反应：A(g)＋3B(g)2C(g)　ΔH<0。 已知在t1、t3、t5、t7时反应都达到平衡，如果t2、t4、t6、t8时都只改变了一个反应条件，则下列对t2、t4、t6、t8时改变条件的判断正确的是(　　) A．降低温度、增大压强、减小反应物浓度、使用催化剂 B．使用催化剂、增大压强、增大反应物浓度、升高温度 C．增大反应物浓度、使用催化剂、减小压强、升高温度 D．升高温度、减小压强、增大反应物浓度、使用催化剂 【答案】D 【解析】t2到t3正逆反应速率增大，且v逆>v正，平衡逆向移动，该反应放热，升高温度平衡逆向移动，改变条件为升高温度；t4到t5速率减小，且v逆>v正，平衡逆向移动，该反应为分子数减少的反应，减小压强向分子数增多的方向移动，改变条件为减小压强；t6到t7正逆反应速率增大，且v正>v逆，平衡正向移动，其改变条件为增大反应物浓度；t8时刻速率增大，但v逆＝v正，平衡未移动，改变条件为使用催化剂。 7．在2.0 L恒温恒容密闭容器中充入1.0 mol HCl和0.3 mol O2，加入催化剂发生反应：4HCl(g)+O2(g)2Cl2(g)+2H2O(g)，HCl、O2的物质的量随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是 A.t2时，v正=v逆 B.t3时已处于平衡状态，升高温度平衡状态不会发生改变 C.t1时，容器内气体的总压强比t2时的大 D.t3时，容器中c(Cl2)=c(H2O)=0.4 mol·L-1 【答案】C 【解析】t2时反应还没有达到平衡，v正≠v逆，A项错误；t3时HCl和O2的物质的量不再发生变化，反应已经达到平衡，但升高温度改变了原有条件，旧平衡会被破坏，一段时间后达到新的平衡，故升温平衡状态会发生改变，B项错误；该反应反应物气体分子数大于生成物，t1时，反应物较多，气体总分子数较大，t2时，反应物较少，气体总分子数较小，故在恒温恒容密闭容器内，t1时气体的总压强比t2时的大，C项正确；t3时，列三段式： 　　　　　　4HCl(g)+O2(g)2Cl2(g)+2H2O(g) 起始/mol　　　1.0　　0.3　　　　0 　　0 转化/mol　　　0.8　　0.2 0.4 　　0.4 平衡/mol　　　0.2　　0.1 0.4 　　0.4 容器中c(Cl2)=c(H2O)==0.2 mol·L-1，D项错误。 8．下列说法不正确的是 A．图1可表示将一定量的CO和NO通入刚性容器发生反应：2NO(g)＋2CO(g)2CO2(g)＋N2(g)，物质的量随时间的变化关系，且t1时达到平衡 B．图2可表示反应CaCO3(s)===CaO(s)＋CO2(g)，在t0时将容器的体积缩小为原来的一半后再次平衡的过程中压强随时间的变化关系 C．图3可表示反应CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)的ΔH与时间的变化关系，且t1时不一定达到平衡 D．图4可表示在绝热容器中充入一定量的A和B，发生反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)　ΔH<0，平衡常数与时间的关系图，且t1时达到平衡 【答案】A 【解析】将一定量的CO和NO通入刚性容器发生反应：2NO(g)＋2CO(g)2CO2(g)＋N2(g)，CO减少的物质的量等于二氧化碳增加的物质的量，与图像不符，A错误；反应CaCO3(s)===CaO(s)＋CO2(g)，在t0时将容器的体积缩小为原来的一半，压强变为原来的2倍，平衡逆向移动，由K＝c(CO2)可知，达到新平衡时，二氧化碳浓度不变，体积变为原来一半，气体的物质的量变为原来的一半，容器内压强最终不变，图像正确， B正确；反应CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) 的ΔH取决于反应物和生成物的总能量，始终保持不变，不随时间变化，故t1时不一定达到平衡，C正确；在绝热容器中充入一定量的A和B，发生反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)　ΔH<0，随反应进行，体系温度升高，K值减小，t1时K值不变，体系温度不变，反应达到平衡状态，D正确。 9．某恒容密闭容器中充入一定量SO2和O2进行反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH<0，反应速率(v)与温度(T)、SO2的体积分数[V(SO2)%]与压强(p)的关系分别如图甲、乙所示。下列说法不正确的是 A．图甲中，曲线1表示逆反应速率与温度的关系 B．图甲中，d点表示温度为T0时，反应已经达到平衡 C．图乙中，温度恒定时，a、b两点对应的反应速率：va>vb D．图乙中，温度恒定时，c点的反应正在向逆反应方向进行 【答案】C 【解析】d点正、逆反应速率相等，反应处于平衡状态，平衡后温度升高，平衡向逆反应方向移动，故v逆>v正，曲线1表示逆反应速率；图乙中，b点时压强大，反应速率快，p1时达到平衡时SO2的体积分数大于c点时SO2的体积分数，所以c点的反应向生成SO2的方向进行。 10．T ℃时，对于可逆反应：A(g)＋B(g)2C(g)＋D(g)　ΔH>0。下列各图中正确的是 【答案】D 【解析】升高温度平衡向正反应方向移动，C的浓度增大，A错误；升高温度平衡向正反应方向移动，A的转化率增大，增大压强平衡向逆反应方向移动，A的转化率降低，B错误；增大压强正、逆反应速率均增大，C错误；升高温度平衡向正反应方向移动，C的质量分数增大，增大压强平衡向逆反应方向移动，C的质量分数减小，D正确。 11．已知A(g)＋B(g)2C(g)，反应过程中C的百分含量与温度的关系如图所示，下列说法正确的是 A．正反应速率：v(c)>v(d)>v(b) B．化学平衡常数：K(d)>K(c) C．c点向d点变化时，v正<v逆 D．d点状态加入合适的催化剂可使C%增大 【答案】C 【解析】温度越高，反应速率越大，则正反应速率v(d)>v(c)>v(b)，A错误；正反应为放热反应，升高温度平衡逆向移动，K减小，则化学平衡常数：K(d)<K(c)，B错误；由c点向d点变化时，平衡逆向移动，可知v正<v逆，C正确；d点时加入催化剂不会使平衡移动，C%不变，D错误。 12．如图为条件一定时，反应2NO＋O22NO2＋Q(Q＞0)中NO的最大转化率与温度变化关系曲线图，图中有A、B、C、D、E五点，其中表示未达到平衡状态，且v正＜v逆的点是 A．B和C B．A和E C．E D．A和C 【答案】C 【解析】图像中的曲线为平衡线，线上的点都处于平衡状态，v正＝v逆；线以下的各点反应物NO的转化率偏小，反应向右进行，v正＞v逆；线以上的点反应物NO的转化率偏大，反应向左进行，v正＜v逆。所以，图像中的A、D两点，v正＝v逆；B、C两点，v正＞v逆；E点，v正＜v逆。 13．在恒压、NO和O2的起始浓度一定的条件下，催化反应相同时间，测得不同温度下NO转化为NO2的转化率如图中实线所示(图中虚线表示相同条件下NO的平衡转化率随温度的变化)。下列说法正确的是 A．反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的ΔH>0 B．图中X点所示条件下，延长反应时间不能提高NO的转化率 C．图中Y点所示条件下，增加O2的浓度不能提高NO的转化率 D．380 ℃下，c起始(O2)＝5.0×10－4 mol·L－1，NO的平衡转化率为50%，则平衡常数K>2 000 【答案】D 【解析】由虚线可知，随温度升高，NO的平衡转化率逐渐降低，说明平衡逆向移动，则NO与O2生成NO2的反应为放热反应，ΔH<0，A项错误；图像中实线的最高点为平衡点，X点未达到平衡，延长时间反应继续向右进行，NO的转化率增大，B项错误；Y点为平衡点，增大O2的浓度，平衡正向移动，可以提高NO的转化率，C项错误；设NO起始浓度为a mol·L－1，NO的转化率为50%，则平衡时NO、O2和NO2的浓度分别为0.5a mol·L－1、(5.0×10－4－0.25a) mol·L－1、0.5a mol·L－1，该反应的平衡常数K＝＝>＝2 000，D项正确。 14．在某容积一定的密闭容器中，发生反应：A(g)＋B(g)xC(g)，根据图Ⅰ所示的反应曲线，判断下列有关图Ⅱ的说法正确的是(T表示温度，p表示压强，C%表示C的体积分数) A．x＝1，ΔH＜0，p3＜p4，y轴表示混合气体的密度 B．x＝2，ΔH＞0，p3＜p4，y轴表示B的体积分数 C．x＝1，ΔH＜0，p3＞p4，y轴表示B的转化率 D．x＝1，ΔH＞0，p3＞p4，y轴表示B的体积分数 【答案】C 【解析】根据图Ⅰ分析可得T1>T2，p1<p2。由a曲线和b曲线分析可得增大压强，平衡正向移动，C的体积分数增加，可推得x＝1，B错误；由图Ⅰ中b曲线和c曲线分析可得，升高温度，平衡逆向移动，则正反应为放热反应，ΔH<0，D错误；混合气体密度ρ＝恒定不变，A错误；若图Ⅱ中y轴表示B的转化率，则p3>p4，C正确。 15．已知：4NH3(g)＋5O2(g)4NO(g)＋6H2O(g)　ΔH＝－1 025 kJ·mol－1。若反应物起始的物质的量相同，下列关于该反应的示意图不正确的是 【答案】C 【解析】因为正反应为放热反应，升高温度，反应速率加快，达到平衡所用时间减少，但是平衡向逆反应方向移动，NO的含量减小，A正确、C错误；增大压强，反应速率加快，达到平衡所用时间减少，正反应为气体体积增大的反应，增大压强，平衡向逆反应方向移动，NO的含量减小，B正确；催化剂对平衡没有影响，只是加快反应速率，缩短达到平衡所用的时间，D正确。 16．一定温度下，在2 L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示。下列描述正确的是 A.t min时该反应达到化学平衡状态 B.反应开始到10 min，用X表示的反应速率为0.079 mol·L-1·min-1 C.反应开始到10 min时，Y的转化率为79% D.反应的化学方程式为X(g)+2Y(g)3Z(g) 【答案】C 【解析】到10 min时该反应达到化学平衡状态，A错误；反应进行到10 min时，X、Y均减少了0.79 mol，Z增加了1.58 mol，用X表示的反应速率为=0.039 5 mol·L-1·min-1，反应的化学方程式为X(g)+Y(g)2Z(g)，B、D错误；反应开始到10 min时Y的转化率为×100%=79%，C正确。 17．外界其他条件相同，不同pH条件下，用浓度传感器测得反应2A+B===3D中产物D的浓度随时间变化的关系如图。则下列有关说法正确的是 A.pH=8.8时，升高温度，反应速率不变 B.保持外界条件不变，反应一段时间后，pH越小，D的浓度越大 C.为了实验取样，可以采用调节pH的方法迅速停止反应 D.减小外界压强，反应速率一定减小 【答案】C 【解析】pH=8.8时，升高温度，反应速率一定增大，A项错误;保持外界条件不变，反应一段时间后，pH=7.5和pH=8.2时，D的浓度有可能相同，B项错误;当pH=8.8时，c(D)基本不变，反应速率接近于0，说明反应停止，C项正确;没有气体参加的反应，减小压强对反应速率几乎没有影响，D项错误。 18．某温度下发生反应：3H2(g)+N2(g)⇌2NH3(g)  ΔH=-92.4kJ/mol，N2的转化率(α)与体系总压强(p)的关系如图所示，下列说法中正确的是 A．将1molN2、3molH2置于1L密闭容器中发生反应，放出的热量为92.4kJ B．平衡状态由A变到B时，平衡常数KA<KB C．上述反应在达到平衡后，增大压强，H2的转化率增大 D．合成氨工业中常采用400~500℃的高温以提高原料的转化率 【答案】C 【解析】A．因为是可逆反应，所以不可能生成2mol氨气，因此放出的热量小于92.4kJ，A错误； B．平衡常数只与温度有关系，所以平衡状态由A变到B时，平衡常数不变，B错误； C．根据图象可知，增大压强氮气的转化率增大，平衡向正反应方向移动，氢气转化率提高，C正确； D．升高温度，平衡向逆反应方向移动，合成氨工业中常采用400~500℃的高温，是因为催化剂在该温度下催化效率高，D错误； 答案选C。 19．在恒容密闭容器中发生反应，现加入和一定量的，的平衡转化率按不同投料比()随温度的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是 A． B．反应速率： C．此反应 D．反应温度为，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态 【答案】B 【解析】由题图可知，投料比不变时，随温度的升高CH4的平衡转化率增大，所以该反应为吸热反应；在相同的温度下，投料比减小，相当于在CH4的投料量不变的情况下增大H2O的投料量，当反应物不止一种时，其他条件不变，增大其中一种气态反应物的投料量会增大其他反应物的平衡转化率，同时降低自身平衡转化率，故投料比x越小，CH4的平衡转化率越大。A．由题图可知，点b对应CH4的平衡转化率大于点c，结合分析可知，点b对应投料比小于点c，故，故A正确；B．点b、c均为平衡状态，，点b处CH4的平衡转化率大于点c，两点CH4的投料量相同，则反应产物CO、H2的平衡浓度：点b>点c，两点温度相同，因此，，故B错误；C．升高温度，CH4转化率增加，平衡正向移动，则该反应为吸热反应，，故C正确；D．该反应为反应前后气体分子数改变的反应，恒温恒容条件下，随反应进行容器内压强改变，当压强不变时，反应达到平衡状态，故D正确；故答案为B。 20．密闭容器中进行的可逆反应： 在不同温度 和 及压强(p₁和p₂)下，混合气体中B 的质量分数w(B)与反应时间(t)的关系如图所示。下列判断正确的是 A．，正反应为吸热反应 B．正反应为吸热反应 C．正反应为放热反应 D．正反应为放热反应 【答案】B 【解析】由题图可知，压强相同时，T1时先达到平衡状态，说明T1温度高，反应速率快，T1＞T2； 温度越高，B的质量分数越小，说明升高温度平衡正向移动，故正反应为吸热反应，△H＞0； 温度相同时，p2时先达到平衡状态，说明p2大，反应速率快，p2＞p1； 压强越大，B的质量分数越大，说明增大压强平衡逆向移动，正反应为气体分子数增大的反应，即a+b＜c； 综上所述，答案选B。 【强化训练】 21．对于可逆反应：，下列图像一定正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．催化剂能降低反应活化能，加快反应速率，但化学平衡不移动，氮气的百分含量不变，故A错误；B．反应达到平衡后，增大氮气浓度的瞬间，正反应速率增大、逆反应速率不变，然后正反应速率不断减小、逆反应速率不断增大，直到正逆反应速率相等达到新的平衡，故B正确；C．反应温度越高，反应速率越快，则500℃条件下反应先达到平衡，200℃后达到平衡，故C错误；D．合成氨反应为放热反应，压强一定时升高温度，平衡向逆反应方向移动，氮气的转化率减小，故D错误；故选B。 22．某温度下，在一个2L的恒容容器中，通入和，发生可逆反应生成，三种物质的物质的量随时间的变化曲线如图所示。根据图中数据填空： （1）该反应的化学方程式为 。 （2）反应1min时，该容器中含有的物质的量 (填“>”“<”或“=”)0.1mol。 （3）反应开始至2min，以气体Z表示的平均反应速率为 ，1min时，正反应速率 (填“>”“<”或“=”)逆反应速率；的平衡转化率为 。 （4）反应达到平衡状态后，改变反应条件 (填“能”或“不能”)在一定程度上改变一个化学反应的限度。 【答案】（1） （2）> （3）0.05 > 30% （4）能 【解析】（1）由题干图示信息可知，2min内Y减少了1-0.9=0.1mol，X减少了1-0.7=0.3mol，Z增加了0.2mol，根据变化量之比等于反应化学计量数之比，故该反应化学方程式为3X(g)+Y(g)2Z(g)，故答案为：3X(g)+Y(g)2Z(g)； （2）已知随着反应的进行，反应物浓度逐渐减小，化学反应速率也逐渐减慢，则反应1min时，该容器中含有Z(g)的物质的量＞0.1mol，故答案为：＞； （3）反应开始至2min，以气体Z表示的平均反应速率为==0.05mol/(L·min)；由题干图示信息可知，1min时反应物X、Y还在继续减小，生成物Z还在继续增大，即正反应速率＞逆反应速率，的平衡转化率为=30%，故答案为：0.05mol/(L·min)；＞；30%； （4）反应达到平衡后，改变外界条件，原有的平衡会被打破，在一定程度上会改变反应的限度，故答案为：能。 23．在一定温度下，4 L密闭容器内某一反应中气体M、气体N的物质的量随时间变化的曲线如图： （1）比较t2时刻，正、逆反应速率大小：v正　　　　(填“>”“=”或“<”)v逆。  （2）若t2=2 min，计算反应开始至t2时刻用M的浓度变化表示的平均反应速率为　　　　。  （3）t3时刻化学反应达到平衡，反应物的转化率为　　　　 。  Ⅱ.某同学设计如下实验方案探究影响锌与稀硫酸反应速率的因素，有关数据如下表所示： 序号 纯锌粉/g 2.0 mol·L-1硫酸溶液/mL 温度/℃ 硫酸铜固体/g 加入蒸馏水/mL Ⅰ 2.0 50.0 25 0 0 Ⅱ 2.0 40.0 25 0 10.0 Ⅲ 2.0 50.0 25 0.2 0 Ⅳ 2.0 50.0 35 0 0 （4）①本实验待测数据可以是　　　　， 实验Ⅰ和实验Ⅱ可以探究　　　　　　　　　　　　对锌与稀硫酸反应速率的影响﹔实验Ⅰ和实验Ⅳ可以探究　　　　对锌与稀硫酸反应速率的影响。  ②实验发现实验Ⅲ比实验Ⅰ反应速率快，原因是　　　 　　　　。  【答案】（1）>　（2）0.25 mol·L-1·min-1　（3）75%　（4）①反应结束所需要的时间(或相同条件下产生等体积的氢气所需要的时间)　硫酸浓度　温度　②锌和硫酸铜反应生成铜，锌、铜、硫酸形成原电池，反应速率加快 【解析】（1）根据图示，t2时刻M增多、N减少，所以反应正向进行，正、逆反应速率大小：v正>v逆。 （2）若t2=2 min，反应开始至t2时M的物质的量增加2 mol，用M的浓度变化表示的平均反应速率为=0.25 mol·L-1·min-1。 （3）t3时刻化学反应达到平衡，反应物N的物质的量由8 mol变为2 mol，N的转化率为×100%=75%。 （4）探究影响锌与稀硫酸反应速率的因素，实验待测数据可以是反应结束所需要的时间或相同条件下产生等体积的氢气所需要的时间；实验Ⅰ和实验Ⅱ的硫酸浓度不同，可以探究硫酸浓度对锌与稀硫酸反应速率的影响；实验Ⅲ加入硫酸铜固体，Zn置换出铜，锌、铜、硫酸形成原电池，反应速率加快。 24．向某容积固定的密闭容器中加入0.3 mol A、0.1 mol C和一定量的B三种气体，一定条件下发生反应，各物质的浓度随时间的变化如图所示。已知在反应过程中混合气体的平均相对分子质量没有变化。请回答下列问题： （1）密闭容器的容积是　　　　 L。  （2）若t1=15，则0~t1 s内以C物质浓度变化表示的反应速率v(C)=　　　　。  （3）写出能反映该反应达到化学平衡状态的两个依据：　　　　　　、　　　　　　　　　　　　　。  （4）t2 s时，C在平衡混合气中的物质的量分数为　　　　。  （5）B的起始的物质的量是　　　　。  【答案】（1）2　（2）0.004 mol·L-1·s-1　（3）v正(A)=3v逆(B)　物质C的物质的量保持不变(其他合理答案均可)　（4）50%　（5）0.04 mol 【解析】（1）开始时加入0.3 mol A，图中开始时c(A)=0.15 mol·L-1，则容器的容积为V===2 L。（2）由图可知，0~t1 s内Δc(C)=0.06 mol·L-1，若t1=15，则有v(C)==0.004 mol·L-1·s-1。（5）根据题意可知反应的化学方程式为3A(g)B(g)+2C(g)。0~t1 s内Δc(C)=0.06 mol·L-1，则Δc(B)=0.03 mol·L-1，故起始时B的物质的量为(0.05 mol·L-1-0.03 mol·L-1)×2 L=0.04 mol。 25．某研究性学习小组利用Na2S2O3溶液和硫酸的反应探究“外界条件的改变对化学反应速率的影响”，进行了如下实验。实验原理：Na2S2O3+H2SO4===Na2SO4+SO2↑+S↓+H2O。 实验 序号 实验温 度/K 有关物质 溶液变浑浊所需时间/s H2SO4溶液 Na2S2O3溶液 H2O V/mL c/(mol·L-1) V/mL c/(mol·L-1) V/mL 1 298 2 0.1 5 0.1 0 t1 2 298 2 0.1 4 0.1 V1 t2 3 313 2 0.1 V2 0.1 0 t3 已知：t2>t1>t3。请回答： （1）配制0.1 mol·L-1的Na2S2O3溶液100 mL，需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、量筒、胶头滴管和　　　　　　。  （2）实验过程使用了“变量控制法”，实验1、2探究的是Na2S2O3溶液浓度对反应速率的影响，则V1=　　　　，得到的结论是　　　　 　　　　。  （3）实验1、3探究的是温度对反应速率的影响，则V2=　　　　，得到的结论是　　　　 　　　　。  （4）甲同学认为，也可通过排水法测量单位时间内产生气体体积的方法，来探究影响该反应速率的因素。你认为甲同学的方案是否可行？　　　　(填“可行”或“不可行”)，理由是　　　　 　　　　。  【答案】　（1）100 mL容量瓶　（2）1　其他条件相同时，增大Na2S2O3溶液的浓度(或反应物浓度)，反应速率增大　（3）5　其他条件相同时，温度升高，反应速率增大　（4）不可行　 SO2易溶于水，无法准确测量单位时间内产生气体的体积 【解析】（2）控制其他量相同，只保留一个变量，因此需要加水1 mL，可知其他条件相同时，增大Na2S2O3溶液的浓度(或反应物浓度)，反应速率增大。（4）甲同学的方案不可行，因为SO2易溶于水，无法准确测量单位时间内产生气体的体积。 26．在某一容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol H2和0.6 mol I2，在一定条件下发生反应：H2(g)＋I2(g)2HI(g)　ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间变化的情况如图： （1）根据上图数据，反应开始至达到平衡时，平均速率v(HI)为________(保留三位有效数字)。 （2）反应达到平衡后，第8 min时： ①若升高温度，化学平衡常数K________(填“增大”“减小”或“不变”)，HI浓度的变化正确的是_______(用下图中a～c的编号回答)。 ②若加入I2，H2浓度的变化正确的是________(用下图中d～f的编号回答)。 （3）反应达到平衡后，第8 min时，若反应容器的容积扩大一倍，请在下图中画出8 min后HI浓度的变化情况。 【答案】（1）0.167 mol·L－1·min－1　（2）①减小　c　②f　（3）如图所示 【解析】（1）平均速率v(HI)＝≈0.167 mol·L－1·min－1。（2）①该反应放热，升高温度，平衡逆向移动，生成物浓度减小，化学平衡常数减小。②若加入I2，平衡正向移动，H2浓度减小。（3）H2(g)＋I2(g)2HI(g)，该反应的气体体积不变，改变压强平衡不移动，容器的容积扩大一倍，平衡时各物质浓度减小，碘化氢浓度减小一半，为0.25 mol·L－1，画出的变化图像见答案。 27．已知NO2和N2O4可以相互转化：2NO2(g)N2O4(g)(正反应为放热反应)。现将一定量NO2和N2O4的混合气体通入一体积为1 L的恒温密闭容器中，反应物浓度随时间变化关系如图所示，回答下列问题： （1）图中共有两条曲线X和Y，其中曲线________表示NO2浓度随时间的变化；a、b、c、d四个点中，表示化学反应处于平衡状态的点是__________。 （2）前10 min内用NO2表示的化学反应速率v(NO2)＝_____ mol·L－1·min－1；反应进行至25 min时，曲线发生变化的原因是___________。 （3）若要达到与最后相同的化学平衡状态，在25 min时还可以采取的措施是________(填字母)。 A．加入催化剂 B．缩小容器体积 C．升高温度 D．加入一定量的N2O4 【答案】（1）X　bd　 （2）0.04　加入了0.4 mol NO2(或加入了NO2)　 （3）BD 【解析】（1）曲线X在0～10 min达到平衡时浓度变化了0.4 mol·L－1，而曲线Y在0～10 min达到平衡时浓度变化了0.2 mol·L－1，所以可得X曲线为NO2的浓度变化曲线；达到平衡时浓度不再随时间而发生变化，所以b、d点均表示反应已达到平衡状态。 （2）NO2在0～10 min达到平衡时浓度变化了0.4 mol·L－1，所以用NO2表示的反应速率为0.04 mol·L－1·min－1，而在25 min时，NO2的浓度由0.6 mol·L－1突变为1.0 mol·L－1，而N2O4的浓度在25 min时没有发生改变，所以可得此时改变的条件是向容器中加入了0.4 mol NO2。 / 学科网（北京）股份有限公司 $