《统计基础知识》课题4 变量和数据的分类 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

安徽省分类招生与对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省分类招生与对口招生考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第一章：概述 课题四：变量和数据的分类 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 通过调查或观测而收集到的数据，例如市场调查问卷结果，这类数据属于（ ）。 A. 试验数据 B. 观测数据 C. 截面数据 D. 时间序列数据 答案：B 解析： 观测数据是在自然状态下，通过调查或观测而被动收集到的数据。市场调查不施加控制，属于典型的观测数据。 2. 在不同时间点上收集到的、描述同一现象随时间变化的数据称为（ ）。 A. 截面数据 B. 时间序列数据 C. 面板数据 D. 试验数据 答案：B 解析： 时间序列数据强调数据点按时间顺序排列，用于分析现象的动态趋势。例如，某城市历年的GDP数据。 3. 以清点方式得出的、只能取整数值的数据，例如企业设备台数，属于（ ）。 A. 计量值数据 B. 计数值数据 C. 连续数据 D. 顺序数据 答案：B 解析： 计数值数据通过计数（清点）获得，表现为整数，数值间是间断的。设备台数只能是0, 1, 2等整数。 4. 用测量工具（如尺、秤、温度计）测得的，理论上在整数之间可以取无限多个小数的数据是（ ）。 A. 分类数据 B. 顺序数据 C. 计数值数据 D. 计量值数据 答案：D 解析： 计量值数据（连续数据）通过测量获得，其特点是可以无限细分，如身高1.75米，可以是1.751，1.7511米等。 5. 下列变量中，属于连续变量的是（ ）。 A. 企业的职工人数 B. 学校的班级数 C. 零件的尺寸误差 D. 机器的故障次数 答案：C 解析： 连续变量可以取小数，其数值通过测量获得。尺寸误差理论上可以取任意微小值。A、B、D项都只能取整数，属于离散变量。 6. 标志在总体各单位间的具体表现存在差异，统计上称之为（ ）。 A. 变量 B. 变异 C. 指标 D. 参数 答案：B 解析： “变异”是统计学中的专有名词，特指标志的具体表现在不同总体单位之间的差别。没有变异，统计研究就失去了意义。 7. 某研究者为测试新肥料的效果，在控制其他条件相同的情况下，对试验田和对照田的产量进行记录。这里收集到的产量数据属于（ ）。 A. 试验数据 B. 截面数据 C. 观测数据 D. 顺序数据 答案：A 解析： 试验数据是在人为控制试验条件（如使用新肥料）的情况下，主动干预研究对象而收集到的数据。 8. 只能归于某一类别，且类别间无顺序、等级之分的非数字型数据，称为（ ）。 A. 数值型数据 B. 顺序数据 C. 观测数据 D. 分类数据 答案：D 解析： 分类数据是最基础的度量尺度，仅对事物进行归类（如性别：男、女），类别间是平等的，没有大小或优劣之分。 9. 产品等级（如一等品、二等品、三等品）所属的数据类型是（ ）。 A. 分类数据 B. 顺序数据 C. 数值型数据 D. 试验数据 答案：B 解析： 顺序数据不仅对事物分类，还明确了类别间的顺序或等级关系。产品等级有优劣、高低之分。 10. 下列属于离散变量的是（ ）。 A. 河流的含沙量 B. 人体的体温 C. 一批产品中的废品数 D. 钢水的出炉温度 答案：C 解析： 离散变量只能取整数值，通常通过计数获得。废品数只能是0，1，2等整数。A、B、D项都是通过测量获得的连续变量。 11. 在相同或近似相同的时间点上，收集的不同单位或不同部分的数据，称为（ ）。 A. 时间序列数据 B. 面板数据 C. 截面数据 D. 混合数据 答案：C 解析： 截面数据描述的是在某一特定时间点或时期上的状况。例如，2023年全国各省的GDP数据，反映了同一时间点上不同地区的经济截面。 12. 变量按其影响因素的不同，可分为确定性变量和（ ）。 A. 随机性变量 B. 离散变量 C. 连续变量 D. 分类变量 答案：A 解析： 变量的这种分类依据是其变化是否具有确定性。受许多微小、偶然因素综合影响的变量，其具体取值无法事先确定，称为随机性变量。 13. 学生的考试分数（百分制）所属的数据类型是（ ）。 A. 分类数据 B. 顺序数据 C. 数值型数据 D. 计数值数据 答案：C 解析： 考试分数是定量的、用数字精确测量的结果，数字本身具有数学运算意义（如计算平均分），因此属于数值型数据。 14. 下列对“变异”的理解，正确的是（ ）。 A. 是统计研究的前提，无变异则无需统计 B. 仅存在于数量标志中 C. 仅存在于品质标志中 D. 是指总体之间的差异 答案：A 解析： 变异存在于所有标志中（包括品质和数量）。正是因为总体各单位在标志表现上存在差异（变异），统计才有必要去研究其分布、规律等。 15. 一个地区各月的降雨量数据集合，从时间状况分类看，属于（ ）。 A. 纯粹的截面数据 B. 时间序列数据 C. 纯粹的试验数据 D. 混合截面数据 答案：B 解析： 各月的降雨量是按时间顺序（一月、二月…）排列的，反映了该地区降雨量随时间变化的动态过程，是典型的时间序列数据。 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分 1. 下列数据中，属于计量值数据（连续数据）的有（ ）。 A. 零件的长度 B. 灯泡的寿命 C. 每平方米布上的疵点数 D. 人体的血压值 答案：ABD 解析： 计量值数据通过测量获得，数值连续，可取小数。长度、寿命、血压都是可测量的连续量。C项“疵点数”是计数的整数，属于计数值数据（离散数据）。 2. 关于观测数据与试验数据，下列说法正确的有（ ）。 A. 观测数据是在自然状态下收集的 B. 试验数据需要对研究对象施加控制 C. 社会经济统计中大多为观测数据 D. 临床试验数据属于试验数据 答案：ABCD 解析： A、B项是二者的核心区别。C项正确，如GDP、人口普查数据都是观测所得。D项正确，临床试验通过控制用药分组来收集数据。 3. 下列变量中，属于离散变量的有（ ）。 A. 网站的日访问量 B. 一片森林的木材蓄积量 C. 一个社区的出生人口数 D. 一批电子元件的耐用时数 答案：AC 解析： 离散变量取值是整数，可计数。访问量、出生人口数都是整数。B项“蓄积量”、D项“耐用时数”是测量得到的连续变量。 4. 下列数据中，属于顺序数据的有（ ）。 A. 职称（教授、副教授、讲师） B. 企业对服务的评价（满意、一般、不满意） C. 身份证号码 D. 考试成绩等级（A、B、C、D、E） 答案：ABD 解析： 顺序数据有等级、顺序之分。A、B、D项中的类别都有明确的次序关系。C项身份证号码是标识代码，属于分类数据，数字无大小意义。 5. 关于截面数据与时间序列数据，描述正确的有（ ）。 A. 截面数据描述的是某一时刻的“快照” B. 时间序列数据描述的是某一时点的“历程” C. “2023年各季度我国GDP”是时间序列数据 D. “2023年末各省金融机构存款余额”是截面数据 答案：ACD 解析： A项是对截面数据的形象描述。D项是同一时点（2023年末）不同地区的数据，是截面数据。C项正确，各季度GDP是同一国家不同时点的数据，是时间序列。 B项错误，时间序列通常描述同一指标在不同时点的历程。 6. 变量按其取值是否连续，可以分为（ ）。 A. 确定性变量 B. 随机性变量 C. 离散变量 D. 连续变量 答案：CD 解析： 这是变量的一种基本分类。C、D项是按数值的连续性与否划分。A、B项是按变量受影响因素的性质（确定性或随机性）划分。 7. 下列属于分类数据的有（ ）。 A. 血型（A、B、O、AB） B. 支付方式（现金、刷卡、移动支付） C. 员工工种 D. 产品型号（如iPhone 14， Galaxy S23） 答案：ABCD 解析： 分类数据仅用于区分类别，无顺序和运算意义。以上四项均是将个体归入互斥且平等的类别中。 8. 以下关于随机性变量的说法，正确的有（ ）。 A. 其取值受许多偶然、不确定因素影响 B. 在相同条件下进行观测，每次结果可能不同 C. 投掷一枚匀质骰子出现的点数是一个随机性变量 D. 企业的年利润额是一个纯粹的确定性变量 答案：ABC 解析： A、B、C项准确描述了随机性变量的特征。D项错误，企业的利润受市场、管理、政策等多种不确定因素影响，在很大程度上是一个随机性变量。 9. 下列数据的收集方法，可能得到试验数据的有（ ）。 A. 在实验室控制温度、湿度下测试材料强度 B. 在街头随机采访市民对某项政策的看法 C. 对服用新药和安慰剂的两组病人跟踪康复情况 D. 查阅统计年鉴获取历年人口数据 答案：AC 解析： 试验数据的关键是“控制”和“干预”。A项控制了环境，C项控制了用药（干预）。B项是调查（观测），D项是查阅现有资料（观测），均属于观测数据。 10. 下列关于度量尺度的表述，正确的有（ ）。 A. 数值型数据可以进行加减乘除运算 B. 对顺序数据可以计算其中位数 C. 对分类数据可以计算其众数 D. 顺序数据比分类数据包含的信息量更多 答案：ABCD 解析： A项，数值型数据具有真正的数学含义。B项，顺序数据有次序，可确定中位数（位置）。C项，分类数据可找出最频繁的类别（众数）。D项，顺序数据在分类基础上增加了顺序信息。 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 计数值数据和计量值数据的根本区别在于前者只能用整数表示，后者可以用小数表示。（ ） 答案：√ 解析： 这是二者最直观的区别。计数值数据（离散）来源于计数；计量值数据（连续）来源于测量，理论上无限可分。 2. 时间序列数据一定是数值型数据。（ ） 答案：× 解析： 时间序列数据也可以是分类或顺序数据。例如，记录一个国家每届政府的政党属性（分类数据），或记录某产品月度市场满意度排名（顺序数据），它们都按时间排列。 3. 学生的“学号”虽然是一串数字，但它属于分类数据，而非数值型数据。（ ） 答案：√ 解析： 学号中的数字仅作为识别代码，不具有数值意义（不能进行数学运算，如不能将两个学号相加），其本质是分类数据。 4. 连续变量的数值只能用测量或计算的方法取得，而不能通过计数取得。（ ） 答案：√ 解析： 连续变量（如重量、温度）的精确值必须借助测量工具（秤、温度计）或通过公式计算得出，无法通过简单的点数得到。 5. 在临床试验中，病人被随机分入实验组和对照组，这种分组数据属于顺序数据。（ ） 答案：× 解析： “实验组”和“对照组”仅仅是两个不同的类别，用于区分，并无优劣、高低顺序之分，因此属于分类数据。 6. “变异”的存在是进行统计分组和计算各种指标的基础。（ ） 答案：√ 解析： 正是因为总体各单位在标志表现上存在差异（变异），我们才需要分组来观察分布，也需要计算平均指标等来概括总体特征。 7. 截面数据不能用于分析现象的发展趋势。（ ） 答案：√ 解析： 截面数据反映的是某一时点或时期上的静态状况，要分析发展趋势，必须依赖按时间顺序排列的时间序列数据。 8. 确定性变量的取值可以由一个确定的数学表达式或物理定律精确预测。（ ） 答案：√ 解析： 确定性变量受确定性因素主导，其变化规律是确定的。例如，自由落体运动中，物体的下落距离s与时间t的关系由公式s=1/2gt²确定。 9. 顺序数据不仅可以比较“是否相等”，还可以比较“大小”或“优劣”。（ ） 答案：√ 解析： 这是顺序数据相对于分类数据的进步。例如，知道“A产品评级优于B产品”，这比仅仅知道“A和B评级不同”包含了更多信息。 10. 某超市记录每天下午6点的顾客人数，这个数据系列既是时间序列数据，也是离散变量数据。（ ） 答案：√ 解析： 每天的人数按日期排列，构成时间序列。同时，“顾客人数”是计数得到的整数，属于离散变量。 4、 简答题（共2题，每题10分，共20分） 简述数据的分类。 答案：（1）按计量尺度分：分类数据 顺序数据 数值型数据 （2） 按收集方法不同：观测数据 实验数据 （3） 按时间状况分类：截面数据 时间序列数据 五、综合应用题（共1大题，共20分） 题目： 某质量检测中心对一批新出厂的新型节能灯泡进行寿命测试。测试报告包含以下信息： A. 从生产线随机抽取100只灯泡作为样本。 B. 记录每只灯泡的使用寿命（小时），精确到小数点后两位。 C. 记录每只灯泡在测试结束时的失效状态（完好、灯丝烧断、亮度严重衰减）。 D. 工程师根据测试数据，计算了这批灯泡的平均寿命和寿命标准差。 E. 质检员根据国家标准，将灯泡寿命划分为等级：优等（≥8000小时）、合格（6000-7999小时）、不合格（<6000小时）。 要求： 请根据上述信息，回答以下问题： （1）信息B中，“使用寿命”数据属于哪种计量尺度的数据？它是连续变量还是离散变量？ （2）信息C中，“失效状态”数据属于哪种计量尺度的数据？ （3）信息E中，划分后的“寿命等级”数据属于哪种计量尺度的数据？ （4）从收集方法看，整个测试得到的数据（如B和C）属于观测数据还是试验数据？为什么？ （5）信息D中计算出的“平均寿命”和“寿命标准差”是针对总体还是样本的指标？它们属于哪种类型的数据？ 答案： （1）使用寿命：属于数值型数据（定距或定比尺度）。它是连续变量，因为寿命时间是通过精密测量得到的，理论上可以无限细分（精确到小数点后两位）。 （2）失效状态：属于分类数据（定类尺度）。它仅仅将灯泡归类到“完好”、“灯丝烧断”等互斥的类别中，类别间无顺序。 （3）寿命等级：属于顺序数据（定序尺度）。它不仅在类别上进行了划分（优等、合格、不合格），而且这些类别之间有明确的优劣、高低顺序。 （4）属于试验数据。因为测试过程是在控制条件下（可能在特定实验室环境）主动对灯泡施加“点亮”这一干预，以观测其寿命和失效状态，而非在自然使用状态下被动观测。 （5）“平均寿命”和“寿命标准差” 是针对样本（随机抽取的100只灯泡）计算的指标。它们本身是数值型数据，用于推断和描述这批灯泡（总体）的质量特征。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省分类招生与对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省分类招生与对口招生考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第一章：概述 课题四：变量和数据的分类 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 通过调查或观测而收集到的数据，例如市场调查问卷结果，这类数据属于（ ）。 A. 试验数据 B. 观测数据 C. 截面数据 D. 时间序列数据 2. 在不同时间点上收集到的、描述同一现象随时间变化的数据称为（ ）。 A. 截面数据 B. 时间序列数据 C. 面板数据 D. 试验数据 3. 以清点方式得出的、只能取整数值的数据，例如企业设备台数，属于（ ）。 A. 计量值数据 B. 计数值数据 C. 连续数据 D. 顺序数据 4. 用测量工具（如尺、秤、温度计）测得的，理论上在整数之间可以取无限多个小数的数据是（ ）。 A. 分类数据 B. 顺序数据 C. 计数值数据 D. 计量值数据 5. 下列变量中，属于连续变量的是（ ）。 A. 企业的职工人数 B. 学校的班级数 C. 零件的尺寸误差 D. 机器的故障次数 6. 标志在总体各单位间的具体表现存在差异，统计上称之为（ ）。 A. 变量 B. 变异 C. 指标 D. 参数 7. 某研究者为测试新肥料的效果，在控制其他条件相同的情况下，对试验田和对照田的产量进行记录。这里收集到的产量数据属于（ ）。 A. 试验数据 B. 截面数据 C. 观测数据 D. 顺序数据 8. 只能归于某一类别，且类别间无顺序、等级之分的非数字型数据，称为（ ）。 A. 数值型数据 B. 顺序数据 C. 观测数据 D. 分类数据 9. 产品等级（如一等品、二等品、三等品）所属的数据类型是（ ）。 A. 分类数据 B. 顺序数据 C. 数值型数据 D. 试验数据 10. 下列属于离散变量的是（ ）。 A. 河流的含沙量 B. 人体的体温 C. 一批产品中的废品数 D. 钢水的出炉温度 11. 在相同或近似相同的时间点上，收集的不同单位或不同部分的数据，称为（ ）。 A. 时间序列数据 B. 面板数据 C. 截面数据 D. 混合数据 12. 变量按其影响因素的不同，可分为确定性变量和（ ）。 A. 随机性变量 B. 离散变量 C. 连续变量 D. 分类变量 13. 学生的考试分数（百分制）所属的数据类型是（ ）。 A. 分类数据 B. 顺序数据 C. 数值型数据 D. 计数值数据 14. 下列对“变异”的理解，正确的是（ ）。 A. 是统计研究的前提，无变异则无需统计 B. 仅存在于数量标志中 C. 仅存在于品质标志中 D. 是指总体之间的差异 15. 一个地区各月的降雨量数据集合，从时间状况分类看，属于（ ）。 A. 纯粹的截面数据 B. 时间序列数据 C. 纯粹的试验数据 D. 混合截面数据 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分 1. 下列数据中，属于计量值数据（连续数据）的有（ ）。 A. 零件的长度 B. 灯泡的寿命 C. 每平方米布上的疵点数 D. 人体的血压值 2. 关于观测数据与试验数据，下列说法正确的有（ ）。 A. 观测数据是在自然状态下收集的 B. 试验数据需要对研究对象施加控制 C. 社会经济统计中大多为观测数据 D. 临床试验数据属于试验数据 3. 下列变量中，属于离散变量的有（ ）。 A. 网站的日访问量 B. 一片森林的木材蓄积量 C. 一个社区的出生人口数 D. 一批电子元件的耐用时数 4. 下列数据中，属于顺序数据的有（ ）。 A. 职称（教授、副教授、讲师） B. 企业对服务的评价（满意、一般、不满意） C. 身份证号码 D. 考试成绩等级（A、B、C、D、E） 5. 关于截面数据与时间序列数据，描述正确的有（ ）。 A. 截面数据描述的是某一时刻的“快照” B. 时间序列数据描述的是某一时点的“历程” C. “2023年各季度我国GDP”是时间序列数据 D. “2023年末各省金融机构存款余额”是截面数据 6. 变量按其取值是否连续，可以分为（ ）。 A. 确定性变量 B. 随机性变量 C. 离散变量 D. 连续变量 7. 下列属于分类数据的有（ ）。 A. 血型（A、B、O、AB） B. 支付方式（现金、刷卡、移动支付） C. 员工工种 D. 产品型号（如iPhone 14， Galaxy S23） 8. 以下关于随机性变量的说法，正确的有（ ）。 A. 其取值受许多偶然、不确定因素影响 B. 在相同条件下进行观测，每次结果可能不同 C. 投掷一枚匀质骰子出现的点数是一个随机性变量 D. 企业的年利润额是一个纯粹的确定性变量 9. 下列数据的收集方法，可能得到试验数据的有（ ）。 A. 在实验室控制温度、湿度下测试材料强度 B. 在街头随机采访市民对某项政策的看法 C. 对服用新药和安慰剂的两组病人跟踪康复情况 D. 查阅统计年鉴获取历年人口数据 10. 下列关于度量尺度的表述，正确的有（ ）。 A. 数值型数据可以进行加减乘除运算 B. 对顺序数据可以计算其中位数 C. 对分类数据可以计算其众数 D. 顺序数据比分类数据包含的信息量更多 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 计数值数据和计量值数据的根本区别在于前者只能用整数表示，后者可以用小数表示。（ ） 2. 时间序列数据一定是数值型数据。（ ） 3. 学生的“学号”虽然是一串数字，但它属于分类数据，而非数值型数据。（ ） 4. 连续变量的数值只能用测量或计算的方法取得，而不能通过计数取得。（ ） 5. 在临床试验中，病人被随机分入实验组和对照组，这种分组数据属于顺序数据。（ ） 6. “变异”的存在是进行统计分组和计算各种指标的基础。（ ） 7. 截面数据不能用于分析现象的发展趋势。（ ） 8. 确定性变量的取值可以由一个确定的数学表达式或物理定律精确预测。（ ） 9. 顺序数据不仅可以比较“是否相等”，还可以比较“大小”或“优劣”。（ ） 10. 某超市记录每天下午6点的顾客人数，这个数据系列既是时间序列数据，也是离散变量数据。（ ） 4、 简答题（共2题，每题10分，共20分） 简述数据的分类。 五、综合应用题（共1大题，共20分） 题目： 某质量检测中心对一批新出厂的新型节能灯泡进行寿命测试。测试报告包含以下信息： A. 从生产线随机抽取100只灯泡作为样本。 B. 记录每只灯泡的使用寿命（小时），精确到小数点后两位。 C. 记录每只灯泡在测试结束时的失效状态（完好、灯丝烧断、亮度严重衰减）。 D. 工程师根据测试数据，计算了这批灯泡的平均寿命和寿命标准差。 E. 质检员根据国家标准，将灯泡寿命划分为等级：优等（≥8000小时）、合格（6000-7999小时）、不合格（<6000小时）。 要求： 请根据上述信息，回答以下问题： （1）信息B中，“使用寿命”数据属于哪种计量尺度的数据？它是连续变量还是离散变量？ （2）信息C中，“失效状态”数据属于哪种计量尺度的数据？ （3）信息E中，划分后的“寿命等级”数据属于哪种计量尺度的数据？ （4）从收集方法看，整个测试得到的数据（如B和C）属于观测数据还是试验数据？为什么？ （5）信息D中计算出的“平均寿命”和“寿命标准差”是针对总体还是样本的指标？它们属于哪种类型的数据？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $