3.2.2 长方体和正方体的表面积（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

3.2.2 长方体和正方体的表面积（分层作业） 人教版数学五年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.如果做一个棱长是分米的正方体蛋糕盒，至少需要多少平方分米的硬纸板？ ‍ 2.下图所示的长方体，前、后两个面的长是(    )，宽是(    )，前、后两个面的面积和是(    )；上、下两个面的长是(    )，宽是(    )，上、下两个面的面积和是(    )；左、右两个面的长是(    )，宽是(    )，左、右两个面的面积和是(    )；这个长方体的表面积是(    )。 ‍ 3.下面图中每个小正方体的棱长都是。 ‍           表面积：(    ) ‍     表面积：(    ) 4.一个长方体食品盒，长厘米，宽厘米，高厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸(接缝处长厘米)，这张商标纸的面积是(   )平方厘米。 5.求出下面图形的表面积。(单位：分米) (1) (2) 6.某学校新建了一个长米，宽米，深米的游泳池。现在要在泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要准备多少平方米的瓷砖？若每平方米瓷砖的价格是元，共需多少元？ 7.一个正方体的棱长由厘米增加到厘米,它的表面积增加了(   )平方厘米。   A. B. C. D. 8.一个长方体的底面是面积为平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面展开图的面积是(    )平方米。 A. B. C. 9.淘气从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面展开铺平(如图)，这个纸盒的底面积是(    )。 ‍ A. B. C. D. 10.下图是长方体的表面展开图（单位：），它的底面面积是(    )，表面积是(    )。 ‍ 11.如果把下图的长方体的长、宽、高都同时扩大到原来的倍，表面积是(    )。 ‍ 12.如图，铁皮通风管的横截面是边长分米的正方形，每节长米，做节这样的通风管，至少需要铁皮(   )平方米。(铁皮的厚度和接头处都忽略不计) 13.把个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来个正方体的表面积之和少了平方厘米。原来每个正方体的表面积是(   )平方厘米。 14.如图，用个同样的正方体拼成个长方体，表面积减少了 ，每个正方体的棱长是 (    )厘米。 ‍ 15.用个正方体拼成一个大长方体，按图①和图②的两种方法各拿走个正方体后，与没拿走之前相比，图①的表面积(    )，图②的表面积(    )。(填“变大”“变小”或“不变”) ‍ 16.如图，把一张长厘米、宽厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长为厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 17.张叔叔给房间四壁贴墙纸，这个房间的长是米，宽是米，高是米，门窗总面积是平方米。贴墙纸的面积是多少平方米？如果购买每平方米元的墙纸，贴墙纸每平方米的人工费是元，共花费多少元？ 18.肖老师从超市购买了一个长方体塑料纸巾盒(如图所示)，在它的上面有一个长方形洞。制作这个纸巾盒至少需要多少平方厘米的塑料板？ 19.如图，把木料沿虚线锯开后，表面积增加了(    )。 ‍ A. B. C. D. 20.一个工艺品盒的长是分米，宽是分米，高是分米．现将个这样的盒子包装在一起（仍为长方体）．有几种包装法，计算出最节省包装纸的一种包装法所用的包装纸的面积（重叠部分忽略不计）。 参考答案 1.【答案】一样；；；； 2.【答案】；；；；；；；；； 【解析】长方体相对的面完全一样，所以每一组相对面的面积和就是其中一个面的面积乘。因此这个长方体的表面积就是三组相对面的面积和。 3.【答案】； 4.【答案】 5.【答案】(1)(平方分米)或(平方分米) (2)(平方分米) 【解析】(1)此题利用长方体、正方体表面积计算公式直接代数计算即可。长方体的表面积长宽长高宽高或(长宽长高宽高） (2)正方体的表面积棱长棱长。 6.【答案】（平方米） ‍（元） 答：至少需要准备平方米的瓷砖，共需元。 7.【答案】B 【解析】根据正方体的表面积棱长棱长，分别求出棱长是、的正方体的表面积；然后用棱长是的正方体的表面积减去棱长是的正方体的表面积，即可求出表面积增加了多少。 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】； 11.【答案】 【解析】长、宽、高扩大到原来的倍，表面积就扩大到原来的倍。 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】变大；不变 16.【答案】(平方厘米) 答：这个纸盒的表面积是平方厘米。 17.【答案】(平方米) (元) 答：贴墙纸的面积是平方米。共花费元。 18.【答案】(平方厘米) 答：制作这个纸巾盒至少需要平方厘米的塑料板。 19.【答案】D 【解析】锯开后，增加了个上面，个前面，个左面。分别求出这几个面的面积再相加即可。 20.【答案】一共有种包装的方法： 方法一： （） ‍（） ‍ ‍（平方分米） ‍ ‍ ‍（平方分米） 方法二： ‍ ‍ ‍（平方分米） 方法三： ‍ ‍ ‍（平方分米） ‍＜＜ 答：把上下的面对在一起最节省包装纸，包装纸的面积是平方分米。 【解析】方法一：把上下的面对在一起，如图： ‍ 新长方体的表面积就是原来个小长方体的表面积之和减去个上面的面积； 方法二：把左右的面对在一起，如图： ‍ 新长方体的表面积就是原来个小长方体的表面积之和减去个左面的面积； 方法三：把前后面的面对在一起，如图： ‍ 新长方体的表面积就是原来个小长方体的表面积之和减去个前面的面积；解决本题关键是找出这三种不同的包装方法，找出减少了哪些面，由此求解。 学科网（北京）股份有限公司 $