期末综合（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学五年级数学上册期末综合强化训练卷1 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列四个实际问题中，不能用方程“”解决的是（    ）。 A．故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ B．师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个，徒弟每小时加工零件多少个？ C．张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？ D．第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 2．（本题2分）教室里，乐乐的座位用数对表示是（6，5）。在安排劳动任务的值日班长说：“乐乐这一列的同学扫地。”坐在下面（    ）位置上的同学都要扫地。 A．（5，△） B．（△，6） C．（△，5） D．（6，△） 3．（本题2分）一个直角三角形三条边的长度分别是8厘米、10厘米、14厘米，则这个直角三角形的面积是（    ）。 A．40平方厘米 B．56平方厘米 C．70平方厘米 D．80平方厘米 4．（本题2分）一个暗箱里放了5个形状、大小、质量完全一样的球。小明从中任意摸出一个球，记录它的颜色后放回，摇匀后再摸，重复摸5次，都是黑球。根据数据分析，暗箱里（    ）。 A．可能只有黑球 B．可能没有黑球 C．一定只有黑球 D．一定没有黑球 5．（本题2分）用彩带捆礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，现在20.7米彩带，可捆（    ）个礼盒。 A．13 B．13.8 C．14 D．15 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题3分）看图回答问题。 (1)从袋中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。 (2)如果摸到白球和黑球的可能性一样，可以拿出( )个( )球。 7．（本题5分）如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。 （1）小明的座位是第五组第3个，表示为M（5，3）； （2）点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C( )。 （3）小乐的座位在第( )组，第( )个，表示为N( )。 （4）小芳东面相邻同学的座位表示为( )。 8．（本题3分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.58×0.9( )0.58     5.6÷0.01( )5.6×100   ( )2.999 9．（本题2分）如图（单位：cm），用这样的两个完全相同的直角三角形去拼平行四边形，所拼成的平行四边形的周长可能是( )cm，它们的面积都是( )cm2。 10．（本题2分）口袋里有红球5个,黄球6个,黑球3个,任意摸1个球，摸到( )球的可能性最大,摸到( )球的可能性最小． 11．（本题1分）如图空白部分的面积是25.3cm2，该平行四边形的面积是( )cm2。 12．（本题2分）不笔算，按规律填空。已知：，，，那么：6÷9＝( )≈( )（保留两位小数）。 13．（本题1分）在一条长60米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（只栽一端），一共要栽 棵树。 14．（本题1分）某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有( )名学生。 15．（本题1分）五（1）班有学生a人，五（2）班的人数是五（1）班的1.2倍。a＋1.2a表示( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）。( ) 17．（本题2分），这是一个方程。  ( ) 18．（本题2分）10个同学排队，每个人中间相隔1米，这个队伍长10米。( ) 19．（本题2分）一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是12米。( ) 20．（本题2分）盒中有4个黄球、3个红球（黄球与红球的大小、形状一样），从中任意摸一个球，摸出黄的可能性是比较大。  ( ) 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 21．（本题8分）直接写出得数。 5.6÷0.8＝          1.5×60＝           0.9×0.5＝           6.25×8＝ 2.4÷0.04＝         0.7÷0.01＝         6.8÷0.4＝           2.3×6＝ 22．（本题9分）解方程。 3.5x＋2.5×6＝85         12y－5y＝294         x＋2.5x＝24.5 23．（本题12分）脱式计算。 18.36÷（3.6＋6.4）        50.7×99＋50.7 0.25×0.4÷0.25×0.8        510÷0.6÷5 评卷人 得分 五、解答题（共30分） 24．（本题5分）五年级一班要买40个文具盒。如果这两家商店产品质量一样，请问哪家商店的文具盒更优惠一些？ 25．（本题5分）一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相遇，客车和货车每小时各行多少千米？（用方程解） 26．（本题5分）幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨？ 27．（本题5分）五年级参加军训的学生排成一个方阵进行汇报演出，这个方阵最外层每边有15名学生，最外层一共有多少名学生？这个方阵共有多少名学生？ 28．（本题5分）某人买了两件物品，他把一件物品标价的小数点看错了一位，付给商家11.32元，商家告诉他应付39.67元，这两件物品的价格是多少元？（提示：思考少付的钱是某种物品的几分之几） 29．（本题5分）两座大楼的门口相距300m，甲、乙两人分别从两座大楼门口同时向相反的方向走(如图)，7分钟后两人相距860m．甲每分钟走37m，乙每分钟走多少米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学五年级数学上册期末综合强化训练卷1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D D A A A 1．D 【分析】方程“2x－16＝72”表示一个量的2倍减去16等于72，据此逐项分析，是否运用方程解答问题。 【详解】A．故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 设天安门广场的面积是x万平方米，天安门广场的面积×2－16＝故宫博物院的面积，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。 B．师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个，徒弟每小时加工零件多少个？ 设徒弟每小时加工零件x个；徒弟加工零件个数×2－16＝师傅加工零件个数，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。 C．张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？ 设王叔叔上周跑了x千米，王叔叔上周跑的路程×2－16＝张叔叔上周跑的路程，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。 D．第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 设第二小队每天铺x米，第二小队每天铺的长度＋16米，再除以2，等于第一小队铺的路程，列方程：（x＋16）÷2＝72，不能运用方程“2x－16＝72”解答。 不能用方程“2x－16＝72” 解决的是第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 故答案为：D 2．D 【分析】数对的表示方法是（列数，行数），已知乐乐的座位用数对表示是（6，5），其中6表示第6列，5表示第5行。劳动委员说乐乐这一列的同学扫地，也就是第6列的同学需要扫地。 【详解】A．数对（5，△），其中第一个数5表示第5列，△表示行不确定，但列固定为5列，表示的是第5列的同学，不是同一列，所以该选项错误。 B．数对（△，6），其中第二个数6表示第6行，△表示列不确定，表示的是第6行的同学，与乐乐不同行，不是同一列，所以该选项错误。 C．数对（△，5），其中第二个数5表示第5行，△表示列不确定，表示的是第5行的同学，不是乐乐所在的第6列，所以该选项错误。 D．（6，△），其中第一个数6表示第6列，△表示列不确定，表示的是第6列的同学，与乐乐同列，所以该选项正确。 故答案为：D 3．A 【分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度分别是8厘米、10厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积即可。 【详解】8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 4．A 【分析】摸到的都是黑球，根据摸到的数量多少判断可能性大小，即只能推断可能性而不是一定性。 【详解】由分析得， 小明从中任意摸出一个球，记录它的颜色后放回，摇匀后再摸，重复摸5次，都是黑球。根据数据分析，暗箱里可能只有黑球。 故选：A 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据摸到的数量多少判断可能性大小是解题关键。 5．A 【分析】总的彩带长度是20.7米，捆一个礼盒要用1.5米彩带，用总的彩带长度除以捆一个礼盒所需要的长度，等于能捆的礼盒数量，考虑实际情况，结果要去尾。 【详解】由分析可得： 20.7÷1.5＝13.8（个） 考虑实际情况，用去尾法，小数点后面的数全部去掉，取整数13，即13个。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是取近似值的过程中，要考虑实际情况，采用合适的方法，针对此题，需要用去尾法。 6．(1)黑 (2) 2 黑 【分析】（1）从袋中任意摸一个球，哪个球的数量多，被摸到的可能性就越大；由图可知有6个黑球，4个白球，黑球更多，所以黑球可能性更大； （2）如果摸到白球和黑球的可能性一样，那么两个球的数量要相等，黑球比白球多2个，所以只要把多出的数量拿走即可，据此解答。 【详解】（1）根据分析，从袋中任意摸一个球，摸到（黑）球的可能性大。 （2）如果摸到白球和黑球的可能性一样，可以拿出（2）个（黑）球。 【点睛】此题考查了可能性的大小，关键能够根据可能发生的情况数量来判断可能性的大小。 7． （2，1） 5 4 （5，4） （4，6） 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），由小明的座位可知，组数即为列数，个数即为行数； （2）由图可知，点C在第2组第1个，用数对表示为（2，1）； （3）点N表示小乐的座位，点N在第5组第4个，用数对表示为（5，4）； （4）点F表示小芳的座位，点F的位置用数对表示为（3，6），点F东面相邻的点用数对表示为（4，6）。 【详解】（2）点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C（   2，1   ）。 （3）小乐的座位在第（   5   ）组，第（   4   ）个，表示为N（   5，4   ）。 （4）小芳东面相邻同学的座位表示为（   4，6   ）。 【点睛】掌握数对的表示方法是解答题目的关键。 8． ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。再根据小数乘除法的计算方法，分别求出5.6÷0.01和5.6×100的结果，再进行比较；小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】0.58×0.9＜0.58 因为5.6÷0.01＝560，5.6×100＝560 所以5.6÷0.01＝5.6×100 ＞2.999 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 9． 14、16、18 12 【分析】当5cm线段重合在一起时，拼成一个长方形（长方形是特殊的平行四边形），长方形的长是4cm，宽是3cm，据此求出长方形周长和面积； 当4cm线段重合在一起时，拼成一个平行四边形，四条边分别是5cm、5cm、3cm、3cm；底是3cm，高是4cm；据此求出平行四边形的周长和面积； 当3cm线段重合在一起时，拼成一个平行四边形，四条边分别是5cm、5cm、4cm、4cm；底是4cm，高是3cm；据此求出平行四边形周长和面积，进而解答。 【详解】当5cm线段重合在一起时： 长是4cm，宽是3cm； 周长：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（cm） 面积：4×3＝12（cm2） 当4cm线段重合在一起时： 四条边分别是5cm、5cm、3cm、3cm；底是3cm，高是4cm； 5＋5＋3＋3 ＝10＋3＋3 ＝13＋3 ＝16（cm） 面积：3×4＝12（cm2） 当3cm线段重合在一起时： 四条边分别是5cm、5cm、4cm、4cm；底是4cm，高是3cm。 周长：5＋5＋4＋4 ＝10＋4＋4 ＝14＋4 ＝18（cm） 面积：4×3＝12（cm2） 用这样的两个完全相同的直角三角形去拼平行四边形，所拼成的平行四边形的周长可能是14cm或16cm或18cm，它们的面积都是12cm2。 10． 黄 黑 【详解】略 11．50.6 【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，空白部分的面积×2＝平行四边形面积。 【详解】25.3×2＝50.6（cm2） 该平行四边形的面积是50.6cm2。 12． 0.67 【分析】通过观察已知的等式，发现：被除数除以9等于以被除数为循环节的循环小数，直接应用此规律填写答案即可。 当循环小数保留位数时，需要根据小数点后第三位数，按四舍五入规则处理。 【详解】根据分析，对于6÷9，被除数是6，按规律得：6÷9＝。 ＝0.666…，第三位小数是6，6＞5，向百分位进1，6＋1＝7，即保留两位小数约为0.67。 因此，6÷9＝≈0.67。 13．12 【分析】在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树的问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数。据此先用60÷5求出间隔数，间隔数也就是棵数。 【详解】60÷5＝12（棵） 因为有12个间隔，所以一共要栽12棵树。 【点睛】解决植树问题的关键要弄清以下两点： （1）是否两旁都要植树。 （2）根据两端植树的情况理清棵数与间隔数之间的关系。 14．30 【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。 【详解】（900＋990）÷3.5 ＝1890÷3.5 ＝540（元） 540÷（1.5×12） ＝540÷18 ＝30（人） 【点睛】此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。 15．五（2）班和五（1）班的总人数 【分析】根据题意，知道五（2）班的人数是a×1.2人，再用a＋a×1.2，就是五（2）班的人数和五（1）班的总人数。 【详解】五（2）班的人数是：a×1.2＝1.2a， 五（2）班的人数和五（1）班的总人数是：a＋1.2a。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，找出数量间的关系，把所给的字母当成已知数列式解答。 16．× 【分析】先计算出1000除以44的商，再与原题的计算结果进行比较即可解题。 【详解】 所以，，是错误的。 故答案为：× 【点睛】计算出原式的结果，是解答此题的关键。 17．× 【解析】略 18．× 【分析】根据题意，10个同学排成一队，有9个间隔，再乘上每两个人之间的距离1米，就是这个队伍的长度，据此解答。 【详解】（10－1）×1 ＝9×1 ＝9（米） 10个同学排队，每个人中间相隔1米，这个队伍长9米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是求出间隔数，再根据两端植树问题，间隔数×间隔距离＝队伍的长度，据此进行解答。 19．× 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则上底＋下底的和＝梯形的面积×2÷高，把数据带入求出梯形的上底与下底之和，据此即可判断。 【详解】48×2÷4 ＝96÷4 ＝24（米） 即一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是24米。原题表述错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】略 21．7；90；0.45；50 60；70；17；13.8 【解析】略 22．x＝20；y＝42；x＝7 【分析】根据等式的性质求出方程的解。 （1）先把方程化简成3.5x＋15＝85，然后方程两边先同时减去15，再同时除以3.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成7y＝294，然后方程两边同时除以7，求出方程的解； （3）先把方程化简成3.5x＝24.5，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解。 【详解】（1）3.5x＋2.5×6＝85 解：3.5x＋15＝85 3.5x＋15－15＝85－15 3.5x＝70 3.5x÷3.5＝70÷3.5 x＝20 （2）12y－5y＝294 解：7y＝294 7y÷7＝294÷7 y＝42 （3）x＋2.5x＝24.5 解：3.5x＝24.5 3.5x÷3.5＝24.5÷3.5 x＝7 23．1.836；5070； 0.32；170 【分析】（1）先算括号里的加法，再算除法； （2）用乘法分配律简便计算； （3）交换位置，先算除法，再算乘法； （4）用除法的性质简便计算； 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．乙商店商店的文具盒更优惠一些 【分析】根据总价除以数量分别求出甲乙两个店的单价，再用各自的单价乘40求出在甲乙两个店各需要多少钱，然后再比较大小即可。 【详解】甲店：54÷30×40 ＝1.8×40 ＝72（元） 乙店：42.5÷25×40 ＝1.7×40 ＝68（元） 68＜72，所以在乙商店更优惠一些。 答：乙商店商店的文具盒更优惠一些。 【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。 25．45千米；30千米 【分析】设货车每小时行千米（速度），客车的速度是货车的1.5倍，客车每小时行1.5千米（速度），根据等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列出方程，求出的值，即货车的速度，再乘1.5就是客车的速度。 【详解】解：设货车每小时行千米，客车每小时行1.5千米。 （＋1.5）×3＝225 2.5×3＝225 7.5＝225 7.5÷7.5＝225÷7.5 ＝30 30×1.5＝45（千米/小时） 答：客车每小时行45千米，货车每小时行30千米。 26．16吨 【分析】根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积；每公顷可收核桃8吨，用三角形的面积乘每公顷可收核桃的质量，就可以求出这块地能收核桃的质量。 【详解】250×160÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×8＝16（吨） 答：这块地能收核桃16吨。 27．56名；225名 【分析】用最外层每边人数×4，这样计算4个顶点位置重复计算了一遍，再减去4就是最外层总人数；方阵最外层每边有15名学生，说明方阵的行数和列数都是15，根据行数×列数＝总人数，求出方阵总人数。 【详解】15×4－4 ＝60－4 ＝56（名） 15×15＝225（名） 答：最外层一共有56名学生，这个方阵共有225名学生。 28．31.5元；8.17元 【分析】把看错的商品的价格设为未知数，则正确的价格是错误价格的10倍；等量关系式：一共付的钱数－错误的价格＝应付的钱数－正确的价格。 【详解】解：设商品的错误价格为x元，则正确价格为10x元。 11.32－x＝39.67－10x 10x－x＝39.67－11.32 9x＝28.35 x＝28.35÷9 x＝3.15 3.15×10＝31.5（元） 39.67－31.5＝8.17（元） 答：看错价格的商品价格是31.5元，另一件商品是8.17元。 【点睛】根据另一件商品的价格不变找出等量关系式是解答题目的关键。 29．43米 【详解】解：设乙每分钟走xm． 7x＋37×7＋300＝860 x＝43 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $