期末综合（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学六年级数学上册期末综合强化训练卷1 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）果园里有桃树480棵，__________，梨树有多少棵？列式为：480÷（1－），应选已知条件是（    ）。 A．桃树棵数比梨树多 B．梨树棵数比桃树少 C．桃树棵数比梨树少 2．（本题2分）如图，商场在银行的（    ）。 A．北偏西60°方向400m处B．南偏西60°方向400m处 C．西偏北30°方向400m处 3．（本题2分）若X，Y，Z都大于0，且，下面排列正确的是（    ）。 A．X＞Y＞Z B．Z＞Y＞X C．Z＞X＞Y 4．（本题2分）用三根同样长的绳子分别围成一个最大的长方形、正方形和圆，其中（    ）的面积最大。 A．圆 B．长方形 C．正方形 5．（本题2分）如图，小雨用笑脸按一定的规律摆图形，照这样的规律接着摆下去，第20个图形有（    ）个笑脸。 A．60 B．61 C．62 评卷人 得分 二、填空题（共23分） 6．（本题2分）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地( )公顷，6小时耕地( )公顷。 7．（本题3分）下图每个小正方形的对角线的长度表示1km。 (1)一辆货车从（3，2）出发，向东偏北45°行驶2km到达( )。 (2)一辆客车也从（3，2）出发，行驶到（1，4），它向( )方向行驶( )km。 8．（本题3分） (1)甲正方形和乙正方形边长的比是( )，比值是( )。 (2)甲正方形和乙正方形周长的比是( )，比值是( )。 (3)甲正方形和乙正方形面积的比是( )，比值是( )。 9．（本题1分）甲数的等于乙数的，则乙数和甲数比是( )。 10．（本题2分）2011年第一季度中国手机浏览器用户达298220000人，比前一年第一季度的人数增长13.53%，298220000读作( )，13.53%读作( )，298220000改写成以“亿”为单位的数是( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 11．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                 ( ) ( )                ( ) 12．（本题4分）50米=( )千米              45秒=( )分   平方分米=( )平方厘米    吨=( )千克 13．（本题1分）把一个圆平均分成偶数等份，剪开后拼成近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加8厘米，长方形的面积是( )cm。． 14．（本题1分）我们伟大的中国共产党有着广大的群众基础，是一个有活力、有凝聚力的政党。截止2019年，共产党党员的队伍结构如下： (1)结合两幅统计图中的数据，可算出2019年12月中国共产党员的一共有( )万人。 (2)党员中职业是“工农牧渔”的占( )%。 15．（本题2分）六年级8个班参加足球比赛，每两个班之间要比一场。“求一共要比赛多少场”聪聪尝试用下面的方法找其中的规律： (1)结合聪聪的思考过程，请在下面横线上列式并计算5个班的比赛场数。 1场   1＋2＝3（场）   1＋2＋3＝6（场）   ( ) (2)按这个规律，接着列式并计算8个班的比赛场数( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）若A、B均大于零，且A的等于B的，则A必定比B小。( ) 17．（本题2分）A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。( ) 18．（本题2分）A、B均为非零自然数，A÷=B×，则A＞B。   ( ) 19．（本题2分）甲数比乙数多，甲数与乙数的比是。( ) 20．（本题2分）一个文件下载了60%，已下载部分与剩余部分的比是3∶2。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 21．（本题9分）解方程。          22．（本题18分）用你喜欢的方法计算。                                                   23．（本题6分）求阴影部分的周长。 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）生产车间上个月制造零件1280个，本月比上月超产150%，本月制造零件多少个？ 25．（本题4分）一个圆形冰场的周长是94.2米，扩建后半径增加了5米，扩建后的冰场的面积是多少平方米？ 26．（本题4分）三峡千古情景区开业短短三个多月，接待游客150万人次。上个月，宜昌市某企业员工分三批到三峡千古情进行了游览，第一批的人数占游览总人数的，第二批游览人数是140人，这时已经游览人数与未游览人数的比是3∶2。上个月，该企业共有多少人游览了三峡千古情？ 27．（本题4分）有红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占。后来又买来科技书150本，这时科技书占两种书总数的。现在这两种书共有多少本？ 28．（本题4分）为了构建节约型社会，加强公民节水意识某市制订了以下居民生活用水收费标准：每户每年用水量不超过220吨时，每吨水的水费为3元；如果超过220吨，超出的部分每吨水的水费在3元的基础上要加价40%。王大伯家去年用水250吨，缴了多少元水费？ 29．（本题4分）爸爸每月的工资是7200元，妈妈每月的工资是3000元．他们每个月的总工资的存入银行作为教育储蓄，每月的教育储蓄是多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学六年级数学上册期末综合强化训练卷1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B A B 1．C 【分析】根据算式480÷（1－）可知，梨树棵数是单位“1”，1－是桃树对应分率，据此补充条件。 【详解】根据分析，果园里有桃树480棵，桃树棵数比梨树少，梨树有多少棵？列式为：480÷（1－）。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量，根据算式逆向思考。 2．B 【分析】地图上是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，东和北之间的方向是东北方向，根据东偏北的角度以及一段线段的长度代表200m，以商场为观测点，描述银行的位置。根据方向的相对性，以银行为观测点，描述商场的位置。 【详解】由分析可知：银行在商场的北偏东60°方向400m处，所以商场在银行的南偏西60°方向400m处。 故答案为：B 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述物体的位置以及方向的相对性。 3．B 【分析】假设＝1，根据积÷一个因数＝另一个因数，差＋减数＝被减数，分别计算出X、Y、Z解答即可。 【详解】假设＝1，则： 1÷÷ ＝1×× ＝ 1＋＝ 1＋2＝3 3＞＞，所以Z＞Y＞X。 故答案为：B 4．A 【分析】采用赋值法进行分析，假设绳子的长度是12.56厘米。绳子的长度相当于周长，长方形周长÷2＝长＋宽，长方形面积＝长×宽，正方形周长÷4＝边长，正方形面积＝边长×边长，圆的周长÷圆周率÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算长方形、正方形和圆的面积，比较即可。 【详解】假设绳子的长度是12.56厘米。 长方形：12.56÷2＝6.28＝3.15＋3.13 3.15×3.13＝9.8595（平方厘米） 正方形：12.56÷4＝3.14（厘米） 3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56＞9.8596＞9.8595，圆的面积最大。 故答案为：A 5．B 【分析】观察可知，第1个图形有4个笑脸，第2个图形有（4＋3×1）个笑脸，第3个图形有（4＋3×2）个笑脸，第4个图形有（4＋3×3）个笑脸……以此类推，每次增加3个笑脸，那么第n个图形有[4＋3（n－1）]个笑脸，最后求出n＝20时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】第n个图形笑脸的个数：4＋3（n－1） ＝4＋（3n－3） ＝4＋3n－3 ＝3n＋4－3 ＝（3n＋1）个 当n＝20时。 3n＋1 ＝3×20＋1 ＝60＋1 ＝61（个） 所以，第20个图形有61个笑脸。 故答案为：B 6． 4 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”即可求得。 【详解】（1）×＝（公顷） （2）×6＝4（公顷） 【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 7．(1)（5，4） (2) 西偏北45° 2 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，在点（3，2）的东偏北45°方向连接两个小正方形的对角线，最后根据数对的表示方法（列数，行数）表示出点的位置； （2）如图所示，连接点（3，2）和点（1，4），以点（3，2）为观测点，点（1，4）在点（3，2）的正西方向偏北45°方向上，两点之间的距离是2km，据此解答。 【详解】（1） 由图可知，一辆货车从（3，2）出发，向东偏北45°行驶2km到达（5，4）。 （2） 由图可知，一辆客车也从（3，2）出发，行驶到（1，4），它向西偏北45°方向行驶2km。 【点睛】掌握数对的表示方法和根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 8．(1) 6∶5 /1.2 (2) 6∶5 /1.2 (3) 36∶25 /1.44 【分析】（1）直接用甲正方形和乙正方形边长的长度进行比，化简并求出比值； （2）先求出甲乙正方形的周长，再进行比，化简并求出比值； （3）先求出甲乙正方形的面积，再进行比，化简并求出比值。 【详解】（1） 所以甲正方形和乙正方形边长的比是6∶5，比值是（或1.2）。 （2）甲正方形周长：（m） 乙正方形周长：（m） 所以甲正方形和乙正方形周长的比是6∶5，比值是（或1.2）。 （3）甲正方形面积：（m2） 乙正方形面积：（m2） 甲正方形和乙正方形面积的比是36∶25，比值是（或1.44）。 【点睛】本题考查比、正方形的周长和面积，解答本题的关键是掌握比的化简和求值的方法。 9．5∶4 【分析】设甲数的等于乙数的等于1，则甲数×＝乙数×＝1，则1除以即可求出甲数，1除以即可求出乙数，由此即可求出则乙数和甲数比。 【详解】甲数×＝乙数×＝1 甲数＝1÷＝1×4＝4；乙数＝1÷＝1×5＝5 则乙数和甲数的比是5∶4。 10．二亿九千八百二十二万，百分之十三点五三，2.9822亿，3 【详解】试题分析：根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；百分数的读法先读“%”读作“百分之”数字部分按照整数或小数的读法来读；把一个整数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 解：298220000读作：二亿九千八百二十二万； 13.53%读作：百分之十三点五三； 298220000=2.9822亿； 298220000≈3亿； 故答案为二亿九千八百二十二万，百分之十三点五三，2.9822亿，3． 点评：本题主要考查整数的读法、改写和求近似数、百分数的读法．注意改写和求近似数时要带计数单位． 11． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】根据积的变化规律，一个数（0除外）乘一个小于1的数，所得的积小于这个数本身，需要判断和1的大小关系， 再进行比较。 根据商的变化规律，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大，判断与1的大小关系，再进行比较。 根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，判断和1的大小关系， 再进行比较。 根据分数除法的意义，一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，÷＝×，再进行比较。 【详解】＜1，因此，×＜； ＜1，因此，÷＞； ＞1，因此，＜×； ÷＝×，×＝×，因此，×＝÷。 12． 0.05 120 160 【解析】略 13．50.24 【详解】圆的半径（长方形的宽）：8÷2=4（厘米） 长方形的长：3.14×4=12.56 长方形的面积：12.56×4=50.24（平方厘米） 答：长方形的面积是50.24平方厘米． 故答案为50.24． 【点评】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及长方形的面积公式的灵活应用． 14．(1)9200 (2)35 【分析】（1）结合扇形统计图和条形统计图可知，离退休人员有1840万人占总人数的20%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用离退休人员的数量除以20%，求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，用减法计算出工农牧渔占总人数的百分比。 （1） 1840÷20% ＝1840÷0.2 ＝9200（万人） （2） 1－（20%＋10.1%＋8.4%＋26.5%） ＝1－65% ＝35% 【点睛】从扇形统计图、条形统计图中的获取信息，并根据所获取的信息解决百分数的有关问题。 15．(1)1＋2＋3＋4＝10（场） (2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（场） 【分析】（1）2个班只比1场；3个班比1＋2＝3场；4个班比1＋2＋3＝6场；则5个班比1＋2＋3＋4场； （2）由（1）可得： n个班比1＋ ……＋（n－1）场，将n＝8代入计算即可；据此解答。 【详解】（1）1＋2＋3＋4＝10（场） 5个班的比赛场数是1＋2＋3＋4＝10场； （2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（场） 按这个规律，接着列式并计算8个班的比赛场数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28场。 16．√ 【分析】由题意可知，A的等于B的，则A×＝B×，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，A×＝B×（A、B均大于零），因为＞，所以A＜B，即A必定比B小，题目说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】 如图所示，以B店为观测点时，A店在B店的西偏北30°方向，那么以A店为观测点时，B店在A店的东偏南30°方向，两地之间的距离不变都是200米，所以题目说法正确。 故答案为：√ 18．× 【解析】略 19．× 【分析】甲数比乙数多，可将乙数看作单位“1”，则甲数为，据此可得出甲数、乙数的比。 【详解】可将乙数看作单位“1”，则甲数为，则甲数、乙数比为： ，题干说法错误。 故答案为： 【点睛】本题主要考查的是比的应用及化简，解题的关键是将乙数看作单位“1”，进而化简比得出答案。 20．√ 【分析】根据一个文件下载了60%，将总文件看作100，已下载部分看作60，剩余部分看作100－60，根据比的意义，写出已下载部分与剩余部分的比，化简即可。 【详解】60∶（100－60） ＝60∶40 ＝3∶2 故答案为：√ 【点睛】关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。 21．；； 【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再同时除以即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以6，再同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．；10；； 11；； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （2）利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； （3）先把28转化为（27＋1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （4）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （5）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法； （6）先计算括号里面的分数减法，再利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝11 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．348.4米；18.84厘米 【分析】（1）阴影部分的周长等于直径是60米的圆的周长加上2条80米的线段，根据圆的周长＝πd列式计算即可； （2）阴影部分的周长等于直径是4厘米的圆的周长加上半径是4厘米的圆周长的，根据圆的周长＝πd＝2πr列式计算即可。 【详解】3.14×60＋80×2 ＝188.4＋160 ＝348.4（米） 阴影部分的周长是348.4米。 3.14×4＋4×2×3.14× ＝12.56＋8×3.14× ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 阴影部分的周长是18.84厘米。 24．答：本月制造零件3200个 【详解】1280×（1+150%） =3200（个） 答：本月制造零件3200个 25．1256平方米 【分析】用周长÷π÷2，求出原来的半径，原来的半径＋5米，求出扩建后的半径，再根据圆的面积＝πr2，列式解答即可。 【详解】94.2÷3.14÷2＝15（米） 3.14×（15＋5）2 ＝3.14×202 ＝1256（平方米） 答：扩建后的冰场的面积是1256平方米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。 26．400人 【分析】把游览总人数看作单位“1”，已经游览人数与未游览人数的比是3∶2，说明第一批和第二批游览的人数占游览总人数的，第一批的人数占游览总人数的，则第二批的人数占游览总人数的－，对应的是第二批游览的人数140人，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，则游览总人数＝第二批的游览人数÷（－），据此解答。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝400（人） 答：该企业共有400人游览了三峡千古情。 27．650本 【分析】这道题中，文艺书的本数是不变量。文艺书占原来两种书总数的1－＝，又占现在两种书总数的1－＝，设文艺书的本数为8份，那么原来与现在两种书的总数分别为10份、13份，因此后来买进的150本书其中（13－10）份。则现在两种书的总数为150÷（13－10）×13＝650（本）。 【详解】1－＝ 1－＝ 150÷（13－10）×13 ＝150÷3×13 ＝50×13 ＝650（本） 答：现在这两种书共有650本。 【点睛】理解并学会应用抓不变量解题，是解题的关键。 28．786元 【分析】王大伯家去年用水250吨，先用220吨用水量乘每吨水的收费标准，求出220吨用水量所缴纳的水费，再用250吨减去220吨，求出超出部分是30吨用水量，收费标准相当于3元的（1＋40%），用3乘（1＋40%）求出每吨水的水费，再乘30即可求出超出部分缴纳的水费，再加上220吨用水量所缴纳的水费，即可得解。 【详解】3×（1＋40%） ＝3×（1＋0.4） ＝3×1.4 ＝4.2（元） 220×3＋（250－220）×4.2 ＝660＋30×4.2 ＝660＋126 ＝786（元） 答：缴了786元水费。 【点睛】解答本题需要明确计算出水费分两部分，一部分是标准水费，一部分是超出部分水费。 29．1700米 【详解】（7200+3000）×=1700（元） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $