易错01 运动学基础与直线运动（6易错点错因剖析）（易错专练）（江苏专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

易错01 运动学基础与直线运动 目录 第一部分 易错点剖析 易错典题 避错攻略 举一反三 易错点1 忽略运动学物理量的矢量性 易错点2 忽略刹车问题实际运动情况，套用公式计算刹停后的“位移” 易错点3 物理图像解读错误，误将x-t图像当作运动轨迹、v-t图像交点当成相遇点 易错点4 不会用整体法与隔离法求解连接体问题，误判中间力 易错点5 算错传送带模型里的相对运动 易错点6 板块模型的临界状态搞不清 第二部分 易错题闯关 易错点1 忽略运动学物理量的矢量性 易错典题 【例1】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻物体的速度为，后速度的大小为 ，则以下说法中有可能的是（　　） A．物体速度的变化量大小为 B．物体速度的变化量大小为 C．物体的加速度大小为 D．物体的加速度大小为 【错因分析】题目只给了2s时刻速度的大小，没有给方向，导致题目有两个可能，即速度方向与原来运动方向相同，或者与原有运动方向相反，学生容易忽略这里的用词细节，从而没有准确考虑所有情况，导致错误。 【答案】AD 【详解】若后速度与初速度方向相同，则物体速度的变化量大小为 物体的加速度大小为 若后速度与初速度方向相反，则物体速度的变化量大小为 物体的加速度大小为 故选AD。 避错攻略 【知识链接】比较矢量情况：矢量相同必须是大小、方向都相同；若只比较大小，不需要考虑方向；对于匀变带直线运动公式运用时一定要注意矢量的方向，如果题中没有给出，则需要考生考虑多方向的可能性，然后规定正方向(或建立x轴或y轴)，将矢量转化为标量进行运算求解；运动存在往返情况：一定要先选定一个正方向，在使用匀变速直线运动的公式进行计算时要注意矢量(如速度、加速度、位移等)的正负。 举一反三 【变式1-1】（多选）一个质点沿着x轴做匀变速直线运动，以x轴正方向为速度的正方向，从某时刻开始计时，时，质点的速度为，时，质点的速度为。当质点的速度大小为2m/s时，对应的时刻可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】题意可知加速度 根据 题意可知质点速度可能为，联立以上解得或 故选BC。 【变式1-2】质点做直线运动的图像如图所示，则（　　） A．在第1s内质点做变速直线运动 B．在前3s内速度的变化量为4m/s C．2~3s内质点运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1~2s内加速度方向相反 D．在1~3s内质点做加速度的匀变速直线运动 【答案】D 【详解】A．根据图像可知在第1s内质点做匀速直线运动，故A错误； B．在前3s内速度的变化量为 即速度变化量大小为4m/s，方向与正方向相反，故B错误； C．质点在1～2s朝正方向做匀减速直线运动，加速度朝负方向，在2～3s内朝负方向做匀加速直线运动，加速度朝负方向，故C错误； D．v-t图线的斜率表示加速度，可知在1～3s内质点的加速度恒定，加速度为 即做加速度为的匀变速直线运动，故D正确。 故选D。 【变式1-3】如图所示，一足球以5m/s的速度沿固定斜面向上运动，经0.8s速度减小为1m/s，在这段时间内，足球的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2.5m/s2 C．5m/s2 D．7.5m/s2 【答案】C 【详解】取沿斜面向上为正向，由加速度的定义式可知 即加速度大小为，负号表示方向沿斜面向下。 故选C。 易错点2 忽略刹车问题实际运动情况，套用公式计算刹停后的“位移” 易错典题 【例2】根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人后（人已走过），又用了的时间匀加速至原来的速度，设开始刹车时为计时起点（即），求： (1)汽车在前内的位移大小； (2)汽车因礼让行人而延迟的时间。 【错因分析】大部分错误来自于没有验算汽车刹停下来的时间，直接带入10s作为刹车时间，计算出现错误，得到的是刹停后又反向作匀加速直线运动直至10s的结果，而这在现实场景中是不存在的。忽略刹车问题实际运动情况，套用公式计算刹停后的“位移” 【答案】(1)20m (2)14.5s 【详解】（1）设汽车刹车停下来需要时间，则有 10s末汽车已停止且未重新启动，则汽车在前10s内的位移为 （2）根据题意可知，加速过程的位移大小为 正常情况下司机通过该段路的时间为 汽车因礼让行人而延迟的时间为 避错攻略 【方法总结】 (1)这类题目特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间． (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 【知识链接】 (1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。 (2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。 (3)刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。 (4)比较与,若，则；若，则。 (5)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种： ①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取 ②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K] ③根据平均速度位移公式. 举一反三 【变式2-1】一汽车以v0=10m/s的速度在匀速运动，前方遇到红灯刹车，刹车的加速度大小为a=2m/s2， 求： (1)刹车后6s内的位移的大小； (2)刹车后前两秒内的平均速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车从刹车到停下所用时间为 则刹车后6s内的位移的大小为 （2）刹车后第2s末的速度为 则刹车后前两秒内的平均速度大小为 【变式2-2】一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，司机突然发现前方有障碍物，于是立即刹车，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后4s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为（　　） A. B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车初速度，加速度 刹车停止时间： 刹车后4s内的位移（未停止，直接计算）： 刹车后6s内的位移（实际停止时间为5s，位移按5s计算）： 位移之比： 故选B。 【变式3-3】以20m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在2s内前进32m，2s末汽车速度不为零。求汽车的加速度及制动后6s内发生的位移。 【答案】，方向与运动方向相反； 【详解】以20m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在2s内前进32m，根据位移时间公式可得 代入数据解得加速度大小为 方向与运动方向相反； 汽车制动后到停下所用时间为 则制动后6s内发生的位移为 易错点3 物理图像解读错误，误将x-t图像当作运动轨迹、v-t图像交点当成相遇点 易错典题 【例3】（25-26高三上·江苏苏州·期中）如图所示，甲、乙、丙是三个在同一直线上运动物体的v-t图像，在0-4s时间内，下列说法正确的是（　　） A．丙的加速度方向为正 B．丙与甲的运动方向相反 C．丙的加速度大于乙的加速度 D．丙先与乙相遇，后与甲相遇 【错因分析】没有理解v-t图像的物理意义，误把图像的交点当作相遇点，实际上图像的与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，容易错选D 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，丙的加速度 故丙的加速度为负，故A错误； B．由图像看出，甲和丙的速度均为正值，说明甲丙都沿正方向运动，它们的运动方向相同，故B错误； C．图像的斜率表示加速度，乙的加速度 丙的加速度丙的加速度大小为，大于乙的加速度，故C正确； D．图像的与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，丙在做匀减速运动，后停下来，位移 但是未知甲乙丙三者初位置的位置关系，故无法判断三者先后相遇关系。 故D错误。 故选C。 避错攻略 【知识链接】 对x-t图像的理解 (1)x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。 (2)x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出x-t图像。 (3)x-t图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向考系 对v-t图像的理解 (1)v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。 (2)v-t图像中图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 (3)v-t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。 【变式3-1】（25-26高三上·江苏镇江·月考）如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程 C．时间内，丙、丁两车在时刻相遇 D．时间内，丙车通过的路程等于丁车通过的路程 【答案】B 【详解】A．图像只能描述质点做直线运动，所以甲、乙两车均做直线运动，故A错误； B．由图像可知，时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故B正确； CD．由图像可知，时间内，丁车的位移大于丙车的位移，即丁车通过的路程大于丙车通过的路程，由于两车从同一地点向同一方向运动，所以时刻丁车在丙车的前方，故CD错误。 故选B。 【变式3-2】（高三·江苏·单元测试）（多选）某物体的位移图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　) A．物体运动的轨迹是抛物线 B．物体运动的时间为 C．物体运动所能达到的最大位移为 D．在时刻，物体的瞬时速度为零 【答案】BCD 【详解】A．位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹，实际上物体做直线运动，故A错误； BCD．由图像可知，在内物体沿正方向前进80 m，内物体沿与原来相反的方向运动至原点；在时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零，故BCD正确。 故选BCD。 【变式3-3】（多选）2024年7月，安徽省寄递物流无人化应用场景试点工作正式启动。某次测试无人机寄快递时，无人机下方固定有质量为的快递，无人机沿竖直方向运动，无人机运动的位移时间（x-t）图像如图所示，竖直向上为正方向，和段图线均为抛物线的一部分且均在处斜率为0，已知重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．快递在时处于超重状态 B．快递在时处于失重状态 C．快递在时的速度大小为 D．快递在时、时的加速度大小之比为 【答案】BD 【详解】A．由图像的斜率对应速度，可知内无人机竖直向上做匀减速直线运动，相对无人机静止的快递在时加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误； B．内无人机竖直向下做匀加速直线运动，相对无人机静止的快递在时加速度方向竖直向下，处于失重状态，故B正确； C．处斜率为0，说明此时速度为零，根据逆向思维可得 解得上升时的加速度大小为 根据速度时间关系，快递在时的速度大小为，故C错误； D．段，根据 其中，解得 可得快递在时、时的加速度大小之比为，故D正确。 故选BD。 易错点4 不会用整体法与隔离法求解连接体问题，误判中间力 易错典题 【例4】如图所示，一条轻绳绕过定滑轮，绳的两端各系质量为m和2m的物体A和B，用手压住物体A（A物体放置于水平台上），使A、B均处于静止状态，不考虑一切阻力。由静止释放物体A，在其向右运动s的过程中（A未与滑轮碰撞且B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳拉力大小为2mg B．A、B及地球组成的系统机械能不守恒 C．物体B减少的重力势能等于物体A增加的动能 D．物体B减少的机械能为 【错因分析】本题会有同学误将物块B的重力当作绳子拉力，从而错选A，这是一种在平衡状态下的习惯性思维，认为物体两边的绳子的拉力始终一致，这在系统不平衡的状态下是首先要打破的固有思维。 【答案】D 【详解】A．对A、B分别根据牛顿第二定律有， 联立得，故A错误； BC．对于A、B及地球组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，物体B减少的重力势能等于物体A、B增加的动能，故BC错误； D．物体B减少的机械能等于物体B克服绳的拉力做的功，即，故D正确。 故选D。 避错攻略 【知识链接】 整体法与隔离法的选取原则 1.整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 2.隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 3.整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，不可简单认为中间力为某一个外力的等大的数值，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”。 举一反三 【变式4-1】（2025高三·江苏·专题练习）如图所示，质量mB=2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA=1 kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k=600 N/m，g=10 m/s2。以下结论正确的是（　　） A．变力F的最小值为2 N B．变力F的最小值为12 N C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为 m/s 【答案】C 【详解】AB．A、B整体受力产生加速度，则有F＋FNAB-（mA＋mB）g=(mA＋mB）a 可得F=(mA＋mB）a＋（mA＋mB）g-FNAB 当FNAB最大时，F最小，即刚开始施力时，FNAB最大且等于A和B的重力之和，则Fmin=(mA＋mB）a=6 N 故AB错误； CD．刚开始，弹簧的压缩量为x1==0.05 m AB分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知kx2-mBg=mBa 可得x2=0.04 m 物块A在这一过程的位移为Δx=x1-x2=0.01 m 由运动学公式可知v2=2aΔx 代入数据得v=0.2 m/s 故C正确，D错误。 故选C。 【变式4-2】（2025·江苏苏州·一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，劲度系数为的轻质弹簧一端连接在固定挡板上，另一端连接一质量为的物体，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体上，另一端与质量也为的小球相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，不计一切摩擦，取.则（　　） A．A、B组成的系统在运动过程中机械能守恒 B．弹簧恢复原长时细绳上的拉力为 C．A沿斜面向上运动的最远距离为 D．如果把斜面倾角改为，上滑到最高点时间不变 【答案】D 【详解】A．因AB系统运动过程中有弹簧的弹力对A做功，则A、B组成的系统在运动过程中机械能不守恒，选项A错误； B．弹簧恢复原长时，对A， 对B， 解得细绳上的拉力为 选项B错误； C．开始时弹簧压缩量 当到达平衡位置时 解得 由对称性可知A沿斜面向上运动的最远距离为 选项C错误； D．因AB系统做简谐振动，则振动周期与斜面倾角无关，即如果把斜面倾角改为，系统的周期不变，则上滑到最高点时间不变，选项D正确。 故选D。 【变式4-3】（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，物块A和木板B的质量均为m，A、B叠放在水平桌面上，跨过定滑轮的轻绳一端连接A，一端连接物块C，轻绳的左端与桌面平行，A、B间的动摩擦因数为，B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使A、B间发生相对滑动，物块C的质量M满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物块A和木板B的加速度大小分别为和，要使A、B间发生相对滑动，则 对A、C组成的整体根据牛顿第二定律有 对木板B根据牛顿第二定律有 联立解得 故选A。 易错点5 算错传送带模型里的相对运动 易错典题 【例5】（25-26高三上·江苏盐城·月考）如图所示，水平放置的白色传送带以速度v=6m/s向右匀速运行，现将一小煤块轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，若A端与B端相距L=30m（g=10m/s2），则： (1)煤块多长时间运动到B点； (2)煤块在传送带上留下多长的划痕。 【错因分析】本题煤块在传送带上留下的痕迹是匀变速直线运动的位移与传送带运动的位移之差，不能把传送带的对地位移或者煤块的对地位移单独当作结果来用 【答案】AC(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，小煤块放到传送带上受到摩擦力作用做匀加速直线运动，小煤块受到的摩擦力为 根据牛顿第二定律得 由匀变速直线运动速度公式得，匀加速运动时间 匀加速运动的位移 小煤块匀加速运动到速度与传送带速度相同时，与传送带一起匀速直线运动，则匀速直线运动的位移 匀速直线运动的时间 小煤块在传送带上运动的时间 （2）煤块在传送带上留下的痕迹是匀变速直线运动的位移与传送带运动的位移之差，传送带在煤块匀加速运动时的位移为 煤块在传送带上留下的划痕长度为 避错攻略 【知识链接】 1.平传送带要注意三个状态的分析——初态、共速和末态 2.倾斜传送带求解关键 物体沿倾角为θ的传送带运动时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况 举一反三 【变式5-1】（2025·江苏南通·一模）足够长的传送带以速度v顺时针转动。两质量均为m的物块A、B用一根轻弹簧连接，A、B与传送带的动摩擦因数均为μ。开始弹簧处于原长，零时刻将两物块轻放在传送带上，且给物块A一个向右的初速度2v，t时刻物块A与传送带第一次共速，弹簧的压缩量为。求： (1)零时刻，A、B的加速度大小之比； (2)t时刻，B的速度； (3)t时刻，弹簧弹性势能。 【答案】(1)1∶1 (2)v (3) 【详解】（1）t=0时刻，A、B受到的合力均为滑动摩擦力，有μmg=ma 所以加速度之比aA：aB=1∶1 （2）在t时刻前，A的加速度μmg+kx=maA B的加速度 μmg+kx=maB 加速度大小相等aA=aB 根据 在t时间内的速度变化量相同，即2v-v=vB-0 解得vB=v （3）在t时间内，弹簧的压缩量即为A、B物体运动距离之差 对AB和弹簧组成的系统，外力做功之和为机械能的变化 解得 【变式5-2】（25-26高三上·江苏苏州·期中）如图所示，一水平传送带长L＝4m，初始时传送带处于静止状态，物块（可视为质点）静置于传送带左端A点。某时刻传送带以加速度a1＝4m/s2匀加速启动，1s后匀速运动。已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2。求： (1)启动传送带时物块的加速度的大小a2； (2)物块到达B点时的速度大小v。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对物块由牛顿第二定律 解得 （2）1s末传送带的速度 得 若物块一直加速 解得 由，假设成立，所以 【变式5-3】 （25-26高三上·江苏宿迁·阶段练习）如图所示，传送带与水平地面的夹角，从A到B的长度为，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度释放一个质量为的黑色煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知，g取。 (1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否相对静止? (2)求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度； (3)因为传送煤块，电动机对传送带多做多少功？ 【答案】(1)不能 (2)5m (3)10J 【详解】（1）当煤块与传送带速度相同时，由于可知，煤块与传送带不能相对静止。 （2）煤块刚放上传送带时，受到沿传送带向下的摩擦力，设煤块的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 煤块从放上传送带到与传送带共速所用时间为 此过程煤块运动的位移为 此过程煤块相对于传送带向上运动，发生的相对位移为 煤块与传送带共速后，受到沿传送带向上的摩擦力，设煤块的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 煤块从与传送带共速到底端B通过的位移为 根据运动学公式有 解得 此过程煤块相对于传送带向下运动，发生的相对位移为 由于 可知煤块从A运动到B的过程中在传送带上形成的黑色痕迹的长度为。 （3）煤块到达底端B的动能 煤块从A到B的过程中，煤块增加的机械能 煤块从A到B的过程中，因摩擦产生的热量 根据能量守恒定律，因为传送煤块，电动机对传送带多做的功 解得 易错点6 板块模型的临界状态搞不清 易错典题 【例6】如图，一长木板静止在水平地面上，一物块叠放在长木板上，整个系统处于静止状态，长木板的质量为，物块的质量为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，对长木板施加一个水平向右的拉力，拉力，作用后将力撤去，之后长木板和物块继续运动，最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取 ，求∶ (1)刚开始运动时物块与长木板的加速度大小分别为多大； (2)撤去拉力后，和运动的时间分别为多少； (3)长木板的最短长度。 【错因分析】此题物块与木板恰好发生相对滑动的临界条件为他们之间的摩擦力达到最大静摩擦，需要在这中状态下验证F的大小，判断是否会发生相对滑动。 【答案】(1)， (2)1.1s，0.5s (3)0.6m 【详解】（1）假设物块与长木板一起运动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 当物块与长木板之间相对滑动时，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 由于，则物块与长木板之间发生相对滑动。以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 （2）作用时间s过程中，物块做匀加速直线运动，物块速度的大小为 长木板做匀加速直线运动，长木板速度的大小为 撤去拉力时长木板的速度大于物块速度，则撤去拉力之后物块与长木板之间继续发生相对滑动，设再经二者共速，物块继续做匀加速运动，加速度为 长木板做匀减速直线运动，以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 设经过时间物块与长木板达到共同速度v，根据运动学公式 解得 s， 当两者速度相等之后，假设物块与长木板一起运动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 此时物块与长木板之间的摩擦力为 N 物块与长木板之间的最大静摩擦力为 N 由于，则物块与长木板两者速度相等之后不会一起做减速运动，物块相对于长木板向前滑动，物块的加速度 停止的时间 s 物块运动的时间为 以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 停止的时间 长木板运动的时间为 （3）作用s时间过程中，物块的位移 m 长木板的位移 m 撤去拉力后0.1s，此过程中物块的位移为 m 长木板的位移 m 在s和s时间内物块相对于长木板向左滑动的距离为 m 当两者速度相等之后，物块减速过程运动位移为 长木板减速过程运动位移为 m 此过程中物块相对于长木板向前滑动的位移为 m 则，则长木板的最小长度为 m 避错攻略 【知识链接】 1．处理“板块”模型中动力学问题的流程 举一反三 【变式6-1】 （25-26高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，长木板静止在水平地面上，小滑块置于木板的左端。已知木板与滑块的质量相等，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数相同。敲击滑块使其以初速度向右运动，恰能滑至木板的右端；若敲击木板，使其获得向左的初速度，恰好使滑块滑至木板右端，则木板的初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设各个接触面间的动摩擦因数为μ，木板长度为L；则敲击滑块时，滑块做减速运动的加速度大小 因滑块对木板的摩擦力小于地面对木板的最大静摩擦力，可知木板静止，则由运动公式 若敲击木板时，滑块做加速运动的加速度大小 木板减速运动的加速度大小 木块到达木板右端时两者共速，则共同速度， 解得 故选B。 【变式6-2】如图所示，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为，在木板上施加一水平向右的拉力F，在内，内，后撤去拉力，重力加速度，整个系统开始时静止。求： A. (1)内木板的加速度； (2)末木板的速度； (3)内物块相对木板的位移。 【答案】(1)，方向水平向右 (2)，方向水平向右 (3)，方向水平向左 【详解】（1）内，假设两者不发生相对滑动，对整体由牛顿第二定律，有 解得 对物块，最大加速度大小为 因，假设不成立，故两者初始时相对滑动，对木板，有 此时，解得内木板的加速度，方向水平向右 （2）1s末木板的速度 内，，木板仍做匀加速运动，对木板，有 解得 可得末木板的速度，方向水平向右 （3）后撤去拉力，木板开始做匀减速运动，其加速度大小为 物块仍做匀加速运动，设再经历t3时间，两者速度相同，有 解得 即两者在内只有2s时间发生相对运动，此过程物块的位移 木板的位移 内物块相对木板的位移，方向水平向左 【变式6-3】（2024高三下·江苏·专题练习）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看作质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2.求： （1）滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数？ （2）长木板P与地面之间的动摩擦因数？ （3）长木板P停下来的时间？ （4）长木板P的长度至少是多少？ 【答案】（1）0.05；（2）0.075；（3）9s ；（4）7.5m 【详解】(1)由乙图可知，力F在5s时撤去，此时长木板P的速度为v1=5m/s，6s 时两者速度相同为v2=3m/s，在0～6s的过程对Q由牛顿第二定律得 根据图乙可知 代入数据可得 (2)5s～6s对P由牛顿第二定律得 由乙图可知 a1=2m/s2 代入数据可得 (3)6s末到长木板停下的过程，对长木板由牛顿第二定律得 代入数据可得 a3=1m/s2 这段时间 t=9s (4)6s 前长木板的速度大于滑块Q的速度，6s后长木板P的速度小于滑块Q的速度，由v-t图像的“面积”可知前6s的相对位移大于6s后的相对位移，故长木板P的长度至少为前6s过程中Q相对P滑动的距离 1． 如图所示，A、B、C依次是斜面上的三个点，OA间距为20m，AB=4BC。一个小球以初速度12m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，沿斜面做匀减速直线运动。经过2s，小球第一次通过A点，又经5s第二次通过C点，整个过程中加速度保持不变。求： (1)小球的加速度； (2)小球第一次经过C点时速度的大小； (3)BC间的距离。 【答案】(1)2m/s2，方向沿斜面向下. (2)2m/s (3) 【详解】（1）取沿斜面向上为正方向，从O运动到A过程，有 解得 小球的加速度大小为2m/s2，方向沿斜面向下。 （2）从O开始运动到第二次通过C点，有 解得 小球第一次经过C点的速度和第二次经过C点速度大小相等，所以小球第一次经过C点速度大小为2m/s （3）从O开始运动到第二次通过C点，有 解得 可知 解得 2．汽车甲以速度在平直公路上匀速行驶，某时刻司机发现正前方有一辆汽车乙开始启动并做匀加速运动，为防止两车相撞，甲车司机立即刹车使车做匀减速运动，以此时为0时刻，两车运动的图像如图所示。运动过程中甲车恰好没有撞上乙车，忽略两车大小。求： (1)两车运动的加速度大小； (2)从汽车甲刹车到停止的过程中两车间的最远距离。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由图可知，时两车的瞬时速度相等，设为，则 设汽车甲刹车到停止所用时间为，则， 其中，由图可知 联立，解得，， （2）根据图线与横轴所围面积表示位移，且运动过程中甲车恰好没有撞上乙车，可知两车共速，此时两车恰好没有相撞，则时两车相距最远，最远距离为 3．某汽车在平直公路上以108km/h的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB（自动紧急制动）自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为10m/s2，则刹车后第4s内汽车的位移为（　　） A．120m B．40m C．45m D．0 【答案】D 【详解】由于汽车的初速度为 加速度大小为 根据速度时间公式 可得，汽车速度减为0的时间为 即汽车在3s时完全停止，刹车后第4s内汽车的位移为0。 故选D。 4．倾角足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一挡板垂直固定在斜面上，一轻质弹簧下端固定在挡板上、上端与质量为的物块相连，弹簧中心轴线与斜面平行；质量为的物块紧挨着物块放置在斜面上，与之间不粘连，和静止在弹簧上，此时弹簧的压缩量。现对物块施加平行斜面向上的拉力，使和一起沿着斜面向上做匀加速直线运动直至物块和分离，加速度大小为。已知重力加速度，，。求： (1)轻质弹簧的劲度系数； (2)物块和从开始运动到刚要分离时运动的时间。 【答案】(1)100N/m (2)0.2s 【详解】（1）开始时由平衡可知 解得k=100N/m （2）当AB将要分离时，则两者间的弹力为零，此时对A， 解得x1=0.1m 则根据 解得t=0.2s 5．如图所示，在光滑的水平面上静置一质量、长度的木板，另一质量的小滑块以的水平初速度从木板的左端滑上木板（此时开始计时）。已知小滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度。 (1)若木板固定在水平面上，求小滑块从木板上滑离时的速度大小； (2)若木板不固定，求木板的加速度并通过计算判断小滑块能否从木板上滑离； (3)若木板不固定，且在小滑块滑上木板的同时对木板施加一水平向右的恒力，要使小滑块不从木板上滑离，求恒力的大小范围。 【答案】(1) (2)，可以从木板上滑离 (3) 【详解】（1）若木板固定在水平面上，对滑块，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 设滑块从木板上滑离时速度为，根据运动学公式可得 解得 （2）若木板不固定，，对木板根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 设经时间，滑块从木板上滑离，则有 代入数据可得 解得或（舍去，因为此时滑块速度小于木板速度） 可知滑块可以从木板上滑离。 （3）若木板不固定，当滑块刚好滑到木板右端且与木板共速，即滑块恰好不从木板的右端滑落；对木板，有 设该过程经历的时间为，则有， 联立解得，， 滑块与木板共速后，当滑块与木板刚好不发生相对滑动时，以滑块与木板为整体，有 对滑块有 联立解得 所以要使小滑块不从木板上滑离，恒力的大小范围为 6．如图甲所示为一皮带传送装置，皮带逆时针方向匀速传动，一黑色物体由静止放到皮带顶端，被皮带向下传送，2.0s到达底端，其在传送带上运动的图像如图乙所示，。求： (1)皮带匀速运动的速度大小； (2)物体从顶端滑到底端在皮带上的划痕长度； (3)皮带与水平面间的夹角及物体与皮带之间的动摩擦因数。 【答案】(1)8.0 m/s (2) (3)30°， 【详解】（1）由图像可知，皮带的速度为 （2）0-1.0s内，物体相对皮带向上滑动，其相对位移大小为 解得 1.0s-2.0s内 ，物体相对皮带向下滑动，其相对位移大小为 解得                      物体相对皮带向下滑整个划痕长度为 （3）由货物运动的v-t图像得， 在0-1.0s内皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律 在1.0s-2.0s内皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律     联立解得30°， 7．如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，a、c为直线，b、d为曲线，3s末，b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（　　） A．3s末，a、b两物体的速度相等，c、d两物体的加速度相等 B．a、b在1s末相遇，c、d也在1s末相遇 C．c、d两物体在1~4s内的平均速度相等 D．四个物体的运动方向一直都相同 【答案】A 【详解】A．3s末，b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，甲图中图线斜率表示速度，乙图中图线斜率表示加速度，则3s末，a、b两物体的速度相等，c、d两物体的加速度相等，故A正确； B．甲图为x-t图像，a、b图像的交点表示相遇，乙图为v-t图像，c、d图线的交点表示速度相等，则a、b两物体在1s末相遇，由于不知道c、d两物体的初位置关系，故不能判断c、d两物体在1s末是否相遇，故B错误； C．v-t图像与t轴围成的面积表示位移，由图像可知，c、d两物体在1~4s内的位移不相等，故平均速度不相等，故C错误； D．b物体先向负方向运动再向正方向运动，a、c、d三个物体都向正方向运动，故D错误。 故选A。 8．（多选）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．这四辆车均从静止开始运动 B．在内，甲、乙两车平均速率相等 C．在内，丙、丁两车间距离不断增大 D．在时刻，四辆车中跑得最远的是丁车 【答案】BC 【详解】A．图像的斜率表示速度，故乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，则甲、乙不是从静止开始运动，丙、丁由静止开始运动，故A错误； B．在内，甲、乙两车的路程相等，时间相等，则平均速率相等，故B正确； C．由图像中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：在内，丙、丁两图像面积差增大大，所以两车间距离不断增大，故C正确； D．纵坐标的值未知，无法比较位移大小，故D错误。 故选BC。 9．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（　　） A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动 B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动 C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等 【答案】C 【详解】A．质点A的运动方程为，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确； B．B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为 故B正确； C．在前3s内，质点B的位移为6m，质点A的位移为9m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误； D．t＝1s时刻，质点A的速度为2m/s，质点B以v＝2m/s的速度做匀速直线运动，故D正确； 故选C。 10．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有质量分别为和的A、B两物块用轻绳连接，现用沿斜面的力使两物块一起向上加速运动，则轻绳的拉力为（取）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得轻绳的拉力为 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错01 运动学基础与直线运动 目录 第一部分 易错点剖析 易错典题 避错攻略 举一反三 易错点1 忽略运动学物理量的矢量性 易错点2 忽略刹车问题实际运动情况，套用公式计算刹停后的“位移” 易错点3 物理图像解读错误，误将x-t图像当作运动轨迹、v-t图像交点当成相遇点 易错点4 不会用整体法与隔离法求解连接体问题，误判中间力 易错点5 算错传送带模型里的相对运动 易错点6 板块模型的临界状态搞不清 第二部分 易错题闯关 易错点1 忽略运动学物理量的矢量性 易错典题 【例1】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻物体的速度为，后速度的大小为 ，则以下说法中有可能的是（　　） A．物体速度的变化量大小为 B．物体速度的变化量大小为 C．物体的加速度大小为 D．物体的加速度大小为 避错攻略 【知识链接】比较矢量情况：矢量相同必须是大小、方向都相同；若只比较大小，不需要考虑方向；对于匀变带直线运动公式运用时一定要注意矢量的方向，如果题中没有给出，则需要考生考虑多方向的可能性，然后规定正方向(或建立x轴或y轴)，将矢量转化为标量进行运算求解；运动存在往返情况：一定要先选定一个正方向，在使用匀变速直线运动的公式进行计算时要注意矢量(如速度、加速度、位移等)的正负。 举一反三 【变式1-1】（多选）一个质点沿着x轴做匀变速直线运动，以x轴正方向为速度的正方向，从某时刻开始计时，时，质点的速度为，时，质点的速度为。当质点的速度大小为2m/s时，对应的时刻可能为（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】质点做直线运动的图像如图所示，则（　　） A．在第1s内质点做变速直线运动 B．在前3s内速度的变化量为4m/s C．2~3s内质点运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1~2s内加速度方向相反 D．在1~3s内质点做加速度的匀变速直线运动 【变式1-3】如图所示，一足球以5m/s的速度沿固定斜面向上运动，经0.8s速度减小为1m/s，在这段时间内，足球的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2.5m/s2 C．5m/s2 D．7.5m/s2 易错点2 忽略刹车问题实际运动情况，套用公式计算刹停后的“位移” 易错典题 【例2】根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人后（人已走过），又用了的时间匀加速至原来的速度，设开始刹车时为计时起点（即），求： (1)汽车在前内的位移大小； (2)汽车因礼让行人而延迟的时间。 避错攻略 【方法总结】 (1)这类题目特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间． (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 【知识链接】 (1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。 (2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。 (3)刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。 (4)比较与,若，则；若，则。 (5)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种： ①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取 ②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K] ③根据平均速度位移公式. 举一反三 【变式2-1】一汽车以v0=10m/s的速度在匀速运动，前方遇到红灯刹车，刹车的加速度大小为a=2m/s2， 求： (1)刹车后6s内的位移的大小； (2)刹车后前两秒内的平均速度的大小。 【变式2-2】一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，司机突然发现前方有障碍物，于是立即刹车，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后4s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为（　　） A. B． C． D． 【变式3-3】以20m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在2s内前进32m，2s末汽车速度不为零。求汽车的加速度及制动后6s内发生的位移。 易错点3 物理图像解读错误，误将x-t图像当作运动轨迹、v-t图像交点当成相遇点 易错典题 【例3】（25-26高三上·江苏苏州·期中）如图所示，甲、乙、丙是三个在同一直线上运动物体的v-t图像，在0-4s时间内，下列说法正确的是（　　） A．丙的加速度方向为正 B．丙与甲的运动方向相反 C．丙的加速度大于乙的加速度 D．丙先与乙相遇，后与甲相遇 避错攻略 【知识链接】 对x-t图像的理解 (1)x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。 (2)x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出x-t图像。 (3)x-t图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向考系 对v-t图像的理解 (1)v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。 (2)v-t图像中图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 (3)v-t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。 【变式3-1】（25-26高三上·江苏镇江·月考）如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程 C．时间内，丙、丁两车在时刻相遇 D．时间内，丙车通过的路程等于丁车通过的路程 【变式3-2】（高三·江苏·单元测试）（多选）某物体的位移图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　) A．物体运动的轨迹是抛物线 B．物体运动的时间为 C．物体运动所能达到的最大位移为 D．在时刻，物体的瞬时速度为零 【变式3-3】（多选）2024年7月，安徽省寄递物流无人化应用场景试点工作正式启动。某次测试无人机寄快递时，无人机下方固定有质量为的快递，无人机沿竖直方向运动，无人机运动的位移时间（x-t）图像如图所示，竖直向上为正方向，和段图线均为抛物线的一部分且均在处斜率为0，已知重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．快递在时处于超重状态 B．快递在时处于失重状态 C．快递在时的速度大小为 D．快递在时、时的加速度大小之比为 易错点4 不会用整体法与隔离法求解连接体问题，误判中间力 易错典题 【例4】如图所示，一条轻绳绕过定滑轮，绳的两端各系质量为m和2m的物体A和B，用手压住物体A（A物体放置于水平台上），使A、B均处于静止状态，不考虑一切阻力。由静止释放物体A，在其向右运动s的过程中（A未与滑轮碰撞且B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳拉力大小为2mg B．A、B及地球组成的系统机械能不守恒 C．物体B减少的重力势能等于物体A增加的动能 D．物体B减少的机械能为 避错攻略 【知识链接】 整体法与隔离法的选取原则 1.整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 2.隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 3.整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，不可简单认为中间力为某一个外力的等大的数值，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”。 举一反三 【变式4-1】（2025高三·江苏·专题练习）如图所示，质量mB=2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA=1 kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k=600 N/m，g=10 m/s2。以下结论正确的是（　　） A．变力F的最小值为2 N B．变力F的最小值为12 N C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为 m/s 【变式4-2】（2025·江苏苏州·一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，劲度系数为的轻质弹簧一端连接在固定挡板上，另一端连接一质量为的物体，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体上，另一端与质量也为的小球相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，不计一切摩擦，取.则（　　） A．A、B组成的系统在运动过程中机械能守恒 B．弹簧恢复原长时细绳上的拉力为 C．A沿斜面向上运动的最远距离为 D．如果把斜面倾角改为，上滑到最高点时间不变 【变式4-3】（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，物块A和木板B的质量均为m，A、B叠放在水平桌面上，跨过定滑轮的轻绳一端连接A，一端连接物块C，轻绳的左端与桌面平行，A、B间的动摩擦因数为，B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使A、B间发生相对滑动，物块C的质量M满足的条件是（    ） A． B． C． D． 易错点5 算错传送带模型里的相对运动 易错典题 【例5】（25-26高三上·江苏盐城·月考）如图所示，水平放置的白色传送带以速度v=6m/s向右匀速运行，现将一小煤块轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，若A端与B端相距L=30m（g=10m/s2），则： (1)煤块多长时间运动到B点； (2)煤块在传送带上留下多长的划痕。 避错攻略 【知识链接】 1.平传送带要注意三个状态的分析——初态、共速和末态 2.倾斜传送带求解关键 物体沿倾角为θ的传送带运动时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况 举一反三 【变式5-1】（2025·江苏南通·一模）足够长的传送带以速度v顺时针转动。两质量均为m的物块A、B用一根轻弹簧连接，A、B与传送带的动摩擦因数均为μ。开始弹簧处于原长，零时刻将两物块轻放在传送带上，且给物块A一个向右的初速度2v，t时刻物块A与传送带第一次共速，弹簧的压缩量为。求： (1)零时刻，A、B的加速度大小之比； (2)t时刻，B的速度； (3)t时刻，弹簧弹性势能。 【变式5-2】（25-26高三上·江苏苏州·期中）如图所示，一水平传送带长L＝4m，初始时传送带处于静止状态，物块（可视为质点）静置于传送带左端A点。某时刻传送带以加速度a1＝4m/s2匀加速启动，1s后匀速运动。已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2。求： (1)启动传送带时物块的加速度的大小a2； (2)物块到达B点时的速度大小v。 【变式5-3】 （25-26高三上·江苏宿迁·阶段练习）如图所示，传送带与水平地面的夹角，从A到B的长度为，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度释放一个质量为的黑色煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知，g取。 (1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否相对静止? (2)求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度； (3)因为传送煤块，电动机对传送带多做多少功？ 易错点6 板块模型的临界状态搞不清 易错典题 【例6】如图，一长木板静止在水平地面上，一物块叠放在长木板上，整个系统处于静止状态，长木板的质量为，物块的质量为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，对长木板施加一个水平向右的拉力，拉力，作用后将力撤去，之后长木板和物块继续运动，最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取 ，求∶ (1)刚开始运动时物块与长木板的加速度大小分别为多大； (2)撤去拉力后，和运动的时间分别为多少； (3)长木板的最短长度。 避错攻略 【知识链接】 1．处理“板块”模型中动力学问题的流程 举一反三 【变式6-1】 （25-26高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，长木板静止在水平地面上，小滑块置于木板的左端。已知木板与滑块的质量相等，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数相同。敲击滑块使其以初速度向右运动，恰能滑至木板的右端；若敲击木板，使其获得向左的初速度，恰好使滑块滑至木板右端，则木板的初速度为（　　） A． B． C． D． 【变式6-2】如图所示，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为，在木板上施加一水平向右的拉力F，在内，内，后撤去拉力，重力加速度，整个系统开始时静止。求： A. (1)内木板的加速度； (2)末木板的速度； (3)内物块相对木板的位移。 【变式6-3】（2024高三下·江苏·专题练习）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看作质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2.求： （1）滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数？ （2）长木板P与地面之间的动摩擦因数？ （3）长木板P停下来的时间？ （4）长木板P的长度至少是多少？ 1． 如图所示，A、B、C依次是斜面上的三个点，OA间距为20m，AB=4BC。一个小球以初速度12m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，沿斜面做匀减速直线运动。经过2s，小球第一次通过A点，又经5s第二次通过C点，整个过程中加速度保持不变。求： (1)小球的加速度； (2)小球第一次经过C点时速度的大小； (3)BC间的距离。 2．汽车甲以速度在平直公路上匀速行驶，某时刻司机发现正前方有一辆汽车乙开始启动并做匀加速运动，为防止两车相撞，甲车司机立即刹车使车做匀减速运动，以此时为0时刻，两车运动的图像如图所示。运动过程中甲车恰好没有撞上乙车，忽略两车大小。求： (1)两车运动的加速度大小； (2)从汽车甲刹车到停止的过程中两车间的最远距离。 3．某汽车在平直公路上以108km/h的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB（自动紧急制动）自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为10m/s2，则刹车后第4s内汽车的位移为（　　） A．120m B．40m C．45m D．0 4．倾角足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一挡板垂直固定在斜面上，一轻质弹簧下端固定在挡板上、上端与质量为的物块相连，弹簧中心轴线与斜面平行；质量为的物块紧挨着物块放置在斜面上，与之间不粘连，和静止在弹簧上，此时弹簧的压缩量。现对物块施加平行斜面向上的拉力，使和一起沿着斜面向上做匀加速直线运动直至物块和分离，加速度大小为。已知重力加速度，，。求： (1)轻质弹簧的劲度系数； (2)物块和从开始运动到刚要分离时运动的时间。 5．如图所示，在光滑的水平面上静置一质量、长度的木板，另一质量的小滑块以的水平初速度从木板的左端滑上木板（此时开始计时）。已知小滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度。 (1)若木板固定在水平面上，求小滑块从木板上滑离时的速度大小； (2)若木板不固定，求木板的加速度并通过计算判断小滑块能否从木板上滑离； (3)若木板不固定，且在小滑块滑上木板的同时对木板施加一水平向右的恒力，要使小滑块不从木板上滑离，求恒力的大小范围。 6．如图甲所示为一皮带传送装置，皮带逆时针方向匀速传动，一黑色物体由静止放到皮带顶端，被皮带向下传送，2.0s到达底端，其在传送带上运动的图像如图乙所示，。求： (1)皮带匀速运动的速度大小； (2)物体从顶端滑到底端在皮带上的划痕长度； (3)皮带与水平面间的夹角及物体与皮带之间的动摩擦因数。 7．如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，a、c为直线，b、d为曲线，3s末，b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（　　） A．3s末，a、b两物体的速度相等，c、d两物体的加速度相等 B．a、b在1s末相遇，c、d也在1s末相遇 C．c、d两物体在1~4s内的平均速度相等 D．四个物体的运动方向一直都相同 8．（多选）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．这四辆车均从静止开始运动 B．在内，甲、乙两车平均速率相等 C．在内，丙、丁两车间距离不断增大 D．在时刻，四辆车中跑得最远的是丁车 9．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（　　） A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动 B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动 C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等 10．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有质量分别为和的A、B两物块用轻绳连接，现用沿斜面的力使两物块一起向上加速运动，则轻绳的拉力为（取）（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $