第六章 质量与密度第2节 密度 寒假巩固 练习-------2025-2026学年人教版物理八年级上学期

人教版（2024）八年级上册 第六章 质量与密度第2节 密度 寒假巩固 【题型1】同种物质质量和体积关系 【典型例题】密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列说法正确的是（　　） A.同种物质的密度与物体的质量成正比 B.不同物质组成的不同物体，质量相同时，物体的密度与物体的体积成反比 C.同种物质的密度与物体的体积成反比 D.对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积无关 【举一反三1】小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为： ①所测的物理量相同； ②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。 他的判断正确的是（　　） A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①、②和③ 【举一反三2】小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若如图的点M表示起飞前薯片袋内气体的“m﹣V”关系，则能正确表示起飞后袋内气体的“m﹣V”关系的是（　　） A.点N B.点O C.点P D.点Q 【举一反三3】在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，某小组对a、b、c三种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象，从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积成 　  　关系。a、b、c三种物质，物质 　 　的密度最大，将1kg的c物质切去一半，其密度为 　  　g/cm3。 【举一反三4】某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验： （1）先将天平放在水平桌面上，接下来应进行的操作是______________，再调节平衡螺母使横梁平衡； （2）调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1（体积为10cm3）的质量，如图甲。这一操作中的错误是______________。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，请将此铝块的质量填写在下表空白处。他接着继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了下表格的记录； （3）小组在进行数据分析时，用描点法画出铝块的m﹣V图像，请你在图丙的方格纸中建立坐标系完成他们的图像； （4）通过数据分析，可以得到的结论是：____________________________。 【题型2】不同物质的质量和体积关系 【典型例题】物理学中常用数学中的图像来描述物理过程，能简洁、直观、清晰地表示物理量的变化情况和规律，如图所示的图像，下列说法不正确的是（　　） A.该图像能表示两种不同物质的质量与体积的关系 B.该图像能表示不同的物体重力与质量的关系 C.该图像能表示不同速度的物体匀速直线运动中的路程和时间的关系 D.该图像能表示在弹性限度内，两根不同弹簧的伸长量与所受外力的关系 【举一反三1】关于物质的质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A.平常我们所说的“铁比棉花重”是指铁比棉花质量大 B.一支正在燃烧的蜡烛，它的质量不断减小，密度不断减小 C.一杯水倒掉一半后，质量变小，密度不变 D.密度与质量成正比，与体积成反比 【举一反三2】如图所示，下列物理图像中，所反映的物理量之间的关系正确的是（　　） A.图甲：做匀速直线运动的物体，路程与时间的关系图像 B.图乙：做匀速直线运动的物体，速度与时间的关系图像 C.图丙：铝的质量与体积的关系图像 D.图丁：铝的密度与体积的关系图像 【举一反三3】小军为了探究物体的质量与体积的关系，利用天平（砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，分别对金属块和水进行了探究。 （1）小军首先对由同种材料制成的不同体积的实心金属块进行探究： ①图1是测量其中一金属块质量时使用砝码情况和游码的位置，该天平的分度值 为 　    　g； ②图2是他用量筒测量①中金属块体积的情景，则该金属块的密度为 　     　g/cm3； ③换用体积不同的金属块，重复上述测量，他得到同种材料的不同金属块的质量与体积的关系图象如图3所示，由图象可知，同种材料制成的实心物体的质量与体积成 　 　（选填“正”或“反”）比。 （2）小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图4中甲所示，他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系应是图4中的 　 　图（选填“乙”“丙”或“丁”）； （3）小武同学实验小组在测量金属块密度时，先测量金属块的质量为m；然后将金属块浸没在量筒内的水中读出总体积为V1；从量筒内取出金属块后读出量筒内水的体积为V2，求得金属块的密度为，小武所测的金属块密度会 　    　（选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。 【举一反三4】在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的蜡块和干松木做实验。 （1）图甲是小明使用托盘天平的情形，他操作的错误是_____________________。 （2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了蜡块和干松木质量随体积变化的图像，如图乙所示。 ①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值_______；不同物质的物体其质量与体积的比值_______（以上两空均选填“相同”或“不同”），干松木的密度为_______kg/m3。 ②除密度外，用比值法定义的物理量还有_______（写一个即可）。 【答案】 （1）测量过程中调节了平衡螺母（2）①相同　不同0.5×103　②速度 【题型3】密度的理解 【典型例题】关于物质的密度，以下说法正确的是（　　） A.由ρ＝ 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B.密度是物体的属性，物体不同，密度也不同 C.不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 D.密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 【举一反三1】对于公式的认识，说法正确的是（　　） A.对同种物质，质量越大，密度越大，因而当体积一定时，密度和质量成正比 B.对同种物质，质量一定时，密度和体积成反比 C.是密度的计算式，实质上密度和质量、体积无关 D.不同种类的物质，质量和体积的比值一定不同 【举一反三2】关于密度公式的理解，下列说法正确的是（　　） A.单位质量某种物质的体积越大，密度越大 B.密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 C.密度在数值上等于物体的质量与体积的比值 D.密度与物体的质量、体积、形状、温度都无关 【举一反三3】根据公式，下列的几种说法中正确的是（　　） A.同种物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B.同种物质组成的物体，其质量与体积成正比 C.不同物质组成的物体，其质量与密度成正比 D.以上答案都不对 【举一反三4】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　） A.密度是物质的一种性质，不同种类的物质密度一定不同 B.铁块从20℃加热至1200℃，质量不变，密度也不变 C.为减轻质量，比赛用的自行车应使用强度高、密度大的材料制造 D.“油比水轻”，油能漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度 【举一反三5】氧气的密度是1.43kg/m3，它表示的物理意义是               。一瓶氧气用去一半后，剩余氧气的密度                     （选填“增大”“不变”或“减小”）。 【举一反三6】如图所示为某同学所建立的“密度概念图”。    （1）请你将“概念图”的相关内容填写完整           ；     （2）请你另举一个反映“物质特性”的物理量           。 【举一反三7】如图所示，把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是因为点燃的酒精灯上方空气受热，热空气的密度           （选填“增大”“减小”或“不变”），从而使空气上下流动，带动风车转起来；根据气体密度的这种变化规律，房间里的暖气片一般都安装在窗户          （选填“上面”或“下面”）。 【题型4】密度单位的换算 【典型例题】水的密度是___________g/cm3，它表示的含义是___________。常温常压下，空气密度为1.29___________（填单位）。 【举一反三1】在数字后面填上恰当的单位或写出物理量表示的物理意义： （1）一瓶矿泉水的体积约为500___________。 （2）人体的密度约为1.0___________； （3）铝的密度为2.7×103kg/m3表示的物理意义是___________。 【举一反三2】单位换算： （1）金属铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝        g/cm3； （2）自行车骑行的速度约为5m/s，合        km/h。 【举一反三3】15m/s=      km/h；2.7×103kg/m3=      g/cm3。 【题型5】常见物质的密度 【典型例题】下列说法正确的是（　　） A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变 B.铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量 C.水由液态变为固态，密度不变 D.密度不同的两个物体，其质量一定不同 【举一反三1】在日常生活中常常用到估测或估算，下列有关的估测值不合理的是（　　） A.一杯水的体积约0.5L B.中学生大拇指指甲的宽度约为1cm C.某个初中学生的质量约为5×104g D.人体平均密度约1kg/cm3 【举一反三2】下列对身边物理量估测的数据，最符合实际的是（    ） A. 普通中学生的步行速度约为8m/s B. 鸡蛋的密度约为1.1g/cm3 C.人教版九年级物理课本的质量约为950g D.一名普通九年级学生的质量约为500kg 【举一反三3】认真阅读图表可以获取许多信息，下面判断正确的是（　　） A.一定质量的冰化成水后，体积大小不变 B.等质量的冰和植物油相比，二者的体积相等 C.固体的密度总是大于液体的密度 D.水珠滴入油中后一定是漂在油面上的 【举一反三4】下列几种估测最符合实际情况的是（　　） A.人体的密度约为1g/cm3 B.空气的密度约为 C.小俞同学的体积约为 D.一般分子直径的数量级为 【题型6】密度的简单计算 【典型例题】甲乙两个密度均匀的实心正方体金属块，边长之比a甲：a乙=1：2，甲乙这两种金属的密度之比ρ甲： ρ乙 =3：1，则甲乙两个正方体的质量之比是（　　） A.2：3 B.3：2 C.3：4 D.3：8 【举一反三1】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法，正确的是（　　） A.将密封在针筒里的空气用力压缩，针筒里的气体质量不变，密度变大 B.1kg冰与1kg水的密度相等 C.一瓶矿泉水喝掉一部分后，剩余部分水的密度减小 D.将一铁块从地球运载到空间站，质量和密度都变小 【举一反三2】一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为    kg/m3，其物理意义为    。 【举一反三3】冰箱中有一个装满冰的容器，从冰箱中取出该容器，测得该容器和冰的总质量为640g。一段时间后，冰全部熔化成水。不考虑其他因素的影响，已知该容器的质量为100g，水的密度，冰的密度，求： （1）该容器的容积是多少？ （2）冰全部熔化后，需向容器中加入多少质量的水，才能将此容器重新装满？ （3）向装满水的此容器中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不在溢出，擦干容器外的水后，测得容器的总质量为805g，该金属块的密度是多少？ 【举一反三4】小丽妈妈需要“2L”的塑料桶，小丽找来一只容积未知的塑料桶，小丽想利用所学的物理知识测量出桶的容积从而帮助到妈妈。她测出塑料空桶质量为0.1kg，盛满一桶水时称得总质量为2.1kg。已知水的密度为1.0×103kg/m3。 （1）请你帮小丽计算这只塑料桶是否符合妈妈的需求？并通过计算说明原因； （2）若妈妈有18kg食用油，至少要用这样的塑料桶几只来装？（食用油的密度为900kg/m3） （3）若塑料桶盛满某种液体时测得总质量为2.3kg，这种液体的密度为多大？ 【题型7】密度的图像 【典型例题】甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是（ρ水＝1×103kg/m3）（　　） A.ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水 C.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ乙＝ρ水 D.ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水 【举一反三1】在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A.20cm3的该液体质量为20g B.量杯质量为40g C.该液体的密度与质量成正比 D.该液体的密度与体积成反比 【举一反三2】某同学在测量某液体的质量与体积的关系实验中，得到了上图所示图像，其中纵坐标m表示烧杯和液体的总质量，V表示液体的体积，烧杯质量为        g，该液体的密度是        kg/m3，图中a的值应为        g。 【举一反三3】某物质A的密度与体积的关系如图所示，则A物质可能是                （选填“水”、“酒精”），图中阴影部分的面积表示A物质的                  。   【举一反三4】如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm、质量为100g的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，液体的质量与体积关系m﹣V图像，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求： （1）该液体的密度； （2）该容器盛满液体时的总质量； （3）该小球的密度。 【举一反三5】某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的m﹣V图像。结合下面表格内容，回答问题。 （1）该液体是哪种液体（请通过计算进行说明）。 （2）一空塑料瓶装满水时的质量是500g，用该塑料瓶最多能装多少克的该种液体。（空塑料瓶质量不计） 【题型8】利用密度公式进行比值计算 【典型例题】A、B两个正方体金属块的边长之比为1：2，它们的质量与体积关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A.A、B两金属块的密度之比为1：4 B.A、B两金属块的密度之比为2：1 C.A、B两金属块的质量之比为1：2 D.A、B两金属块的质量之比为2：1 【举一反三1】如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（　　） A.3：1 B.1：3 C.3：5 D.5：3 【举一反三2】如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（　　） A.3：1 B.1：3 C.3：5 D.5：3 【举一反三3】已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法能够成立的是（　　） A.能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精 B.能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下1.2kg纯净水 C.同体积的酒精和水质量之比是4：5 D.同质量的水和酒精体积之比是2：5 【举一反三4】甲、乙两物体质量之比是2：1，体积之比是1：3，则甲、乙两物体的密度之比为（　　） A.1：6 B.6：1 C.2：3 D.3：2 【举一反三5】体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为_________，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为_________。 【举一反三6】体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为_________，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为_________。 【举一反三7】甲、乙两种液体体积之比是3：1，质量之比是1：2，它们的密度之比为_________；如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去三分之一，余下的两种液体，其质量之比为_________，密度之比为_________。 【题型9】温度对密度大小的影响 【典型例题】被踩扁了的一个乒乓球放到热水中又鼓起来了，这一过程中，下列判断正确的是（　　） A.密度不变 B.密度变大 C.质量不变 D.质量变大 【举一反三1】水是一种资源，也是一种能源，我国古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石，冬季，在白天给石头开一个洞，再往里灌满水并封实，待晚上降温，水结成冰后石头就裂开了，这种方法利用的是（　　） A.水结成冰质量不变，体积变大 B.水结成冰密度变大，体积变大 C.水结成冰质量变小，体积变大 D.水结成冰密度不变，体积变大 【举一反三2】如图，上方是用纸杯做的风车，用线悬挂起来，能够自由转动，下方纸杯里放在小段蜡烛，点燃蜡烛，风车转动起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度________，所以热空气________形成气流，气流通过风车，带动风车转动。         【举一反三3】如图，冬天，强降温天气来临之际，自来水公司的王叔叔赶在夜幕降临之前给水管穿上外衣，小强不解地问：“水管不是人，不会怕冷，为什么要给他穿衣服？”小朋友，请你来帮个忙，运用所学的物理知识替王叔叔向小强科普一下。 人教版（2024）八年级上册 第六章 质量与密度第2节 密度 寒假巩固（参考答案） 【题型1】同种物质质量和体积关系 【典型例题】密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列说法正确的是（　　） A.同种物质的密度与物体的质量成正比 B.不同物质组成的不同物体，质量相同时，物体的密度与物体的体积成反比 C.同种物质的密度与物体的体积成反比 D.对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积无关 【答案】B 【解析】物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，密度与物体的质量、体积无关，受温度、状态、压强影响，故A、C错误； 由公式m＝ρV可知，不同物质组成的不同物体，质量相同时，物体的密度与物体的体积成反比，故B正确；由可知，对于同种物质组成的不同物体，密度不变，质量与体积成反比，故D错误。 【举一反三1】小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为： ①所测的物理量相同； ②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。 他的判断正确的是（　　） A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①、②和③ 【答案】A 【解析】 在“测物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中需测量的物理量都是：质量与体积，故①正确； 在这两个实验中，都需用天平测出物体的质量，并用量筒根据排水法测出物体的体积，测量的工具相同，故②正确； 探究物质质量与体积的关系是为了探究其规律性，应进行多次实验，所以，需要用不同体积的物体进行多次测量的目的是寻找普遍规律； 在“测定物质的密度”的实验中，为了减小实验误差，应进行多次实验，故两个实验中都需要进行多次测量，但多次测量的目的不同；故③错误； 综上分析可知A符合题意。 【举一反三2】小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若如图的点M表示起飞前薯片袋内气体的“m﹣V”关系，则能正确表示起飞后袋内气体的“m﹣V”关系的是（　　） A.点N B.点O C.点P D.点Q 【答案】A 【解析】 因为质量是物体的一种基本属性，当飞机在高空平稳飞行时，这袋密封的薯片的位置虽然变了，但薯片和袋内空气的质量均不变；而袋子比起飞前膨胀一些，则袋内气体体积变大，由于气体的质量不变，根据公式ρ＝可知，袋内气体密度变小。 据“m﹣V”关系图可知只有点N对应气体的质量与点M对应气体的质量相等，且点N对应气体的体积大于点M对应气体的体积，故选A。 【举一反三3】在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，某小组对a、b、c三种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象，从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积成 　  　关系。a、b、c三种物质，物质 　 　的密度最大，将1kg的c物质切去一半，其密度为 　  　g/cm3。 【答案】正比 a 0.5。 【解析】（1）如图所示的图象横轴表示体积，纵轴表示质量，且a、b、c三种物质的图象都是过原点的直线，所以同种物质的质量和体积成正比关系； （2）密度是物体单位体积的质量。当体积相同的时候，a、b、c三种物质，a物质的质量要比b或c物质的质量大，由ρ＝ 可知，a物质密度大于b或c物质的密度。 （3）由图象可知，当c物质的m＝2g时，对应的体积V＝4cm3， 所以c物质的密度ρ＝＝＝0.5g/cm3， 因为密度是物质本身的一种特性，与其体积和质量大小无关，所以，如果把1kg的c物质切去一半，则c物质的密度不变，仍然是0.5g/cm3。 【举一反三4】某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验： （1）先将天平放在水平桌面上，接下来应进行的操作是______________，再调节平衡螺母使横梁平衡； （2）调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1（体积为10cm3）的质量，如图甲。这一操作中的错误是______________。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，请将此铝块的质量填写在下表空白处。他接着继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了下表格的记录； （3）小组在进行数据分析时，用描点法画出铝块的m﹣V图像，请你在图丙的方格纸中建立坐标系完成他们的图像； （4）通过数据分析，可以得到的结论是：____________________________。 【答案】 （1）游码归零（2）用手拿砝码　27（3）见解析图（4）同种物质的质量和体积成正比 【解析】 （1）根据天平的使用可知，先将天平放在水平桌面上，且将游码归零，再调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）图甲中用手拿砝码，汗渍会腐蚀砝码，影响测量结果，应该用镊子夹取砝码。 图乙中，铝块的质量 m＝20g+5g+2g＝27g （3）用横坐标表示体积，纵坐标表示质量，铝块的m﹣V图像，如图所示： （4）图像为过原点的直线，由图像可以得到的结论是同种物质的质量和体积成正比。 【题型2】不同物质的质量和体积关系 【典型例题】物理学中常用数学中的图像来描述物理过程，能简洁、直观、清晰地表示物理量的变化情况和规律，如图所示的图像，下列说法不正确的是（　　） A.该图像能表示两种不同物质的质量与体积的关系 B.该图像能表示不同的物体重力与质量的关系 C.该图像能表示不同速度的物体匀速直线运动中的路程和时间的关系 D.该图像能表示在弹性限度内，两根不同弹簧的伸长量与所受外力的关系 【答案】B 【解析】 图像为正比例图线，某种物质的质量与体积的关系是成正比的，不同物质的质量与体积的比值一般不同（即图线的斜率不同），所以该图像能表示两种不同物质的质量与体积的关系，故A正确； 图像为正比例图线，不同物体的重力与其质量是成正比的，但重力与质量的比值相同（即斜率应相同），所以该图像不能表示不同的物体重力与质量的关系，故B错误； 匀速直线运动时的速度不变，路程与时间成正比，但不同速度，图像的斜率不同，因而可以表示不同速度的物体匀速直线运动中的路程和时间的关系，故C正确； 图像为正比例图线，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受外力是成正比的，且不同弹簧的伸长量与所受外力的比值一般不同（即图线的斜率不同），所以该图像能表示在弹性限度内，两根不同弹簧的伸长量与所受外力的关系，故D正确。 【举一反三1】关于物质的质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A.平常我们所说的“铁比棉花重”是指铁比棉花质量大 B.一支正在燃烧的蜡烛，它的质量不断减小，密度不断减小 C.一杯水倒掉一半后，质量变小，密度不变 D.密度与质量成正比，与体积成反比 【答案】C 【解析】 “铁比棉花重”指的是单位体积铁的质量比单位体积棉花的质量大，也就是说铁的密度比棉花的密度大。A选项错误； 质量指物体所含物质的多少，蜡烛在燃烧时，所含的物质在减少，故质量减小；密度是物质的一种特性，是质量与体积的比值，与物体的材料、状态有关，蜡烛燃烧时，质量和体积都在减小，但其质量与体积的比值（即密度）不变，所以密度的大小不变；选项B错误；一杯水倒掉一半后，所含的物质在减少，故质量减小；同时质量和体积都在减小，但种类和状态都不变，所以密度不变。选项C正确；密度是物质本身的特性，决定于物质的种类和状态，与物质的质量、体积无关。D选项错误。 【举一反三2】如图所示，下列物理图像中，所反映的物理量之间的关系正确的是（　　） A.图甲：做匀速直线运动的物体，路程与时间的关系图像 B.图乙：做匀速直线运动的物体，速度与时间的关系图像 C.图丙：铝的质量与体积的关系图像 D.图丁：铝的密度与体积的关系图像 【答案】A 【解析】 物体做匀速直线运动，路程与时间成正比，故A正确； 物体做匀速直线运动，其速度不会随路程的变化而变化，所以速度与时间的关系图像应是一条平行于横轴的直线，故B错误； 同一种物质质量与体积成正比，该图像应该为正比例函数，故C错误； 同一物质的密度不变，其质量与体积成正比，所以密度与体积的关系图像是一条平行于横轴的直线，故D错误。 【举一反三3】小军为了探究物体的质量与体积的关系，利用天平（砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，分别对金属块和水进行了探究。 （1）小军首先对由同种材料制成的不同体积的实心金属块进行探究： ①图1是测量其中一金属块质量时使用砝码情况和游码的位置，该天平的分度值 为 　    　g； ②图2是他用量筒测量①中金属块体积的情景，则该金属块的密度为 　     　g/cm3； ③换用体积不同的金属块，重复上述测量，他得到同种材料的不同金属块的质量与体积的关系图象如图3所示，由图象可知，同种材料制成的实心物体的质量与体积成 　 　（选填“正”或“反”）比。 （2）小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图4中甲所示，他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系应是图4中的 　 　图（选填“乙”“丙”或“丁”）； （3）小武同学实验小组在测量金属块密度时，先测量金属块的质量为m；然后将金属块浸没在量筒内的水中读出总体积为V1；从量筒内取出金属块后读出量筒内水的体积为V2，求得金属块的密度为，小武所测的金属块密度会 　    　（选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。 【答案】（1）0.2；2.62；正；（2）丙；（3）偏小。 【解析】（1）①由图分析可知，标尺上5格为1g，故分度值为0.2g。 ②由图中看出，砝码的质量为50g，游码所对刻度为2.4g，因此金属块的质量为m＝50g+2.4g＝52.4g， 量筒中的水的体积为40mL，放入金属块后水的体积变为60mL，则金属块的体积为60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3， 根据公式ρ＝，可得金属块的密度为ρ＝＝＝2.62g/cm3。 ③[3]根据图象分析可知，质量和体积的图象为一条经过原点的直线，可知，同种材料制成的实心物体的质量与体积成正比。 （2）[4]对比甲图可知，当减去容器质量后水的密度曲线应与甲曲线平行，故应该是丙曲线。 （3）[5]由于先测量金属块和水的总体积，然后取出金属块，测量量筒内水的体积，因金属块上会沾有一些水，从量筒内取出金属块后读出量筒内水的体积V2测量值偏小，导致金属块体积测量值偏大，所以金属块密度测量值偏小。 【举一反三4】在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的蜡块和干松木做实验。 （1）图甲是小明使用托盘天平的情形，他操作的错误是_____________________。 （2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了蜡块和干松木质量随体积变化的图像，如图乙所示。 ①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值_______；不同物质的物体其质量与体积的比值_______（以上两空均选填“相同”或“不同”），干松木的密度为_______kg/m3。 ②除密度外，用比值法定义的物理量还有_______（写一个即可）。 【答案】 （1）测量过程中调节了平衡螺母（2）①相同　不同0.5×103　②速度 【答案】 （1）测量过程中调节了平衡螺母（2）①相同　不同0.5×103　②速度 【解析】 （1）平衡螺母只有在调节天平横梁平衡时移动，在称量物体质量时不能移动平衡螺母，要增加砝码或移动游码，所以小明使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母； （2）①由图像可知，蜡块（或干松木）的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同； 由蜡块和干松木知不同物质的物体其质量与体积的比值不相同； 由干松木的质量为20g时，对应的体积为40cm3得， 干松木的密度：ρ干松木=0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3； ②物理学中用密度来表示质量和体积的比值，利用比值定义的还有速度等。 【题型3】密度的理解 【典型例题】关于物质的密度，以下说法正确的是（　　） A.由ρ＝ 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B.密度是物体的属性，物体不同，密度也不同 C.不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 D.密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 【答案】C 【解析】对于同种物质，密度一定，密度不随质量或体积的变化而变化，A选项错误；密度是物质的属性，同种物质，不同物体，密度可能相同，B选项错误；不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同，C选项正确；密度是物质的特性，与物质的种类、状态、温度有关，D选项错误。 【举一反三1】对于公式的认识，说法正确的是（　　） A.对同种物质，质量越大，密度越大，因而当体积一定时，密度和质量成正比 B.对同种物质，质量一定时，密度和体积成反比 C.是密度的计算式，实质上密度和质量、体积无关 D.不同种类的物质，质量和体积的比值一定不同 【答案】C 【解析】 密度是物质的一种属性，密度是物质单位体积内所含物体质量的多少，密度的大小与物质的质量与体积无关，煤油和酒精的质量和体积的比值相同，故C正确，A、B、D错误。 【举一反三2】关于密度公式的理解，下列说法正确的是（　　） A.单位质量某种物质的体积越大，密度越大 B.密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 C.密度在数值上等于物体的质量与体积的比值 D.密度与物体的质量、体积、形状、温度都无关 【答案】C 【解析】 单位质量某种物质的体积越大，密度越小，故A错误； 密度与物体的质量、体积无关，故B错误； 密度在数值上等于物体的质量与体积的比值，故C正确； 密度与物体的温度有关，故D错误。 【举一反三3】根据公式，下列的几种说法中正确的是（　　） A.同种物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B.同种物质组成的物体，其质量与体积成正比 C.不同物质组成的物体，其质量与密度成正比 D.以上答案都不对 【答案】B 【解析】单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用公式表示就是，该公式表达的意义是：对于同种物质而言，体积增大几倍，质量也跟着增大几倍，即质量与体积总是成正比的。密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积没有关系，与物质的种类有关，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。故选B。 【举一反三4】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　） A.密度是物质的一种性质，不同种类的物质密度一定不同 B.铁块从20℃加热至1200℃，质量不变，密度也不变 C.为减轻质量，比赛用的自行车应使用强度高、密度大的材料制造 D.“油比水轻”，油能漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度 【答案】D 【解析】 密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，但也有密度相同的不同物质：如煤油和酒精，它们的密度都是800kg/m3，故A不符合题意； 铁块从20℃加热至1200℃，温度发生变化，所含物质多少不变，所以质量不变；温度升高，体积增大，由公式知，密度变小，故B不符合题意； 由可知，体积一定时，为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C不符合题意； 由于油的密度比水的密度小，所以油和水混合在一起时，水沉在下面，油漂在水面，故D符合题意。 【举一反三5】氧气的密度是1.43kg/m3，它表示的物理意义是               。一瓶氧气用去一半后，剩余氧气的密度                     （选填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】1m3氧气的质量为1.43kg；减小 【解析】氧气的密度是1.43kg/m3，它表示的物理意义是1m3氧气的质量为1.43kg。 一瓶氧气用去一半后，质量变小为一半，体积不变，由 可知，剩余氧气的密度减小。 【举一反三6】如图所示为某同学所建立的“密度概念图”。    （1）请你将“概念图”的相关内容填写完整           ；     （2）请你另举一个反映“物质特性”的物理量           。 【答案】 kg/m3， 比热容 【解析】（1）测定物质密度的原理是密度公式，密度的单位是kg/m3。 不同的物质，比热容一般不同，是物质的一种特性，反映的是物质吸放热的本领。 【举一反三7】如图所示，把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是因为点燃的酒精灯上方空气受热，热空气的密度           （选填“增大”“减小”或“不变”），从而使空气上下流动，带动风车转起来；根据气体密度的这种变化规律，房间里的暖气片一般都安装在窗户          （选填“上面”或“下面”）。 【答案】减小 　 下面 【解析】点燃酒精灯，上方的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，气流流过纸风车扇叶时，带动扇叶转起来。 根据气体的这种变化规律，房间里的暖气一般都安装在窗户下方，暖气周围的热气会上升，使房间的空气迅速流动起来从而变热。 【题型4】密度单位的换算 【典型例题】水的密度是___________g/cm3，它表示的含义是___________。常温常压下，空气密度为1.29___________（填单位）。 【答案】 1　1cm3水的质量是1g　kg/m3 【解析】 常温、常压下，水的密度是1.0×103kg/m3，即1g/cm3，它的物理意义是体积1cm3水的质量是1g。 常温常压下空气密度约为1.29kg/m3。 【举一反三1】在数字后面填上恰当的单位或写出物理量表示的物理意义： （1）一瓶矿泉水的体积约为500___________。 （2）人体的密度约为1.0___________； （3）铝的密度为2.7×103kg/m3表示的物理意义是___________。 【答案】 （1）mL（cm3）（2）g/cm3（3）1m3铝的质量为2.7×103kg 【解析】 （1）一瓶矿泉水的体积约为500mL。 （2）人体的密度约为1.0g/cm3； （3）铝的密度为2.7×103kg/m3表示的物理意义是1m3铝的质量为2.7×103kg。 【举一反三2】单位换算： （1）金属铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝        g/cm3； （2）自行车骑行的速度约为5m/s，合        km/h。 【答案】2.7 18 【解析】（1）因为1 kg/m3＝10﹣3g/cm3，所以 （2）因为1m/s＝3.6km/h，所以 【举一反三3】15m/s=      km/h；2.7×103kg/m3=      g/cm3。 【答案】54 2.7 【解析】速度的单位转化 密度的单位转化 【题型5】常见物质的密度 【典型例题】下列说法正确的是（　　） A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变 B.铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量 C.水由液态变为固态，密度不变 D.密度不同的两个物体，其质量一定不同 【答案】A 【解析】 密度是物质的一种属性，与质量、体积无关，所以一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变，故A正确； 根据，质量等于密度和体积的乘积，密度大的物体不一定质量就大，故B错误； 冰的密度是，水的密度是，所以水由液态变为固态，密度变小，故C错误； 根据，质量等于密度和体积的乘积，所以密度不同的两个物体，其质量有可能相同，故D错误。 【举一反三1】在日常生活中常常用到估测或估算，下列有关的估测值不合理的是（　　） A.一杯水的体积约0.5L B.中学生大拇指指甲的宽度约为1cm C.某个初中学生的质量约为5×104g D.人体平均密度约1kg/cm3 【答案】D 【解析】一杯水的体积约为500mL＝0.5L，故A合理； 中学生大拇指指甲的宽度约为1cm，故B合理； 初中生的质量约为50kg＝50000g，故C合理； 人体平均密度约为1×103kg/m3＝1g/cm3，故D不合理。 【举一反三2】下列对身边物理量估测的数据，最符合实际的是（    ） A. 普通中学生的步行速度约为8m/s B. 鸡蛋的密度约为1.1g/cm3 C.人教版九年级物理课本的质量约为950g D.一名普通九年级学生的质量约为500kg 【答案】B 【解析】普通中学生的步行速度约为，故A不符合题意； 鸡蛋的密度和水的密度差不多，水的密度为，故B符合题意； 人教版九年级物理课本的质量约为300g，故C不符合题意； 一名普通九年级学生的质量约为50kg，故D不符合题意。 【举一反三3】认真阅读图表可以获取许多信息，下面判断正确的是（　　） A.一定质量的冰化成水后，体积大小不变 B.等质量的冰和植物油相比，二者的体积相等 C.固体的密度总是大于液体的密度 D.水珠滴入油中后一定是漂在油面上的 【答案】B 【解析】冰熔化为水，状态变了，但质量是不变的，水的密度大于冰的密度，根据密度公式，体积变小，故A错误； 冰和植物油的密度相等，根据密度公式的变形式得，等质量的冰和植物油相比，二者的体积相等，故B正确； 固体的密度不一定大于液体的密度，如干松木是固体，它的密度是，水是液体，它的密度是，故C错误； 水的密度大于油的密度，水珠滴入油中后会沉入油底，故D错误。 【举一反三4】下列几种估测最符合实际情况的是（　　） A.人体的密度约为1g/cm3 B.空气的密度约为 C.小俞同学的体积约为 D.一般分子直径的数量级为 【答案】A 【解析】人体的密度约为1g/cm3,故A符合题意； 空气的密度约为，故B不符合题意。 小俞同学的质量约为50kg，密度约为1.0×103kg/m3，因此小俞的体积，故C不符合题意； 一般分子直径的数量级为，故D不符合题意。 【题型6】密度的简单计算 【典型例题】甲乙两个密度均匀的实心正方体金属块，边长之比a甲：a乙=1：2，甲乙这两种金属的密度之比ρ甲： ρ乙 =3：1，则甲乙两个正方体的质量之比是（　　） A.2：3 B.3：2 C.3：4 D.3：8 【答案】D 【解析】甲的质量为 乙的质量为 甲与乙的质量之比为 故选D。 【举一反三1】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法，正确的是（　　） A.将密封在针筒里的空气用力压缩，针筒里的气体质量不变，密度变大 B.1kg冰与1kg水的密度相等 C.一瓶矿泉水喝掉一部分后，剩余部分水的密度减小 D.将一铁块从地球运载到空间站，质量和密度都变小 【答案】A 【解析】用力压缩密封在针筒里的空气，气体的质量不变，体积变小，由ρ可知，气体的密度变大，故A正确；1kg冰与1kg水的密度不相等，故B错误；矿泉水喝掉一部分后，质量、体积减小；物质种类、状态和温度不变，所以密度不变，故C错误； 将一铁块从地球运载到空间站，位置变化，所含物质多少不变，所以质量不变，故D错误。 【举一反三2】一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为    kg/m3，其物理意义为    。 【答案】4；体积为1m3的氧气的质量为4kg。 【解析】设钢瓶的容积为V，由ρ可得，原来氧气的质量为：m＝ρV＝6kg/m3×V， 某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量：m剩＝（1）m6kg/m3×V＝4kg/m3×V，因剩余气体的体积不变，所以，剩余氧气的密度： ρ剩4kg/m3； 它表示的意义是体积为1m3的氧气的质量为4kg。 【举一反三3】冰箱中有一个装满冰的容器，从冰箱中取出该容器，测得该容器和冰的总质量为640g。一段时间后，冰全部熔化成水。不考虑其他因素的影响，已知该容器的质量为100g，水的密度，冰的密度，求： （1）该容器的容积是多少？ （2）冰全部熔化后，需向容器中加入多少质量的水，才能将此容器重新装满？ （3）向装满水的此容器中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不在溢出，擦干容器外的水后，测得容器的总质量为805g，该金属块的密度是多少？ 【答案】（1）600cm3；（2）60g；（3）8g/cm3 【解析】（1）瓶子内冰的质量m冰＝m瓶和冰﹣m瓶＝640g﹣100g＝540g， 冰的密度， 瓶子的容积为； （2）质量是物体的一种属性，冰全部熔化成水后，质量不变，水的质量m水＝m冰＝540g， 水的密度，则水的体积为， 需向瓶中再加水的体积， 应加水的质量； （3）向装满水的瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，溢出水的质量m溢水＝m水+Δm水+m瓶+m金属块﹣m剩＝540g+60g+100g+120g﹣805g＝15g， 溢出水的体积， 由于溢出水的体积，即金属块的体积， 金属的密度。 【举一反三4】小丽妈妈需要“2L”的塑料桶，小丽找来一只容积未知的塑料桶，小丽想利用所学的物理知识测量出桶的容积从而帮助到妈妈。她测出塑料空桶质量为0.1kg，盛满一桶水时称得总质量为2.1kg。已知水的密度为1.0×103kg/m3。 （1）请你帮小丽计算这只塑料桶是否符合妈妈的需求？并通过计算说明原因； （2）若妈妈有18kg食用油，至少要用这样的塑料桶几只来装？（食用油的密度为900kg/m3） （3）若塑料桶盛满某种液体时测得总质量为2.3kg，这种液体的密度为多大？ 【答案】（1）符合（2）10只（3）1.1×103kg/m3 【解析】（1）桶装满水后水的质量：m水＝m总1﹣m桶＝2.1kg﹣0.1kg＝2kg， 由ρ可得水的体积：V水2×10﹣3m3， 桶的容积：V桶＝V水＝2×10﹣3m3＝2L， 小丽妈妈需要2L的塑料桶，所以这只塑料桶符合妈妈的需要； （2）食用油的密度ρ油＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3， 由ρ可得18kg食用油的体积：V油2×10﹣2m3， 需要塑料桶的个数：n10，所以，需要10个桶； （3）装满液体的质量：m液＝m总2﹣m桶＝2.3kg﹣0.1kg＝2.2kg， 液体的体积：V液＝V桶＝2×10﹣3m3， 液体的密度： ρ液1.1×103kg/m3。 【题型7】密度的图像 【典型例题】甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是（ρ水＝1×103kg/m3）（　　） A.ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水 C.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ乙＝ρ水 D.ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水 【答案】C 【解析】由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙， 由ρ＝可知它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故A、D错误； 当m乙＝10g时，V乙＝10cm3， 则ρ乙＝＝＝1.0g/cm3＝1×103kg/m3＝ρ水， 所以，ρ丙＜ρ水，故B错误，C正确。 【举一反三1】在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A.20cm3的该液体质量为20g B.量杯质量为40g C.该液体的密度与质量成正比 D.该液体的密度与体积成反比 【答案】A 【解析】 设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，由图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g， 由密度公式可得，ρ×20cm3+m杯＝40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g， 则ρ×80cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得，ρ＝1g/cm3，m杯＝20g； 20cm3的该液体质量m3＝ρV3＝1g/cm3×20cm3＝20g，故A正确，B错误； 密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，故C、D错误。 【举一反三2】某同学在测量某液体的质量与体积的关系实验中，得到了上图所示图像，其中纵坐标m表示烧杯和液体的总质量，V表示液体的体积，烧杯质量为        g，该液体的密度是        kg/m3，图中a的值应为        g。 【答案】40 　 0.8×103 　 88 【解析】由图可知，当烧杯内所装液体的体积为0cm3时，烧杯和液体的总质量为40g，即烧杯的质量为40g。 由图可知，当烧杯内所装液体的体积为20cm3时，烧杯和液体的总质量为56g，则由密度公式可得液体的密度 由密度公式变形可得，当烧杯内所装液体的体积为60cm3时，液体的质量 m2=ρV2=0.8g/cm3×60cm3=48g 则a的值 ma=40g+48g=88g 【举一反三3】某物质A的密度与体积的关系如图所示，则A物质可能是                （选填“水”、“酒精”），图中阴影部分的面积表示A物质的                  。   【答案】水    质量 【解析】水的密度为1.0×103kg/m3，由图像知，A物质的密度也是1.0×103kg/m3，所以A物质可能是水；阴影部分为A物质的密度和体积的乘积，由m＝ρV知，阴影部分的面积表示A物质的质量。 【举一反三4】如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm、质量为100g的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，液体的质量与体积关系m﹣V图像，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求： （1）该液体的密度； （2）该容器盛满液体时的总质量； （3）该小球的密度。 【答案】 （1）0.8g/cm3（2）500g（3）2g/cm3 【解析】 由题意可知，容器的质量m容＝100g； （1）由题意可知，当液体体积为V1＝200cm3时，容器和液体的总质量m1＝260g， 液体的质量为：m液＝m1﹣m容＝260g﹣100g＝160g， 液体的密度为：； （2）容器内盛满液体时，液体的体积为：V2＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3， 液体的质量为：m2＝ρV2＝0.8g/cm3×500cm3＝400g， 则总质量为：m总＝m容+m2＝100g+400g＝500g； （3）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为：m溢＝m容+m球+m2﹣m总′＝100g+100g+400g﹣560g＝40g， 小球的体积V球＝， 小球的密度为：。 【举一反三5】某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的m﹣V图像。结合下面表格内容，回答问题。 （1）该液体是哪种液体（请通过计算进行说明）。 （2）一空塑料瓶装满水时的质量是500g，用该塑料瓶最多能装多少克的该种液体。（空塑料瓶质量不计） 【答案】 （1）煤油（2）400g 【解析】 （1）由图像知，当液体体积为0cm3时，烧杯和液体的总质量为25g，则烧杯的质量为25g； 当液体的体积V液＝25cm3时，烧杯和液体的总质量m总＝45g， 液体的质量为：m液＝m总﹣m杯＝45g﹣25g＝20g， 液体的密度为：＝0.8×103kg/m3， 对应给出的密度表可以确定这种液体是煤油； （2）由ρ得， 瓶子的容积为V＝， 液体的体积为V液′＝500cm3， 所以所装液体的最大质量为m液′＝ρ液V液′＝0.8g/cm3×500cm3＝400g。 【题型8】利用密度公式进行比值计算 【典型例题】A、B两个正方体金属块的边长之比为1：2，它们的质量与体积关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A.A、B两金属块的密度之比为1：4 B.A、B两金属块的密度之比为2：1 C.A、B两金属块的质量之比为1：2 D.A、B两金属块的质量之比为2：1 【答案】C 【解析】 由图知，V＝1.0cm3时，mA＝8.0g，mB＝2.0g，A、B两金属块的密度之比为：，故A、B错误； A、B两个正方体金属块的边长之比为1：2，则体积之比为：VA：VB＝13：23＝1：8， 根据密度公式得，A、B两金属块的质量之比为：，故C正确，D错误。 【举一反三1】如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（　　） A.3：1 B.1：3 C.3：5 D.5：3 【答案】A 【解析】 由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+4ρ乙V， 整理得ρ甲：ρ乙＝3：1。 【举一反三2】如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（　　） A.3：1 B.1：3 C.3：5 D.5：3 【答案】A 【解析】由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+4ρ乙V， 整理得ρ甲：ρ乙＝3：1。 【举一反三3】已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法能够成立的是（　　） A.能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精 B.能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下1.2kg纯净水 C.同体积的酒精和水质量之比是4：5 D.同质量的水和酒精体积之比是2：5 【答案】C 【解析】因为瓶子的容积不变，并且酒精的密度小于水的密度，由m=ρV可得 m水=ρ水V=1kg m酒精=ρ酒精V=0.8kg 因此装下1kg水的瓶子最多装下0.8kg的酒精，或装下0.8kg酒精的瓶子最多装下1kg的水。故A、B错误； 体积相同的不同物体，质量和密度成正比，故 m酒精∶m水=ρ酒精∶ρ水=0.8g/cm3∶1g/cm3=4∶5 故C正确； 质量相同的不同物体，体积与密度成反比，则 V水∶V酒精=ρ酒精∶ρ水=0.8g/cm3∶1g/cm3=4∶5 故D错误。 【举一反三4】甲、乙两物体质量之比是2：1，体积之比是1：3，则甲、乙两物体的密度之比为（　　） A.1：6 B.6：1 C.2：3 D.3：2 【答案】B 【解析】密度之比： ρ1：ρ2＝：＝×＝×＝6：1。 【举一反三5】体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为_________，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为_________。 【答案】 3：2　3：2 【解析】 由ρ可得，体积相同的甲、乙两物体的密度之比： ； 因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关， 所以，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比不变，仍为3：2。 【举一反三6】体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为_________，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为_________。 【答案】 3：2　3：2 【解析】 由ρ可得，体积相同的甲、乙两物体的密度之比： ； 因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关， 所以，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比不变，仍为3：2。 【举一反三7】甲、乙两种液体体积之比是3：1，质量之比是1：2，它们的密度之比为_________；如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去三分之一，余下的两种液体，其质量之比为_________，密度之比为_________。 【答案】 1：6　3：8　1：6 【解析】 由题意知： V甲：V乙＝3：1，m甲：m乙＝1：2 根据ρ可得，； 将甲液体倒去一半，乙液体倒去三分之一，则m甲＇：m乙＇＝(）＝3：8； 密度是物质的特性，密度不随物体质量的减少而减小， 则倒去部分液体后，甲、乙两种液体的密度之比ρ甲：ρ乙＝1：6。 【题型9】温度对密度大小的影响 【典型例题】被踩扁了的一个乒乓球放到热水中又鼓起来了，这一过程中，下列判断正确的是（　　） A.密度不变 B.密度变大 C.质量不变 D.质量变大 【答案】C 【解析】 被踩扁了的一个乒乓球放到热水中又鼓起来了，质量不变，体积变大，根据可知，ρ变小。 【举一反三1】水是一种资源，也是一种能源，我国古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石，冬季，在白天给石头开一个洞，再往里灌满水并封实，待晚上降温，水结成冰后石头就裂开了，这种方法利用的是（　　） A.水结成冰质量不变，体积变大 B.水结成冰密度变大，体积变大 C.水结成冰质量变小，体积变大 D.水结成冰密度不变，体积变大 【答案】A 【解析】 质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态、温度无关；水结成冰后，状态改变，质量不变，使石头裂开判断出体积变大，根据可知密度变小，故B、C、D错误，A正确。 【举一反三2】如图，上方是用纸杯做的风车，用线悬挂起来，能够自由转动，下方纸杯里放在小段蜡烛，点燃蜡烛，风车转动起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度________，所以热空气________形成气流，气流通过风车，带动风车转动。         【答案】变小 上升 【解析】点燃蜡烛，上方的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成气流，气流流过纸风车扇叶，带动扇叶转起来。 【举一反三3】如图，冬天，强降温天气来临之际，自来水公司的王叔叔赶在夜幕降临之前给水管穿上外衣，小强不解地问：“水管不是人，不会怕冷，为什么要给他穿衣服？”小朋友，请你来帮个忙，运用所学的物理知识替王叔叔向小强科普一下。 【答案】冬天夜间，气温降到零摄氏度以下，而水的温度在零摄氏度以上。夜间人们不用水，当水管温度随着气温降至零下，封闭在内的一定质量的水会凝固成冰，由于冰的密度小于水的密度，所以体积会增大，这样可能会撑破水管，造成损失；所以，给自来水管“衣服”，是为了防止水管破裂。 学科网（北京）股份有限公司 $