山东省菏泽市巨野县职业中专2025-2026学年第一学期期末考试高二数学试题（S卷）

高二数学期末考试试题答案 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1 2 3 4 5 6 7 8 10 B A D D D B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 o A D D A D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 2g-若=1 22.3 234 24.-8 25 3-4 三.解答题（本大题5个小题，共40分） 26.(本题7分)解： :cos(a+B)=,cos(a-B)=-号，且a+Be(,2n,a-Be(侵，n) :sin(a+B)=-V1-cos2(a+B历=-号 …2分 sin(a-B)=-cos2(aB)= …4分 Sin2a=sin[(a+β)+(a-β)]=sin(a+β)cos(a-β)+cos(a+B)sin(a-B) =×()+×品=器 …7分 27(8分) %需+三=1中，i-10b2-642-26-36 ∴.a=10,b=8,c=6, 由圆的定义可得：PF1+PF2=2a=20..2分 (PF1+PF2)2=400,PF12+2PF1PF2+PF22=400 在△ABC中，|F1F2=2c=12,由余弦定理得， IPF12+|PF2-2IPF1PF2cos60°=F1F22=144② …4分 ①-②得：|PF1PF2=256/3..6分 则△PB的面积5网6PFPF2小si60?=)x265-645 …8分 2323 28.解：解：(1)1=4，=8，与b的夹角是120， 则a.b=4×8×c0s120°=-16， …2分 即有a-=(a-)(a-)=l2-2a.6+时 =V16+2×16+64=4W7; …4分 (2)由(a+2b)1(ka-b)可得(a+2b):(ka-b)=0, 即ka2+(2k-1)a.6-2=0, …6分 即16k-16(2k-1)-128=0,解得=-7. …8分 29.解：(1)由等比数列的定义：a2=年Q5=2 1 g-0言，q由aaa的a号 所以数列{an的通项公式为.au=aq1=匀" …4分 (2)由上题可知，an=2n 所以：bn=2-n+n, 1- 则：Sn= 1-号 +2n=1-(》”+ 2 登+ 所以5=1-（兮”+号+受 …8分 30.解： ()双曲线x2-苦=1，a-1,b-3,c-a4h-4, 所以c=2,左焦点为(-2,0)…2分 则抛物线开口向左，设其方程为y=-2px(p>0) 由题意可知-=-2，则p4.抛物线标准方程为：=-8x.…4分 (2)设A(x,y),B(x,y),M(-1,1)为AB中点，所以+=-1，+2=1 x1+x2=-2,y1+y2=2 …5分 Ax,),B(x代入y2=8x得学=81① ②-①得 y3=-8x2② y吃-y7=-8(x2-x1)即(y2-y1)(y2+y1)=-8(x2-x1) 2-业=-8=一4.即直线1的斜率k=4,…7分 x2-x1y2+y1 由直线的点斜式方程得直线1的方程为：y-1=-4(x+1),即：4x+y+3=0…9分巨野县高级技工学校（巨野职专)2025-2026学年度第一学期期末考试 高二数学试题(S卷) 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分 钟， 第I卷（选择题，共60分） 一、 选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1.cosl4cosl6-sinl4sinl6的值是() A.5 B.2 C.5 2 2 D. 2. tan83°-tan23°_ 1+tan83°tan23 A..3 B.③ C.V3 D.-3 3 3 3.已知sinx+cosx= ,则sin2x=（) A.号 B.-号 C. D. 4.将函数y=3sm(2x-)的图象向左平移个单位所得函数图象的解析式为（） A.y=3sn(2x+到） B.y=3sin(x+ C.y=3sim(2x-到 D.y=3sin(2x- 5.在△ABC中，∠A,∠B,∠C成等差数列，且a=3,c=2,则b=（) A.3 B.7 C.3 D.7 6.设Sn是等差数列{anJ的前n项和，已知a2=3,a6=11,则S,等于（). A.13 B.35 C.49 D.63 7.已知向量-(2,1)，=(-3,4)，则2元-等于（) A.(1,6) B.（1,-2)C.(1,2) D.(7,-2) 8.己知等差数列{anJ,若a1十a3=-2,a4=3,则公差d=（） 高二数学试题S卷 风汉王扫描王 加别王中王 A.-1 B.1 C.-2 D.2 9.已知向量MN=d-i,M下=d-,则N下=() A.a+B.a-b+C.B D.-b 10若=V2,=2,且(d-61d,则与的夹角是（) A. B.8 C. D. 11.已知向量a=(2,1),6=(m,2).若d瓜，则实数m=（) A.6 B.4 C.2 D.0 12.下列命题中，正确的是() A.零向量没有方向 B.两个单位向量相等 C.方向相反的两个向量互为相反向量 D.若A正B∥AC,则A,B,C三点共线 13.如图，在△ABC中，点M满足BN=2MC,A正=司，AC=6,则AM=() A.式+6B.+拓 C.-茹D.-6 第13慝图 14已知双曲线等茶=。>06>0)的高心率为，则该双角线的新近线方程为() A.y=±2xB.y=±C.y=± D.y=± 15第一象限内点P在抛物线y2=12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为() A.(4,4W3) B.(3,6) C.（2,2√6) D.(1,2√3) 16.在数列[an}中已知a1=-1,a2=0,4a+2=4m+1十4n,则4等于（) A.0 B.-1 C.-2 D.-3 17己知抛物线的顶点是原点，对称轴是坐标轴，并且经过点P(-2,4),则该抛物线 第1页（共2页） 风汉王扫描王 描识别王中王精 的方程为() A.y2=-8x B.x2=-8y C.y2=-8xx2=-8y D.y2=-8x x2=-y 18.已知等比数列{an}中，a=4,a,=6,则a的值为() A.±9 B.-9 C.9 D.27 19.函数y=2 sin xcos x-2cos2x+1x∈R)的周期是() A.J B.2元 C.3π D.4 20如图，中国空间站“天宫一号”的运行轨道是以地心（地球的中心）F为其中一个焦 点的椭圆.已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面m千米，远地点B(离地面最远 的距离)距离地面n千米，并且F,A,B在同一条直线上，地球的半径为R千米， 则“天宫一号”运行的轨道的短轴长为千米. A.2mn B.√(m+R)(m+R) C.mn D.2(m+R)(n+R) 第Ⅱ卷 (非选择题部分，共60分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21.过点P(3,2)且渐近线为y=x的双曲线的标准方程为 22.椭圆的长轴长为10，P点在椭圆上，F为椭圆的焦点，PF=4,M为PF的中点，则OM 23.现有《九章算术》“女子擅织”的类似问题，某女子5天共织布31尺，从第二天起， 她每天织布的尺数都是前一天的2倍，则该女子第三天织布的尺数为 24.已知向量a,b,la=2,b=-2a,则a·b= 25.在△ABC中，a=2,b=3,∠B=2∠A,则c0sA= 三、解答题（本大题共5个小题，共40分) 26.(本小题7分)已知c0sa+)=营os(a-)=-号，且a+BE (2m),a-Be,),sin2a 高二数学试题S卷 风汉王扫描王 加g别王中王 27.(本小题8分)如下图所示，点P是椭圆 品+装=1上一点，R,R是它的 64 两个焦点，若∠FP℉=60°，求△P℉F的面积 28.(本小题8分)已知a1=4,b1=8,与的夹角是120. (1)计算a-: (2)当k为何值时，（位+2b)1(ka-b, 29.（本小题8分)已知在等比数列a,中，a2=子a5= 1 32 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若数列{bn}满足bn=an+n,求{bn}的前n项和Sa 30. (本小题9分)已知抛物线的顶点是原点，焦点是双曲线x2-苦=1的左焦点。 (1)求抛物线的标准方程； (2)若过点M(-1,1)的直线l交抛物线于A,B两点，若点M是线段AB的中点， 求直线1的方程， 第1页（共2页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王