期末高频考点提升测试（试题）- 2025-2026学年人教版六年级上册数学

期末高频考点提升测试（试题） 2025-2026学年人教版六年级上册数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共21分） 1．（2分）气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用( )统计图比较合适。 2．（2分）图中，从A地出发先向( )偏( )( )°方向走到B地，再向( )偏( )( )°方向走到C地。 3．（4分）（    ）∶32＝＝0.875＝（    ）÷12＝（    ）%。 4．（2分）比70米多40%是( )米；30米比25米多( )%。 5．（2分）在、28%、3.16、150%、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 6．（1分）一个环形，内圆的直径是8厘米，外圆的直径是12厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。 7．（1分）学校组织研学活动，六年级240名学生参与，出勤率96%，有( )名学生请假。 8．（1分）有一瓶水，喝了一半，又倒出去50mL，还剩下30%，这瓶水一共( )mL。 9．（2分）六年级同学打算做180面小旗，已经做了，还有没做，还有（    ）面没做。 10．（1分）木工师傅要把一张边长2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积是( )m2。 11．（2分）一堆水泥有吨，如果每车运走吨，需要( )车能运完；如果每车运走这堆水泥的，需要( )车能运完。 12．（1分）家电专卖店有电视机180台，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，还剩( )台． 二、判断题（共5分） 13．（1分）一个直角三角形的两个锐角的度数之比是2∶1，这个三角形最小的角是30°。( ) 14．（1分）妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。( ) 15．（1分）所有半径是2厘米的圆，它们的面积都相等．( ) 16．（1分）学校种一批树，98棵全部成活，这批树的成活率是100%。( ) 17．（1分）一段路行了全程的离中点还有4千米，行完的路程应该是8千米。 ( ) 三、选择题（共6分） 18．（1分）明明看红红的方向是北偏东30°，那么红红看明明的方向是（    ）。 A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏西30° D．东偏北30° 19．（1分）下边是某农场饲养三种家禽情况的统计图，如果鸡有300只，下面的说法中正确的是（    ）。 A．鹅占总数的20% B．家禽总数是600只 C．鸭有100只 D．鹅的数量是鸡的25% 20．（1分）下面说法正确的是（    ）。 ①15kg∶3kg的比值是5kg。 ②六（1）班男、女生人数的比是5∶4，则女生人数比男生少。 ③小芳与爸爸的身高比是3∶4，爸爸的身高是小芳的。 ④比的前项乘3，比的后项除以，比值不变。 A．②和④ B．②和③ C．③和④ D．①和④ 21．（1分）在长，宽的长方形内，剪一个最大的圆，那么圆的周长是（    ）。 A．25.12 B．28.26 C．18.84 D．50.24 22．（1分）在中，如果前项增加4，要使比值不变，后项应（    ）。 A．增加4 B．增加6 C．乘6 D．乘4 23．（1分）在学校庆祝“建党百年”书画比赛中，六年级同学提交作品320幅，___________，五年级同学提交作品多少幅？列式为，那么横线上应该补充的条件是（    ）。 A．五年级提交作品数是六年级的 B．五年级提交作品数比六年级多 C．五年级提交作品数比六年级少 D．六年级提交作品数比五年级少 四、计算题（共22分） 24．（4分）直接写出得数。 ×＝          80%×＝           ÷20%＝       1－÷＝ 3.14×7＝           82－32＝                0÷99%＝          1.25××8＝ 25．（12分）脱式计算。                               26．（6分）解方程。               五、作图题（共4分） 27．（2分）小强从家出发去外婆家，请根据他的描述，把路线图画出来。 28．（2分）在图中表示出公顷的。 六、解答题（共42分） 29．（6分）王老师去新华书店买一种课外书，正好书店有“按原价的80%出售”的优惠活动，因此王老师用240元买到的这种书比平时多5本，这种书原价多少元？ 30．（5分）江北一所学校给册亨帮扶学校捐赠书籍，五年级捐了120本书，四年级捐的书是五年级的，四年级捐的书是六年级的，六年级捐了多少本书？ 31．（5分）张程家一扇门上要装上形状如图所示的装饰木条，需要木条多少米？ 32．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了480千米，还剩全程的，甲乙两地间的距离是多少千米？ 33．（5分）水果店运进一批水果。苹果运进450千克，运进的梨比苹果少，水果店运进多少千克梨？ 34．（5分）某建筑工地因施工，需要把水泥、黄沙、石子按2∶3∶5拌制成混凝土。 ①现在需要10吨这种混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ ②建筑工地上堆有水泥、黄沙、石子各6吨，如果黄沙的用量正好，那么水泥多余多少吨？石子还差多少吨？ 35．（5分）洗洁精是日常生活中的必需品。探探在查资料时，找到了一种“柚香型环保洗洁精”的制作方法（如表所示）。他在按照这种方法配制的过程中，加入了480克的水用来调制洗洁精，他要加入多少克的食用碱？ “柚香型环保洗洁精”制作方法1.把柚子皮去白瓤后切成细丝装入密封瓶； 2.将食用碱和水按照1∶ 300加入混合摇匀； 3.放入冰箱密封冷藏7天后即可使用。 36．（6分）爸爸骑电瓶车送夏阳上学，行驶了一段路，电瓶车出现故障无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，夏阳只能下车小跑前往学校。他的行程情况和时间分配如图所示： （1）爸爸骑电瓶车的速度是多少米/分？ （2）结合以上两图，夏阳小跑了几分钟到学校？ 参考答案 1．折线 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。 【详解】分析可知，气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。 【点睛】主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。 2． 东 北 30 西 北 75 【分析】在观测点上，找到其主方向，根据上北下南，左西右东，在主方向的基础上找到偏转的方向以及度数即可填空。 【详解】①②③以A地为观测点，B点在A地以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上，即从A地出发先向东偏北30°方向走到B地； ④⑤⑥以B地为观测点，C点在B地以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转75°方向上，即再向西偏北75°方向走到C地。 3．28；8；10.5；87.5 【分析】先由题目里唯一给定的小数0.875转化为分数； 根据分数与比的关系，把化为比的形式，再根据比的性质，将比的前项后项同时乘4，化为后项是32的比； 根据分数与除法的关系，把转化为除法算式，再根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘1.5，化为除数是12的除法算式； 最后把0.875的小数点向右移动两位，同时添上百分号，化为百分数87.5%。 【详解】0.875＝ ＝7∶8＝（7×4）∶（8×4）＝28∶32 ＝7÷8＝（7×1.5）÷（8×1.5）＝10.5÷12 0.875＝87.5% 【点睛】综合考查了除法算式、分数、小数、比以及百分数之间的关系，需要我们熟悉相关性质及规律，能够将两个数量之间关系的不同表现形式以及数的不同形式融会贯通，熟练掌握。 4． 98 20 【分析】求比70米多40%是多少米，是把70米看成单位“1”，要求的长度是它的（1＋40%），根据百分数乘法的意义，用70米乘这个分率即可求解； 根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘百分之几，则用30米减去25米的差除以25米即可求出30米比25米多百分之几。 【详解】70×（1＋40%） ＝70×140% ＝98（米） 比70米多40%是98米。 （30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝20% 30米比25米多20%。 【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 5． 3.16 【分析】把分数、化成小数，用分子除以分母可得解；把百分数28%、150%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位后可得解；再利用多位小数比较大小的方法，即可求出最大的数和最小的数是哪两个数。 【详解】＝1.4 ＝0.25 28%＝0.28 150%＝1.5 这5个数从小到大排列：0.25＜0.28＜1.4＜1.5＜3.16 即＜28%＜＜150%＜3.16。 所以最大的数是3.16，最小的数是。 【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，掌握多位小数比较大小的方法，解决问题。 6．62.8 【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），将内圆的半径与外圆的半径求出，代入公式即可解题。 【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2] ＝3.14×[36－16] ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 【点睛】此题考查圆环的面积公式，熟悉掌握公式即可解题。 7．10 【分析】由题意可知，把六年级总人数看作单位“1”，出勤率96%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用240除以96%，再减240即可得解。 【详解】 （名） 学校组织研学活动，六年级240名学生参与，出勤率96%，有10名学生请假。 8．250 【分析】把这瓶水的容积看作单位“1”，根据题意可知，喝掉一半，就是喝了这瓶水的50%，还剩下（1－50%），又倒出去50mL，还剩下30%，倒出去的部分水的容积占这瓶水的（50%－30%），对应的是50mL，求单位“1”，用50÷（50%－30%）解答即可。 【详解】50÷（1－50%－30%） ＝50÷（50%－30%） ＝50÷20% ＝250（mL） 有一瓶水，喝了一半，又倒出去50mL，还剩下30%，这瓶水一共250mL。 9．；30 【分析】把小旗的总数看作单位“1”，已知总共做180面小旗，已经做了，还剩下的占总数的（1－），然后根据分数乘法的意义，用180×（1－）即可求出剩下的数量。 【详解】1－＝ 180×＝30（面） 还有没做，还有30面没做。 【点睛】考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10．0.86 【分析】以正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径的圆是正方形内面积最大的圆，锯下边角料的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】 2×2－3.14×（2÷2）2 ＝2×2－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方米） 【点睛】找出正方形内最大圆的半径并求出最大圆的面积是解答题目的关键。 11． 6 4 【分析】如果每车运走吨，运完需要的车数＝这堆水泥的总质量÷平均每车运的质量； 如果每车运走这堆水泥的，运完需要的车数＝1÷平均每车运的分率。 【详解】＝6（车） 1÷＝4（车） 所以如果每车运走吨，需要6车能运完；如果每车运走这堆水泥的，需要4车能运完。 12．110 【解析】略 13．√ 【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和为90°。已知两个锐角的度数比是2∶1，根据按比分配的方法，则较大的一个角占90°的，另一个较小的角占90°的。利用一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出最小的角的度数。根据结果分析题意判断即可。 【详解】90°× ＝90°× ＝30° 因此，最小锐角的度数为30°，题干说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】以乐乐家为观测点，妮妮家在乐乐家北偏东30°方向，那么以妮妮家为观测点，乐乐家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【详解】 由图可知，乐乐家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。 故答案为：× 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 15．√ 【详解】略 16．√ 【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，用98÷98×100%即可求出这批树的成活率。据此解答。 【详解】98÷98×100%＝100% 学校种一批树，98棵全部成活，这批树的成活率是100%。所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 17．√ 【分析】根据题意，把全程看成单位“1”，行了全程的，到中点还差全程的（），它对应的数量是4千米，由此用除法求出全程，再用全程乘就是行完的路程；比较判断即可。 【详解】根据分析可知： 4÷（） ＝4÷ ＝24 24×＝8（千米） 一段路行了全程的离中点还有4千米，行完的路程应该是8千米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．A 【分析】明明看红红的方向是北偏东30°，是以明明为观测点；那么红红看明明的方向是哪个方向，是以红红为观测点，红红看明明的方向是南偏西30°。如下图所示： 【详解】明明看红红的方向是北偏东30°，那么红红看明明的方向是南偏西30°。 故答案为：A 【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。 19．D 【分析】A．把家禽总数看作单位“1”，用1减去鸡、鸭分别占总数的百分比，就是鹅占总数的百分比； B．把家禽总数看作单位“1”，鸡有300只占总数的60%，用鸡的只数除以60%，求出家禽的总数； C．从扇形统计图中可知，鸭占总数的25%，用家禽的总数乘25%，求出鸭的只数； D．用鹅占总数的百分比除以鸡占总数的百分比，就是鹅的数量是鸡的百分之几。 【详解】A．鹅占总数的： 1－（60%＋25%） ＝1－85% ＝15% 原题说法错误； B．家禽总数：300÷60%＝500（只） 原题说法错误； C．鸭的只数：500×25%＝125（只） D．由A可知，鹅占总数的15%； 鹅的数量是鸡的：15%÷60%＝25% 原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】掌握扇形统计图的特点，以及从统计图中获取数据，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 20．A 【分析】①比值是一个数，据此判断；②男生人数是单位“1”，用男女生人数差÷男生人数；③小芳身高是单位“1”，用爸爸身高÷小芳身高；④除以一个数等于乘这个数的倒数，据此逐条分析即可。 【详解】①15kg∶3kg的比值是5，选项说法错误； ②六（1）班男、女生人数的比是5∶4，则女生人数比男生少（5－4）÷5＝1÷5＝，选项说法正确。 ③小芳与爸爸的身高比是3∶4，爸爸的身高是小芳的，选项说法错误。 ④除以等于乘3，比的前项乘3，比的后项除以，比值不变，选项说法正确。 正确的有②和④。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比和比值的意义，求一个数是另一个数的几分之几一般用单位“1”作除数。 21．C 【分析】在长8厘米，宽6厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据列式计算即可求解。 【详解】由分析可得，圆的直径是6cm。 圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米） 故答案为：C 【点睛】考查了圆周长的计算，关键是熟练掌握圆的周长公式。注意长方形内剪下一个最大的圆的直径是长方形的宽。 22．B 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先把前项增加4转化为乘几；再根据比的基本性质，后项也乘几；最后把后项乘几转化加几。 【详解】2＋4＝6，6÷2＝3，说明前项乘3；要使比值不变，后项也乘3，3×3＝9；9－3＝6。所以后项应增加6。 故答案为：B 【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。 23．C 【分析】根据，是将六年级同学提交的作品数看作单位“1”，是五年级同学提交的作品数，表示五年级同学提交的作品数比六年级同学提交的作品数少，据此选择。 【详解】根据分析，六年级同学提交作品320幅，五年级提交作品数比六年级少，五年级同学提交作品多少幅？列式为。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 24．；；； 21.98；55；0；2 【详解】略 25．； 6； 【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 1＋（＋）÷，先计算括号里的加法，再计算除法，最后计算加法。 0.6×8＋×2，先把化为小数，＝0.6，原式化为：0.6×8＋0.6×2，再根据 乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（8＋2），再进行计算。 ×[（0.6＋）÷]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】÷× ＝×× ＝ ＝ 1＋（＋）÷ ＝1＋（＋）÷ ＝1＋÷ ＝1＋×6 ＝1＋ ＝ 0.6×8＋×2 ＝0.6×8＋0.6×2 ＝0.6×（8＋2） ＝0.6×10 ＝6 ×[（0.6＋）÷] ＝×[（＋）÷] ＝×[（＋）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 26．； 【分析】①首先根据等式的性质，方程两边同时加上，然后两边再同时减去2.1，最后两边同时乘即可。 ②，60%x＝0.6x，首先根据等式的性质，方程两边同时减去，然后两边再同时减去1.5，最后两边同时除以0.4即可。 【详解】① 解： ② 解： 27．见详解 【分析】要画出小强从家到外婆家的路线图，可按照以下步骤操作： 步骤一：根据图中给出的条件，发现段代表。 步骤二：在图中合适位置标记“小强家”作为路线起点。 步骤三：从小强家出发，以正东方向为基准，向南偏画线段。因为要走，，所以画这样长的段，线段终点标记为“体育场”。 步骤四：从体育场出发，向正南方（垂直向下）画线段。要走 ，，所以画这样长的段，线段终点标记为“邮局”。 步骤五：从邮局出发，以正东方向为基准，向北偏画线段。要走 ，，画这样长的段，线段终点标记为“外婆家”。 【详解】 28．见详解 【分析】×＝（公顷），所以公顷的是公顷，将1公顷平均分成4份，其中的一份就是公顷。 【详解】如图，公顷的为阴影部分： 【点睛】考查了分数的意义以及分数乘法，掌握分数乘法计算法则，明确分数的意义是作图的关键。 29．12元 【分析】由题意可得，现在书价为原价的80%，可运用百分数除法打8折能买的书本数，在进行计算得出答案。 【详解】书的原价为： （元） 答：这种书原价12元。 【点睛】主要考查的是折扣问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。 30．144本书 【分析】把五年级捐的本数看成单位“1”，用乘法求出四年级捐的本数，再把六年级捐的本数看作单位“1”，用除法求出六年级捐的本数即可。 【详解】120×÷ ＝96× ＝144（本） 答：六年级捐了144本书。 【点睛】主要考查了分数混合运算应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应分率。 31．7.084米 【分析】根据图可知，装饰木条由一个半圆弧和一个长方形的三条边组成，长方形的长是2米，宽是1.2米，半圆的直径是1.2米，根据圆的周长＝π×直径，据此求出装饰木条的长度。 【详解】3.14×1.2÷2＋2×2＋1.2 ＝3.768÷2＋4＋1.2 ＝1.884＋4＋1.2 ＝5.884＋1.2 ＝7.084（米） 答：需要木条7.084米。 32．600千米 【分析】把甲乙两地间的距离看作单位“1”，已知行驶了480千米，还剩全程的，则行驶的路程占全程的（1－），单位“1”未知，用行驶的路程除以（1－），求出甲乙两地间的距离。 【详解】480÷（1－） ＝480÷ ＝480× ＝600（千米） 答：甲乙两地间的距离是600米。 33．350千克 【分析】将苹果的质量看作单位“1”，运进的梨比苹果少，那么梨是苹果的（1－）。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么用苹果的质量乘（1－），即可求出梨子的质量。 【详解】450×（1－） ＝450× ＝350（千克） 答：水果店运进350千克梨。 【点睛】考查了分数乘法应用题，解题关键是求出梨是苹果的几分之几。 34．①水泥2吨；黄沙3吨；石子5吨； ②2吨；4吨 【分析】①由题意可知，水泥的质量占混凝土总质量的，黄沙的质量占混凝土总质量的，石子的质量占混凝土总质量的，最后用分数乘法求出水泥、黄沙、石子的质量各是多少吨； ②先根据黄沙的质量求出比中每份的量，再乘水泥和石子对应的份数求出水泥和石子的质量，最后求出水泥多余的质量和石子少的质量，据此解答。 【详解】①水泥：10× ＝10× ＝2（吨） 黄沙：10× ＝10× ＝3（吨） 石子：10× ＝10× ＝5（吨） 答：需要水泥2吨，黄沙3吨，石子5吨。 ②水泥：6÷3×2 ＝2×2 ＝4（吨） 石子：6÷3×5 ＝2×5 ＝10（吨） 6－4＝2（吨） 10－6＝4（吨） 答：水泥多余2吨，石子还差4吨。 【点睛】主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 35．1.6克 【分析】由题可知，食用碱和水的质量比是1∶300，也就是1克食用碱需要搭配300克水，要求480克水要加入多少克食用碱，就是求480克有多少个300克，因此列式为480÷300。 【详解】480÷300＝1.6（克） 答：他要加入1.6克的食用碱。 36．（1）500米/分；（2）3分钟 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答。 （2）夏阳上学路上一共用的时间看作单位“1”，已知修理电瓶车用5分钟，占总时间的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。夏阳小跑用的时间占总时间的15%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】（1）6000÷12＝500（米/分） 答：爸爸骑电瓶车的速度是500米/分。 （2）17－12＝5（分钟） 5÷25%×15% ＝5÷0.25×0.15 ＝20×0.15 ＝3（分钟） 答：夏阳小跑了3分钟到学校。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $