第26卷 综合模拟卷（六）2026年河北省对口升学《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年河北省（对口升学）《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年河北省（对口升学）数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北省（对口升学）《数学45分钟模拟卷》的第26卷，是综合模拟卷。 2026年河北省对口升学 第26卷 综合模拟卷（六） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分）.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，且，则实数m为（    ） A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3 2．函数且的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 3．与函数表示同一个函数的是（       ） A． B． C． D． 4．等于（   ） A． B． C． D． 5．已知，，，那么（   ） A． B． C． D． 6．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．在等差数列中，已知，则的值为（    ） A．16 B．32 C．64 D．8 8．已知、，则以线段为直径的圆的方程是（　　） A． B． C． D． 9．已知直线和平面，下面说法正确的是（  ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 10．直三棱柱的侧棱长和两个底面的边长都为2，，分别为，的中点，直线与所成角的余弦值为（    ）. A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数的定义域为 ． 12．计算 . 13．某地区为了组建抗疫医疗队，现从4名医生，5名护士中选3名医护人员组成一个团队，要求医生、护士都有，则不同的组队方案种数是 ． 14．如图所示，在三棱锥中，平面，，则直线与平面所成角的度数为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知函数是二次函数，不等式的解集为，且．求： (1)的解析式； (2)在上的值域． 16．在中，内角所对的边长分别为，且满足. (1)求A； (2)若，求. 17．已知抛物线（）的焦点与双曲线的一个焦点重合. (1)求抛物线的方程； (2)过点的直线与抛物线交于，两点，且，求线段的中点到准线的距离. 18．甲、乙两人独立射击，甲击中靶的概率为，乙击中靶的概率为． (1)若两人同时射击，且相互不影响，求至少有1人击中靶的概率； (2)若甲单人连续射击3次，且各次射击的结果互不影响，记中靶次数为，求的分布列和数学期望． 试卷第2页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年河北省（对口升学）《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年河北省（对口升学）数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北省（对口升学）《数学45分钟模拟卷》的第26卷，是综合模拟卷。 2026年河北省对口升学 第26卷 综合模拟卷（六） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分）.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，且，则实数m为（    ） A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3 【答案】B 【分析】根据元素和集合的关系分类讨论易得答案. 【详解】解：因为，所以或， 若，则，不满足集合中元素的互异性，应舍去； 若，则解得或， 显然不满足集合中元素的互异性，应舍去， 故． 故选：B． 2．函数且的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数恒过定点问题即可求解. 【详解】因为在函数中，当时，恒有. 所以函数的图象恒过定点． 故选：B． 3．与函数表示同一个函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的两要素：定义域和对应法则判断即可. 【详解】A选项:定义域不同； B选项:，对应法则不同； C选项:，定义域和对应法则都相同； D选项:定义域不同. 故选：C. 4．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 5．已知，，，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求得，易知，由此容易得到答案． 【详解】因为，，所以， 则，，则选项A错误，选项B错误，选项D正确； 显然，选项C错误． 故选：D． 6．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因为“”是“”的充分不必要条件，所以，由此即可求得实数的取值范围. 【详解】因为“”是“”的充分不必要条件，所以，所以，故实数的取值范围是，因此选项C正确. 故选：C. 7．在等差数列中，已知，则的值为（    ） A．16 B．32 C．64 D．8 【答案】B 【分析】利用等差数列的下标和性质求得，再根据指数的运算法则计算即可. 【详解】等差数列中，， 根据下标和性质得 所以. 故选：B 8．已知、，则以线段为直径的圆的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用中点坐标公式与点到直线距离公式可求. 【详解】圆的圆心是， 半径是. 故圆的方程为. 故选：B. 9．已知直线和平面，下面说法正确的是（  ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】根据线面平行的判定定理，和空间中直线与平面的关系逐个分析即可. 【详解】对于A，若，，则或，故A错误；    对于B，若，，则或，故B错误；    对于C，若，，，则，故C正确；    对于D，若，，则，a与b相交，或a与b异面，故D错误，    故选：C． 10．直三棱柱的侧棱长和两个底面的边长都为2，，分别为，的中点，直线与所成角的余弦值为（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将异面直线转化成同一个平面,再根据三角函数的定义易得答案. 【详解】 取的中点记为,连接, 由题意得,平面, 所以平面,所以,, 因为是的中位线, 所以,所以, 因为直线与所成角是, 所以. 故选:C. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据函数解析式，结合指数函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为函数. 所以.即. 因为函数在上是增函数. 所以. 所以函数的定义域为. 故答案为： 12．计算 . 【答案】 【分析】由复数的运算法则即可求解. 【详解】. 故答案为：. 13．某地区为了组建抗疫医疗队，现从4名医生，5名护士中选3名医护人员组成一个团队，要求医生、护士都有，则不同的组队方案种数是 ． 【答案】 【分析】根据题意可知分类讨论1名医生2名护士和2名医生1名护士的情况即可得解. 【详解】从4名医生，5名护士中选3名医护人员组成一个团队，要求医生、护士都有，可分为两类： 第一类：1名医生2名护士，共有种不同的选法； 第二类：2名医生1名护士，共有种不同的选法， 由分类计数原理可得，共有种不同的选法， 故答案为：. 14．如图所示，在三棱锥中，平面，，则直线与平面所成角的度数为 ． 【答案】 【分析】根据平面，得出为直线与平面所成的角即可解答. 【详解】平面， 为直线在平面内的射影， 即为直线与平面所成的角， 又平面，平面， ，即，且， 所以，即直线与平面所成角的度数为， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知函数是二次函数，不等式的解集为，且．求： (1)的解析式； (2)在上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合二次函数、二次不等式与一元二次方程根的关系，可设出函数解析式，将代入，求得参数值，即可求得函数解析式； （2）根据题意，结合二次函数的图像和性质，利用配方法，可求得函数在区间上的最值，即可求得函数在区间的值域. 【详解】（1）因为函数是二次函数，不等式的解集为， 所以是的两根， 故可设，且， 由，得，解得， ， 即函数解析式为； （2）因为， 所以函数图像开口向下，对称轴为， 所以当时，， 当时，， 所以在上的值域为． 16．在中，内角所对的边长分别为，且满足. (1)求A； (2)若，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理以及特殊角的三角函数值求解即可. （2）根据正弦定理以及三角形的面积公式求解即可. 【详解】（1）因为，由正弦定理可得， 因为，所以，因为为三角形的内角，所以. （2）因为，，，由正弦定理可得：，所以. 因为为三角形的内角，所以， . 17．已知抛物线（）的焦点与双曲线的一个焦点重合. (1)求抛物线的方程； (2)过点的直线与抛物线交于，两点，且，求线段的中点到准线的距离. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出双曲线的焦点，再结合题意求出的值即可求得. （2）根据抛物线的定义，再结合中点坐标公式即可求解. 【详解】（1）∵双曲线的焦点坐标为， 又抛物线（）的焦点， ∴，即. ∴抛物线的方程为. （2）设，，由抛物线定义， 知， ∴，于是线段的中点的横坐标是， 又准线方程是， ∴点到准线的距离等于. 18．甲、乙两人独立射击，甲击中靶的概率为，乙击中靶的概率为． (1)若两人同时射击，且相互不影响，求至少有1人击中靶的概率； (2)若甲单人连续射击3次，且各次射击的结果互不影响，记中靶次数为，求的分布列和数学期望． 【答案】(1) (2)分布列见解析，2 【分析】（1）根据独立事件的概率公式求值即可. （2）的所有可能取值为，分别求出对应的概率，列出分布列，再由数学期望公式求值即可. 【详解】（1）设至少一人击中靶的事件为，两人都没有击中靶的事件为， 已知甲击中靶的概率为，乙击中靶的概率为， 则有 . （2）甲单人连续射击3次，且甲击中靶的概率为， 的所有可能取值为， 则， ， ， ， 所以的分布列为 0 1 2 3 . 试卷第2页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $