专项提升训练：认识多位数解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级下册数学苏教版

专项提升训练：认识多位数解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、多位数的读写 1 考点二、多位数的组成 2 考点三、多位数的组数 2 考点四、多位数的改写与近似数 2 例题讲解 3 题型一、多位数的读写 3 题型二、多位数的组成 4 题型三、多位数的组数 4 题型四、多位数的改写与近似数 5 考点练习 5 练习一、多位数的读写 5 练习二、多位数的组成 6 练习三、多位数的组数 8 练习四、多位数的改写与近似数 9 考点梳理 考点一、多位数的读写 多位数的读写是理解和运用大数的基础，需要掌握分级读写的方法。 1.多位数的读法 (1)分级：从右往左，每四位一级，依次为个级（个、十、百、千）、万级（万、十万、百万、千万）、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）等。 (2)读数顺序：先读亿级，再读万级，最后读个级。 (3)读数规则： ①亿级和万级的数，按照个级的读法来读，只是在后面加上“亿”字或“万”字。 ②每级末尾的0都不读。 ③每级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 2.多位数的写法 (1)分级：根据读法中的“亿”、“万”等字眼，确定数的级别。 (2)写数顺序：先写亿级，再写万级，最后写个级。 (3)写数规则： ①哪个数位上是几，就在那个数位上写几。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 ③特别注意：每级末尾的0容易遗漏，要根据数位顺序表仔细核对。 考点二、多位数的组成 理解多位数的组成，就是明确一个数是由哪些计数单位组成的，可以从不同角度进行分析。 1.按数位组成：明确每个数字所在的数位及其表示的意义。例如，在数 35028000 中，“3”在千万位上，表示3个千万；“5”在百万位上，表示5个百万，依此类推。 2.按数级组成：将数按级拆分。例如，35028000 由 3502 个万和 8000 个一组成，或者由 3 个千万、5 个百万、2 个万和 8 个千组成。 3.按计数单位组成：将数分解为不同计数单位的和。例如，35028000 = 30000000 + 5000000 + 20000 + 8000。 考点三、多位数的组数 多位数的组数问题，通常是指用给定的数字卡片（通常包括0）按要求组成不同的多位数，是考察对数位和数值理解的综合题型。 1.组数的基本原则 (1)数位限制：组成的数必须是几位数，不能多也不能少。 (2)数字使用限制：通常要求每个数字只能用一次，或者可以重复使用，需看清题目要求。 (3)0的特殊性：0不能放在最高位（首位）。 2.常见组数要求 (1)组成最大数：将数字从大到小排列，注意0不能放在首位。 (2)组成最小数：将数字从小到大排列，但首位不能是0，所以首位放最小的非零数，其余数位按从小到大排列。 (3)特定读法的数：如“一个零也不读的数”（0都在每级末尾），“只读一个零的数”（0在每级开头或中间，且连续的0只读一个），“读两个零的数”等。 (4)近似数为某值的数：如“近似数是50万的数”，需要找出所有四舍五入到万位后是50万的数。 考点四、多位数的改写与近似数 将大数进行改写或求其近似数，可以使数据更简洁，便于理解和比较。 1.多位数的改写 (1)改写成“万”作单位：适用于整万数。将个级的4个0去掉，添上“万”字。例如，450000 = 45万。 (2)改写成“亿”作单位：适用于整亿数。将万级和个级的8个0去掉，添上“亿”字。例如，300000000 = 3亿。 2.求多位数的近似数 (1)“四舍五入”法：根据要求省略尾数的最高位上的数字，小于5则舍去，等于或大于5则向前一位进1。 (2)精确到“万”位：看千位上的数字，用“万”作单位表示。例如，148300 ≈ 15万。 (3)精确到“亿”位：看千万位上的数字，用“亿”作单位表示。例如，960000000 ≈ 10亿。 3.改写与求近似数的区别 (1)本质区别：改写不改变数的大小，是等值变换，用“=”连接；求近似数改变了数的大小，是估算，用“≈”连接。 (2)适用范围：改写只适用于整万、整亿数；求近似数适用于所有数。 例题讲解 题型一、多位数的读写 【例题1】小马虎读数时，把一个数的十万位和百万位上的数调换了位置，读成了四千八百五十三万二千五百零一。原来的数应该怎么读？怎么写呢？ 【练习1】一个九位数中的一个数字被墨水遮挡住了，现在只能看到“7410■0000”，已知这个数一个“零”也不读，你知道这个数是多少吗？请你读出这个数。 题型二、多位数的组成 【例题2】小明家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，任意相邻的三个数字之和是19。请你写出小明家的电话号码。 【练习2】一个十位数，百位上的数字是9，万位上的数字是5，任意相邻的三个数位的数字和是16，请你写出这个十位数。 题型三、多位数的组数 【例题3】用三个9和三个0组成符合下面条件的六位数。（只读一个0的六位数写出两个即可） （1）只读一个0。 （2）读两个0。 （3）一个0也不读。 【练习3】用两个5、两个8和三个0按要求组成七位数。 （1）组成的七位数中，最小的数是多少？最大的数是多少？ （2）组成的七位数中，一个零都不读的数是多少？读两个零的数是多少？（各写一个） （3）组成的七位数中，最接近800万的数是多少？ 题型四、多位数的改写与近似数 【例题4】一个五位数，四舍五入到万位的近似数是7万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【练习4】亚洲面积约44000000平方千米，南极洲面积约14000000平方千米，欧洲面积约10000000平方千米，北美洲面积约24000000平方千米，非洲面积约30000000平方千米。 （1）把横线上的数按从小到大的顺序排列。 （2）把最大的数和最小的数改写成用“万”作单位的数。 考点练习 练习一、多位数的读写 1．一个十位数盖住前面的四个数字后读作五十五万零九百八十；盖住后面的四个数字后读作二十万三千零五十五。这个十位数是多少？ 2．盼盼在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位上的数字交换了位置，读成了四千零七万零三百零九。这个数正确的写法是什么？怎么读？ 3．如下图，小丁和小刚分别坐在桌子的两边，桌子上放着一个七位数。小刚把这个七位数读作六百零八万零九百零一。从小丁的位置看，这个七位数应该读作多少？ 4．小宇不小心将一滴墨水滴在了一个多位数上（如下图），遮住了1个或2个数字。已知这个多位数读数时要读出三个“零”。 （1）被遮住的数字有（    ）个。 （2）请写出两个符合要求的多位数。 5．一个数的末尾有9个0，奇奇在读这个数时，读作四百零五亿。小丽一听，就说他一定读错了，少数了一个0。你知道这个数应读作什么吗？ 练习二、多位数的组成 1．明明和亮亮各在纸上写了一个数，明明写的数是最大的九位数，亮亮写的数是最小的十位数。他们写的数分别是多少？ 2．小雅妈妈的银行卡密码是一个六位数。最高位上的数字是5，最低位上的数字是9，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位与后三位上的数字之和都是12，万位上的数字与十位上的相同。小雅妈妈银行卡的密码是什么？ 3．一个六位数，它的个位上的数字是5，百位上的数字是6，任意相邻三个数字之和都是15，这个六位数是多少？ 4．在一次数学竞赛中，奇奇的考号是一个八位数，千万位上的数字是5，十万位上的数字是8，任意相邻的三个数位上的数字之和是18。请你写出这个考号。 5．一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上数的2倍，千位上的数是个位上数的2倍，十位上的数是最大的一位数，各个数位上数的和是24，这个六位数是多少？ 练习三、多位数的组数 1．按下列要求用三个0和三个5组成不同的六位数。 （1）只读一个0。 （2）读两个0。     （3）所有的0都不读。 2．用2、4、6、8和3个0组数。 （1）读一个零、两个零和三个零的数各组一个。 （2）最小的七位数是多少？省略万位后面的尾数约是多少万？最大的七位数是多少？ 3．用8、2、4、6、0、0、0这七个数字组成一个七位数使它们分别满足下列条件。 （1）最小的七位数和最大的七位数。 （2）一个零都不读的七位数。（写2个即可） （3）约等于460万的最大七位数。 4．用3、9、6、2和四个“0”组成一个八位数。 （1）写出两个八位数，要求写出的八位数只读两个零。 （2）写出能组成的最大的八位数和最小的八位数。 （3）写出两个八位数，要求写出的八位数一个零也不读。 5．用数字卡片组数。 （1）组成最小的八位数。                 （2）组成最大的九位数。 （3）只读一个“零”的最大九位数。         （4）只读一个“零”的最小十位数。 （5）读出三个“零”的最大十位数。         （6）近似数是10亿的最小九位数。 练习四、多位数的改写与近似数 1．豆豆在读数时，把一个数的千位与万位、十位与百位上的数字分别交换了位置，结果读成了六百零九万零八百五十。请你写出正确的数，并把它改写成用“万”作单位的近似数。 2．某市的常住人口用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数是38万，这个城市常住人口最多是多少人？最少是多少人？ 3．一个九位数，最高位上的数字是8，千万位和十万位上的数字都是6，百位上的数字是4，其余各位上的数字都是0。 （1）这个九位数是多少？读作多少？ （2）省略亿位后面的尾数，得到的近似数是多少？ 4．根据我国第七次人口普查数据，北京等六个省（市）人口情况如下（取整万数）： 省（市） 人口数/人 省（市） 人口数/人 北京市 21890000 广东省 126010000 上海市 24870000 江苏省 84750000 海南省 10080000 河南省 99370000 （1）读一读表中各省（市）的人口数。 （2）把表中各数改写成用“万”作单位的数，再按人口的多少把六个省（市）排列起来。 5．处理信息。 据统计，中国面积：，俄罗斯面积：，美国面积：，英国面积：。 （1）请读出下面的数： 9600000读作（    ） 17075400读作（    ） 9372614读作（    ） 242000读作（    ） （2）把下面的数改写成以“万”作单位的数： （    ）万 （3）把所有数据按一定顺序排列。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：认识多位数解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、多位数的读写 1 考点二、多位数的组成 2 考点三、多位数的组数 2 考点四、多位数的改写与近似数 2 例题讲解 3 题型一、多位数的读写 3 题型二、多位数的组成 4 题型三、多位数的组数 5 题型四、多位数的改写与近似数 6 考点练习 7 练习一、多位数的读写 7 练习二、多位数的组成 9 练习三、多位数的组数 11 练习四、多位数的改写与近似数 15 考点梳理 考点一、多位数的读写 多位数的读写是理解和运用大数的基础，需要掌握分级读写的方法。 1.多位数的读法 (1)分级：从右往左，每四位一级，依次为个级（个、十、百、千）、万级（万、十万、百万、千万）、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）等。 (2)读数顺序：先读亿级，再读万级，最后读个级。 (3)读数规则： ①亿级和万级的数，按照个级的读法来读，只是在后面加上“亿”字或“万”字。 ②每级末尾的0都不读。 ③每级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 2.多位数的写法 (1)分级：根据读法中的“亿”、“万”等字眼，确定数的级别。 (2)写数顺序：先写亿级，再写万级，最后写个级。 (3)写数规则： ①哪个数位上是几，就在那个数位上写几。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 ③特别注意：每级末尾的0容易遗漏，要根据数位顺序表仔细核对。 考点二、多位数的组成 理解多位数的组成，就是明确一个数是由哪些计数单位组成的，可以从不同角度进行分析。 1.按数位组成：明确每个数字所在的数位及其表示的意义。例如，在数 35028000 中，“3”在千万位上，表示3个千万；“5”在百万位上，表示5个百万，依此类推。 2.按数级组成：将数按级拆分。例如，35028000 由 3502 个万和 8000 个一组成，或者由 3 个千万、5 个百万、2 个万和 8 个千组成。 3.按计数单位组成：将数分解为不同计数单位的和。例如，35028000 = 30000000 + 5000000 + 20000 + 8000。 考点三、多位数的组数 多位数的组数问题，通常是指用给定的数字卡片（通常包括0）按要求组成不同的多位数，是考察对数位和数值理解的综合题型。 1.组数的基本原则 (1)数位限制：组成的数必须是几位数，不能多也不能少。 (2)数字使用限制：通常要求每个数字只能用一次，或者可以重复使用，需看清题目要求。 (3)0的特殊性：0不能放在最高位（首位）。 2.常见组数要求 (1)组成最大数：将数字从大到小排列，注意0不能放在首位。 (2)组成最小数：将数字从小到大排列，但首位不能是0，所以首位放最小的非零数，其余数位按从小到大排列。 (3)特定读法的数：如“一个零也不读的数”（0都在每级末尾），“只读一个零的数”（0在每级开头或中间，且连续的0只读一个），“读两个零的数”等。 (4)近似数为某值的数：如“近似数是50万的数”，需要找出所有四舍五入到万位后是50万的数。 考点四、多位数的改写与近似数 将大数进行改写或求其近似数，可以使数据更简洁，便于理解和比较。 1.多位数的改写 (1)改写成“万”作单位：适用于整万数。将个级的4个0去掉，添上“万”字。例如，450000 = 45万。 (2)改写成“亿”作单位：适用于整亿数。将万级和个级的8个0去掉，添上“亿”字。例如，300000000 = 3亿。 2.求多位数的近似数 (1)“四舍五入”法：根据要求省略尾数的最高位上的数字，小于5则舍去，等于或大于5则向前一位进1。 (2)精确到“万”位：看千位上的数字，用“万”作单位表示。例如，148300 ≈ 15万。 (3)精确到“亿”位：看千万位上的数字，用“亿”作单位表示。例如，960000000 ≈ 10亿。 3.改写与求近似数的区别 (1)本质区别：改写不改变数的大小，是等值变换，用“=”连接；求近似数改变了数的大小，是估算，用“≈”连接。 (2)适用范围：改写只适用于整万、整亿数；求近似数适用于所有数。 例题讲解 题型一、多位数的读写 【例题1】小马虎读数时，把一个数的十万位和百万位上的数调换了位置，读成了四千八百五十三万二千五百零一。原来的数应该怎么读？怎么写呢？ 【答案】四千五百八十三万二千五百零一；45832501 【分析】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。多位数的写法（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。先把错误的数写出来，再调换十万位和百万位上的数，再写出和读出正确的数。 【详解】四千八百五十三万二千五百零一写作48532501，交换十万位和百万位上的数写作：45832501，读作：四千五百八十三万二千五百零一。 答：原来的数读作：四千五百八十三万二千五百零一；写作：45832501。 【练习1】一个九位数中的一个数字被墨水遮挡住了，现在只能看到“7410■0000”，已知这个数一个“零”也不读，你知道这个数是多少吗？请你读出这个数。 【答案】741000000；七亿四千一百万 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。根据整数的读法判断出■是0，然后读出这个数，据此即可解答。 【详解】如果7410■0000中的■不是0，则7410■0000中1后面的0就不是万级末尾的0，这个0就要读出来，只有当■是0时，7410■0000才一个“零”也不读，所以这个数是741000000，读作：七亿四千一百万。 题型二、多位数的组成 【例题2】小明家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，任意相邻的三个数字之和是19。请你写出小明家的电话号码。 【答案】6586586 【分析】本题已知小明家的电话号码为七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，且任意相邻的三个数字之和为19，可以通过三个数字之和减去万位上的数字再减去百万位上的数字求出十万位上的数字；用三个数字之和减去万位上的数字再减去十万位上的数字求出千位上的数字；用三个数字之和减去万位上的数字再减去千位上的数字求出百位上的数字；用三个数字之和减去千位上的数字再减去百位上的数字求出十位上的数字；用三个数字之和减去百位上的数字再减去十位上的数字求出个位上的数字。 【详解】十万位上的数字 千位上的数字 百位上的数字十位上的数字 个位上的数字 答：小明家的电话号码为6586586。 【练习2】一个十位数，百位上的数字是9，万位上的数字是5，任意相邻的三个数位的数字和是16，请你写出这个十位数。 【答案】2952952952 【分析】百位上是9，万位上的数字是5，任意相邻三个数位上的数字的和是16。由此，用16减去已知的两位数字，依次求出其他数位上的数字即可。 【详解】因为百位和千位以及万位是三个相邻的数位，16－9－5＝2，即千位上的数字是2。 因为十位和百位以及千位是三个相邻的数位，16－9－2＝5，即十位上的数字是5。 因为个位和十位以及百位是三个相邻的数位，16－5－9＝2，即个位上的数字是2。 由此可知，从个位起，连续三个数位上的数字依次是2、5、9，依次循环下去，直到第十位，即这个数是2952952952。 答：这个十位数是2952952952。 题型三、多位数的组数 【例题3】用三个9和三个0组成符合下面条件的六位数。（只读一个0的六位数写出两个即可） （1）只读一个0。 （2）读两个0。 （3）一个0也不读。 【答案】（1）只读一个0：900990；909090（答案不唯一）；（2）读两个0：900909；（3）一个0也不读：999000；909900 【分析】读数时，每级末尾的0都不读。其它数位连续有几个0都只读一个零。解答这类题时要充分利用这两个规律。 【详解】（1）只读一个0（答案不唯一）：900990读作：九十万零九百九十 909090读作：九十万九千零九十； （2）读两个0：900909读作：九十万零九百零九 （3）一个0也不读：999000读作：九十九万九千 909900读作：九十万九千九百 【练习3】用两个5、两个8和三个0按要求组成七位数。 （1）组成的七位数中，最小的数是多少？最大的数是多少？ （2）组成的七位数中，一个零都不读的数是多少？读两个零的数是多少？（各写一个） （3）组成的七位数中，最接近800万的数是多少？ 【答案】（1）5000588；8855000； （2）8855000；8080550；（答案不唯一） （3）8000558； 【分析】本题主要考查数的组成、读法以及大小比较。要组成最小的数，需把数字按从小到大的顺序从高位到低位排，但0不能在最高位；要组成最大的数，把数字按从大到小的顺序从高位到低位排。根据整数的读法规则来确定一个零都不读和读两个零的数，而最接近800万的数就是与800万差值最小的数。 【详解】（1）求最小和最大的七位数，要得到最小的七位数，因为0不能在最高位，所以把除0外最小的数字5放在百万位，然后将剩下的数字0、0、0、5、8、8按从小到大的顺序排列，得到5000588。要得到最大的七位数，把数字8、8、5、5、0、0、0按从大到小的顺序从高位到低位排，得到8855000。所以最小的七位数是5000588，最大的七位数是8855000。 （2）求一个零都不读和读两个零的七位数：根据整数的读法，每级末尾的0都不读。所以一个零都不读的数可以是8855000（读作八百八十五万五千）。读两个零的数，要把0放在每级的中间且不连续，例如8080550（读作八百零八万零五百五十）。所以，一个零都不读的数是8855000，读两个零的数是8080550。（答案不唯一） （3）求最接近800万的七位数，要找到最接近800万的数，先确定百万位是8，然后其余数字按从小到大的顺序排列，得到8000558。所以，最接近800万的数是8000558。 题型四、多位数的改写与近似数 【例题4】一个五位数，四舍五入到万位的近似数是7万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】74999；65000 【分析】一个五位数四舍五入到万位是7万，说明万位可能是7或者6。要求这个数最大，那么万位上应该是7。千位上的数要比5小，比5小的最大整数是4。其他数位上是最大的一位数。 要求这个数最小，万位上应该是6，千位上的数要比5大，或者等于5。那么千位上是5，其他数位都是0。 【详解】一个五位数，四舍五入到万位的近似数是7万，这个数最大是74999，最小65000。 【练习4】亚洲面积约44000000平方千米，南极洲面积约14000000平方千米，欧洲面积约10000000平方千米，北美洲面积约24000000平方千米，非洲面积约30000000平方千米。 （1）把横线上的数按从小到大的顺序排列。 （2）把最大的数和最小的数改写成用“万”作单位的数。 【答案】（1）10000000＜14000000＜24000000＜30000000＜44000000 （2）4400万；1000万 【分析】（1）根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推；据此比较出大小，再按照从小到大的顺序排列即可； （2）最大的数是44000000，最小的数是10000000，把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【详解】（1）10000000＜14000000＜24000000＜30000000＜44000000 （2）44000000＝4400万 10000000＝1000万 考点练习 练习一、多位数的读写 1．一个十位数盖住前面的四个数字后读作五十五万零九百八十；盖住后面的四个数字后读作二十万三千零五十五。这个十位数是多少？ 【答案】2030550980 【分析】一个十位数盖住前面的四个数字后读作五十五万零九百八十，可以写出这个数的后六位；盖住后面的四个数字后读作二十万三千零五十五，可以读出这个数的前六位，再写出这个数即可。 【详解】盖住前面的四个数字后读作五十五万零九百八十，说明后面的六位数是550980。盖住后面的四个数字后读作二十万三千零五十五，说明前面的六位数是203055，所以这个十位数是2030550980。 2．盼盼在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位上的数字交换了位置，读成了四千零七万零三百零九。这个数正确的写法是什么？怎么读？ 【答案】40007390；四千万七千三百九十 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出四千零七万零三百零九；然后把它的千位与万位上的数字交换位置，个位与十位上的数字交换，读写这个数即可。 【详解】四千零七万零三百零九，写作：40070309，分别把千位与万位、个位与十位上的数字交换位置，得到原数是40007390，读作：四千万七千三百九十。 答：这个数正确的写法是40007390，读作：四千万七千三百九十。 3．如下图，小丁和小刚分别坐在桌子的两边，桌子上放着一个七位数。小刚把这个七位数读作六百零八万零九百零一。从小丁的位置看，这个七位数应该读作多少？ 【答案】一百零六万零八百零九 【分析】根据整数的写法可知，六百零八万零九百零一写作6080901。小丁和小刚分别坐在桌子的两边，则小丁看到的七位数的最高位是小刚看到的七位数的末位，小丁看到的七位数的末位是小刚看到的七位数的最高位。注意小刚看到的6，则小丁看到的是9；小刚看到的是9，则小丁看到的是6；则小丁看到的数是1060809。根据整数的读法读出这个数即可。 【详解】六百零八万零九百零一写作6080901，则从小丁的位置看，这个数是1060809。这个数读作一百零六万零八百零九。 【点睛】本题考查整数的读法和写法，从高位起，一级一级的读或写，需注意的是6与9的变化。 4．小宇不小心将一滴墨水滴在了一个多位数上（如下图），遮住了1个或2个数字。已知这个多位数读数时要读出三个“零”。 （1）被遮住的数字有（    ）个。 （2）请写出两个符合要求的多位数。 【答案】（1）2 （2）40050504、40050604 【分析】（1）如果被遮住的数字只有1个数字，则4005□04最多只能读出一个“零”，因为已知这个多位数要读出三个“零”，所以被遮住的数字有2个。 （2）4005□□04要读出三个“零”，则千位是0，百位上不是0，据此写出符合要求的多位数即可。 【详解】（1）根据分析可知，被遮住的数字有2个。 （2）40050504读作：四千零五万零五百零四； 40050604读作：四千零五万零六百零四。 （答案不唯一） 5．一个数的末尾有9个0，奇奇在读这个数时，读作四百零五亿。小丽一听，就说他一定读错了，少数了一个0。你知道这个数应读作什么吗？ 【答案】四千零五十亿 【分析】根据题意，一个数末尾有9个0，奇奇在读这个数时，读作四百零五亿，则405后面有9个0，这个数是405000000000，根据大数的读法，从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】405000000000读作四千零五十亿。 这个数应读作四千零五十亿。 练习二、多位数的组成 1．明明和亮亮各在纸上写了一个数，明明写的数是最大的九位数，亮亮写的数是最小的十位数。他们写的数分别是多少？ 【答案】明明写的是999999999，亮亮写的是1000000000 【分析】要使一个数最大，那么每一位上的数字都要取最大的9，要使一个数最小，那么除了最高位取1，其他的数位全部写0；据此解答。 【详解】据分析，最大的九位数每个数位上都是数字9，即999999999； 最小的十位数，最高位写1，其余都是0，即1000000000； 答：明明写的数是999999999，亮亮写的数是1000000000。 2．小雅妈妈的银行卡密码是一个六位数。最高位上的数字是5，最低位上的数字是9，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位与后三位上的数字之和都是12，万位上的数字与十位上的相同。小雅妈妈银行卡的密码是什么？ 【答案】534039 【分析】根据题意，最高位上的数字是5，最低位上的数字是9，可以判断出十万位和个位上的数字；因为个位上的数字是十位上数字的3倍，个位上是9，用除法算出十位上的数字；因为万位上的数字与十位上的相同，可以得出万位上的数字。最后根据前三位与后三位上的数字之和都是12，求出百位和千位上的数字。 【详解】这个六位数的十万位是5，个位是9，十位上的数字是9÷3＝3，万位上也是3。 百位上是：12－3－9＝0 千位上是：12－3－5＝4 答:小雅妈妈银行卡的密码是534039。 3．一个六位数，它的个位上的数字是5，百位上的数字是6，任意相邻三个数字之和都是15，这个六位数是多少？ 【答案】645645 【分析】根据题意，已知一个六位数，它的个位上的数字是5，百位上的数字是6，任意相邻三个数字之和都是15，首先用15减去5，再减去6，求出十位数；在依次求出千位数，万位数和十万位数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 十位数： 15－6－5 ＝9－5 ＝4 千位数： 15－6－4 ＝9－4 ＝5 万位： 15－5－6 ＝10－6 ＝4 十万位： 15－4－5 ＝11－5 ＝6 答：这个六位数是645645。 4．在一次数学竞赛中，奇奇的考号是一个八位数，千万位上的数字是5，十万位上的数字是8，任意相邻的三个数位上的数字之和是18。请你写出这个考号。 【答案】55855855 【分析】由题意可知，这个八位数百万位上的数字是18－5－8＝5，万位上的数字是18－5－8＝5，千位上的数字是18－5－8＝5，百位上的数字是18－5－5＝8，十位上的数字是18－5－8＝5，个位上的数字是18－5－8＝5，这个八位数是55855855。 【详解】由分析可得，在一次数学竞赛中，奇奇的考号是一个八位数，千万位上的数字是5，十万位上的数字是8，任意相邻的三个数位上的数字之和是18。这个考号是55855855。 5．一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上数的2倍，千位上的数是个位上数的2倍，十位上的数是最大的一位数，各个数位上数的和是24，这个六位数是多少？ 【答案】842091 【分析】读题可知，这个六位数十位上的数是9，百位上的数是0，且最高位上的数是个位上数的2×2×2＝8倍，1×8＝8，2×8＝16，16是两位数，所以个位上的数只能是1。据此解答。 【详解】2×2×2＝8 1×8＝8 2×8＝16 所以个位上的数是1。 1×2＝2 2×2＝4 4×2＝8 1＋9＋2＋4＋8＝24 这个数十万位上是8，万位上是4，千位上是2，百位上是0，十位上是9，个位上是1。 答：这个六位数是842091。 练习三、多位数的组数 1．按下列要求用三个0和三个5组成不同的六位数。 （1）只读一个0。 （2）读两个0。     （3）所有的0都不读。 【答案】（1）505005，500055，550005，550050，550500，500550，505050 （2）500505   （3）555000，505500 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级末尾；要想只读两个“零”，就要有两个0或两组0不能写在每级末尾，且不能相邻。 【详解】（1）505005，500055，550005，550050，550500，500550，505050 （2）500505 （3）555000，505500 2．用2、4、6、8和3个0组数。 （1）读一个零、两个零和三个零的数各组一个。 （2）最小的七位数是多少？省略万位后面的尾数约是多少万？最大的七位数是多少？ 【答案】（1）4026800；4026080；6080402 （2）2000468；200万；8642000 【分析】（1）亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。由题意得，要组一个读一个零的数，那么只需要把一个零放在每级的中间即可，如4026800；要组一个读两个零的数，那么只需要把两个零分开放在每级的中间即可，如4026080；要组一个读三个零的数，那么只需要把三个零分开放在每级的中间即可，如6080402。 （2）由题意得，要组成一个最小的七位数，那么小的数字应该放在高位，大的数字应该放在低位，但0不能放在最高位，所以最小的七位数是2000468；一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字；要组成一个最大的七位数，那么大的数字应该放在高位，小的数字应该放在低位，所以最大的七位数是8642000。 【详解】（1）4026800读作：四百零二万六千八百；4026080读作：四百零二万六千零八十；6080402读作：六百零八万零四百零二。 答：读一个零的数为：4026800；读两个零的数为：4026080；读三个零的数为：6080402。 （2）由分析得，用2、4、6、8和3个0组出的最小的七位数是2000468。2000468的千位上是0，需要舍去，所以2000468≈200万。用2、4、6、8和3个0组出的最大的七位数是8642000。 答：最小的七位数是2000468，省略万位后面的尾数约是200万，最大的七位数是8642000。 3．用8、2、4、6、0、0、0这七个数字组成一个七位数使它们分别满足下列条件。 （1）最小的七位数和最大的七位数。 （2）一个零都不读的七位数。（写2个即可） （3）约等于460万的最大七位数。 【答案】（1）2000468；8642000 （2）2468000、2864000 （3）4602800 【分析】（1）要使数最小，首位放最小非零数字2（首位不能为 0），然后将剩余数字从小到大排列（包括0），但需确保首位后尽早放0以减小数值。剩余数字为4、6、8、0、0、0，从小到大排列为0、0、0、4、6、8；要使组成的七位数最大，将8放在百万位，6放在十万位，4放在万位，2放在千位，0放在其余数位； （2）要使组成的七位数所有的零都不读，可以将0放在个级或万级的末尾； （3）“460 万”即4600000。要求四舍五入到万位（即千位及以下四舍五入）后等于460万。 根据四舍五入规则：千位小于5时舍去，万位不变；千位大于等于5时，万位进1。但数字中无9，且四舍五入后必须是4600000（百万位为4、十万位为6、万位为0），因此：百万位必须为4。十万位必须为6。万位必须为0（因为如果千位≥5 需进位，但数字无9，无法进位，故万位直接为0）。千位必须小于5（即只能为0或2）。为求最大七位数，千位取最大可能值2（2＜5），剩余数字8、0、0 中，百位放最大数字8，十位和个位放0。 【详解】（1）答：最小的七位数是2000468，最大的七位数是8642000。 （2）答：一个零都不读的七位数是2468000、2864000。（答案不唯一） （3）答：约等于460万的最大七位数是4602800。 4．用3、9、6、2和四个“0”组成一个八位数。 （1）写出两个八位数，要求写出的八位数只读两个零。 （2）写出能组成的最大的八位数和最小的八位数。 （3）写出两个八位数，要求写出的八位数一个零也不读。 【答案】（1）90320600；90300620（答案不唯一） （2）96320000；20000369 （3）96320000；90006320（答案不唯一） 【分析】（1）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，要写出八位数只读两个零，则可以将4个0中的2个放在末尾不用读，另外2个0一个放在百万位上一个放在千位上，这样只读两个零；可以将4个0中的2个一个放在万级的末尾万位上，一个放在个级的末尾个位上，两个零不用读，另外2个0一个放在百万位上一个放在百位上，这样只读两个零。 （2）要使组成的八位数最大，则最高位千万位上是8个数字中最大的9，百万位上是第二大的6，接着十万位上是3，万位上是2，4个0放在千位、百位、十位、个位上，据此写出这个数；要使组成的八位数最小，则最高位千万位上是除0之外最小的2，4个0放在百万位、十万位、万位、千位上，百位上是3，十位上是6，个位上是最大的9，据此写出这个数。 （3）要使八位数一个零也不读，可以将4个0都放在个级，即千位、百位、十位、个位上都是0，则一个零也不读；可以将其中3个0放在万级的末尾，即百万位、十万位、万位上，另一个0放在个位上，则一个零也不读。 【详解】（1）90320600读作：九千零三十二万零六百，读两个零； 90300620读作：九千零三十万零六百二十，读两个零。 答：90320600和90300620都只读两个零。（答案不唯一） （2）答：最大的八位数是96320000，最小的八位数是20000369。 （3）96320000读作：九千六百三十二万，一个零也不读； 90006320读作：九千万六千三百二十，一个零也不读。 答：96320000和90006320一个零也不读。（答案不唯一） 5．用数字卡片组数。 （1）组成最小的八位数。                 （2）组成最大的九位数。 （3）只读一个“零”的最大九位数。         （4）只读一个“零”的最小十位数。 （5）读出三个“零”的最大十位数。         （6）近似数是10亿的最小九位数。 【答案】（1）20000045（2）985420000 （3）985400200（4）2000004589 （5）9805040200（6）950000024 【分析】组成最小数：首位用最小非零数，其余数从小到大排，补0占位；组成最大数：数字从大到小排列；读零问题：利用“每级中间或开头的0读，连续0只读一个，末尾0不读”的规则，调整0的位置；近似数问题：根据“四舍五入”确定关键位的数字。 【详解】数字卡片包含：2、4、5、8、9（5个非零数）和5个0。 （1）组成最小的八位数首位选最小非零数2，剩余位按“0、0、0、0、0、4、5”排列，补0后得结果：20000045 （2）组成最大的九位数数字从大到小取前9位：9、8、5、4、2、0、0、0、0，得结果：985420000 （3）只读一个“零”的最大九位数高位排大数字，依次排序后，万位为0不读，千位放一个0需要读，2在百位上，其余0放末尾，得结果：985400200（读法：九亿八千五百四十万零二百） （4）只读一个“零”的最小十位数首位选2，剩余位按“0、0、0、0、0、4、5、8、9”排列，得结果：2000004589（读法：二十亿零四千五百八十九） （5）读出三个“零”的最大十位数高位排大数字，在亿级、万级、个级分别放不连续的0，得结果：9805040200（读法：九十八亿零五百零四万零二百） （6）近似数是10亿的最小九位数首位为9（保证“五入”到10亿），千万位选最小的≥5的数5，其余位尽量小，得结果：950000024 练习四、多位数的改写与近似数 1．豆豆在读数时，把一个数的千位与万位、十位与百位上的数字分别交换了位置，结果读成了六百零九万零八百五十。请你写出正确的数，并把它改写成用“万”作单位的近似数。 【答案】6009580；601万 【分析】交换以后的数是六百零九万零八百五十，即6090850，那么交换以前是6009580，把它改写成用“万”作单位的近似数，用“四舍五入法”，看千位上的数字，如果大于等于5，向前一位进一后再省略，千位数小于5则直接省略，再在数的后面写上“万”字。 【详解】答：正确的数是6009580，改写成用“万”作单位的近似数是601万。 2．某市的常住人口用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数是38万，这个城市常住人口最多是多少人？最少是多少人？ 【答案】最多是384999人；最少是375000人 【分析】当用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数是38万时：要找最多的人数，就是“四舍”得到38万的情况，此时千位上最大是4，其余各位百位、十位、个位上最大是9。 要找最少的人数，就是“五入”得到38万的情况，此时万位上是7，千位上最小是5，其余各位百位、十位、个位上最小是0。 【详解】求最多的人数：“四舍”得到38万，千位最大是4，百位、十位、个位最大是9，所以这个城市常住人口最多是384999人。 求最少的人数：“五入”得到38万，万位是7，千位最小是5，百位、十位、个位最小是0，所以这个城市常住人口最少是375000人。 答：这个城市常住人口最多是384999人，最少是375000人。 3．一个九位数，最高位上的数字是8，千万位和十万位上的数字都是6，百位上的数字是4，其余各位上的数字都是0。 （1）这个九位数是多少？读作多少？ （2）省略亿位后面的尾数，得到的近似数是多少？ 【答案】（1）860600400；八亿六千零六十万零四百； （2）9亿 【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】（1）一个九位数，最高位上的数字是8，千万位和十万位上的数字都是6，百位上的数字是4，其余各位上的数字都是0，这个九位数是860600400，读作：八亿六千零六十万零四百； （2）将这个数近似到亿位，看千万位数字，千万位数字是6，向亿位进1，再在所得数的末尾添上亿字。亿。 【点睛】本题主要考查整数的读法、写法和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 4．根据我国第七次人口普查数据，北京等六个省（市）人口情况如下（取整万数）： 省（市） 人口数/人 省（市） 人口数/人 北京市 21890000 广东省 126010000 上海市 24870000 江苏省 84750000 海南省 10080000 河南省 99370000 （1）读一读表中各省（市）的人口数。 （2）把表中各数改写成用“万”作单位的数，再按人口的多少把六个省（市）排列起来。 【答案】（1）二千一百八十九万；一亿二千六百零一万 二千四百八十七万；八千四百七十五万 一千零八万；九千九百三十七万 （2）2189万；12601万 2487万；8475万 1008万；9937万 广东省＞河南省＞江苏省＞上海市＞北京市＞海南省 【分析】（1）整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数即可。 （2）整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。 整数比较大小，首先要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大。据此比较即可。据此解答。 【详解】（1）北京市：21890000读作：二千一百八十九万 广东省：126010000读作：一亿二千六百零一万 上海市：24870000读作：二千四百八十七万 江苏省：84750000读作：八千四百七十五万 海南省：10080000读作：一千零八万 河南省：99370000读作：九千九百三十七万 （2）北京市：21890000＝2189万 广东省：126010000＝12601万 上海市：24870000＝2487万 江苏省：84750000＝8475万 海南省：10080000＝1008万 河南省：99370000＝9937万 因为126010000＞99370000＞84750000＞24870000＞21890000＞10080000 所以按人口的多少把六个省（市）排列如下： 广东省＞河南省＞江苏省＞上海市＞北京市＞海南省 5．处理信息。 据统计，中国面积：，俄罗斯面积：，美国面积：，英国面积：。 （1）请读出下面的数： 9600000读作（    ） 17075400读作（    ） 9372614读作（    ） 242000读作（    ） （2）把下面的数改写成以“万”作单位的数： （    ）万 （3）把所有数据按一定顺序排列。 【答案】（1）九百六十万；一千七百零七万五千四百；九百三十七万二千六百一十四；二十四万二千 （2）960； （3） 【分析】（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出各数。 （2）改写成用“万”作单位的数，就是万位后面的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 （3）先比较整数的数位多少，数位多的整数就大，如果数位相同，就比较左起第一位，第一位大的那个数就大，如果相同，则比较左起第二位，第二位大的 【详解】（1）9600000读作：九百六十万； 17075400读作：一千七百零七万五千四百； 9372614读作：九百三十七万二千六百一十四； 242000读作：二十四万二千。 （2）万 （3）2000。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $