期末检测模拟（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）六年级上册期末检测模拟数学试卷1 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一袋大米重36.6千克，第一次吃了这袋大米的，第二次吃了7千克，第二次比第一次（    ）。 A．多吃了0.9千克 B．少吃了0.9千克 C．多吃了6.1千克 D．少吃了6.1千克 2．（本题2分）如图，以市政府广场为观测点，说法正确的是（    ）。 A．市政府在正北方向上，距离是 B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是 C．科技大厦在东偏南60°方向上，距离是 D．银行在东偏南45°方向上，距离是 3．（本题2分）一条路长720米，甲队单独修18天完成，乙队单独修15天完成。若甲乙同时合修，需要多少天完成？列式正确的是（    ）。 A．1÷（18＋15） B． C．720÷（18＋15） D． 4．（本题2分）在5∶8这个比中，如果后项增加24，要使比值不变，前项应变为（    ）。 A．20 B．24 C．30 D．10 5．（本题2分）摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒．照这样横着摆下去，10个正方形需要（　　）根小棒。 A．31 B．30 C．27 D．32 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题4分）养殖场里有450只鸡，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的。养殖场里鹅有多少只？方法一：先算鸭的只数，列式计算是( )；再算鹅的只数，列式计算是( )。方法二：先算鹅的只数是鸡的几分之几，列式计算是( )，再算鹅的只数，列式计算是( )。 7．（本题3分）小明家在学的校北偏西30°方向300m处，则学校在小明家( )偏( )( )°方向( )m处。 8．（本题1分）如果，那么x∶y＝( )∶( )。 9．（本题3分）如图，在正方形里画一个最大的圆，形成的图形有( )条对称轴，所画出的圆的( )与正方形的边长相等，圆的面积与正方形的面积的比是( )（用含有π的式子表示）。 10．（本题1分）有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是( )。 11．（本题1分）大小两个正方体的表面积比是9:4，它们的体积比是( )。 12．（本题2分）8∶( )＝＝( )÷20＝( )%＝( )。（填小数） 13．（本题1分）小明计划绘制一个具有小太阳笑脸特征的图案，为此，他首先绘制了一个边长为10的正十二边形，再以该正十二边形的每个顶点为圆心，边长的一半为半径，画12个扇形，这些扇形共同构成如图所示的“太阳”轮廓。那么，这个“太阳”轮廓的总长度是( )。（π取3.14） 14．（本题3分）学校对全校800名学生参加选修课程的情况进行了统计。参加文体类的有( )人，参加生活类比参加文体类的少( )人，参加书法绘画器乐类的有( )人。 15．（本题2分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半……以此类推。 (1)阴影部分的面积是( )。 (2)计算：＝( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）40.4kg的的是10.1kg。( ) 17．（本题2分）对于同一个观测点，东偏北35°方向也就是北偏东55°方向。( ) 18．（本题2分）如果苹果比梨多，那么梨比苹果一定少。( ) 19．（本题2分）王叔叔和李叔叔合作完成一项任务，王叔叔单独做天完成，李叔叔单独做天完成。王叔叔和李叔叔的效率比是6∶5。( ) 20．（本题2分）张叔叔加工了99个零件，有1个不合格，合格率是99%。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 21．（本题6分）解下列方程。       22．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算）                  23．（本题10分）计算下图中阴影部分的面积。 （1） （2） 评卷人 得分 五、解答题（共34分） 24．（本题5分）张奶奶养了黑兔子60只，养的白兔比黑兔少 ，白兔子有多少只? 25．（本题5分）一辆自行车轮胎的外直径是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的大桥，大约需要几分钟？（结果保留整数） 26．（本题6分）李峰家在5楼，已知他每爬一层楼梯平均用时分钟，那么他从1楼到5楼爬楼梯共用时多少分钟？ 27．（本题6分）工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设 千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的 ，丙工程队每天架设的是乙工程队的 ，丙工程队每天架设多少千米？ 28．（本题6分）公交车的速度是每小时行驶40千米，比地铁速度的多10千米，地铁每小时行驶多少千米？（用方程解答） （1）根据题目信息，请你把下面的线段图补充完整。 （2）列方程解答： 29．（本题6分）一个长方体木箱，长为米，宽为米，高为米。这个木箱怎样放置占地面积最小？最小是多少平方米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）六年级上册期末检测模拟数学试卷1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C B A A 1．A 【分析】把这袋大米的总质量看成单位“1”，第一次吃了它的，用乘法计算即可求出第一次吃了多少千克，再与第二次吃的质量比较，用多的减少的即可解答。 【详解】36.66.1（千克） 7－6.1＝0.9（千克） 所以第二次比第一次多吃了0.9千克。 故答案为：A 2．C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】A． 市政府在正西方向上，距离是，选项说法错误； B． 电信大楼在北偏西45°方向上，距离是，选项说法错误； C． 科技大厦在东偏南60°方向上，距离是，说法正确； D． 银行在西偏南45°方向上，距离是，选项说法错误。 故答案为：C 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 3．B 【分析】把修完这条路的总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是1÷18＝，乙队的工作效率是1÷15＝，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和求出两队合修需要的天数，1÷（）。 【详解】A．1÷（18＋15），错误，18和15是单独完成的天数，直接相加无意义，应为效率相加； B．1÷（），正确，符合工作时间＝工作总量÷工作效率和； C．720÷（18＋15），错误，18和15是天数，不是效率，不能直接相加作为效率和。 D．720÷（），错误，720是具体工作总量，而和是相对于单位“1”的效率，单位不一致，不能直接相除。 故答案为：B 4．A 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 5×4＝20 在5∶8这个比中，如果后项增加24，要使比值不变，前项应变为20。 故答案为：A 5．A 【详解】摆1个正方形需要小棒根数：4根 摆2个正方形需要小棒根数：4＋3＝7（根） 摆3个正方形需要小棒根数：4＋3＋3＝10（根） …… 摆n个正方形需要小棒根数：4＋3（n﹣1）＝（3n＋1）根 …… 摆10个正方形需要小棒根数： 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 故答案为：A 6． （只） （只） （只） 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； 【详解】方法一：先算鸭的只数，列式计算是（只），再算鹅的只数，列式计算是（只） 。 方法二：先算鹅的只数是鸡的几分之几，列式计算是，再算鹅的只数，列式计算是（只）。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 7． 南 东 30 300 【分析】以学校为观测点，小明家在学校的北偏西30°方向，由位置的相对性可知，以小明家为观测点，学校在小明家的东偏南60°或南偏东30°方向，距离不变仍是300米，据此解答。 【详解】小明家在学校的北偏西30°方向300m处，则学校在小明家（   南   ）偏（   东   ）（   30   ）°方向（   300   ）m处。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 8． 11 7 【分析】假设x为1，根据等式的性质求出y，然后写出x和y的比再化简即可。 【详解】假设x为1 7×1＝11y 解：11y＝7 11y÷11＝7÷11 y＝ x∶y ＝1∶ ＝（1×11）∶（×11） ＝11∶7 如果，那么x∶y＝11∶7。 【点睛】本题可用假设法，求出x和y的值是解题的关键。 9． 4/四 直径 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可；由图形可知，所画出的圆的直径与正方形的边长相等；根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出圆和正方形的面积，进而求出它们的比即可。 【详解】如图所示： π×（1.6÷2）2∶1.6×1.6 ＝0.64π∶2.56 ＝（0.64π÷0.64）∶（2.56÷0.64） ＝π∶4 则在正方形里画一个最大的圆，形成的图形有4条对称轴，所画出的圆的直径与正方形的边长相等，圆的面积与正方形的面积的比是π∶4。 【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 10．80% 【分析】因为合格的与不合格的数量之比是4∶1，所以零件总个数是4＋1＝5份，零件的合格率是4÷（4＋1）×100%，由此求出合格率即可。 【解答】解：4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝80% 答：这批零件的合格率是80%。 故答案为：80%。 【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。 11．27:8 【解析】略 12． 10 16 80 0.8 【分析】根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答即可 【详解】由分析可知： 8∶（  10 ）＝＝（ 16  ）÷20＝（ 80 ）%＝（ 0.8 ）（填小数）。 【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 13．157 【分析】先根据“多边形的内角和＝180°×（边数－2）”，据此求出正十二边形的内角和，即为12个扇形的圆心角度数的总和；再按扇形弧长计算公式C扇＝×πd（n为圆心角的度数），代入数据计算即可。 【详解】扇形的圆心角和： 180°×（12－2） ＝180°×10 ＝1800° “太阳”轮廓的总长度： ×3.14×10 ＝5×3.14×10 ＝157 这个“太阳”轮廓的总长度是157。 【点睛】先根据多边形的内角和求出12个扇形的圆心角度数的总和，再利用扇形弧长计算公式求解。 14． 200 80 160 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，观察扇形统计图可知，用90°÷360°×100%即可求出参加文体类的人数占全校的25%，根据百分数乘法的意义，用800×25%即可求出参加文体类的人数；用800×15%即可求出参加生活类的人数，然后用参加文体类的人数减去参加生活类的人数，即可求出参加生活类比参加文体类的少多少人；用1－25%－15%－40%即可求出参加书法绘画器乐类的人数占全校的百分率，再根据百分数乘法的意义，用800×（1－25%－15%－40%）即可求出参加书法绘画器乐类的人数。 【详解】90°÷360°×100%＝25% 800×25%＝200（人） 800×15%＝120（人） 200－120＝80（人） 800×（1－25%－15%－40%） ＝800×20% ＝160（人） 参加文体类的有200人，参加生活类比参加文体类的少80人，参加书法绘画器乐类的有160人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 15．(1) (2) 【分析】（1）根据题意，大正方形的面积为1，则部分①的面积是，②的面积是，③的面积是……以此类推，④的面积是，⑤的面积是，⑥的面积是，阴影部分的面积等于部分⑥的面积，据此解答； （2）将转化为，转化为，转化为……，转化为，据此代入原式化简求解即可。 【详解】（1） 即阴影部分的面积是。 （2） 所以， 16．√ 【分析】根据分数乘法的意义，先求40.4千克的是20.2千克，再求20.2的是多少千克。 【详解】40.4×× ＝20.2× ＝10.1（千克） 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是对分数乘法意义的理解，注意计算的正确性。 17．√ 【分析】正东与正北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，如下图，“东偏北35°”与“北偏东55°”的含义完全相同。 【详解】如上图，东偏北35°方向与北偏东55°方向是同一个方向，即对于同一个观测点，东偏北35°方向也就是北偏东55°方向。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。 18．× 【分析】把梨的个数看作单位“1”，则苹果的个数相当于梨的（1＋），求梨的个数比苹果的个数少几分之几，用梨比苹果少的除以（1＋）即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以梨比苹果少。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对于单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。 19．× 【分析】把这项任务看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出王叔叔和李叔叔的工作效率，再求出王叔叔和李叔叔的效率比，然后与6∶5进行比较，据此判断。 【详解】 王叔叔和李叔叔的效率比是5∶6 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用工作效率＝工作量÷工作时间，求得各自的工作效率是解答的关键。 20．× 【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总个数，据此解答。 【详解】（99－1）÷99×100% ＝98÷99×100% ≈0.9899×100% ＝98.99% 故答案为：× 【点睛】掌握合格率的计算方法是解答本题的关键。 21．； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 22．；；22 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法即可； （2）先把除法改成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算即可； （3）利用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 23．（1）75.36平方厘米 （2）40平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积＝圆环的面积÷2； （2）如图：将弓形的阴影部分移到空白的弓形部分，则阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积； 【详解】（1）8÷2＝4（厘米）； 4＋4＝8（厘米） 3.14×（82－42）÷2 ＝150.72÷2 ＝75.36（平方厘米）； （2）（10＋16）×（10÷2）÷2－10×（10÷2）÷2 ＝65－25 ＝40（平方厘米） 24．48只 【详解】60×（1-） =60× =48（只） 答：白兔子有48只。 25．5分钟 【分析】先根据“”表示出自行车轮胎的周长，再乘轮胎每分钟转的圈数求出自行车每分钟行驶的路程，最后根据“时间＝路程÷速度”求出自行车通过大桥需要的分钟数，据此解答。 【详解】3.14×71×100 ＝222.94×100 ＝22294（厘米） 22294厘米＝222.94米 1100÷222.94≈5（分钟） 答：大约需要5分钟。 【点睛】根据圆的周长计算公式求出自行车每分钟行驶的路程，并掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 26．分钟 【分析】根据题意，每爬一层楼梯平均用时分钟，从1楼到5楼共5－1＝4层楼梯，乘时间即可得到一共用时多少。 【详解】 ＝ ＝（分钟） 答：共用时分钟。 【点睛】本题考查的是分数乘法的实际应用，注意1楼到5楼共4层，而不是5层。 27．千米 【分析】根据题意可知，先求出乙工程队每天架设的电缆线长度，用甲工程队每天架设的长度×=乙工程队每天架设的长度，然后用乙工程队每天架设的长度×=丙工程队每天架设的长度，据此列式解答. 【详解】×× =× =（千米） 答：丙工程队每天架设千米. 28．（1）见详解 （2）90千米 【分析】（1）将地铁速度看作单位“1”，画一条线段表示地铁速度，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将这条线段平均分成3份，公交车的速度比其中的1份多一点，表示比地铁速度的多10千米，据此标记数据和问题即可。 （2）求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设地铁每小时行驶x千米，根据地铁速度×＋10＝公交车的速度，列出方程解答即可。 【详解】 （1） （2）解：设地铁每小时行驶x千米。 x＋10＝40 x＋10－10＝40－10 x＝30 x÷＝30÷ x＝30×3 x＝90 答：地铁每小时行驶90千米。 29．把两边长分别为米，米的长方形面放在下面，占地面积最小。 平方米 【分析】占地面积就是长方体和地面接触的面积，占地面积最小的就是长方体6个面中面积最小的面，现将长方体的长宽高进行比较大小，得出相对小的两个数，则就是接触面最小的长方形的长和宽。根据长方形的面积=长×宽，代入数据得出面积。 分数和分数相乘的，分子和分子相乘为积的分子，分母和分母相乘为分数的分母，能约分的要先约分。 【详解】 （平方米） 答：把两边长分别为米，米的长方形放在下面，占地面积最小，最小是平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $