第16卷 诱导公式 2026年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》学生练习卷

编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第16卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第16卷 诱导公式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．（    ） A． B． C． D． 2．已知，且是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 3．（   ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．下列角中，满足的角为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（   ） A． B． C． D． 10．（    ） A． B． C． D． 11．的值是（    ） A． B． C． D． 12．已知，则（   ） A． B． C． D． 13．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（   ）． A． B． C． D． 14．计算：（   ） A． B． C． D． 15．已知角满足顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，且终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 16．若 ，则（　　） A． B． C． D． 17．若且，则角α所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．=（　　） A． B． C． D．0 19．的值等于（   ） A． B． C． D． 20．若，，则（   ） A． B． C． D． 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．. ( ) 22．已知，则的值为.( ) 23．若，为第四象限角，则等于( ) 24．若点在角的终边上，则实数的值是( ) 25．若，则．( ) 26．的值为( ) 27．的值等于．( ) 28．.( ) 29．．( ) 30．.( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第16卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第16卷 诱导公式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式求值. 【详解】. 故选：A． 2．已知，且是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式进行化简求值即可. 【详解】因为，所以. 故选：C. 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可得解. 【详解】， 故选：. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可选出正确答案. 【详解】由题意知， 故选：D 5．下列角中，满足的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值和诱导公式即可得解. 【详解】因为，而不在四个选项中， 又因为诱导公式， 所以，则角为. 故选：C. 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式易得答案 【详解】由诱导公式得， 故选：B. 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的诱导公式进行化简求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：A. 8．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合诱导公式即可得解. 【详解】，故错误； ，故错误； ，故正确； ，故错误， 故选：. 9．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 10．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数即可得解. 【详解】​​. 故选：C. 11．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】 故选：B. 12．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：A. 13．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义以及诱导公式求解即可. 【详解】∵角的终边经过点， 则. 故选：A. 14．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值可求解. 【详解】. 故选：A. 15．已知角满足顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，且终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义求出，再利用诱导公式即可求得答案． 【详解】由题可知， ∴， 故选：D． 16．若 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】已知， 则， 所以， 故选：B. 17．若且，则角α所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】先利用诱导公式化简已知条件，再根据三角函数值在各象限的正负确定角所在象限. 【详解】已知，则，可得， 已知，则， 所以角所在的象限是第二象限. 故选：B. 18．=（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：B. 19．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式化简求值即可. 【详解】 . 故选：C. 20．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．. ( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值可确定答案． 【详解】 . 故答案为：正确. 22．已知，则的值为.( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：正确. 23．若，为第四象限角，则等于( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式及同角三角函数关系式解题即可得解. 【详解】，为第四象限角， 则，所以， 则， 故答案为：正确. 24．若点在角的终边上，则实数的值是( ) 【答案】错误 【分析】根据诱导公式求出，结合正切函数的定义即可得解. 【详解】点在角的终边上， 可得，, 所以， 故答案为：错误. 25．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】由诱导公式求解即可. 【详解】， 则. 故答案为：错误. 26．的值为( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式及两角和正弦易得答案. 【详解】 ， 故答案为：正确. 27．的值等于．( ) 【答案】正确 【分析】利用诱导公式对原式进行化简，再结合特殊角的三角函数值计算判断即可. 【详解】， 故答案为：正确. 28．.( ) 【答案】错误 【分析】根据三角函数的诱导公式可求解. 【详解】根据三角函数的诱导公式可得， . 故答案为：错误. 29．．( ) 【答案】正确 【分析】利用诱导公式求值即可. 【详解】； 结论正确. 故答案为：正确. 30．.( ) 【答案】错误 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值判断即可. 【详解】. 故答案为：错误. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $