第13卷 等差数列 2026年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》教师讲解卷

编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第13卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第13卷 等差数列 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．已知构成等差数列，且，则 等于（   ） A．12 B．8 C．6 D．4 【答案】A 【分析】根据题意，结合等差中项的性质，即可求解. 【详解】因为构成等差数列，且， 所以，即， 所以. 故选：A. 2．等差数列中，则 （    ） A．16 B．18 C．20 D．28 【答案】C 【分析】根据等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】等差数列中，， ，， 由等差数列的前n项公式可得，解得. 故选：C. 3．已知，，构成等差数列，且，则等于（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】B 【分析】利用等差中项公式求得，从而得解. 【详解】因为，，构成等差数列，， 所以，则， 则. 故选：B. 4．在等差数列中，，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列的性质求值即可. 【详解】等差数列中，， 则，所以， 故选：A. 5．在等差数列中，，公差，则首项（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】利用等差数列的性质即可求解. 【详解】因为等差数列，，公差， 所以. 故选：C 6．已知等差数列中，，则的值为（   ） A．32 B．16 C．8 D．4 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】在等差数列中，， 所以，则. 故选：B. 7．等差数列的公差d（     ）零 A．可以为 B．不能为 C．只能大于 D．只能小于 【答案】A 【分析】根据题意，结合等差数列的概念，即可判断求解. 【详解】当公差为0时，等差数列为常数列，仍然符合等差数列的概念， 故等差数列的公差可以为0. 故选：A. 8．已知等差数列的公差，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】由题意知，等差数列的公差，， 所以. 故选：D. 9．在等差数列中，首项，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】根据等差数列的前n项和公式， . 故选：A. 10．如果三个数5，，15成等差数列，则（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】根据等差数列的定义，即可求解. 【详解】由题意知5，，15成等差数列， 所以，解得10. 故选：B. 11．等差数列的通项公式是，则公差（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】等差数列的通项公式是， 将代入通项公式，得到， 将代入通项公式，得到， 由等差数列的定义可得. 故选：B. 12．在等差数列中，已知，则此数列的前五项的和（    ） A．25 B．26 C．27 D．28 【答案】A 【分析】根据题意，利用等差数列的前项和公式计算即可. 【详解】因为等差数列中，， 则. 故选：A. 13．在等差数列中，若，，则（   ） A．6 B．4 C．0 D． 【答案】D 【分析】由等差数列通项公式求出，由此能求出． 【详解】由题意知在等差数列中，，， 所以， 解得：， 所以． 故选：D． 14．已知等差数列，，则为（   ） A．11 B．22 C．33 D．44 【答案】A 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】已知等差数列，， 所以， 故选：A 15．若4，m，16为等差数列，则 （   ）． A．8 B．10 C．12 D．6 【答案】B 【分析】利用等差中项公式求解即可． 【详解】若4，m，16为等差数列，则， 故选：B． 16．在等差数列中，，则（    ） A．14 B．16 C．18 D．20 【答案】B 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，即可求解. 【详解】因为等差数列中，， 所以， 所以. 故选：B. 17．在等差数列中，，则公差（   ） A．3 B．4 C．2 D．5 【答案】A 【分析】利用等差数列通项公式可求. 【详解】等差数列中，， 则公差； 故选：A. 18．已知等差数列中，，，则公差（   ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】利用等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以，解得， 所以. 故选：C. 19．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以，解得． 故选：C. 20．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据等差中项求解即可； 【详解】因为，，三个数成等差数列， 所以， 故选：B 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．相邻两个数的差相等的数列是等差数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的定义进行判断即可. 【详解】根据等差数列的定义， 从第二项起，每一项与它前一项的差为同一个常数的数列为等差数列， 例满足相邻两个数的差相等，但不是等差数列. 故答案为：错误. 22．已知等差数列中，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据等差数列的性质和前n项和公式即可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以. 故答案为：正确. 23．不存在既是等差又是等比数列的数列．( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列与等差数列的概念列举反例即可 【详解】若数列是各项都为的常数列时， 该数列既是等比数列又是等差数列， 故答案为：错误 24．在等差数列中，，，则数列的通项公式为.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的通项公式可得结果. 【详解】由题意， . 故答案为：错误 25．已知等差数列的前四项依次为10，7，4，1，则该数列的第10项是.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】由题可知， 所以等差数列的公差为， 所以数列的第10项为. 故答案为：错误. 26．若一个等差数列的公差大于，则这个数列是递增数列.( ) 【答案】正确 【分析】由递增数列的定义及公差的定义即可得解. 【详解】若一个等差数列的公差大于，后一项大于前一项，这个数列是递增数列. 故答案为：正确. 27．在等差数列中，，，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列前n项和公式进行求解即可. 【详解】因为在等差数列中，，， 所以. 故答案为：错误. 28．数列是等差数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的定义判断即可. 【详解】已知数列，其中， ，后项与前项的差不相等， 所以不是等差数列. 故答案为：错误. 29．a、b、c成等差数列的充要条件为( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的定义即可解得. 【详解】由题，成等差数列，则， 即， 故答案为：错误. 30．若等差数列的通项公式是，则该数列的公差是1．( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的通项公式和等差数列的定义即可解得. 【详解】由题，数列为等差数列， 且，则， 则公差， 故答案为：错误. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第13卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第13卷 等差数列 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．已知构成等差数列，且，则 等于（   ） A．12 B．8 C．6 D．4 2．等差数列中，则 （    ） A．16 B．18 C．20 D．28 3．已知，，构成等差数列，且，则等于（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 4．在等差数列中，，那么（    ） A． B． C． D． 5．在等差数列中，，公差，则首项（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．已知等差数列中，，则的值为（   ） A．32 B．16 C．8 D．4 7．等差数列的公差d（     ）零 A．可以为 B．不能为 C．只能大于 D．只能小于 8．已知等差数列的公差，，则（    ） A． B． C． D． 9．在等差数列中，首项，，则（    ） A． B． C． D． 10．如果三个数5，，15成等差数列，则（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 11．等差数列的通项公式是，则公差（    ） A． B． C．3 D．4 12．在等差数列中，已知，则此数列的前五项的和（    ） A．25 B．26 C．27 D．28 13．在等差数列中，若，，则（   ） A．6 B．4 C．0 D． 14．已知等差数列，，则为（   ） A．11 B．22 C．33 D．44 15．若4，m，16为等差数列，则 （   ）． A．8 B．10 C．12 D．6 16．在等差数列中，，则（    ） A．14 B．16 C．18 D．20 17．在等差数列中，，则公差（   ） A．3 B．4 C．2 D．5 18．已知等差数列中，，，则公差（   ） A． B．1 C． D． 19．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 20．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．相邻两个数的差相等的数列是等差数列.( ) 22．已知等差数列中，则.( ) 23．不存在既是等差又是等比数列的数列．( ) 24．在等差数列中，，，则数列的通项公式为.( ) 25．已知等差数列的前四项依次为10，7，4，1，则该数列的第10项是.( ) 26．若一个等差数列的公差大于，则这个数列是递增数列.( ) 27．在等差数列中，，，则．( ) 28．数列是等差数列.( ) 29．a、b、c成等差数列的充要条件为( ) 30．若等差数列的通项公式是，则该数列的公差是1．( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $