第17卷 两角和与差、二倍角公式 2026年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》教师讲解卷

编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第17卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第17卷 两角和与差、二倍角公式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逆用余弦的倍角公式即可求解. 【详解】. 故选：A. 2．已知，则值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：B. 3．的值为（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．计算（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用二倍角的正弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：B. 5．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的正弦公式和特殊角的正弦值，即可求解. 【详解】， 故选：B. 6．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为． 故选：D． 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数二倍角公式可求. 【详解】； 故选：A. 8．计算的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正切公式化简求解即可； 【详解】因为， 故选：C 9．计算的结果为（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】， 故选：B. 10．若 ，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正切和角公式可求. 【详解】由题可知； 故选：A. 11．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】因为，. 故选：B. 12．（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】． 故选：B. 13．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由可将原式转化为，进而求解. 【详解】 . 故选：B. 14．已知，则（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为， 所以． 故选：D. 15．（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 16．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的正弦公式求值即可. 【详解】 ， 故选：B. 17．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角差的正弦公式化简求值即可. 【详解】 ， 故选：C. 18．计算（   ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 19．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和与差的余弦公式化简求值即可. 【详解】 ， 故选：C. 20．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正切公式化简求解即可. 【详解】由两角差的正切公式得 ． 故选：C. 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．．( ) 【答案】正确 【分析】利用余弦二倍角公式化简即可. 【详解】，故正确； 故答案为：正确. 22．．( ) 【答案】正确 【分析】根据二倍角的正弦公式结合特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 23．．( ) 【答案】正确 【分析】根据两角和差的正切公式即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 24．．( ) 【答案】错误 【分析】逆用两角和的余弦公式化简即可判断. 【详解】， 故答案为：错误. 25．已知，则．( ) 【答案】错误 【分析】由二倍角的正切公式即可判断. 【详解】由， 可知. 故答案为：错误. 26．．( ) 【答案】正确 【分析】根据正切的和与差公式，即可求解. 【详解】 ， 又，所以． 故答案为：正确. 27．．( ) 【答案】错误 【分析】利用余弦差角公式求值，即可求解. 【详解】； 故答案为：错误. 28．．( ) 【答案】错误 【分析】根据二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】， 故答案为：错误. 29．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可代入求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：正确. 30．.( ) 【答案】错误 【分析】根据两角差的正弦公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：错误. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第17卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第17卷 两角和与差、二倍角公式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．（    ） A． B． C． D． 2．已知，则值为（    ） A． B． C． D． 3．的值为（   ） A． B． C． D．1 4．计算（      ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C． D． 6．的值为（   ） A． B． C． D． 7．（    ） A． B． C． D． 8．计算的值等于（   ） A． B． C． D． 9．计算的结果为（    ） A．0 B．1 C． D． 10．若 ，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 12．（   ）． A． B． C． D． 13．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 14．已知，则（   ） A．1 B． C．2 D． 15．（   ） A．1 B． C．2 D． 16．（   ） A． B． C． D． 17．的值为（   ） A． B． C． D． 18．计算（   ） A． B．1 C．2 D． 19．（   ） A． B． C． D． 20．已知，则（   ） A． B． C． D． 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．．( ) 22．．( ) 23．．( ) 24．．( ) 25．已知，则．( ) 26．．( ) 27．．( ) 28．．( ) 29．若，则.( ) 30．.( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $