第9卷 分段函数 2026年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》学生练习卷

编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第9卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第9卷 分段函数 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．设函数，则使得的自变量的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意分类讨论和的情况，解一元二次不等式及一元一次不等式即可得解. 【详解】函数， 当时，或， 所以或， 当时，， 所以， 综上所述，或， 自变量的取值范围为， 故选：A. 2．已知函数则（   ） A． B．2 C．4 D．11 【答案】C 【分析】将代入合适的解析式中求出，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】函数 ， . 故选：C. 3．已知函数，若，则实数等于（   ） A． B． C．2 D．9 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式求出，结合题意列出方程即可得解. 【详解】函数，且， ，， 即，解得. 故选：C. 4．函数的最大值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】作出函数的图象，数形结合可得答案. 【详解】作出函数的图象，如图，    由该函数的图象可知，当时，的最大值为4. 故选：B. 5．.设函数，则的值为（   ） A． B． C． D．18 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求出的值即可得解. 【详解】函数， ，， 故选：A. 6．已知函数，则（    ） A． B．10 C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数，则， 故选：. 7．已知函数则等于（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式求解函数值即可； 【详解】函数则， 故选：C 8．已知函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的定义，将代入对应的解析式，求解即可. 【详解】因为函数， 所以， 故选：B. 9．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．3 D．7 【答案】D 【分析】首先将代入合适的解析式求出的值，再将的值代入合适的解析式求值即可. 【详解】已知函数 得，， 故选：D. 10．已知函数，则（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ，故， 故选：. 11．某地为引导居民节约用水，生活用水实行“阶梯水价”，每户每月用水量计费方法是：不超过，按照a元/；超过但不超过的部分，按照b元/；超过的部分，按照c元/．若某月该地某居民的用水量为，则这月他应交纳水费是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】根据分段函数以及题意求解即可. 【详解】因为该地某居民的用水量为， 则这月他应交纳水费是（元）. 故选：B. 12．设，则（   ） A． B．2 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据分段函数求出函数值即可得解. 【详解】函数，， 则， 故选：. 13．已知函数，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ，则， 故选：. 14．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故选：B. 15．设函数则（   ） A．1 B．8 C．5 D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为函数 则. 故选：D. 16．已知分段函数则的值为（   ） A．4 B．0 C．2 D． 【答案】C 【分析】先求出内层函数值，再求外层函数值即可. 【详解】由于，代入对应表达式， 故，由于， 代入对应的表达式， 因此． 故选：C. 17．分段函数，则（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式求函数值即可得解. 【详解】分段函数， ，则， 故选：C. 18．已知，若，则的值是（   ） A． B． C．7或 D．或7 【答案】D 【分析】根据分段函数的解析式，分区间讨论解方程即可． 【详解】当时，由得，解得； 当时，由得，解得或（舍去）， 综上，或， 故选：D． 19．某城市为鼓励绿色出行，推出共享单车月卡制度.设骑行时间（小时）与费用（元）的关系为：，若小明本月骑行总时长为4.5小时，他应支付的费用为：（    ） A．8元 B．9元 C．10元 D．11元 【答案】C 【分析】将代入解析式即可. 【详解】，则元. 故选：C. 20．函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为，所以，进而. 故选：D. 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．函数 的图像与x 轴有两个交点. ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的解析式，令，求出x的值即可判断. 【详解】由题意，令， 则，或，， 解得， 所以函数的图像与x 轴有一个交点. 故答案为：错误. 22．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据分段函数的表达式求解即可. 【详解】因为. 因为，所以，即. 故答案为：正确. 23．已知函数，则.( ) 【答案】正确 【分析】直接代入求函数值即可. 【详解】当时，， . 故答案为：正确. 24．已知函数，则的值是( ) 【答案】错误 【分析】把代入函数求值即可. 【详解】因为，所以，所以. 故答案为：错误. 25．函数是减函数.( ) 【答案】错误 【分析】将函数转化成分段函数，再分析函数的单调性即可. 【详解】已知函数等价于， 则当时，为一次函数，其中，单调递增， 即为增函数， 则当时，为一次函数，其中，单调递减， 即为减函数， 故答案为：错误. 26．已知函数，则的值为3.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：正确. 27．已知函数，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数，， ， 故答案为：正确. 28．设函数，若，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合分段函数的函数值，分别讨论和两种情况，结合对数和指数的运算，即可求解. 【详解】因为函数，且， 当时，，所以，解得，符合题意； 当时，，解得（舍）； 综上所述，. 故答案为：正确. 29．已知函数，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，及指数幂和对数的运算，即可求解. 【详解】因为， 所以，. 故答案为：错误. 30．已知函数，则不等式的解集为( ) 【答案】正确 【分析】分类讨论转化不等式组并结合对数函数的单调性求解即可. 【详解】∵函数为， 当时，， 令，解得； 当时，， 令，以为底数的对数函数在其定义域内为减函数， 则，即， 解得， ∴不等式的解集为. 故答案为：正确. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第9卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第9卷 分段函数 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．设函数，则使得的自变量的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2．已知函数则（   ） A． B．2 C．4 D．11 3．已知函数，若，则实数等于（   ） A． B． C．2 D．9 4．函数的最大值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．.设函数，则的值为（   ） A． B． C． D．18 6．已知函数，则（    ） A． B．10 C． D． 7．已知函数则等于（    ） A． B． C．3 D．5 8．已知函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．3 D．7 10．已知函数，则（   ） A． B．2 C． D．1 11．某地为引导居民节约用水，生活用水实行“阶梯水价”，每户每月用水量计费方法是：不超过，按照a元/；超过但不超过的部分，按照b元/；超过的部分，按照c元/．若某月该地某居民的用水量为，则这月他应交纳水费是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 12．设，则（   ） A． B．2 C．1 D． 13．已知函数，则（   ）． A． B． C． D． 14．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 15．设函数则（   ） A．1 B．8 C．5 D． 16．已知分段函数则的值为（   ） A．4 B．0 C．2 D． 17．分段函数，则（    ） A． B．3 C． D． 18．已知，若，则的值是（   ） A． B． C．7或 D．或7 19．某城市为鼓励绿色出行，推出共享单车月卡制度.设骑行时间（小时）与费用（元）的关系为：，若小明本月骑行总时长为4.5小时，他应支付的费用为：（    ） A．8元 B．9元 C．10元 D．11元 20．函数，则（   ） A． B． C． D． 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．函数 的图像与x 轴有两个交点. ( ) 22．若，则．( ) 23．已知函数，则.( ) 24．已知函数，则的值是( ) 25．函数是减函数.( ) 26．已知函数，则的值为3.( ) 27．已知函数，则.( ) 28．设函数，若，则.( ) 29．已知函数，则.( ) 30．已知函数，则不等式的解集为( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $