第14卷 等比数列 2026年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》学生练习卷

编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第14卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第14卷 等比数列 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（    ） A．80 B． C．26 D． 2．等比数列中，，则（   ） A．13 B．14 C．15 D．16 3．若数列{an}是等比数列，且，则S5＝（   ） A． B． C． D． 4．在等比数列中，，，则（    ） A． B． C．4 D．4或 5．在等比数列中，若，则（    ） A． B． C． D． 6．在等比数列中，，则等于（    ）． A．243 B． C．729 D． 7．设，则m与n的等比中项为（   ） A．4 B． C． D． 8．等比数列中，若，则数列的公比是（    ） A． B．2 C．4 D．8 9．在等比数列中，若，则（    ） A．3 B．9 C．3或 D．9或 10．在正项等比数列中，，则（    ） A．16 B．32 C．4 11．已知等比数列 中， ， ，则 的值等于（ ） A．6 B．8 C．12 D．24 12．若三个数2，，8成等比数列，则实数等于（    ） A． B． C． D．16 13．若数列为为等比数列，，则（    ） A． B． C． D．16 14．等比数列1，2，4，8，…的第5项是（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 15．两个数2和8的等比中项是（    ） A．4 B．—4 C．4 D． 16．在等比数列中，，则（   ）． A． B． C． D． 17．已知一个等比数列的项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为，则这个数列的公比为（    ） A． B． C． D． 18．在等比数列中，若，则该数列的前9项和为（   ） A． B． C． D． 19．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 20．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．在等比数列中，，公比，则.( ) 22．0，0，0，0，0，为一个等比数列.( ) 23．不存在既是等差又是等比数列的数列．( ) 24．在等比数列中，若，，则该数列前三项的和等于7.( ) 25．若数列为等比数列，且公比为q，则．( ) 26．在等比数列中，若，，则．( ) 27．若一个数列某一项为0，则该数列一定是等比数列.( ) 28．若是等比数列，则.( ) 29．若，，成等比数列，则为4( ) 30．若实数a、b、c满足，那么a、b、c三个数成等比数列.( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》，依据河北省高职单招（面向中职毕业生）数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学考点双析卷》的第14卷。 河北省高职单招《数学考点双析卷》 第14卷 等比数列 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1．已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（    ） A．80 B． C．26 D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】根据题目，， 代入公式得到. 故选：A. 2．等比数列中，，则（   ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】B 【分析】由等比数列的前n项和公式即可得解. 【详解】由等比数列中，， 可得. 故选：B. 3．若数列{an}是等比数列，且，则S5＝（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用等比数列的定义求出公比和首项，再利用等比数列的前项和公式即可得解. 【详解】∵数列是等比数列，且， ∴公比， ∴， ． 故选：D. 4．在等比数列中，，，则（    ） A． B． C．4 D．4或 【答案】B 【分析】根据题意，结合等比数列的性质，即可求解. 【详解】因为等比数列中，，， 所以，且， 所以. 故选：B. 5．在等比数列中，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】由等比数列的通项公式及题意可得公比， 所以，则． 故选：B. 6．在等比数列中，，则等于（    ）． A．243 B． C．729 D． 【答案】D 【分析】由等比数列中任意两项的关系求解即可. 【详解】在等比数列中，. 故选：D. 7．设，则m与n的等比中项为（   ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合等比中项的概念，即可求解. 【详解】因为， 所以m与n的等比中项为. 故选：C. 8．等比数列中，若，则数列的公比是（    ） A． B．2 C．4 D．8 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】由题意得，，即，解得. 故选：B. 9．在等比数列中，若，则（    ） A．3 B．9 C．3或 D．9或 【答案】C 【分析】根据题意，利用等比数列的下标和性质即可求解. 【详解】因为等比数列中，， 所以，解得. 故选：C. 10．在正项等比数列中，，则（    ） A．16 B．32 C．4 【答案】C 【分析】根据题意，结合等比中项的定义，即可求解. 【详解】因为在正项等比数列中，， 所以. 故选：C. 11．已知等比数列 中， ， ，则 的值等于（ ） A．6 B．8 C．12 D．24 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】由题意得，，解得，所以. 故选：B. 12．若三个数2，，8成等比数列，则实数等于（    ） A． B． C． D．16 【答案】C 【分析】利用等比中项公式直接求解． 【详解】因为三个数2，，8成等比数列， 所以，解得. 故选：C . 13．若数列为为等比数列，，则（    ） A． B． C． D．16 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】等比数列中，，则. 故选：B. 14．等比数列1，2，4，8，…的第5项是（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项求解. 【详解】∵等比数列1，2，4，8，…， ∴首项，公比， ∴第5项. 故选：A. 15．两个数2和8的等比中项是（    ） A．4 B．—4 C．4 D． 【答案】C 【分析】根据等比中项的定义求解即可. 【详解】两个数2和8的等比中项是. 故选：C. 16．在等比数列中，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】根据等比数列的性质，得 ． 故选：B. 17．已知一个等比数列的项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为，则这个数列的公比为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合等比数列的性质即可求解. 【详解】一个等比数列的项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为， 则，可知． 故选：D. 18．在等比数列中，若，则该数列的前9项和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知为等比数列， 因为，所以. 故选：B. 19．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的定义，通项公式即可求解. 【详解】等比数列的前3项是，2，，则公比， 又，． 故选：D. 20．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据等比中项求解即可； 【详解】因为等比数列中，， 所以，解得． 故选：D 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．在等比数列中，，公比，则.( ) 【答案】错误 【分析】由通项公式求解. 【详解】通项公式， 所以. 故答案为：错误. 22．0，0，0，0，0，为一个等比数列.( ) 【答案】错误 【分析】由等比数列的定义即可判断. 【详解】由等比数列的定义可知，， 故0，0，0，0，0，不是等比数列. 故答案为：错误. 23．不存在既是等差又是等比数列的数列．( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列与等差数列的概念列举反例即可 【详解】若数列是各项都为的常数列时， 该数列既是等比数列又是等差数列， 故答案为：错误 24．在等比数列中，若，，则该数列前三项的和等于7.( ) 【答案】正确 【分析】由等比数列的前n项和公式求出，即可判断. 【详解】由等比数列的前n项和公式可得 ， 故答案为：正确. 25．若数列为等比数列，且公比为q，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据等比数列的定义判断即可. 【详解】一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列， 这个常数叫作数列的公比，公比通常用表示，， 由此可知，题意正确. 故答案为：正确. 26．在等比数列中，若，，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列的通项即可判断. 【详解】已知为等比数列，设公比为， 其中，， 则， 解得， 所以. 故答案为：错误. 27．若一个数列某一项为0，则该数列一定是等比数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列的定义判断即可. 【详解】因为等比数列的定义为：从第二项起， 每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个常数为公比， 如果数列某一项为0，那么公比的定义无法成立， 因为任何数除以0都没有意义，所以等比数列中不会出现某一项为0， 若一个数列某一项为0，则该数列一定不是等比数列. 故答案为：错误 28．若是等比数列，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据等比数列的性质即可判断. 【详解】已知是等比数列， 由，可得. 故答案为：正确. 29．若，，成等比数列，则为4( ) 【答案】错误 【分析】利用等比中项的性质即可得解. 【详解】若，，成等比数列， 则，解得或. 故答案为：错误. 30．若实数a、b、c满足，那么a、b、c三个数成等比数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列的性质即可判断. 【详解】若， 满足，但不是等比数列， 故答案为：错误. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $