寒假专题复习：小数乘法和除法（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：小数乘法和除法-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．宇航员每天可以看到多次日出日落，因为中国空间站每1.5小时绕行地球一周，照这样计算，一天要绕飞地球（    ）周。 A．40 B．16 C．20 D．60 2．与2.47×0.6计算结果相等的算式是（    ）。 A．24.7×0.06 B．24.7×6 C．247×0.06 D．247×6 3．100张纸叠起来的厚度是9.2毫米，照这样计算，10万张纸叠起来厚（    ）分米。 A．920 B．92 C．9.2 D．0.92 4．算式3□.7×□.7的积可能是下面的（    ）。 A．17.29 B．127.17 C．117.29 D．121.749 5．下面的问题，可以用12÷0.8解答的是（    ）。 A．每千克苹果12元，李阿姨买了0.8千克苹果要多少元？ B．明明骑自行车0.8小时行12千米，照这样，骑1千米需要多少小时？ C．如果用0.8升油漆可以刷12平方米的墙面，那么1升油漆可以刷多少平方米？ D．用边长0.8米的正方形地砖给面积是12平方米的房间铺地，需要买多少块地砖？ 6．同一块电子手表在美国纽约标价11美元，在中国香港标价100港元，在日本东京标价1100日元，在法国巴黎标价10欧元。这块电子手表在（    ）的标价最低。 某银行外汇牌价 1美元兑换人民币 6.78元 1港元兑换人民币 0.87元 1日元兑换人民币 0.05元 1欧元兑换人民币 7.37元 A．美国纽约 B．中国香港 C．日本东京 D．法国巴黎 二、填空题 7．有大、小两种包装盒，每个大包装盒能装12千克物资，每个小包装盒能装6.4千克物资。现有130千克物资，若全部用大包装盒装，则装完所有物资最少需要( )个大包装盒；若全部用小包装盒装，则最多装满( )个小包装盒。 8．根据237×29＝6873，直接写出下面各题的结果。 2.37×2.9＝( )    68.73÷23.7＝( )    0.237×290＝( )    ( )×29＝687.3 9．三个完全相同的等边三角形拼成了一个上底2厘米，下底4厘米，高约1.732厘米的梯形，则这个梯形的面积约是( )平方厘米，每个三角形的面积约是( )平方厘米。 10．两个乘数的积是3.56，如果把其中一个乘数除以10，那么积变为( )。 11．A×B是两个小数相乘。小明将小数A十分位上的6错看成了9，小红将小数A个位上的7错看成了2，他俩计算的结果相差了15.37。那么小数B等于( )。 12．爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 三、判断题 13．0.3时是3分。( ) 14．三位小数乘两位小数，积一定是五位小数。( ) 15．1.8÷4的商是0.4，余数是2。( ) 16．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。( ) 17．0.3333333333333是循环小数。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 8＋7.2＝          0.87－0.7＝          1－0.38＝          3.5÷0.5＝ 0.36÷0.06＝      0.1÷0.01＝        0.25×6＝           8.1×100＝ 19．用竖式计算下面各题，带★的精确到十分位，带*号的要验算。 8.5－6.76＝        5.6＋1.84＝ ★3.09×8.6≈        *6.56÷3.2＝ 20．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×0.25×4              4.81＋5.3＋5.19＋4.7 0.07×99＋0.07              [6×（2.5＋3.5）]÷1.8 五、解答题 21．小明的妈妈昨天带了51.5元去买菜，她买了2.5千克的小葱，单价是11.5元/千克。小明的妈妈现在还有多少元？ 22．某品牌小轿车，每行驶100千米需要消耗汽油8升。照这样计算，这辆小轿车一箱汽油72升能够行驶多少千米？ 23．青松公园有一块底是160米、高是50米的三角形苗圃。 (1)这块苗圃的面积是多少平方米？ (2)现在要在这块苗圃里培育松树苗，如果平均每株松树苗占地0.8平方米，那么这块苗圃大约能培育多少株松树苗？ 24．淮安茶馓是江苏淮安传统名点，是淮安人待客、节庆的必备美食。 (1)张叔叔要从淮安寄一个4.8千克的茶馓给外省的朋友，快递公司收费标准如下表，请你帮张叔叔计算他需要付快递费多少元？ 地区 首重（1kg） 续重（超过1kg的部分） 省内 8元 2.5元/千克 省外 10元 8.5元/千克 (2)如果把这些茶馓每0.5千克装一盒，一共需要多少个盒子？ 25．某停车场停车收费标准如下： 燃油车 新能源车 20分钟内（含20分钟） 免费 30分钟内（含30分钟） 免费 20分钟－1小时 4元 30分钟－1小时 3.5元 超过1小时部分 （不足1小时，按1小时计算） 2元/小时 超过1小时部分 （不足1小时，按1小时计算） 1.5元/小时 (1)张师傅驾驶的燃油车在此停车3小时，应交停车费多少元？ (2)陈晓的爸爸驾驶新能源车于11：40开始停放在此，若不想产生停车费，需在几点前驶离？ (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：小数乘法和除法-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C C C 1．B 【分析】总时间÷绕地球一周的时间＝相应时间绕地球的周数，根据1天＝24小时，代入数值解答即可。 【详解】根据分析： 24÷1.5＝16（周） 所以，中国空间站每1.5小时绕行地球一周，照这样计算，一天要绕飞地球16周。 故答案为：B 2．A 【分析】积不变的规律：在乘法算式中，一个乘数的小数点向左或（右）移动几位，另一个乘数的小数点向相反的方向移动相同的位数，则积不变，据此判断。 【详解】A．24.7×0.06是把算式2.47×0.6的第一个乘数的小数点向右移动一位，第二个乘数的小数点向左移动一位，此时积不变，即24.7×0.06与2.47×0.6的计算结果相等； B．24.7×6是把算式2.47×0.6的第一个乘数的小数点向右移动一位，第二个乘数的小数点向右移动一位，两个乘数的小数点向相同的方向移动了相同的位数，此时积变了，即24.7×6与2.47×0.6的计算结果不相等； C．247×0.06是把算式2.47×0.6的第一个乘数的小数点向右移动两位，第二个乘数的小数点向左移动一位，两个乘数的小数点向相反的方向移动了不同的位数，此时积变了，即247×0.06与2.47×0.6的计算结果不相等； D．247×6是把算式2.47×0.6的第一个乘数的小数点向右移动两位，第二个乘数的小数点向右移动一位，两个乘数的小数点向相同的方向移动了不同的位数，此时积变了，即247×6与2.47×0.6的计算结果不相等； 所以与2.47×0.6计算结果相等的算式是24.7×0.06。 故答案为：A 3．B 【分析】先把10万转化为100000，再用除法求出100000里面有几个100，然后乘9.2求出10万张纸叠起来厚多少毫米，最后根据“1分米＝100毫米”把单位转化为“分米”，据此解答。 【详解】10万＝100000 100000÷100×9.2 ＝1000×9.2 ＝9200（毫米） 9200毫米＝92分米 所以，10万张纸叠起来厚92分米。 故答案为：B 4．C 【分析】根据小数乘法的计算方法可知：两个因数一共有两位小数，积最多有两位小数，排除D选项；又因为第一个因数十分位上的7乘第二个因数十分位上的7，积的末尾数字是9，那么这个算式积的末尾数字也是9，排除B选项；再假设两个因数□中的数均为0，此时乘积最小，即30.7×0.7＝21.49，积最小是21.49，排除A选项；据此解答。 【详解】根据分析可知：算式3□.7×□.7的积可能是117.29。 故答案选：C 5．C 【分析】A．已知每千克苹果12元，求买0.8千克苹果需要的钱数，根据“总价＝单价×数量”列式解答； B．已知骑自行车0.8小时行12千米，用骑行时间除以路程，求出骑1千米需要的时间； C．已知用0.8升油漆可以刷12平方米的墙面，用刷墙面的面积除以所用油漆的升数，求出1升油漆可以刷的面积； D．用边长0.8米的正方形地砖给面积是12平方米房间铺地，用地面的面积除以每块方砖的面积，求出需要地砖的块数。 【详解】A．求买0.8千克苹果需要的钱数，列式为：12×0.8，不能用12÷0.8解答； B．求骑1千米需要的时间，列式为：0.8÷12，不能用12÷0.8解答； C．求1升油漆可以刷的面积，列式为：12÷0.8，能用12÷0.8解答； D．求需要地砖的块数，列式为：12÷（0.8×0.8），不能用12÷0.8解答。 故答案为：C 6．C 【分析】将电子手表在不同地区的标价换算为人民币，已知1美元兑换人民币6.78元，在美国纽约标价11美元，换算后的人民币金额为美元标价乘美元与人民币的兑换汇率即可；已知1港元兑换人民币，在中国香港标价100港元，换算后的人民币金额为港元标价乘港元与人民币的兑换汇率即可；已知1日元兑换人民币，在日本东京标价1100日元，换算后的人民币金额为日元标价乘日元与人民币的兑换汇率即可；已知1欧元兑换人民币，在法国巴黎标价10欧元，换算后的人民币金额为欧元标价乘欧元与人民币的兑换汇率即可，再进行比较大小。 【详解】11×6.78＝74.58（元） 因此，11美元换算成人民币74.58元。 100×0.87＝87（元） 因此，100港元换算成人民币87元。 1100×0.05＝55（元） 因此，1100日元换算成人民币55元。 10×7.37＝73.7（元） 因此，10欧元兑换人民币73.7元。 55＜73.7＜74.58＜87，可知在日本东京的标价换算后最低。 故答案为：C 7． 11 20 【分析】对于第一个空，全部用大包装盒装完130千克物资，需要总容量至少130千克。每个大包装盒装12千克，用130除以12，商使用“进一法”保留整数，因为不足一盒也需要一个盒子才能装完。 对于第二个空，全部用小包装盒装，求最多装满的小包装盒数量，即总容量不超过130千克的整数个小包装盒。每个小包装盒装6.4千克，用130除以6.4，商使用“去尾法”保留整数，因为超过130千克的部分无法装满小包装盒。 【详解】130÷12≈11（个） 130÷6.4≈20（个） 有大、小两种包装盒，每个大包装盒能装12千克物资，每个小包装盒能装6.4千克物资。现有130千克物资，若全部用大包装盒装，则装完所有物资最少需要11个大包装盒；若全部用小包装盒装，则最多装满20个小包装盒。 8． 6.873 2.9 68.73 23.7 【分析】根据小数乘法中因数的变化引起积的变化规律：一个因数（0除外）不变，另一个因数（0除外）乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn； 根据乘与除的互逆关系：把237×29＝6873化成6873÷237＝29，再运用商的变化规律：被除数（0除外）不变，除数（0除外）乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 【详解】237×29＝6873，6873÷237＝29 2.37是237除以100，2.9是29除以10，积除以1000，6873÷1000＝6.873，所以2.37×2.9＝6.873； 68.73是6873除以100，23.7是237除以10，商除以10，29÷10＝2.9，所以68.73÷23.7＝2.9； 0.237是237除以1000，290是29乘10，积除以100，6873÷100＝68.73，所以0.237×290＝68.73； 积687.3是6873除以10，29不变，237应除以10，237÷10＝23.7，所以23.7×29＝687.3。 9． 5.196 1.732 【分析】已知拼成的梯形上底是2厘米，下底是4厘米，高约1.732厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出梯形的面积；因为三个等边三角形完全相同，则面积也相同，用梯形的面积除以3即可求出每个三角形的面积。 【详解】（2＋4）×1.732÷2 ＝6×1.732÷2 ＝10.392÷2 ＝5.196（平方厘米） 5.196÷3＝1.732（平方厘米） 因此，这个梯形的面积约是5.196平方厘米，每个三角形的面积是1.732平方厘米。 10．0.356 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。两个乘数的积是3.56，当一个乘数除以10时，根据积的变化规律，积也会除以10，因此只需计算3.56除以10即可得到新积。 【详解】3.56÷10＝0.356 两个乘数的积是3.56，如果把其中一个乘数除以10，那么积变为0.356。 11．2.9 【分析】小明把A的十分位6看成9：A增加了（9－6）×0.1＝0.3，因此小明算出的结果比正确结果多了0.3B。小红把A的个位7看成2：A减少了7－2＝5，因此小红算出的结果比正确结果少了5B。一个比正确值多0.3B，一个比正确值少5B，所以总差值是0.3B＋5B＝5.3B。已知他俩计算的结果相差了15.37，用总差值除以5.3，即可求出B。 【详解】（9－6）×0.1＋（7－2） ＝3×0.1＋5 ＝0.3＋5 ＝5.3 15.37÷5.3＝2.9 所以小数B等于2.9。 【点睛】本题关键在于明白A看错后一共差了5.3，而积的差15.37正好是5.3个B，所以用15.37除以5.3就能算出B是多少。 12．54 【分析】由题意可知，第1秒行驶的路程是3.2米，第2秒行驶的路程是（3.2＋3.8）米，第3秒行驶的路程是（3.2＋3.8×2）米，第4秒行驶的路程是（3.2＋3.8×3）米，第5秒行驶的路程是（3.2＋3.8×4）米，最后相加求出这段下坡路的总路程，据此解答。 【详解】第1秒行驶的路程：3.2米 第2秒行驶的路程：3.2＋3.8＝7（米） 第3秒行驶的路程：3.2＋3.8×2 ＝3.2＋7.6 ＝10.8（米） 第4秒行驶的路程：3.2＋3.8×3 ＝3.2＋11.4 ＝14.6（米） 第5秒行驶的路程：3.2＋3.8×4 ＝3.2＋15.2 ＝18.4（米） 3.2＋7＋10.8＋14.6＋18.4 ＝（3.2＋7＋10.8）＋（14.6＋18.4） ＝21＋33 ＝54（米） 所以，这段下坡路有54米。 【点睛】本题主要考查小数乘法和小数加法的应用，分析题意表示出每秒行驶的路程是解答题目的关键。 13．× 【分析】根据时间单位换算关系，1时＝60分。计算0.3时对应的分钟数，需将0.3乘以60，结果为18分。 【详解】因为1时＝60分，所以0.3时＝0.3×60＝18分，18分≠3分。 故答案为：× 14．× 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，但两个因数的末尾数字相乘时，如果积的末尾有0，根据小数的性质（小数末尾的0可以去掉），小数位数可能减少。因此，三位小数乘两位小数，积不一定是五位小数。 【详解】如：0.025×0.24＝0.006， 所以三位小数乘两位小数，积不一定是五位小数，原题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】求商和余数，余数要比除数小，根据“被除数÷除数＝商……余数”，则余数＝被除数－商×除数，代入数值，进行解答即可。 【详解】1.8－0.4×4 ＝1.8－1.6 ＝0.2 即1.8÷4的商是0.4，余数是0.2，原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】用总千克数除以总长度，求出钢材平均每米重，再进行比较，即可解答。 【详解】15÷6＝2.5（千克） 一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此判断。 【详解】0.3333333333333的小数部分虽然有重复出现数字3，但它小数部分的位数是有限的，所以0.3333333333333是有限小数，不是循环小数，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 18．15.2；0.17；0.62；7； 6；10；1.5；810 【详解】略 19．1.74；7.44       26.6；2.05 【分析】先看小数加减法，计算时要把小数点对齐，让相同数位也对齐，从最低位开始算，加法满十进一，减法不够减就向前一位借一当十；小数乘法先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，带★的要精确到十分位，需要看百分位上的数字用四舍五入法取近似值；小数除法可以先把除数转化成整数，被除数也跟着扩大相同的倍数，再按整数除法来算，带*号的要通过“商×除数＝被除数”的方式进行验算。 【详解】8.5－6.76＝1.74         5.6＋1.84＝7.44                 ★3.09×8.6≈26.6       *6.56÷3.2＝2.05          验算： 20．3.6；20； 7；20 【分析】（1）利用乘法结合律变算式为：3.6×（0.25×4）进行简算； （2）利用加法交换律和加法结合律变算式为：（4.81＋5.19）＋（5.3＋4.7）进行简算； （3）利用乘法分配律变算式为：0.07×（99＋1）进行简算； （4）先算出小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】3.6×0.25×4 ＝3.6×（0.25×4） ＝3.6×1 ＝3.6 4.81＋5.3＋5.19＋4.7 ＝（4.81＋5.19）＋（5.3＋4.7） ＝10＋10 ＝20 0.07×99＋0.07 ＝0.07×（99＋1） ＝0.07×100 ＝7 [6×（2.5＋3.5）]÷1.8 ＝[6×6]÷1.8 ＝36÷1.8 ＝20 21．22.75元 【分析】根据总价＝单价×数量，用小葱的单价乘买小葱的数量，求出小明妈妈买小葱的钱数；再用妈妈带的钱数减去买小葱的钱数，即可求出小明的妈妈现在还有的钱数， 【详解】51.5－11.5×2.5 ＝51.5－28.75 ＝22.75（元） 答：小明的妈妈现在还有22.75元。 22．900千米 【分析】已知行驶100千米需8升油，用总路程除以耗油量，求出每升油行驶的距离：用每升油行驶的距离乘汽油总量，求出总路程。 【详解】100÷8×72 ＝12.5×72 ＝900（千米） 答：这辆小轿车一箱汽油72升能够行驶900千米。 23．(1)4000平方米 (2)5000株 【分析】（1）三角形面积公式是底乘高除以2。已知底是160米，高是50米，把数值代入公式就能算出面积。 （2）已知苗圃面积是4000平方米，每株松树苗占地0.8平方米，求能培育多少株，就是求4000里有多少个0.8，用除法计算。 【详解】（1）160×50÷2 ＝8000÷2 ＝4000（平方米） 答：这块苗圃的面积是4000平方米。 （2）4000÷0.8＝5000（株） 答：那么这块苗圃大约能培育5000株松树苗。 24．(1)42.3元 (2)10个 【分析】（1）分析题目，先用总质量减去1求出超过1千克的质量，再乘外省的续重单价8.5即可得到超过1千克的快递费，最后加上首重的费用（10）即可解答； （2）分析题目，求一共需要多少个盒子就是求4.8里面有多少个0.5，据此用除法列式计算即可，结果用进一法。 【详解】（1）（4.8－1）×8.5＋10 ＝3.8×8.5＋10 ＝32.3＋10 ＝42.3（元） 答：张叔叔需要付快递费42.3元。 （2）4.8÷0.5＝9（个）……0.3（千克） 9＋1＝10（个） 答：一共需要10个盒子。 25．(1)8元 (2)12：10 (3)一辆新能源车停车2小时，应交停车费多少元？5元（答案不唯一） 【分析】（1）张师傅驾驶的燃油车停车3小时，1小时的停车费为4元，用（3－1＝2）小时乘每小时的单价2元再加上基础费用4元，即可求出应交停车费。 （2）新能源车30分钟内免费，用11：40加上30分钟即可求出离开时间。 （3）基于题中给出的停车原则，提出相关问题即可。 【详解】（1）4＋（3－1）×2 ＝4＋2×2 ＝4＋4 ＝8（元） 答：应交停车费8元。 （2）11时40分＋30分＝12时10分 答：若不想产生停车费，需在12：10前驶离。 （3）问题：一辆新能源车停车2小时，应交停车费多少元？ 3.5＋（2－1）×1.5 ＝3.5＋1×1.5 ＝3.5＋1.5 ＝5（元） 答：应交停车费5元。 （答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $