寒假专题复习：多边形的面积（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．我国幅员辽阔，陆地总面积约是960万（    ），居世界第三位。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 2．一个由木条钉成的平行四边形，底是10厘米，高是6厘米。把它拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（    ）平方厘米。 A．60 B．78 C．36 D．56 3．下面各项中，面积最接近1公顷的是（    ）。 A．200间教室的地面 B．200张课桌的桌面 C．1000平方米 D．1000块黑板的表面 4．下图两个平行四边形完全相同，比较涂色部分的面积，（    ）。 A．第一幅图大 B．第二幅图大 C．两幅图相等 D．无法确定 5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是10米，则三角形的高是（    ）米。 A．5 B．10 C．20 D．30 6．下面说法正确的有（    ）个。 ①两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。 ②边长100米的正方形土地面积一定是1公顷。 ③一个数不是正数就是负数。 ④一定比2m大。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．在括号里面填上合适的单位。 太原汾河公园的核心景区面积大约是200( )。 山西省的占地面积大约是16万( )。 晋祠博物馆的占地面积约为12000( )。 数学课本的面积约为500( )。 8．如图，用面积为1平方厘米的小正方形来测量一个平行四边形的面积。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 9．长方形盐田，长100米，宽60米，( )块这样的盐田面积相当于30公顷。 10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是46平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 11．如图，一块平行四边形草坪中间有一条长10米、宽1米的石板路。石板路的面积是( )平方米，草坪的面积是( )平方米。 12．从一张长16分米、宽12分米的红色长方形纸上剪小红旗，小红旗是直角边为4分米的等腰直角三角形，最多能剪( )面这样的小红旗。 13．下图是一个直角梯形，当它的上底变成0厘米时，这个图形变成了( )形，面积是( )平方厘米；如果要变成正方形，上底要变成( )厘米，此时面积比原来的梯形增加了( )平方厘米。 14．如图，每个小方格的边长为1厘米，在给定的方格顶点上找一点C，使三角形ABC面积是2平方厘米，共有( )种不同的画法。 三、判断题 15．面积是4公顷的土地，一定是边长为200米的正方形。( ) 16．当三角形高是平行四边形的2倍时，或三角形的底是平行四边形底的2倍时，三角形和平行四边形的面积相等。( ) 17．我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，也就是840000公顷。( ) 18．把一个三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，则它的面积扩大了5倍。( ) 19．一个梯形，面积是50平方厘米，如果上底与下底的和是10厘米，它的高也是10厘米。( ) 四、计算题 20．求h的值。 21．下图涂色部分的面积。 五、解答题 22．一个长方形长20米，宽18米，与它面积相等的平行四边形的底是30米，高是多少米。 23．一个梯形果园的上底是500米，下底是1500米，高是400米。这个果园的面积是多少公顷？ 24．李大伯在一块菜地（如图）里种了白菜，如果每棵白菜占地0.2平方米，一共可以种多少棵？ 25．如图，用竹篱笆围成一个梯形养鸡场，场地的一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是96米，这个养鸡场占地多少平方米？ 26．芊芊用编程软件设计了一款闯关游戏（如图），2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起，其中大、中、小正方形的边长分别为6厘米、4厘米和2厘米，那么涂色部分的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C C A 1．D 【分析】表示国家领土这样非常大的面积时，我们需要用最大的面积单位； 平方分米和平方米通常用来表示较小的面积，比如书本、房间的面积； 公顷一般用来表示公园、校园等稍大的面积； 平方千米是用来表示城市、国家等超大范围的面积。 【详解】A．平方分米是很小的面积单位，比如一本书封面的面积，它不适合描述国家面积，错误。 B．平方米通常用于房间等较小面积，错误。 C．公顷一般用于校园、公园等面积，错误。 D．平方千米是描述国家、省份等大面积的标准单位，正确。 故答案为：D 【点睛】根据实际场景选择合适的面积单位，理解不同面积单位的适用范围。 2．B 【分析】解答这道题需明确：把一个由木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。已知平行四边形的底是10厘米，高是6厘米。先求出平行四边形的面积。形成的长方形的面积一定比这个面积大。据此解答。 【详解】根据分析： 求平行四边形的面积： （平方厘米） 长方形的面积一定大于60平方厘米。 A．60＝60，不符合。     B．78＞60，符合。      C．36＜60，不符合。      D．56＜60，不符合。 故答案为：B 3．A 【分析】根据1公顷＝10000平方米，分析各选项找出面积约为10000平方米的选项。 【详解】A．通常一间教室的面积约为50平方米，则200间教室的面积为：200×50＝10000（平方米），与1公顷相等，选项正确； B．一张课桌桌面面积约为0.5平方米，200张课桌的面积为：200×0.5＝100（平方米），远小于10000平方米，选项错误； C．直接给出数值1000平方米，小于10000平方米，选项错误； D．一块黑板面积约为4平方米，1000块黑板的面积为：1000×4＝4000（平方米），小于10000平方米，选项错误。 故答案为：A 4．C 【分析】解答这道题需明确：等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。据此解答。 【详解】根据分析： 第一幅图： 据图可知，涂色部分是一个三角形，且这个三角形和平行四边形等底等高，则涂色部分的面积是平行四边形面积的一半。 第二幅图： 据图可知，涂色部分也是一个三角形，且这个三角形和平行四边形等底等高，则涂色部分的面积是平行四边形面积的一半。 因为两幅图中平行四边形完全相同，即两个平行四边形的面积相等，所以，两幅图中涂色部分的面积相等。 故答案为：C 5．C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，等底的三角形和平行四边形的面积相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍。据此解答。 【详解】10×2＝20（米） 所以三角形的高是20米。 故答案为：C 6．A 【分析】两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形，然后用平行四边形面积除以2求出三角形面积，这是三角形面积推导方法，所以任意的一个三角形不一定是平行四边形面积一半，1公顷规定是“边长100米的正方形面积是1公顷”，大于0的数是正数，小于0的数是负数。m2和2m的比较考虑到m的特殊值0或1。 【详解】①故此选项不对。 ②符合公顷的描述，故此选项对。 ③0这个数既不是正数，也不是负数，故此选项不对。 ④当m＝0时，m2＝00＝0，2m＝20＝0，二者相等，故此选项不对。 故答案为：A 【点睛】明确各阶段基本的定义并能灵活理解。 7． 公顷/hm2 平方千米/km2 平方米/m2 平方厘米/cm2 【分析】计量土地的面积，可以用公顷作单位，计量比较大的土地面积，通常用平方千米作单位；太原汾河公园的核心景区面积较大，用公顷作单位比较合适；山西省是一个省，面积较大，占地面积通常用平方千米作单位。一间教室的面积大概是50平方米，博物馆的面积比较大，且数字是12000，用平方米作单位比较合适；数学课本长约25厘米，宽约20厘米，根据长方形的面积＝长×宽，即25×20＝500（平方厘米），据此即可解答。 【详解】太原汾河公园的核心景区面积大约是200公顷。 山西省的占地面积大约是16万平方千米。 晋祠博物馆的占地面积约为12000平方米。 数学课本的面积约为500平方厘米。 8．15 【分析】我们观察这个平行四边形，它的底是由5个1平方厘米的小正方形边长组成的，所以底是5厘米； 高是由3个小正方形边长组成的，所以高是3厘米。 根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数值就能算出面积。 【详解】底：5×1＝5厘米 高：3×1＝3厘米 面积：5×3＝15（平方厘米） 所以，这个平行四边形的面积是15平方厘米。 【点睛】通过小正方形确定平行四边形的底和高，再运用面积公式进行计算。 9．50 【分析】根据1公顷＝10000平方米，把30公顷化成300000平方米，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积是多少平方米，再用300000除以长方形的面积即可解答。 【详解】30公顷＝300000平方米 100×60＝6000（平方米） 300000÷6000＝50（块） 所以50块这样的盐田面积相当于30公顷。 10．23 【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。用平行四边形的面积除以2即可。 【详解】46÷2＝23（平方厘米） 所以，三角形的面积是23平方厘米。 11． 10 240 【分析】石板路的形状是长方形，其长为10米、宽为1米。根据长方形的面积＝长×宽，直接代入数据计算即可得出石板路的面积：10×1＝10（平方米）。 观察图形可知，平行四边形的底是25米，而平行四边形的高与石板路的长相等，即高为10米。根据平行四边形的面积＝底×高，代入底和高的数据，可算出平行四边形的总面积：25×10＝250（平方米）。 草坪是平行四边形去掉中间石板路后的区域，因此草坪的面积等于平行四边形的总面积减去石板路的面积。用已算出的平行四边形总面积250平方米减去石板路面积10平方米，即可得到草坪面积：250－10＝240（平方米）。 【详解】10×1＝10（平方米） 25×10＝250（平方米） 250－10＝240（平方米） 如图，一块平行四边形草坪中间有一条长10米、宽1米的石板路。石板路的面积是10平方米，草坪的面积是240平方米。 12．24 【分析】由于小红旗是直角边为4分米的等腰直角三角形，两个这样的等腰直角三角形可以拼成一个边长为4分米的正方形。先分别计算长方形的长和宽分别包含多少个正方形的边长。再计算出能剪出多少个正方形，最后得出等腰直角三角形的数量。 长方形纸的长是16分米，正方形边长为4分米，则长包含正方形边长的个数为：16÷4＝4（个）。长方形纸的宽是12分米，则宽包含正方形边长的个数为：12÷4＝3（个）。那么能剪出边长为4分米的正方形的个数为：4×3＝12（个）。因为每个正方形由2个等腰直角三角形组成，所以等腰直角三角形的数量为：12×2＝24（面）。 【详解】16÷4＝4（个） 12÷4＝3（个） 4×3＝12（个） 12×2＝24（面） 从一张长16分米、宽12分米的红色长方形纸上剪小红旗，小红旗是直角边为4分米的等腰直角三角形，最多能剪24面这样的小红旗。 13． 三角 200 20 20 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2；正方形的面积＝边长×边长；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据图可知，当这个直角梯形的上底变成0时，这个图形变成了底为20厘米，高为20厘米的三角形。正方形的四条边都相等，所以如果变成正方形，上底就要变成20厘米。求出正方形的面积和原来直角梯形的面积，用正方形面积减去直角梯形面积就可以求出增加的面积。据此解答。 【详解】根据分析： 当直角梯形的上底变成0厘米时，这个图形变成了三角形。 （平方厘米） 所以，这个三角形的面积是200平方厘米。 如果要变成正方形，上底要变成20厘米。 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以，此时面积比原来的梯形增加了20平方厘米。 14．6 【分析】由图可知，AB是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，则高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据求得高是多少厘米，进而确定符合条件的三角形的个数。 【详解】根据分析得： 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 如图： 在正方形的最下面的横线上任意一点都可以是点C，使得三角形ABC的面积是2平方厘米，一共有6种不同的画法。 15． × 【分析】面积是4公顷的土地形状不一定是正方形。4公顷等于40000平方米，边长为200米的正方形的面积确实是40000平方米，但其他形状（如长方形）也可能满足面积为40000平方米的条件，因此不一定是正方形。 【详解】边长为200米的正方形的面积为：200×200＝40000（平方米），40000平方米＝4公顷。 但面积为4公顷的土地不一定是正方形。例如，一个长为400米、宽为100米的长方形，面积为：400×100＝40000（平方米），40000平方米＝4公顷。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此根据三角形和平行四边形面积公式举例说明即可。 【详解】假设三角形的高是4厘米，则平行四边形的高是2厘米，没有明确此时三角形和平行四边形的底，如果三角形的底是4厘米，平行四边形的底是2厘米。 三角形面积：4×4÷2＝8（平方厘米） 平行四边形面积：2×2＝4（平方厘米） 面积不相等； 假设三角形的底是4厘米，则平行四边形的底是2厘米，没有明确此时三角形和平行四边形的高，如果三角形的高是4厘米，平行四边形的高是10厘米。 三角形面积：4×4÷2＝8（平方厘米） 平行四边形面积：2×10＝20（平方厘米） 面积不相等。 当三角形高是平行四边形的2倍时，或三角形的底是平行四边形底的2倍时，三角形和平行四边形的面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据面积单位换算，1平方千米＝100公顷，将84平方千米换算为公顷，需乘进率100。 【详解】84×100＝8400（公顷），所以84平方千米＝8400公顷，题目中给出的840000公顷错误。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】利用“特殊值代入法”解题。假设三角形的底是1，高是2，底扩大到原来的2倍是2，高扩大到原来的3倍是6；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形的面积和新三角形的面积；最后用新三角形的面积除以原来三角形的面积即可。 【详解】假设三角形的底是1，高是2。 底扩大到原来的2倍为：1×2＝2 高扩大到原来的3倍为：2×3＝6 原来三角形的面积为：1×2÷2＝2÷2＝1 新三角形的面积为：2×6÷2＝12÷2＝6 因为6÷1＝6，所以新三角形的面积扩大到原来的6倍。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入已知数值验证是否符合条件。 【详解】10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 计算结果与题目中给出的面积一致，因此该说法正确。 故答案为：√ 20．3.36 【分析】可以利用平行四边形面积不变的性质来求解h：根据平行四边形面积＝底×高，算出以4.2为底、8为高时的面积，再根据面积相等，用平行四边形的面积除以10，求另一条底10对应的高h。 【详解】h＝（4.2×8）÷10 ＝33.6÷10 ＝3.36 h的值是3.36。 21．48 【分析】从已知图中可以得到，图中涂色部分的面积等于长方形（长为12，宽为9）的面积减去梯形（上底为8，下底为12，高为6）的面积，长方形的面积公式为：，梯形的面积公式为：，依此进行解答。 【详解】 所以，涂色部分的面积是48。 22． 12米 【分析】先根据长方形面积公式：面积＝ 长×宽，可求出长方形面积，再利用平行四边形面积公式：面积＝ 底×高，变形可得高 ＝ 面积÷底，即可求出平行四边形的高。 【详解】（平方米） （米） 答：高是12米。 23．40公顷 【分析】，代入数值即可求得面积，再根据：进行单位换算即可。 【详解】 答：这个果园的面积是40公顷。 24．220棵 【分析】先求出长方形与三角形的面积，再用长方形面积减去三角形面积即为白菜地面积，最后用白菜地面积除以0.2即可求出一共种了多少棵白菜。 【详解】长方形面积：10×5＝50（平方米） 三角形面积：（10－3－3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方米） （50－6）÷0.2 ＝44÷0.2 ＝220（棵） 答：一共可以种220棵。 25．1024平方米 【分析】根据题意，用竹篱笆围成了一个梯形养鸡场，且一面靠墙，梯形的高是32米；先用竹篱笆的总长减去32米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个养鸡场的占地面积。 【详解】（96－32）×32÷2 ＝64×32÷2 ＝2048÷2 ＝1024（平方米） 答：这个养鸡场占地1024平方米。 26．44平方厘米 【分析】先将图形的两个角补全，使其变成一个完整的长方形。 如图： 看图可知，阴影部分面积等于长方形的面积减去两个三角形的面积再减去一个梯形的面积。长方形面积长宽；梯形面积（上底下底）高；三角形面积底高。 长方形的长等于两个大正方形和一个小正方形边长的和，宽等于大、中正方形边长的和；左面梯形的上底等于中正方形的边长，下底等于大正方形的边长，高等于大、中正方形边长的和；右上角三角形的底等于大、小正方形边长的和，高等于中正方形边长；右下角三角形的底等于大、中正方形边长的和，高等于大正方形边长，据此解答。 【详解】求长方形面积： 长：（厘米） 宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 求梯形面积： 高：（厘米） 面积： （平方厘米） 右上角三角形面积： 底：（厘米） 面积： （平方厘米） 右下角三角形面积： 底：（厘米） 面积： （平方厘米） 求阴影部分面积： （平方厘米） 答：涂色部分的面积是44平方厘米。 【点睛】本题的解题关键是用“添补法”将图形补充完整，变成已经学过的长方形，再找出图中的空白图形，分别是一个梯形，两个三角形，分析条件，求出各自面积，最后用长方形面积减去三个空白图形的面积即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $