精品解析：2024-2025学年江苏省无锡市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

六上数学综合练习（二） 1. 直接写出得数。 2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 3. 解方程。 四、填空 4. 米＝（ ）分米 公顷＝（ ）平方米 时＝（ ）分 3.06升＝（ ）毫升 80升＝（ ）立方分米 50千克＝吨 5. （填最简分数）。 6. 小军步行速度是5千米/小时，小时步行（ ）千米，步行3千米需（ ）小时。 7. 把化成最简整数比是________，比值是________。 8. 下面是一个长方体的前面和右面的图形。这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。 9. 两个正方体棱长的比是2∶3，棱长之和的比是（ ），表面积的比是（ ），体积的比是（ ）。 10. 校足球队买了20套训练服和12套比赛服，共付4680元。每套训练服比每套比赛服便宜70元，每套训练服（ ）元，每套比赛服（ ）元。 11. 某酒店去年营业额是200万元，预计今年营业额是去年的。如果按营业额的缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税________万元。 12. 一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 13. 一个正方体容器，从里面量，棱长为4分米。先放入一个不规则铁块，再把28升水倒入容器内，正好浸没铁块，这时测得水深2.5分米，这个铁块的体积是（ ）立方分米。 14. 小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是（ ）元/千克。 15. 有含盐率为20%的盐水600克，把它变成含盐率为15%的盐水，应加（ ）克水。 16. 一个正方体，如果高减少 3 厘米，就变成了一个长方体.这时表面积比原来减少 48 平方厘米，原来正方体的表面积是_______平方厘米，体积是_______立方厘米. 17. 甲、乙两队原来人数的比是7∶3，若从甲队派15人到乙队，则甲、乙两队的人数比是3∶2，甲队原有（ ）人。 五、选择正确答案前的字母填在括号里。 18. 把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比值是（ ）。 A. 1∶10 B. C. D. 1∶11 19. 当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a× D. 不能确定大小 20. 小明看一本故事书，3天看了60%，照这样计算，还需要（ ）天看完。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 21. 小明把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时他可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）。 A. 1000×2.45%×2 B. （1000×2.45%＋1000）×2 C. 1000×2.45%×2＋1000 D. 1000×2.45%＋1000 22. 下面是小明做的4道判断题，小明做对（ ）题。 （1）某种电子产品打三折出售，是指这种电子产品的实际售价比原价低30%。（ × ） （2）把3∶7的后项增加14，要使比值不变，前项应该乘2。（ √ ） （3）一种酒精消毒液的包装上写有“乙醇含量为”，说明该酒精消毒液中乙醇含量占70%－80%。（ √ ） （4）近期石油价格上涨了25%，要下跌20%，才能回到原价。（ × ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 六、操作题。 23. 按要求画图。（方格的边长表示1厘米） （1）在方格图中，画一个周长是16厘米、长和宽的比是3∶1的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （2）如果把这个长方形的长和宽各增加，现在这个长方形的面积是原来长方形的（ ）%。 24. 如图，一根铁皮通风管道，纵横粗细相同，则需要铁皮多少平方分米？ 七、解决实际问题。 25. 实验小学新建一幢教学楼，实际耗资240万元，超出计划投资的25%，计划投资多少万元？（列方程解答） 26. 甲、乙、丙三个小队去农场采茶。乙队采的是甲队的，乙队采的是丙队的，丙队采了24千克。甲队采了多少千克茶叶？ 27. 王老师买了一个6千克的哈密瓜和一个8千克的西瓜，共用去63.2元。已知每千克哈密瓜比西瓜贵1.2元，请分别求出哈密瓜和西瓜的单价。 28. 小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了33页。这本书有多少页？ 29. 甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的25%，两车还相距60千米，AB两地相距多少千米？ 30. 市民广场搭了一个花台（如图）下面一个长方体，上面是一个正方体。 （1）如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？ （2）这个花台的体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六上数学综合练习（二） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；；8 ；；12；0.008； 【解析】 2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；16；； ；； 【解析】 【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，再利用乘法分配律进行计算。 （2）先通分计算小括号的，再利用除以一个数等于乘这个数的倒数进行计算。 （3）先通分计算小括号的，再利用除以一个数等于乘这个数的倒数进行计算。 （4）先算小括号里的乘法，再通分计算小括号的，再利用加法结合律求和即可。 （5）除以一个数等于乘这个数的倒数，再利用乘法结合律进行计算。 （6）先算小括号的差再算中括号的积，最后算商。 【详解】（1）     （2） （3） （4） （5） （6） 3. 解方程。 【答案】x＝16；x＝10； x＝；x＝ 【解析】 【分析】等式的性质1： 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 比与除法的关系：两个数的比等于前项除以后项。 （1）先将40%化成0.4，再化简方程为4.4x＝70.4，最后根据等式的性质2，将方程两边同时除以4.4，得到方程的解； （2）先算出4.5×4的积，方程变为1.2x＋18＝30，根据等式的性质1，将方程两边同时减去18，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以1.2，得到方程的解； （3）根据比与除法的关系，将方程转化为2x÷＝，根据等式的性质2，将方程两边同时乘，再同时除以2，最后将方程右边的除法转化为乘法，计算可得方程的解； （4）将25%转化为，根据等式的性质1，将方程两边同时加上，再将方程两边交换位置，然后根据等式的性质1，将方程两边同时减去，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以，最后将方程右边的除法转化为乘法，计算可得方程的解。 【详解】（1）4x＋40%x＝70.4 解：4x＋0.4x＝70.4 4.4x＝70.4 x＝70.4÷4.4 x＝16 （2）1.2x＋4.5×4＝30 解：1.2x＋18＝30 1.2x＝30－18 x＝12÷1.2 x＝10 （3）2x∶＝ 解：2x÷＝ 2x＝× 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ （4）1－25%x＝ 解：1－x＝ 1＝＋x ＋x＝1 x＝1－ x＝÷ x＝ x＝ 四、填空 4. 米＝（ ）分米 公顷＝（ ）平方米 时＝（ ）分 3.06升＝（ ）毫升 80升＝（ ）立方分米 50千克＝吨 【答案】6；2500；45； 3060；80； 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位需要除以进率。 长度单位中，1米＝10分米，因此米转换为“分米”作单位需要乘进率10； 面积单位中，1公顷＝10000平方米，因此公顷转换为“平方米”作单位需要乘进率10000； 时间单位中，1时＝60分，因此时转换为“分”作单位时需要乘进率60； 容积单位中，1升＝1000毫升，因此3.06升转换为“毫升”作单位时需要乘进率1000； 容积单位升和体积单位立方分米相等，1升＝1立方分米，因此80升转换为立方分米作单位时数值不变； 质量单位中，1吨＝1000千克，因此50千克转换为“吨”作单位需要除以进率1000；得数写出分数形式。 【详解】×10＝6，所以米＝6分米； ×10000＝2500，所以公顷＝2500平方米； ×60＝45，所以时＝45分； 3.06×1000＝3060，所以3.06升＝3060毫升； 1升＝1立方分米，所以80升＝80立方分米； 50÷1000＝＝，所以50千克＝吨。 5. （填最简分数）。 【答案】5；8；35；5；8 【解析】 【分析】先将化成分数，先写成分母为100的分数，再化成最简分数，即，根据分数和比的关系，分子相当于比的前项 ，分母相当于比的后项，所以，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比的大小不变，因为后项，所以前项也要乘7，所以，据此进行填空即可。 【详解】由分析知： 6. 小军步行速度是5千米/小时，小时步行（ ）千米，步行3千米需（ ）小时。 【答案】 ①. ②. ##0.6 【解析】 【分析】已知速度和时间，根据路程＝速度×时间，代入数值即可求出小时步行的路程；已知步行的路程和速度，根据时间＝路程÷速度 ，代入数值即可求出步行3千米需的时间。 【详解】5×＝（千米） 3÷5＝＝0.6（小时） 小时步行千米，步行3千米需（或0.6）小时。 7. 把化成最简整数比是________，比值是________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值的大小不变，据此化简比；用比的前项÷后项求出比值；据此解答。 【详解】 所以把化成最简整数比是2∶3，比值是。 【点睛】本题考查比的化简与求比值的方法。 8. 下面是一个长方体的前面和右面的图形。这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 160 ②. 880 ③. 1.6 【解析】 【分析】从长方体的前面看到长方体的长是20厘米，高是10厘米，从右面看到长方体的宽是8厘米，长方体的底面积是底面长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高＝底面积×高计算。注意体积单位改为立方分米。 【详解】20×8＝160（平方厘米） （20×8＋20×10＋10×8）×2 ＝（160＋200＋80）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） 160×10＝1600（立方厘米） 1600立方厘米=1.6立方分米 这个长方体的底面积是160平方厘米，表面积是880平方厘米，体积是1.6立方分米。 9. 两个正方体棱长的比是2∶3，棱长之和的比是（ ），表面积的比是（ ），体积的比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9 ③. 8∶27 【解析】 【分析】正方体棱长之和＝棱长×12，棱长之和的比会消去相同的因数12，因此棱长之和的比与棱长的比相等； 正方体表面积＝棱长2×6，表面积的比会消去相同的因数6，因此表面积的比等于棱长的平方的比； 正方体体积＝棱长3，无相同公共因数，因此体积的比等于棱长的立方的比。 【详解】22∶32＝4∶9 23∶33＝8∶27 两个正方体棱长的比是2∶3，棱长之和的比是2∶3，表面积的比是4∶9，体积的比是8∶27。 10. 校足球队买了20套训练服和12套比赛服，共付4680元。每套训练服比每套比赛服便宜70元，每套训练服（ ）元，每套比赛服（ ）元。 【答案】 ①. 120 ②. 190 【解析】 【分析】可通过假设法解题。先根据“每套训练服比比赛服便宜70元”，假设购买的20套训练服全部换成比赛服，这样总价会增加20×70＝1400（元），此时总价格变为4680＋1400＝6080（元），对应的服装总数量是20＋12＝32（套），这32套全部为比赛服，用调整后的总价除以总数量就能算出比赛服的单价，再用比赛服的单价减去70元，即可得到训练服的单价。 【详解】假设购买的20套训练服全部换成比赛服。 （4680＋20×70）÷（20＋12） ＝（4680＋1400）÷32 ＝6080÷32 ＝190（元） 训练服：190－70＝120（元） 每套训练服120元，每套比赛服190元。 11. 某酒店去年营业额是200万元，预计今年营业额是去年的。如果按营业额的缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税________万元。 【答案】7.2 【解析】 【分析】由于今年营业额是去年的120%，单位“1”是去年营业额，单位“1”已知，用乘法，即200×120%，由于按营业额的3%缴纳营业税，单位“1”是今年营业额，用200×120%×3%算出结果即可。 【详解】 （万元） 预计今年要缴纳营业税7.2万元。 【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几的数是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 12. 一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】2a 【解析】 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将展开计算，再把错误的计算出结果，最后两者相减即可得到差值；据此解答。 【详解】正确结果为： ＝a×3＋×3 ＝3a＋ 错误结果为： ＝a＋ 两者相差： 3a＋－（a＋） ＝3a＋－a－ ＝2a 因此，一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差2a。 13. 一个正方体容器，从里面量，棱长为4分米。先放入一个不规则铁块，再把28升水倒入容器内，正好浸没铁块，这时测得水深2.5分米，这个铁块的体积是（ ）立方分米。 【答案】12 【解析】 【分析】用“排水法”来求不规则铁块的体积。先算出放入铁块和水后容器内的总体积为4×4×2.5＝40立方分米，已知倒入的水是28升，换算为28立方分米，用总体积减去水的体积，就能得到铁块的体积为40－28＝12立方分米。 【详解】28升＝28立方分米 4×4×2.5－28 ＝16×2.5－28 ＝40－28 ＝12（立方分米） 所以，这个铁块的体积是12立方分米。 【点睛】利用排水法，通过计算容器内水和铁块的总体积，减去水的体积得到不规则铁块的体积。 14. 小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是（ ）元/千克。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意，先求出小青和小兰平均每人买的苹果数量，用8千克＋12千克，再除以2，即：（8＋12）÷2＝10千克，每人应该10千克，小兰拿了12千克，求出小兰多拿了12－10＝2千克，2千克的苹果的钱数是16元，用16除以2，即可求出苹果的单价是多少元。 【详解】（8＋12）÷2 ＝20÷2 ＝10（千克） 16÷（12－10） ＝16÷2 ＝8（元） 【点睛】解答此题找出两人所买苹果的数量之差是解题关键。 15. 有含盐率为20%的盐水600克，把它变成含盐率为15%的盐水，应加（ ）克水。 【答案】200 【解析】 【分析】可以抓住“盐的质量不变”这个关键点来解题：根据单位“1”盐水的质量已知，用乘法计算，先算出原来盐水中盐的质量600×20%＝120克，再根据求单位“1”用除法计算，新的含盐率15%算出稀释后盐水的总质量为120÷15%＝800克，最后用稀释后总质量减去原来的600克，得到需要加水的质量为800－600＝200克。 【详解】600×20%÷15%－600 ＝120÷15%－600 ＝800－600 ＝200（克） 应加200克水。 【点睛】抓住盐的质量不变，先求出盐的质量，再根据新的含盐率求出稀释后盐水的总质量，从而算出需要加的水量。 16. 一个正方体，如果高减少 3 厘米，就变成了一个长方体.这时表面积比原来减少 48 平方厘米，原来正方体的表面积是_______平方厘米，体积是_______立方厘米. 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】根据题意可知，如果将这个正方体的高减少3厘米，这时表面积比原来减少48平方厘米。表面积减少的部分是以正方体的棱长为边长，宽是3厘米的4个长方形的面积，据此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【解答】解：48÷4÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 答：原来正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 故答案为：96；64。 【点评】此题主要考查长方体的侧面积公式、正方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17. 甲、乙两队原来人数的比是7∶3，若从甲队派15人到乙队，则甲、乙两队的人数比是3∶2，甲队原有（ ）人。 【答案】105 【解析】 【分析】根据题意可知，两队总人数不变。 已知甲、乙两队原有人数的比是7∶3，则乙队原有人数占两队总人数的；已知现在从甲队派15人到乙队，甲、乙两队的人数比为3∶2，则现在乙队人数占两队总人数的；15人占两队总人数的（），单位“1”未知，用15人除以对应的分率求出两队总人数； 甲队原有人数占两队总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，求出甲队原有的人数。 【详解】15÷（） ＝15÷（） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（人） 150× ＝150× ＝105（人） 原来甲队105人。 【点睛】关键是抓住总人数为不变量，将人数的比转化为占总人数的分率，再通过人数变化量与对应分率的关系，求出不变的总人数，进而解决问题。 五、选择正确答案前的字母填在括号里。 18. 把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比值是（ ）。 A. 1∶10 B. C. D. 1∶11 【答案】B 【解析】 【分析】把20克糖放入200克水中，糖水为（20＋200）克，先求糖和糖水的比，根据比的意义，写出的比为20∶（20＋200），再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以20化简比，最后用比的前项除以后项，得出比值。 【详解】20∶（20＋200） ＝20∶220 ＝（20÷20）∶（220÷20） ＝1∶11 ＝1÷11 ＝ 糖和糖水的比值是。 故答案为：B 19. 当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a× D. 不能确定大小 【答案】B 【解析】 【分析】把B化成乘法算式，因为a是一个大于0的数，所以乘得的数越大，积就越大。 【详解】a÷＝a× ＞＞，所以最大，所以a×、a÷、a×中a÷最大。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。 20. 小明看一本故事书，3天看了60%，照这样计算，还需要（ ）天看完。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】将需要的总天数看作单位“1”，3天÷对应百分率＝总天数，总天数－已看天数＝还需要的天数。 【详解】3÷60%－3 ＝5－3 ＝2（天） 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 21. 小明把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时他可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）。 A. 1000×2.45%×2 B. （1000×2.45%＋1000）×2 C. 1000×2.45%×2＋1000 D. 1000×2.45%＋1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期算出利息，再把利息和本金相加即可。 【详解】小明到期时他可以从银行取回多少钱？列式为1000×2.45%×2＋1000。 22. 下面是小明做的4道判断题，小明做对（ ）题。 （1）某种电子产品打三折出售，是指这种电子产品的实际售价比原价低30%。（ × ） （2）把3∶7的后项增加14，要使比值不变，前项应该乘2。（ √ ） （3）一种酒精消毒液的包装上写有“乙醇含量为”，说明该酒精消毒液中乙醇含量占70%－80%。（ √ ） （4）近期石油价格上涨了25%，要下跌20%，才能回到原价。（ × ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】（1）打三折：指售价是原价的30%，比原价低1－30%＝70%； （2）3∶7后项加14后项变为21，即乘3，要使比值不变，前项也应乘3； （3）“75%5%”：表示乙醇含量在75%－5%＝70%到75%＋5%＝80%之间； （4）价格涨25%再跌20%：设原价为1，上涨了25%，那么上涨后的价格是原价的1＋25%，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，涨后为1×（1＋25%）＝1.25，下跌20%，那么下跌后的价格是涨价后的1－20%，单位“1”是涨价后的价格，单位“1”已知，用乘法，即下跌后为1.25×（1－20%）＝1，正好回到原价。 【详解】（1）1－30%＝70%，打三折比原价低70%，小明判断正确； （2）7＋14＝21，21÷7＝3后项乘3，前项也应乘3，小明判断错误； （3）75%－5%＝70%，75%＋5%＝80%，乙醇含量在70%~80%之间，小明判断正确； （4）设原价为1。 1×（1＋25%）×（1－20%） ＝1×1.25×0.8 ＝1.25×0.8 ＝1 价格回到原价，小明判断错误。 综上，小明做对（1）（3）两题，共2题。 故答案为：B 【点睛】逐一分析每个判断的数学原理，结合折扣、比的性质、百分数范围和增减变化来验证对错。 六、操作题。 23. 按要求画图。（方格的边长表示1厘米） （1）在方格图中，画一个周长是16厘米、长和宽的比是3∶1的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （2）如果把这个长方形的长和宽各增加，现在这个长方形的面积是原来长方形的（ ）%。 【答案】（1）；12 （2）225 【解析】 【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，推出长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长与宽的和；再根据长和宽的比是3∶1，按比例分配求出长方形的长和宽，画出长方形；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出面积。 （2）把原来长方形的长看作单位“1”，增加，增加后长方形的长是原来长方形的长的（1＋），用原来长方形的长×（1＋），求出增加后长方形的长，同理，用原来长方形的宽×（1＋），求出增加后长方形的宽；根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出增加后长方形的面积和原来长方形的面积；用增加后的长方形的面积÷原来长方形的面积×100%，即可解答。 【小问1详解】 16÷2＝8（厘米） 长：8×＝8×＝6（厘米） 宽：8×＝8×＝2（厘米） 图略。 面积：6×2＝12（平方厘米） 这个长方形的面积是12平方厘米。 【小问2详解】 增加后长方形的长：6×（1＋）＝6×＝9（厘米） 增加后长方形的宽：2×（1＋）＝2×＝3（厘米） 增加后长方形的面积：9×3＝27（平方厘米） 27÷12×100% ＝2.25×100% ＝225% 现在这个长方形的面积是原来长方形的225%。 24. 如图，一根铁皮通风管道，纵横粗细相同，则需要铁皮多少平方分米？ 【答案】518平方分米 【解析】 【分析】通风管的表面积为通风管的侧面积（两端开口，无需计算上下底面积）。从图观察可知：这个通风管是长为分米（或分米）宽3分米，高4分米的长方体。所以通风管的表面积为：，据此进行计算。 【详解】（分米） （平方分米） 答：需要铁皮518平方分米。 七、解决实际问题。 25. 实验小学新建一幢教学楼，实际耗资240万元，超出计划投资的25%，计划投资多少万元？（列方程解答） 【答案】192万元 【解析】 【分析】利用“求比一个数多百分之几的数是多少”的方法来解题，先设计划投资为x万元，那么比计划投资多25%的数（也就是实际投资）就可以表示为x×（1＋25%）；再结合题目中实际投资240万元的条件，列出方程 x×（1＋25%）＝240，最后解方程即可求出计划投资的金额。 【详解】解：设计划投资为x万元。 答：计划投资192万元。 26. 甲、乙、丙三个小队去农场采茶。乙队采的是甲队的，乙队采的是丙队的，丙队采了24千克。甲队采了多少千克茶叶？ 【答案】45千克 【解析】 【分析】乙队采的是丙队的，用24×求出求出乙队采的质量。再根据分数除法的意义，用24×÷求出甲队采的质量即可。 【详解】24×÷ ＝9÷ ＝45（千克） 答：甲队采了45千克茶叶。 【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几”及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用。 27. 王老师买了一个6千克的哈密瓜和一个8千克的西瓜，共用去63.2元。已知每千克哈密瓜比西瓜贵1.2元，请分别求出哈密瓜和西瓜的单价。 【答案】 哈密瓜5.2元/千克；西瓜4元/千克 【解析】 【分析】可以用方程法来解题。假设西瓜的单价为元/千克，那么哈密瓜的单价就是（＋1.2）元/千克。根据“6千克哈密瓜＋8千克西瓜＝63.2元”的总价关系，列出方程6（＋1.2）＋8＝63.2，解这个方程就能求出两种水果的单价。 【详解】解：设西瓜的单价为元/千克，则哈密瓜的单价为（＋1.2）元/千克。 6（＋1.2）＋8＝63.2 6＋7.2＋8＝63.2 14＋7.2＝63.2 14＋7.2－7.2＝63.2－7.2 14＝56 14÷14＝56÷14 ＝4 4＋1.2＝5.2（元/千克） 答：哈密瓜单价为5.2元/千克，西瓜单价为4元/千克。 28. 小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了33页。这本书有多少页？ 【答案】90页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了33页对应的分率是＋，单位“1”未知用除法。 【详解】 ＝33÷ ＝90（页） 答：这本书有90页。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。 29. 甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的25%，两车还相距60千米，AB两地相距多少千米？ 【答案】 160千米 【解析】 【分析】把AB两地的总距离看作单位“1”，先求出3小时后两车行驶的路程和占总路程的几分之几，再求出剩下的距离占总路程的几分之几，剩下的距离对应60千米，依据分数除法意义即可求出总距离。 【详解】甲车行了全程的，乙车行了全程的25%，25% ＝ 两车行驶的总路程占全程的比例为： 剩下的路程占全程的比例为： 剩下的路程是60千米，所以全程为： （千米） 答：AB两地相距160千米。 30. 市民广场搭了一个花台（如图）下面一个长方体，上面是一个正方体。 （1）如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？ （2）这个花台的体积是多少立方米？ 【答案】（1）148平方米 （2）136立方米 【解析】 【分析】（1）先分析插花的面，包含长方体的前面、后面、左面、右面、上面，以及正方体的四个侧面（因为正方体的底面与长方体的上面重合，不插花）。长方体长6米，宽4米，高3米；正方体的棱长与长方体的宽相等，即4米。根据插花面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＋棱长×棱长×4，据此把数据代入计算即可。 （2）花台的体积是长方体体积与正方体体积之和，分别用“长×宽×高”算出两者体积后相加即可。 【小问1详解】 6×4＋6×3×2＋4×3×2＋4×4×4 ＝24＋18×2＋12×2＋16×4 ＝24＋36＋24＋64 ＝60＋24＋64 ＝148（平方米） 答：插花的面积一共有148平方米。 【小问2详解】 6×4×3＝72（立方米） 4×4×4＝64（立方米） 72＋64＝136（立方米） 答：这个花台的体积是136立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $