精品解析：2025-2026学年湖南省长沙市天心区人教版六年级上册期末质量监测数学试卷

2025年下学期六年级数学期末质量监测 注意事项： 1.答题前，考生先填写好集团、学校、班级、姓名、准考证号等信息，并认真核对条形码上的相关信息。 2.答题部分按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图用2B铅笔。（正如题上。切勿地出症候方言） 3.本试卷即为答题卡，不得折叠，不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 4.考试时量70分钟，滴分100分。 一、计算。（共30分） 1. 直接写得数。 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 解方程。 4. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 二、填空。（每空1分，共22分） 5. 选择下面的百分数填空。 4% 45% 95% 55% 118% （1）某工厂经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ）。 （2）笑笑已经读了一本书的（ ），还剩下这本书的（ ）没读完。 （3）六一班抽查40名学生的跳远成绩，合格率是（ ）。 6. ＝12÷（ ）＝（ ）∶20＝（ ）%。 7. 下图中每个圆的半径是（ ）米，这个长方形的宽是（ ）米。 8. 若和互为倒数，则，（ ），（ ）。 9. 新能源汽车多以电力或氢气为核心动力源。某辆新能源汽车行驶5千米耗电千瓦时，平均每千米耗电（ ）千瓦时。 10. 打包一批快递，张阿姨单独完成需要8小时，王阿姨单独完成需要10小时。他们合作完成需要（ ）小时。 11. 下图有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如下所示。（单位：g） （ ）杯和（ ）杯一样甜。 12. 长沙县某公园的环湖绿道近似一个圆形。小明骑自行车绕湖一周。车轮转了约2000圈。如果车轮直径是0.7米，这条绿道周长约为（ ）米。（π取3.14）。 13. 2025年11月14日，神舟二十一号返回舱在东风着陆场成功着陆，在此次返航中，首次采用了3圈快速返回方案，从撤离到着陆大约耗时5.5小时，只占神舟十九号的，则神舟十九号返航耗时约（ ）小时。 14. 如下图，点O是圆心，线段是半径，点D在圆上。一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿（ ）偏（ ）（ ）°方向爬（ ）cm。 15. 按如图的规律铺瓷砖，第20幅图中应铺________块黑色瓷砖。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（14分） 16. 下图中，轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个三角形三个内角的度数之比是4∶3∶2，这是一个（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 18. 与“16×”相等的算式是（ ）。 A. 16×5×2 B. 16÷2×5 C. 16÷5÷2 D. 16÷5×2 19. 如图，a÷的商应该最接近点（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 20. 如图，丽丽从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近？（ ） A. ①号路 B. ②号路 C. 两条路一样近 D. 无法确定 21. 《九章算术》中记载了关于“三畜食苗”的问题，大意是：有牛、马、羊吃了别人的青苗，青苗主人要求牛、马、羊的主人赔偿谷物7斗，羊的主人说：“我的羊吃的苗是马吃的一半。”马主人说：“我的马吃的苗是牛吃的一半”。现要求依据牛、马、羊吃苗的量按比例进行赔偿，设牛主人应赔偿x斗，下面符合题意的式子是（ ）。 A. B. C. D. 22. 学校为“我爱星沙”研学活动采购物资，物资总预算800元，已经花去了。下列说法正确的是（ ）。 ①已花费的金额与剩余金额的比是5∶3。 ②若用剩余钱的60%购买文具，则购买文具的钱是总预算的22.5%。 ③如果总预算增加，那么已花费的金额就会变为625元。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 四、操作。（共6分） 23. 下图是以“星沙文化广场”为原点建立的坐标网格平面图。 （1）在图中标出下列地点。 社区；小区 （2）社区招募了一批环保小卫士，计划在以社区为中心的400米范围内开展卫生清洁活动，请在图中画出卫生清洁的范围。 （3）商场C在社区南偏西30°方向，距离是400米。连接点A、B、C，组成的三角形中最大的一个角是（ ）°。 五、解决问题。（28分） 24. 2025年“九三”阅兵总时长约70分钟，分为阅兵式和分列式两个步骤进行。其中阅兵式和分列式所用时长的比约为2∶5，阅兵式和分列式分别用时多少分钟？ 25. “宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算（“三分损一”即减少，“三分益一”即增加）。其中“宫”经“三分益一”得“徵”，当宫的管长是81的时候，徵的管长是多少？ 26. 中国空间站的“梦天”实验舱搭载了多项科学实验项目。其中，物理学实验项目占总项目的，生命科学实验项目是物理学实验项目的，其余为工程技术实验。已知生命科学实验有10项，请问本次搭载的总实验项目是多少项？ 27. 某公园正在规划绿化区域和便民休息场所的用地，设计了两种方案（如下图）。东东说：方案B的绿化面积更大。你同意吗？请写出你的思考过程。 28. 下图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。 （1）全天中“工作与实验”的时间是多少小时？ （2）已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%。请问“锻炼”时间是多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期六年级数学期末质量监测 注意事项： 1.答题前，考生先填写好集团、学校、班级、姓名、准考证号等信息，并认真核对条形码上的相关信息。 2.答题部分按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图用2B铅笔。（正如题上。切勿地出症候方言） 3.本试卷即为答题卡，不得折叠，不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 4.考试时量70分钟，滴分100分。 一、计算。（共30分） 1. 直接写得数。 【答案】；1.3；100；； 1.6；0.2；4； 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；6 【解析】 【分析】将0.75化为分数，然后从左往右计算，先算，再将结果与相乘； 按照运算顺序，先算括号里的加法，再算除法； 将60%、0.6均化为分数，再将最后一个写成，然后根据乘法分配律逆运算得，先算括号里的结果，再与相乘。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 3. 解方程。 【答案】x＝5.2；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先算方程左边的×10＝8，再根据等式的性质1，方程两边同时加上8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）先把20%转换成，计算x－x＝x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1）2x－×10＝2.4 解：2x－8＝2.4 2x－8＋8＝2.4＋8 2x＝10.4 2x÷2＝10.4÷2 x＝5.2 （2）x－20%x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x÷＝2 解：x÷×＝2× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 4. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 【答案】11.44平方厘米 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分面积＝梯形面积－圆面积的四分之一。梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出梯形面积。圆的半径是4厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入半径，求出圆面积，再除以4，求出圆面积的四分之一。最后用梯形面积减去圆面积的四分之一，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方厘米） 24－12.56＝11.44（平方厘米） 所以阴影部分的面积是11.44平方厘米。 二、填空。（每空1分，共22分） 5. 选择下面的百分数填空。 4% 45% 95% 55% 118% （1）某工厂经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ）。 （2）笑笑已经读了一本书的（ ），还剩下这本书的（ ）没读完。 （3）六一班抽查40名学生的跳远成绩，合格率是（ ）。 【答案】（1）118% （2） ①. 45% ②. 55% （3）95% 【解析】 【分析】（1）技术改良后产量通常增加，计数改进产量会越来越高，应选择大于100%的百分数； （2）把这本书看作单位“1”，由于读一本书，那么读的页数占这本书的百分比和未读页数占这本书的百分比应该正好是100%，据此找出两个量相加等于100%即可。 （3）合格率表示合格人数占总人数的百分比，通常情况下，合格率较高且不超过100%，跳远合格的人数会很多，不会太少，所以95%符合常见情况。 【小问1详解】 某工厂经过技术改良，现在每月的产量是原来的118%。 【小问2详解】 笑笑已经读了一本书的45%，还剩下这本书的55%没读完。 【小问3详解】 六一班抽查40名学生的跳远成绩，合格率是95%。 6. ＝12÷（ ）＝（ ）∶20＝（ ）%。 【答案】 ①. 10 ②. 24 ③. 120 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝12÷10 ＝＝，＝24∶20 ＝6÷5＝1.2 1.2＝120% 即＝12÷10＝24∶20＝120%。 7. 下图中每个圆的半径是（ ）米，这个长方形的宽是（ ）米。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】观察图形，长方形的长（6米）由3个圆的直径并排组成，先通过“总长÷直径个数”求出1个圆的直径，即6÷3＝2米，再根据“半径＝直径÷2”求出半径，即2÷2＝1米；长方形的宽由2个圆的直径上下堆叠而成，因此用“1个直径×个数”求出宽，即2×2＝4米。 【详解】6÷3＝2（米） 2÷2＝1（米） 2×2＝4（米） 所以每个圆的半径是1米，这个长方形的宽是4米。 8. 若和互为倒数，则，（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 12 【解析】 【分析】由于和互为倒数，根据倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），所以。 ①，利用分数乘法法则（用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母），分子相乘、分母相乘，并代入即可计算。 ②，根据分数除法法则（除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数），转化为乘法后同样代入计算。 【详解】 所以。 所以。 9. 新能源汽车多以电力或氢气为核心动力源。某辆新能源汽车行驶5千米耗电千瓦时，平均每千米耗电（ ）千瓦时。 【答案】##0.12 【解析】 【分析】求平均每千米耗电多少千瓦时，用新能源汽车行驶5千米耗电千瓦时÷5，即÷5解答。 【详解】÷5 ＝× ＝（千瓦时） 新能源汽车多以电力或氢气为核心动力源。某辆新能源汽车行驶5千米耗电千瓦时，平均每千米耗电千瓦时。 10. 打包一批快递，张阿姨单独完成需要8小时，王阿姨单独完成需要10小时。他们合作完成需要（ ）小时。 【答案】## 【解析】 【分析】把这批快递看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷8，求出张阿姨的工作效率；用1÷10，求出王阿姨的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1÷张阿姨与王阿姨的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 打包一批快递，张阿姨单独完成需要8小时，王阿姨单独完成需要10小时。他们合作完成需要小时。 11. 下图有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如下所示。（单位：g） （ ）杯和（ ）杯一样甜。 【答案】 ①. 甲 ②. 丙 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数值分别求出三杯糖水的含糖率，并比较大小，含糖率越高水越甜，含糖率相等则一样甜，即可解答。 【详解】甲：10÷（25＋10）×100% ＝10÷35×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 乙：15÷（30＋15）×100% ＝15÷45×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 丙：24÷（60＋24）×100% ＝24÷84×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 所以甲杯和丙杯一样甜。 12. 长沙县某公园的环湖绿道近似一个圆形。小明骑自行车绕湖一周。车轮转了约2000圈。如果车轮直径是0.7米，这条绿道周长约为（ ）米。（π取3.14）。 【答案】4396 【解析】 【分析】已知车轮直径是0.7米，根据圆的周长公式：C＝πd，代入直径数值，求出车轮转1圈前进的距离，再用这个单圈周长乘小明骑车绕绿道一周的总圈数2000，即可求出绿道的周长。 【详解】3.14×0.7×2000 ＝2.198×2000 ＝4396（米） 所以这条绿道周长约为4396米。 13. 2025年11月14日，神舟二十一号返回舱在东风着陆场成功着陆，在此次返航中，首次采用了3圈快速返回方案，从撤离到着陆大约耗时5.5小时，只占神舟十九号的，则神舟十九号返航耗时约（ ）小时。 【答案】9 【解析】 【分析】把神舟十九号返航耗时时间看作单位“1”，神舟二十一号返回舱耗时是神舟十九号返航耗时的，对应的是神舟二十一号返舱耗时5.5小时，求单位“1”，用神舟二十一号返舱耗时÷，即可解答。 【详解】5.5÷ ＝5.5× ＝9（小时） 神舟十九号返航耗时约9小时。 14. 如下图，点O是圆心，线段是半径，点D在圆上。一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿（ ）偏（ ）（ ）°方向爬（ ）cm。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 50 ④. 5 【解析】 【分析】以圆心O为观测点，先根据图中的正北方向标，结合“上北下南，左西右东”，观察目标点D的位置，它在O点的西与北之间区域，结合图中标注的角度，确定OD与正西方向的夹角为50°，从而得出爬行方向为西偏北50°；最后根据“点D在圆上，O是圆心”，可知OD为圆的半径，结合图中标注的半径长度为5cm，确定蚂蚁需要沿西偏北50°方向爬行5cm。 【详解】点O是圆心，线段是半径，点D在圆上。一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿西偏北50°方向爬5cm。（答案不唯一） 15. 按如图的规律铺瓷砖，第20幅图中应铺________块黑色瓷砖。 【答案】61 【解析】 【分析】第1幅图中有4块黑色瓷砖，4＝1＋1×3， 第2幅图中有7块黑色瓷砖，7＝1＋2×3， 第3幅图中有11块黑色瓷砖，11＝1＋3×3， …… 第20幅图中黑色瓷砖数为：1＋20×3，由此解答即可。 【详解】1＋20×3 ＝1＋60 ＝61（块） 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多一幅图就多3块黑色瓷砖是解本题的关键。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（14分） 16. 下图中，轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】A．不是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 故答案为：B 17. 一个三角形三个内角的度数之比是4∶3∶2，这是一个（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，最大的内角占三角形内角和的，用三角形内角和×，求出三角形的最大内角的度数，再进行判断三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝80° 80°＜90°，三角形是锐角三角形。 一个三角形三个内角的度数之比是4∶3∶2，这是一个锐角三角形。 故答案为：A 18. 与“16×”相等的算式是（ ）。 A. 16×5×2 B. 16÷2×5 C. 16÷5÷2 D. 16÷5×2 【答案】D 【解析】 【分析】求“16×”的积是多少，就是把16平均分成5份，取其中的2份是多少，列式为16÷5×2，据此解答。 【详解】根据整数乘分数的意义可知：表示的是把16平均分成5份，取其中的2份是多少，所以也可以列式为：。 故答案为：D 19. 如图，a÷的商应该最接近点（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】把a÷转化成a×，根据分数乘法的意义可知，a×表示a的，即把0～a看作单位“1”，平均分成3份，每份表示a，那么2份表示a，据此从线轴上找出最接近的点。 【详解】a÷＝a×，表示在a的处。 A．①在0～a之间的处，不符合题意； B．②在0～a之间的处，符合题意； C．③在a～2a之间，不符合题意； D．④在a～2a之间，不符合题意； 所以，a÷的商应该最接近点是②。 故答案为：B 20. 如图，丽丽从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近？（ ） A. ①号路 B. ②号路 C. 两条路一样近 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，①号路是一个大圆周长的一半；②号路是三个小圆周长一半的和；根据半圆的周长公式：C＝πd，三个小圆的直径和等于大圆的直径，由于三个小半圆的周长和相加，都有个π，根据乘法分配律可知，三个小半圆的周长和是π乘三个小半圆的直径和，即①号路和②号路一样长，据此解答。 【详解】①号路：πd ②号路：设三个小半圆的直径为d1、d2、d3。 πd1＋πd2＋πd3 ＝π（d1＋d2＋d3） ＝πd 所以①号路和②号路的长度相等，两条路一样近。 故答案为：C 21. 《九章算术》中记载了关于“三畜食苗”的问题，大意是：有牛、马、羊吃了别人的青苗，青苗主人要求牛、马、羊的主人赔偿谷物7斗，羊的主人说：“我的羊吃的苗是马吃的一半。”马主人说：“我的马吃的苗是牛吃的一半”。现要求依据牛、马、羊吃苗的量按比例进行赔偿，设牛主人应赔偿x斗，下面符合题意的式子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，设牛主人赔偿斗，即牛吃的青苗量为x斗。马吃的量是牛吃的一半，即斗。羊吃的量是马吃的一半，即斗。总赔偿量为三者之和，即斗。对比选项，D选项与此式一致。 【详解】设牛主人应赔偿斗，则牛吃的青苗量为斗。 根据马主人的话，马吃的青苗量是牛吃的一半，即斗。 根据羊主人的话，羊吃的青苗量是马吃的一半，即斗。 总赔偿量为牛、马、羊吃的青苗量之和，等于7斗，因此有： 此式与D选项一致。 故答案为：D 22. 学校为“我爱星沙”研学活动采购物资，物资总预算800元，已经花去了。下列说法正确的是（ ）。 ①已花费的金额与剩余金额的比是5∶3。 ②若用剩余钱的60%购买文具，则购买文具的钱是总预算的22.5%。 ③如果总预算增加，那么已花费的金额就会变为625元。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①把总预算看作单位“1”，已经花去了，则剩余金额占总金额的（1－），根据比的意义得出已花费的金额与剩余金额的比，并化简比。 ②若用剩余钱的60%购买文具，根据求一个数的百分之几是多少，用剩余的钱数乘60%，求出购买文具的钱数，再用购买文具的钱数除以总预算，求出购买文具的钱是总预算的百分之几。 ③把总预算看作单位“1”，如果总预算增加，则现在的总预算是原来的（1＋），单位“1”已知，用原来的总预算乘（1＋），求出现在的总预算；已知已经花去了，根据分数乘法的意义，用现在的总预算乘，求出已花费的金额。 【详解】①∶（1－） ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 已花费的金额与剩余金额的比是5∶3，原说法正确； ②（1－）×60% ＝×60% ＝0.375×0.6 ＝0.225 0.225÷1×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 则购买文具的钱是总预算的22.5%，原说法正确； ③800×（1＋）× ＝800×× ＝1000× ＝625（元） 已花费的金额就会变为625元，原说法正确。 综上所述，说法正确的是①②③。 故答案为：D 四、操作。（共6分） 23. 下图是以“星沙文化广场”为原点建立的坐标网格平面图。 （1）在图中标出下列地点。 社区；小区 （2）社区招募了一批环保小卫士，计划在以社区为中心的400米范围内开展卫生清洁活动，请在图中画出卫生清洁的范围。 （3）商场C在社区南偏西30°方向，距离是400米。连接点A、B、C，组成的三角形中最大的一个角是（ ）°。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： （3）120 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示列，再表示行。社区A（5，5）表示第5列第5行，小区B（9，5）表示第9列第5行，在图中相应位置标出。 （2）已知小正方形实际边长是100米，400米是400÷100＝4个小正方形的边长，以社区A为中心，画出半径为4个小正方形边长的圆来表示卫生清洁范围。 （3）以社区A（5，5）为观测点，先根据“上北下南左西右东”确定正南方向，再向西偏转30°得到南偏西30°的方向，结合小正方形边长为100米的条件求出400米对应4个小正方形边长的长度，也就是在圆上，从A点沿南偏西30°方向量出该距离即可确定商场C的位置；社区A（5，5）与小区B（9，5）在同一行，线段AB为水平向右的方向，而AC与正南方向的夹角为30°，水平向右的AB与正南方向的夹角是90°，因此∠BAC为90°＋30°＝120°，结合三角形内角和为180°，可判断出120°是△ABC中的最大角。 【详解】（1）（2）（3）画图略； （3）400÷100＝4（个） 90°＋30°＝120° 【点睛】本题以社区A为核心观测点，将数对定位与方向角度判断巧妙结合，先通过数对确定A、B的水平位置关系，再根据南偏西30°的方向精准定位C点，最后通过方位角的合成推理出△ABC的最大角为120°。 五、解决问题。（28分） 24. 2025年“九三”阅兵总时长约70分钟，分为阅兵式和分列式两个步骤进行。其中阅兵式和分列式所用时长的比约为2∶5，阅兵式和分列式分别用时多少分钟？ 【答案】 阅兵式用时20分钟，分列式用时50分钟 【解析】 【分析】已知总时长为70分钟，阅兵式和分列式的时长比为。根据比例分配的方法，需先计算总份数（2＋5＝7份），再求每份时长（总时长÷总份数），最后分别求出阅兵式（2份）和分列式（5份）的时长。 【详解】总份数：2＋5＝7（份） 每份时长：70÷7＝10（分钟） 阅兵式时长：2×10＝20（分钟） 分列式时长：5×10＝50（分钟） 答：阅兵式用时20分钟，分列式用时50分钟。 25. “宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算（“三分损一”即减少，“三分益一”即增加）。其中“宫”经“三分益一”得“徵”，当宫的管长是81的时候，徵的管长是多少？ 【答案】108 【解析】 【分析】把宫的管长看作单位“1”，徵的管长是宫的（1＋），求徵的管长，单位“1”已知，用乘法，用宫的管长×（1＋）解答。 【详解】81×（1＋） ＝81× ＝108 答：徵的管长是108。 26. 中国空间站的“梦天”实验舱搭载了多项科学实验项目。其中，物理学实验项目占总项目的，生命科学实验项目是物理学实验项目的，其余为工程技术实验。已知生命科学实验有10项，请问本次搭载的总实验项目是多少项？ 【答案】 36项 【解析】 【分析】已知生命科学实验项目有10项，生命科学实验项目是物理学实验项目的，把物理学实验项目数量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出物理学实验项目数量为10÷＝8项；物理学实验项目占总项目的，把总项目数量看作单位“1”，用物理学实验项目数量除以即可求出总实验项目数量。据此解答。 【详解】10÷＝10×＝8（项） 8÷＝8×＝36（项） 答：本次搭载的总实验项目是36项。 27. 某公园正在规划绿化区域和便民休息场所的用地，设计了两种方案（如下图）。东东说：方案B的绿化面积更大。你同意吗？请写出你的思考过程。 【答案】不同意 【解析】 【分析】方案A中大半圆直径为8＋2＋2＝12米，根据“半径＝直径÷2”，求出半径为6米，小半圆直径8米，则半径为4米，根据半圆面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，分别求出大半圆和小半圆的面积。再用大半圆面积减去小半圆面积，求出绿化面积。方案B中大半圆直径12米，则半径6米，根据半圆面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，求出大半圆的面积。空白部分是2个半径2米的小圆，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，求出一个空白小圆的面积，再乘2，求出两个空白小圆的面积。用大半圆面积减去2个小圆的面积和，求出绿化面积。最后对比两个方案的计算结果，即可解答。 【详解】方案A：8＋2＋2＝12（米） 12÷2＝6（米） 8÷2＝4（米） ×3.14×62－×3.14×42 ＝×3.14×36－×3.14×16 ＝×3.14（36－16） ＝×3.14×20 ＝1.57×20 ＝31.4（平方米） 方案B： 12÷2＝6（米） ×3.14×62－3.14×22×2 ＝×3.14×36－3.14×4×2 ＝3.14×（×36）－3.14×（4×2） ＝3.14×18－3.14×8 ＝3.14×（18－8） ＝3.14×10 ＝31.4（平方米） 31.4＝31.4 答：绿化面积相等，不同意东东“方案B绿化面积更大”的观点。 28. 下图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。 （1）全天中“工作与实验”的时间是多少小时？ （2）已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%。请问“锻炼”时间是多少小时？ 【答案】（1）9.6小时 （2）2.4小时 【解析】 【分析】（1）全天时长固定为24小时，且工作与实验在扇形统计图中占比40%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用全天的24小时乘工作与实验的占比40%，即可求出全天中“工作与实验”的时间。 （2）已知睡眠时长8.4小时，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”，用睡眠时长除以全天时长，求出睡眠占全天的占比。已知睡眠比锻炼多占全天25%，用睡眠占比－25%，求出锻炼占全天的占比；最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用全天总量乘锻炼占比，求出锻炼时间。 【小问1详解】 24×40% ＝24×0.4 ＝9.6（小时） 答：全天中“工作与实验”的时间是9.6小时。 【小问2详解】 8.4÷24×100% ＝0.35×100% ＝35% 35%－25%＝10% 24×10% ＝24×0.1 ＝2.4（小时） 答：“锻炼”时间是2.4小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $