精品解析：陕西省宝鸡市千陇职业中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

千阳县职业中学2025-2026学年上学期 25级高一数学期中考试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（共6小题，每题6分，满分36分） 1. 下列选项中不属于集合的是（ ） A. 所有的正数 B. 高一年级所有学生 C. 大于10的整数 D. 高个子的学生 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数 满足 ，则 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 在平行四边形中，平分交于点，若，是边的中点，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，是边的中点， ，垂足为，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题8分，满分48分） 7. 已知集合 ， ，则 ____. 8. 函数的零点为____. 9. 已知函数 ，则 ____. 10. 在中，，，，则____. 11. 在矩形中， ， ， 是 边的中点，则 ____. 12. 在 中， 是角平分线， ， ，则 ____. 三、解答题（共3题，满分66分） 13. 已知函数 ，求 的值域. 14. 已知函数，，求和的值. 15. 已知函数 ， ，求函数 的定义域，并判断其奇偶性. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千阳县职业中学2025-2026学年上学期 25级高一数学期中考试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（共6小题，每题6分，满分36分） 1. 下列选项中不属于集合的是（ ） A. 所有的正数 B. 高一年级所有学生 C. 大于10的整数 D. 高个子的学生 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的定义逐项判断即可得解. 【详解】集合的元素需具有确定性， 所有的正数，可以构成集合；高一年级所有学生，可以构成集合； 大于10的整数，可以构成集合；高个子的学生，标准模糊，则不可以构成集合， 故选：. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故选：A. 3. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据根式函数的定义域求解即可. 【详解】要使函数 有意义，需满足 ，解得 . 所以函数 的定义域为. 故选：B. 4. 已知函数 满足 ，则 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的解析式求解即可. 【详解】令 ，得 . 因为，所以. 故选：A. 5. 在平行四边形中，平分交于点，若，是边的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质分析求解即可. 【详解】由平行四边形性质知：，，． 因为平分，所以，， 由，得， 所以，则， 因为是边的中点，所以， 所以，又， 所以为等边三角形，则. 故选：C. 6. 在中，，是边的中点， ，垂足为，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】作出图像，根据题意结合等腰三角形三线合一的性质即可得解. 【详解】如图所示，连接， 中，，是边的中点，所以， ，所以， 又因为，所以， 故选：. 二、填空题（共6小题，每题8分，满分48分） 7. 已知集合 ， ，则 ____. 【答案】 【解析】 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合 ， ， 则， 故答案为：. 8. 函数的零点为____. 【答案】1和3 【解析】 【分析】令，解方程即可. 【详解】令，即，即，解得 或 ， 则函数的零点为1和3. 故答案为：1和3. 9. 已知函数 ，则 ____. 【答案】3 【解析】 【分析】由函数的解析式求出反函数的解析式，再代入求值即可. 【详解】因为函数为， 令，解出， 所以反函数为 ， 故. 故答案为：3. 10. 在中，，，，则____. 【答案】0 【解析】 【分析】利用余弦定理求解． 【详解】由余弦定理得， 故答案为：0． 11. 在矩形中， ， ， 是 边的中点，则 ____. 【答案】 【解析】 【分析】利用勾股定理求解即可. 【详解】连接，如图所示， 矩形中， ， ， 是 边的中点， 所以， 由勾股定理得. 故答案为：. 12. 在 中， 是角平分线， ， ，则 ____. 【答案】 【解析】 【分析】根据角平分线的性质以及三角形的面积求解即可. 【详解】 过点作 因为是角平分线，且，所以 ， 结合面积公式 . 故答案为：. 三、解答题（共3题，满分66分） 13. 已知函数 ，求 的值域. 【答案】 【解析】 【分析】由函数的解析式求的值域即可. 【详解】当时，， 故当时，， 所以的值域为. 14. 已知函数，，求和的值. 【答案】 【解析】 【分析】先分别求出与的值，再将其代入相应函数中计算. 【详解】由题意，， 故，. 15. 已知函数 ， ，求函数 的定义域，并判断其奇偶性. 【答案】，函数既不是奇函数也不是偶函数. 【解析】 【分析】根据对数函数的定义域以及函数奇偶性的定义求解即可. 【详解】因为函数 ， ， 所以函数 ， 要使 有意义，需满足 且， 解得 ，故函数定义域为 ， 因为定义域不关于原点对称，所以既不是奇函数也不是偶函数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $