河北省望都县职业技术教育中心2025-2026学年第一学期高二期末考试数学统招试卷

2025-2026学年高二期末考试数学统招试卷 满分：120分 时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共60分） 1. “”是“”的（ ）条件 A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 双曲线的焦距为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2 4. 已知点，向量，则向量＝（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，且，则x的值是（ ） A. 2.5 B. 10 C. 0.5 D. 6. 已知向量，满足，，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 8. 若方程表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 在棱长为1的正方体中，直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 10. 椭圆的离心率为（ ） A. 1 B. C. D. 11. 已知复数，，则（ ） A. B. C. D. 12. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 13. 下列说法正确的是（ ） A. 任意三点可以确定一个平面 B. 一条直线和一个点可以确定一个平面 C. 两条平行直线不能确定一个平面 D. 两条相交直线可以确定一个平面 14. （ ） A. B. C. D. 15. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 16. 正方体中，与平面所成的角是（ ） A. B. C. D. 17. 在正方体中，平面与平面所成的二面角的度数是（ ） A. B. C. D. 18. 在正方体中，直线与直线的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 无法确定 19. 如果直线平面，直线平面，那么（ ）． A. B. C. 与不相交 D. 与相交 20. 已知椭圆的左，右焦点分别是，，点在椭圆上，则的周长为（ ） A. 26 B. 21 C. 16 D. 32 二、填空题（每题3分，共15分） 21. _____. 22. 在正方体中，与为异面直线的棱共有__________条. 23. 已知向量，，若，则________. 24. 若椭圆的一个焦点为，则_____. 25. 在正方体中，，异面直线与之间的距离等于_____. 三、解答题（共45分） 26. 已知向量，．求： （1）； （2）． 27. 已知抛物线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，且准线方程是， （1）求抛物线的标准方程； （2）若点为抛物线上一点，已知点到抛物线焦点的距离为5，求点的坐标. 28. 已知实轴长为8，焦点坐标为，求双曲线的标准方程. 29. 在正方体中，棱长为1. （1）找出在底面上的射影； （2）求直线与底面所成角的正切值. 30. 已知正方体，求证：平面． 2025-2026学年高二期末考试数学统招试卷 满分：120分 时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】4 【23题答案】 【答案】## 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】1 三、解答题（共45分） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）或 【28题答案】 【答案】 【29题答案】 【答案】（1） （2） 【30题答案】 【答案】证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $