精品解析：2026届山东省实验中学高三上学期第三次诊断性测试物理试题

山东省实验中学2026届高三第三次诊断性考试 物理试题 注意事项： 1、答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码。 2、本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第8页。 3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4、非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 第Ⅰ卷（共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 击地传球是篮球运动中常见的一种传球方式，如图所示，某次传球过程中，运动员甲将篮球斜向下抛出，篮球落地前速度大小为，方向与水平地面夹角为，篮球触地后反弹，水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反，之后被运动员乙接到，已知篮球质量，与地面接触时间，重力加速度大小，则篮球受到地面的平均作用力为（　　） A. 6N B. 9N C. 12N D. 15N 2. 如图所示，水平面上放置两根相互平行的长直导线，分别通有方向相同的电流和，。、、三点连线与两根导线共面并垂直，点位于两根导线间的中点，、两点与点距离相等，点位于点正上方。则（　　） A. 点处的磁感应强度大小为0 B. 点处的磁感应强度方向竖直向上 C. 点处的磁感应强度方向竖直向下 D. 点处的磁感应强度方向与、、所在直线平行 3. 如图所示，在两等量异种点电荷连线上有、、三点，且。、、分别为过、、三点的等势面。一不计重力的带电粒子从点射入电场，运动轨迹如图中带箭头的实线所示，以、分别表示该粒子从点到点、点到点电场力做功的数值，则下列说法正确的是（　　） A. B. 点的电势比点的电势高 C. 点电场强度比点电场强度小 D. 粒子由点到点，电场力做负功，电势能增加 4. 如图所示，两根材料相同的均匀导体柱和，长为，长为，将导体柱串联接入电路中时，测得和两段导体的电压之比为3∶2。关于和两段导体下列说法正确的是（　　） A. 横截面积之比为1∶3 B. 电阻之比为3∶4 C. 热功率之比为3∶4 D. 自由电荷的定向移动速率之比为1∶3 5. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。地球恰好运行到行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。2025年1月16日火星冲日上演，是观测火星的最佳时间之一。已知地球与火星的轨道半径之比为2:3。则下列判断正确的是（　　） A. 地球与火星周期之比为8:27 B. 每年都会发生火星冲日 C. 下一次火星冲日将出现在2027年 D. 海王星相邻两次冲日的时间间隔比火星相邻两次冲日的时间间隔长 6. 如图甲所示的电路中，滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系如图乙所示，当时，最大功率。已知定值电阻，则下列说法中正确的是（　　） A. 图乙中 B. 电源电动势， C. 滑动变阻器接入电路阻值为时，定值电阻消耗的功率最大 D. 调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出功率达到最大值4.5W 7. 某静电场在轴上的电势随的变化关系如图所示，、、、为轴上四个点，下列说法正确的有（　　） A. 处的电场强度为零 B. 和处电场强度大小相等、方向相反 C. 正电荷由运动到的过程中电势能增大 D. 负电荷由运动到的过程中电场力先做负功后做正功 8. 如图所示，竖直平面内有一xOy平面直角坐标系，第一、四象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小记为（未知）。坐标原点处有一放射源，放射源可以源源不断向一、四象限范围内均匀地辐射出质量为、电荷量为的正离子。在轴上固定一能吸收离子的收集板MN，点坐标为，点坐标为，当辐射的离子速率为时离子打在收集板上的位置最远到点，最近到点。不计离子的重力及离子间的相互作用的影响，则能打到收集板上的离子数占辐射总数的比例为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2（前表面的电势低于后表面的电势）。下列说法中正确的是（　　） A. 图乙中霍尔元件的载流子带正电 B. 已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小 C. 若传感器的电源输出电压U1变大，则霍尔电势差U2变大 D. 若自行车的车速越大，则霍尔电势差U2越大 10. 如图所示，电路中定值电阻的阻值小于电源内阻的阻值，开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表示数变化量的绝对值为，则下列说法中正确的是（　　） A. 理想电压表的示数变大 B. 电源的输出功率减小 C. 与的比值为 D. 11. 如图所示，空间中存在一匀强电场，电场强度的大小和方向均未知，为处于电场空间内的一个边长为的正立方体，已知，则下列说法正确的是（　　） A. 正立方体中心O（图中未画出）点的电势为 B. 面中心（图中未画出）点的电势为 C. 该匀强电场电场强度的大小为 D. 将一个电荷量大小为e的电子从点沿棱移动到C点，电场力做功为 12. 如图所示，倾角为的足够长光滑绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。小球A的电荷量为，小球B不带电，质量均为，两球用劲度系数为的轻质绝缘弹簧连接，弹簧处于原长并锁定。现解除锁定释放两球并开始计时，时刻两球第一次速度相等，速度大小为，此时弹簧形变量为，在整个运动过程中弹簧均在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 两球每次加速度相同时弹簧的形变量均为 B. 两球每次速度相同时弹簧形变量均为 C. 在时，小球A的电势能增加了 D. 在时，两球和弹簧系统机械能减少了 第Ⅱ卷（共60分） 三、非选择题（本题共6小题，共60分） 13. 为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为的小球从凹形槽顶端由静止滑下，经过点水平抛出落在斜面上的点。再把质量为的小球静止放在凹形槽末端点，让小球仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球碰撞后，两小球落到斜面上。分别记录小球第一次与斜面碰撞的落点痕迹，其中、、三个落点的位置距点的长度分别为、、，凹形槽顶端与末端的高度差为，凹形槽末端距地面高度为，斜面总长度为。多次重复实验。 （1）有利于减小实验误差的操作是（多选）：______。 A. 为了减小实验误差，要尽可能减小小球与凹槽之间的摩擦 B. 使用半径相同的两个小球 C. 多次测量落点位置取平均值 D. 减小高度，增大斜面长度 （2）在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用、、、表示） （3）现测量出两个小球质量比，若还测出______，则可证明两球间的碰撞是弹性碰撞。（用表示） 14. 某学习小组探究阻值约为的待测电阻在范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V（量程为3V，内阻约为），电流表A（量程为1mA，内阻为），电源（电动势约为4V，内阻不计），滑动变阻器（最大阻值可选或），定值电阻（阻值可选或），开关S，导线若干。 （1）由于电流表量程太小，需要扩大量程，应选阻值为______（填“”或“”）的定值电阻；要求通过的电流可在范围内连续可调，应选最大阻值为______（填“”或“”）的滑动变阻器； （2）为了尽可能准确的测量待测电阻，请利用所给的器材画出实验电路图。 （3）实验测得多组电压数据和电流数据，请按照（2）中设计的电路图写出待测电阻的表达式______（请用、、表示）。 15. 如图，一质量为100g的雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到点后离开屋顶。、间距离，点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： （1）雪块从点离开屋顶时的速度大小； （2）雪块落地时重力的瞬时功率是多少（计算结果可保留根式）。 16. 光滑绝缘的水平面上放置两个带电物体A、B，质量分别为、，带电量分别为、。B锁定在水平面上的点。现给A一水平向右的初速度从点向B运动，当物体运动到点时A的速度恰好为0。已知、之间的距离为，静电力常量为，A、B均可视为点电荷，求： （1）A从开始运动到点的过程中库仑力对A做的功； （2）如果解除B的锁定同时仍从点给A一初速度，那么A的初速度为多大时A、B之间的最小距离才是。 17. 如图所示，一质量的绝缘长木板左侧靠墙静止于粗糙水平地面上，墙壁右侧空间存在宽度、方向水平向右的匀强电场区域，电场强度。现将一质量、带电量的物块（可视为质点）放在长木板的最左端，同时在距长木板最左端1m处增加一个宽度为、方向竖直向下的匀强电场区域，电场强度。由静止释放物块，若物块与长木板达到共速时，长木板刚好与固定在地面上长度的水平传送带发生碰撞并即刻被锁定，随后物块滑上与长木板等高的顺时针转动的传送带，传送带运行速度为，物块离开传送带后进入右侧光滑平台，平台上静止放置了两个完全相同的小球，两小球相隔一定距离，质量均为。已知物块与长木板之间、物块与传送带之间的动摩擦因数均为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块和两小球均在同一直线上，且不计物块电量损失及碰撞过程中的能量损失，求： （1）物块第一次滑上传送带时的速度大小； （2）物块与传送带由于摩擦产生的总热量。 18. 现代科学研究中经常利用电场、磁场来控制带电粒子的运动。在平面直角坐标系xOy中存在如图的电磁场，在轴上方有方向垂直纸面向外、半径为的圆形匀强磁场区域，圆心的位置坐标为，轴下方有宽度为、电场强度为、方向沿轴负向的匀强电场，边界MN与轴平行。在MN下方有垂直纸面向外，磁感应强度随轴衰减的磁场，为了研究非均匀磁场对带电粒子的偏转，简化建立如图所示理想模型。设每个磁场间距均为，磁场分界线与轴平行，从上向下磁场依次减弱，第一区域磁感应强度为，下面各区域磁感应强度依次为、、、的匀强磁场。在第二象限磁场区域左侧有一平行于轴的线状粒子源ab（点与等高）源源不断发射沿轴正方向初速度均为的正电粒子进入匀强磁场，从点射出的粒子恰好从点进入电场。已知、、、、、、，粒子重力和其相互间作用力均不计，计算结果可以保留根式，求： （1）粒子穿过MN边界时的速率； （2）若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，求此时的大小； （3）若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，则至少需要几层衰减磁场才能确保粒子不从衰减磁场下方射出。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省实验中学2026届高三第三次诊断性考试 物理试题 注意事项： 1、答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码。 2、本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第8页。 3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4、非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 第Ⅰ卷（共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 击地传球是篮球运动中常见的一种传球方式，如图所示，某次传球过程中，运动员甲将篮球斜向下抛出，篮球落地前速度大小为，方向与水平地面夹角为，篮球触地后反弹，水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反，之后被运动员乙接到，已知篮球质量，与地面接触时间，重力加速度大小，则篮球受到地面的平均作用力为（　　） A. 6N B. 9N C. 12N D. 15N 【答案】C 【解析】 【详解】篮球触地后反弹，水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反 以向上为正方向，对篮球由动量定理得 解得 故选C。 2. 如图所示，水平面上放置两根相互平行的长直导线，分别通有方向相同的电流和，。、、三点连线与两根导线共面并垂直，点位于两根导线间的中点，、两点与点距离相等，点位于点正上方。则（　　） A. 点处的磁感应强度大小为0 B. 点处的磁感应强度方向竖直向上 C. 点处的磁感应强度方向竖直向下 D. 点处的磁感应强度方向与、、所在直线平行 【答案】B 【解析】 【详解】A．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在a处都是竖直向下，则两电流的合磁场在a处方向竖直向下，故A错误； B．通电直导线周围产生磁场方向由右手螺旋定则判断，在b点产生的磁场方向向上，在b点产生的磁场方向向下，因为 即 则在b点产生的磁场方向向上磁场强，所以b点处的磁感应强度方向竖直向上，故B正确； C．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在c处都是竖直向上，则两电流的合磁场在c处方向竖直向上，故C错误； D．根据题意，由安培定则画出通电导线在d点的磁场，侧视图如图所示 因为 所以，d点处的磁感应强度方向与a、b、c所在直线不平行，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，在两等量异种点电荷连线上有、、三点，且。、、分别为过、、三点的等势面。一不计重力的带电粒子从点射入电场，运动轨迹如图中带箭头的实线所示，以、分别表示该粒子从点到点、点到点电场力做功的数值，则下列说法正确的是（　　） A. B. 点的电势比点的电势高 C. 点电场强度比点电场强度小 D. 粒子由点到点，电场力做负功，电势能增加 【答案】D 【解析】 【详解】AC．在两等量异种点电荷连线上，电场强度由D到F逐渐减小， 由于，根据可知， 结合，可得粒子从到和从到电场力做功的大小，故AC错误； B．根据粒子运动轨迹可以判断粒子受到的电场力方向指向轨迹的凹侧，且垂直于等势面，但由于粒子的电性未知，无法判断电场线的方向，故点的电势不一定比点的电势高，故B错误； D．根据粒子受到的电场力方向可知，电场力对粒子做负功，电势能增加，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，两根材料相同的均匀导体柱和，长为，长为，将导体柱串联接入电路中时，测得和两段导体的电压之比为3∶2。关于和两段导体下列说法正确的是（　　） A. 横截面积之比为1∶3 B. 电阻之比为3∶4 C. 热功率之比为3∶4 D. 自由电荷的定向移动速率之比为1∶3 【答案】A 【解析】 【详解】B．串联电路中电流处处相等，由欧姆定律 可得电阻之比等于电压之比，即，故B错误。 A．电阻定律公式为 变形可得 两导体材料相同， 则有，故A正确。 C．串联电路电流相同，热功率 则，故C错误。 D．电流的微观表达式为 变形得 由于两导体材料相同，、相同，相同则，故D错误。 故选A。 5. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。地球恰好运行到行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。2025年1月16日火星冲日上演，是观测火星的最佳时间之一。已知地球与火星的轨道半径之比为2:3。则下列判断正确的是（　　） A. 地球与火星周期之比为8:27 B. 每年都会发生火星冲日 C. 下一次火星冲日将出现在2027年 D. 海王星相邻两次冲日的时间间隔比火星相邻两次冲日的时间间隔长 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期T与轨道半径r满足 所以，故A错误； BC．设相邻两次火星冲日的时间间隔为t，则 解得 由此可知，每隔2.2年出现一次火星冲日，下一次火星冲日将出现在2027年，故B错误，C正确； D．根据万有引力提供向心力 解得 由此可知，海王星的运行周期大于火星的运行周期，根据可知，海王星相邻两次冲日时间间隔更短，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示的电路中，滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系如图乙所示，当时，最大功率。已知定值电阻，则下列说法中正确的是（　　） A. 图乙中 B. 电源电动势， C. 滑动变阻器接入电路阻值为时，定值电阻消耗的功率最大 D. 调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出功率达到最大值4.5W 【答案】B 【解析】 【详解】AB．将R看成电源内阻的一部分，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为 由于，时与RP = R2时有 联立解得，，，故A错误，B正确； C．定值电阻的阻值不变，可知电流最大时其消耗功率最大，即当滑动变阻器接入电路阻值为零时，定值电阻消耗的功率最大，故C错误； D．电源的输出功率为 整理可得 因为，根据数学知识可得越小，电源的输出功率越大，当时，可得，故D错误。 故选B。 7. 某静电场在轴上的电势随的变化关系如图所示，、、、为轴上四个点，下列说法正确的有（　　） A. 处的电场强度为零 B. 和处电场强度大小相等、方向相反 C. 正电荷由运动到的过程中电势能增大 D. 负电荷由运动到的过程中电场力先做负功后做正功 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示电场强度，故处的电场强度不为零，故A错误； B．和处的斜率绝对值不同，故电场强度大小不相等，故B错误； C．由运动到，电势降低，由可知，正电荷的电势能将减小，故C错误； D．负电荷由运动到的过程中，电势先降低后增大，电场力先做负功后做正功，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，竖直平面内有一xOy平面直角坐标系，第一、四象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小记为（未知）。坐标原点处有一放射源，放射源可以源源不断向一、四象限范围内均匀地辐射出质量为、电荷量为的正离子。在轴上固定一能吸收离子的收集板MN，点坐标为，点坐标为，当辐射的离子速率为时离子打在收集板上的位置最远到点，最近到点。不计离子的重力及离子间的相互作用的影响，则能打到收集板上的离子数占辐射总数的比例为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】如图所示 根据动圆分析结果可知，能打到收集板上的离子分布在与x轴正向成60°的范围内，因为放射源均匀打出离子，因此打到收集板上的离子数占辐射总数的比例为 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2（前表面的电势低于后表面的电势）。下列说法中正确的是（　　） A. 图乙中霍尔元件的载流子带正电 B. 已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小 C. 若传感器的电源输出电压U1变大，则霍尔电势差U2变大 D. 若自行车的车速越大，则霍尔电势差U2越大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，选项A错误； B．根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式，结合车轮半径，即可求解车轮的速度大小，选项B正确； D．根据得 由电流的微观定义式I=neSv，n是单位体积内的电子数，e是单个导电粒子所带的电量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度，整理得 联立解得 可知用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度，保持电流不变，霍尔电压UH与车速大小无关，选项D错误； C．由公式，若传感器的电源输出电压U1变大，那么电流I变大，则霍尔电势差U2将变大，选项C正确。 故选BC。 10. 如图所示，电路中定值电阻的阻值小于电源内阻的阻值，开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表示数变化量的绝对值为，则下列说法中正确的是（　　） A. 理想电压表的示数变大 B. 电源的输出功率减小 C. 与的比值为 D. 【答案】CD 【解析】 【详解】A．开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器的有效阻值减小，则外电路的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律有 可知干路中的总电流增大；由图可知，理想电压表测量的是电源的路端电压，根据 可知减小，即理想电压表的示数变小，故A错误； B．电源的输出功率与外电阻变化的图像如图所示 由题知，电路中定值电阻R的阻值小于电源内阻r的阻值，当滑片在最上端时滑动变阻器的有效电阻最大，设为。若初始状态，将滑动变阻器的滑片向下滑动，不断减小，故不断减小，当时电源的输出功率最大，之后再减小，故电源的输出功率先增大后减小；若初始状态，将滑动变阻器的滑片向下滑动，则不断减小，则电源的输出功率一直减小，故B错误； CD．由图可知，理想电压表测量的是电源的路端电压，根据 可得 理想电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，根据 可得 理想电压表测量的是电阻两端的电压，根据 可得 由题知，电路中定值电阻R的阻值小于电源内阻r的阻值，综上分析有 可得，故CD正确。 故选CD。 11. 如图所示，空间中存在一匀强电场，电场强度的大小和方向均未知，为处于电场空间内的一个边长为的正立方体，已知，则下列说法正确的是（　　） A. 正立方体中心O（图中未画出）点的电势为 B. 面中心（图中未画出）点的电势为 C. 该匀强电场电场强度的大小为 D. 将一个电荷量大小为e的电子从点沿棱移动到C点，电场力做功为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．在匀强电场内，中点电势等于两端点电势平均值，易得 同理可得，故A正确，B错误； C．设的中点为E，可知 匀强电场中，沿同一方向走同样的距离，电势差相同，与平行且相等，则有 得 因此面ACE是该匀强电场的一个等势面，电势为6V，利用数学知识可知D点到ACE的距离为，由此可知电场强度的大小为，故C正确； D．电场力做功为，故D错误。 故选AC。 12. 如图所示，倾角为的足够长光滑绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。小球A的电荷量为，小球B不带电，质量均为，两球用劲度系数为的轻质绝缘弹簧连接，弹簧处于原长并锁定。现解除锁定释放两球并开始计时，时刻两球第一次速度相等，速度大小为，此时弹簧形变量为，在整个运动过程中弹簧均在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 两球每次加速度相同时弹簧的形变量均为 B. 两球每次速度相同时弹簧形变量均为 C. 在时，小球A的电势能增加了 D. 在时，两球和弹簧系统机械能减少了 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当两球加速度相同时，对AB整体有 对B有 联立解得，故A正确； C．作出两球的图像，如图所示 时刻两球第一次速度相等，速度大小为，此时弹簧形变量为 即 结合图像可得 所以在时，小球A的电势能增加了，故C错误； D．由图可知，在内，有 所以在时，弹簧恢复原长，且 根据能量守恒定律可知，两球和弹簧系统机械能减少量等于电势能增加量， 即，故D正确； B．由以上分析可知，时两球速度相等，弹簧伸长量为，时两球速度再次达到相等，但弹簧处于原长，故B错误。 故选AD。 第Ⅱ卷（共60分） 三、非选择题（本题共6小题，共60分） 13. 为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为的小球从凹形槽顶端由静止滑下，经过点水平抛出落在斜面上的点。再把质量为的小球静止放在凹形槽末端点，让小球仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球碰撞后，两小球落到斜面上。分别记录小球第一次与斜面碰撞的落点痕迹，其中、、三个落点的位置距点的长度分别为、、，凹形槽顶端与末端的高度差为，凹形槽末端距地面高度为，斜面总长度为。多次重复实验。 （1）有利于减小实验误差的操作是（多选）：______。 A. 为了减小实验误差，要尽可能减小小球与凹槽之间的摩擦 B. 使用半径相同的两个小球 C. 多次测量落点位置取平均值 D. 减小高度，增大斜面长度 （2）在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用、、、表示） （3）现测量出两个小球质量比，若还测出______，则可证明两球间的碰撞是弹性碰撞。（用表示） 【答案】（1）BC （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．每次只要保证小球到达点的速度保持相同即可，有无摩擦力无影响，故A错误； B．使用半径相同的两个小球，可以保证对心碰撞，减小实验误差，故B正确； C．多次测量可以减小偶然误差，故C正确； D．减小高度，增大斜面长度，并不能直接减小实验误差，对实验结果的准确性没有直接影响，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 设斜面的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上， 由平抛运动得， 解得 可知，与成正比 若碰撞动量守恒，则有 整理可得 【小问3详解】 若碰撞是弹性的，则有 又有 解得 又有 整理可得 即 14. 某学习小组探究阻值约为的待测电阻在范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V（量程为3V，内阻约为），电流表A（量程为1mA，内阻为），电源（电动势约为4V，内阻不计），滑动变阻器（最大阻值可选或），定值电阻（阻值可选或），开关S，导线若干。 （1）由于电流表量程太小，需要扩大量程，应选阻值为______（填“”或“”）的定值电阻；要求通过的电流可在范围内连续可调，应选最大阻值为______（填“”或“”）的滑动变阻器； （2）为了尽可能准确的测量待测电阻，请利用所给的器材画出实验电路图。 （3）实验测得多组电压数据和电流数据，请按照（2）中设计的电路图写出待测电阻的表达式______（请用、、表示）。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]由题知，通过待测电阻的最大电流为5mA，电流表A的量程为1mA，故需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律示意图如图所示 根据并联分流，电压相等，可得 [2]为方便电路的调节，以及测量效率高和实验误差小，故应选用最大值较小的滑动变阻器，即应选最大阻值为的滑动变阻器。 【小问2详解】 电流表内阻已知，电流表与并联扩大电流表量程，进而准确测量通过的电流，电压表单独测量的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满足题中通过的电流从0~5mA连续可调，电路图如图所示 【小问3详解】 根据电路图可知 解得 15. 如图，一质量为100g的雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到点后离开屋顶。、间距离，点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： （1）雪块从点离开屋顶时的速度大小； （2）雪块落地时重力的瞬时功率是多少（计算结果可保留根式）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 雪块在屋顶上运动过程中，根据动能定理 代入数据解得雪块到点速度大小为 【小问2详解】 雪块离开屋顶后，竖直方向上为竖直下抛运动，则有 根据速度位移公式有 解得 故瞬时功率 16. 光滑绝缘的水平面上放置两个带电物体A、B，质量分别为、，带电量分别为、。B锁定在水平面上的点。现给A一水平向右的初速度从点向B运动，当物体运动到点时A的速度恰好为0。已知、之间的距离为，静电力常量为，A、B均可视为点电荷，求： （1）A从开始运动到点的过程中库仑力对A做的功； （2）如果解除B的锁定同时仍从点给A一初速度，那么A的初速度为多大时A、B之间的最小距离才是。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 A从开始运动到点的过程中，根据动能定理可得 可得库仑力对A做的功为 【小问2详解】 从点到A、B之间距离为时 A、B系统的电势能变化量为 设A的初速度为时，A、B之间的最小距离为 此时A、B具有共同速度，根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 联立解得 17. 如图所示，一质量的绝缘长木板左侧靠墙静止于粗糙水平地面上，墙壁右侧空间存在宽度、方向水平向右的匀强电场区域，电场强度。现将一质量、带电量的物块（可视为质点）放在长木板的最左端，同时在距长木板最左端1m处增加一个宽度为、方向竖直向下的匀强电场区域，电场强度。由静止释放物块，若物块与长木板达到共速时，长木板刚好与固定在地面上长度的水平传送带发生碰撞并即刻被锁定，随后物块滑上与长木板等高的顺时针转动的传送带，传送带运行速度为，物块离开传送带后进入右侧光滑平台，平台上静止放置了两个完全相同的小球，两小球相隔一定距离，质量均为。已知物块与长木板之间、物块与传送带之间的动摩擦因数均为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块和两小球均在同一直线上，且不计物块电量损失及碰撞过程中的能量损失，求： （1）物块第一次滑上传送带时的速度大小； （2）物块与传送带由于摩擦产生的总热量。 【答案】（1） （2）(106)J 【解析】 【小问1详解】 物块在长木板上时，电场力F＝qE1，解得F＝2×5N＝10N 物块与长木板间最大静摩擦力为f1＝μ1m1g，解得f1＝0.2×1×10N＝2N 长木板与地面间最大静摩擦力为f2＝μ2(M+m1)g，解得f2＝0.1×2×10N＝2N 因f1＝f2，故长木板先处于静止状态。 物块加速度大小为，解得a1＝8m/s2 运动x1＝1m后进入E2区域，此时物块速度大小为，解得v1＝4m/s 进入E2区域后，物块与木板间的最大静摩擦力为f1′＝μ1(m1g+qE2)，解得f1′＝10N 因F＝f1′，故物块以v1＝4m/s的速度做匀速运动。 长木板从静止开始加速运动，其加速度大小为，解得a2＝8m/s2 设共速所需时间为t，由v1＝a2t，解得t＝0.5s 此过程中，物块位移x2＝v1t＝4×0.5m＝2m 长木板位移，解得x3＝1m 随后长木板碰撞锁定，物块滑上传送带的速度为v＝4m/s 【小问2详解】 传送带速度大小为v0＝2m/s，物块滑上传送带后做减速运动，加速度大小为a＝μ1g＝2m/s2。 传送带长度d＝1m，物块从v＝4m/s减速d＝1m后的速度大小为，解得m/s，因m/s＞2m/s，故物块在传送带上一直做匀减速直线运动直至离开。 物块第一次通过传送带两者的相对位移大小为Δx1＝d﹣v0 此过程物块与传送带由于摩擦产生的热量为Q1＝μ1m1gΔx1 解得Q1＝(46)J 物块与小球发生弹性碰撞，以向左为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得 m1v′＝m1v块1+m3v球1 m1v′2m1v块12m3v球12 联立解得v块1v′m/s，v球1v′ 物块返回传送带做匀减速直线运动，速度减到零的位移大小为x4d 可知物块没有通过传送带，物块在传送带上减速到零再返回从右端以速度v块1m/s离开传送带。此过程物块与传送带的相对位移大小为Δx2＝v0 此过程物块与传送带由于摩擦产生的热量为Q2＝μ1m1gΔx2 解得Q2＝4J 两个小球质量相等，弹性碰撞交换速度，碰撞之后右侧的小球以速度v′匀速向右运动，左侧的小球处于静止状态。物块再次与左侧的小球发生弹性碰撞； 同理可得，碰后物块以速度v块2v块1m/s返回传送带，小球以速度v块1m/s向右匀速运动，两小球不会再发生碰撞。物块在传送带上减速到零再返回从右端以速度v块2离开传送带，此过程物块与传送带由于摩擦产生的热量为Q3＝μ1m1gΔx3＝μ1m1g•v0 解得Q3＝2J 此后物块向右匀速运动，不会再与小球碰撞。 物块与传送带由于摩擦产生的总热量为Q＝Q1+Q2+Q3 解得Q＝(106)J 18. 现代科学研究中经常利用电场、磁场来控制带电粒子的运动。在平面直角坐标系xOy中存在如图的电磁场，在轴上方有方向垂直纸面向外、半径为的圆形匀强磁场区域，圆心的位置坐标为，轴下方有宽度为、电场强度为、方向沿轴负向的匀强电场，边界MN与轴平行。在MN下方有垂直纸面向外，磁感应强度随轴衰减的磁场，为了研究非均匀磁场对带电粒子的偏转，简化建立如图所示理想模型。设每个磁场间距均为，磁场分界线与轴平行，从上向下磁场依次减弱，第一区域磁感应强度为，下面各区域磁感应强度依次为、、、的匀强磁场。在第二象限磁场区域左侧有一平行于轴的线状粒子源ab（点与等高）源源不断发射沿轴正方向初速度均为的正电粒子进入匀强磁场，从点射出的粒子恰好从点进入电场。已知、、、、、、，粒子重力和其相互间作用力均不计，计算结果可以保留根式，求： （1）粒子穿过MN边界时的速率； （2）若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，求此时的大小； （3）若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，则至少需要几层衰减磁场才能确保粒子不从衰减磁场下方射出。 【答案】（1） （2） （3）最多3层就能确保粒子不从衰减磁场射出 【解析】 【小问1详解】 从点射出的粒子恰好从点进入电场，则粒子在匀强磁场区域做圆周运动的半径 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 联立可得 粒子经过电场区域，由动能定理得 代入数据可得 【小问2详解】 从射出的粒子经过点时，速度方向沿轴负方向，粒子在电场中做类平抛运动，由（1）问可知粒子穿过MN边界时的速率为，方向与MN边界的夹角满足 可得 若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，设粒子在衰减磁场的第一层中的轨道半径为，根据几何关系可得 解得 由洛伦兹力提供向心力得 解得 【小问3详解】 设向下速度为，水平速度为，在水平方向上很短时间，有 从射出的粒子恰好未进入衰减磁场第二层，则有 从射出的粒子在衰减磁场中沿轴的偏移量最大，在衰减磁场中依次有，， 最低点时水平速度为，联立方程组代入可得 解得 则最多3层就能确保粒子不从衰减磁场射出。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $