寒假预习——有余数的除法（讲义）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

寒假预习讲义：有余数的除法 知识精讲+例题讲解+强化训练 知识精讲 1、有余数除法的意义 （1）平均分时有剩余：在平均分一些物体时，有时会有剩余且不够再分的情况，剩余的数就是“余数”。 （2）算式表示：用除法算式表示时，写成“被除数÷除数=商……余数”，中间用“……”连接，读作“余”。 示例：7÷2=3……1，读作“7除以2等于3余1”。 2、余数与除数的关系 （1）核心规律：在有余数的除法中，余数必须比除数小（余数＜除数）。 （2）原因：如果余数等于或大于除数，说明还能继续分，商需要调整。 3、有余数除法的计算 （1）竖式计算步骤： ① 写“厂”字，被除数在里面，除数在外面。 ② 试商：想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，商就写在被除数个位上面。 ③ 乘：除数×商，积写在被除数下面。 ④ 减：被除数－积，得到余数。 （2）检查：余数是否小于除数。 4、解决问题 （1）“至少”问题（进一法）：求需要多少容器（如盒子、车），商+1。 示例：23人坐车，每车坐5人，23÷5=4……3，需要4+1=5辆车。 （2）“最多”问题（去尾法）：求能分几组，直接取商。 示例：20个苹果，每6个装一盒，20÷6=3……2，最多装3盒。 例题讲解 【典型例题1】 圈一圈，填一填。 13个草莓，每4个摆一盘，能摆（ ）盘，还剩（ ）个。 解析： 13个草莓，每4个圈一圈，圈了3组（3×4=12），剩下1个不够再圈。 算式：13÷4=3……1。 答案：3，1。 【跟踪练习】 17根小棒，每5根摆一个五边形，能摆（ ）个，还剩（ ）根。 【典型例题2】 用竖式计算：57÷8= 解析： 试商：8和几相乘接近57？8×7=56，8×8=64（太大），所以商7。 竖式： 余数1＜除数8，正确。 答案：57÷8=7……1。 【跟踪练习】 用竖式计算：43÷6= 【典型例题3】 解决问题：25个苹果，每6个装一袋，至少需要几个袋子？ 解析： 列式：25÷6=4……1。 剩下的1个苹果还需要1个袋子，所以4+1=5个袋子。 答案：至少需要5个袋子。 【跟踪练习】 38名同学去划船，每条船坐4人，至少需要租几条船？ 强化训练 一、填空题 1．÷=6……5，最小是　 　， 这时是　 　。 2．每个皮球8元，用50元最多能买　 　个皮球；如果买7个皮球，还差　 　元。 3． 二⑴班38名同学一起去阅览室看书，每5 人共用一张桌子，至少 需要　 　张桌子。 4．饲养员采购了41根竹子，至少再采购　 　根，正好可以平均分给7只熊猫；至少退掉　 　根，也正好可以平均分给7只熊猫。 5．星星小队外出研学，家长们购买了下面这些食品。如果每个同学要拿5个橘子、3个面包和2盒牛奶，以下这些食品最多可以分给　 　位同学。 二、判断题 6．37÷6=5……7。(　　) 7．如果△÷○=9……6， 那么○最小应该是1。(　　) 8．一支钢笔8元，明明有47元，最多可以买6支钢笔。(　　) 9．一个数除以6，商是7，余数是1，这个数是43。(　　) 10．一个数除以7，余数可能是6、5、4、3、2或1。(　　) 三、选择题 11．把一些球每盒装7个，正好装完，这些球可能有(　　)个。 A．24 B．28 C．32 12．妙妙用花瓣做花瓣书签，制作一个书签需要6片花瓣，最后剩下的花瓣不够再做一个书签，最多剩下了(　　)片花瓣。 A．7 B．6 C．5 13．现有15枝玫瑰、26枝百合和28枝康乃馨。如果用3枝玫瑰、4枝百合和7枝眼乃馨扎成一束花，这些花最多可以扎成(　　)。 A．4束 B．5束 C．6束 14．菠萝产业园迎来了大丰收，某校二年级学生准备前往产业园开展劳动实践课。要计算“租几辆车”需要知道(　　)。 A．二年级学生总人数和每辆车能坐多少人 B．二年级学生总人数和有几辆车 C．全校总人数和每辆车能坐多少人 15．用竖式表示“有28个包子，平均放在3个盘子里，每盘几个，还剩几个?”竖式中的27表示(　　)。 A．一共有27个包子 B．还剩下27个包子 C．3个盘子一共放了27个包子 四、计算题 16．列竖式计算。 35÷7＝ 31÷4＝ 80÷9＝ 五、解决问题 17．儿童乐园。 （1）儿童乐园上午的开园时间是9：00到12：00，上午开园多长时间？ （2）淘气有40元，如果全部用来玩海盗船，可以玩几次？还剩几元？ 18．一根彩带长3米，要剪成4分米的小段。可以剪成多少根这样的小段?还剩多少分米？ 19．潮州韩江景色宜人，一个22人的旅游团前来乘船游玩。如果每条船限坐4人，至少需要租多少条船？ 答案解析部分 【跟踪练习1答案】 17÷5=3……2。 解析：每5根圈一圈，圈了3组（3×5=15），剩下2根不够再圈。 【跟踪练习2答案】 43÷6=7……1。 解析：6×7=42，43-42=1，余数1＜除数6。 【跟踪练习3答案】 38÷4=9……2，9+1=10（条）。 解析：剩下的2人还需要1条船，所以至少租10条船。 【强化训练】 1．6；41 2．6；6 3．8 4．1；6 5．6 6．错误 7．错误 8．错误 9．正确 10．正确 11．B 12．C 13．A 14．A 15．C 16．解：35÷7＝5 31÷4＝7……3 80÷9＝8……8 17．（1）解：12时-9时=3时 答：上午开园3小时。 （2）解：40÷9=4（次）······4（元） 答：可以玩4次，还剩4元。 18．解：3米=30分米 30÷4=7（根）······2（分米） 答：可以剪成7根这样的小段，还剩2分米。 19．解：22÷4=5（条）······2（人） 5＋1=6（条） 答：至少需要租6条船。 1 学科网（北京）股份有限公司 $