第三单元 专项训练02 圆柱的展开图（7个类型）（专项训练）-2025-2026学年 六年级下册数学 人教版

第三单元专项训练02圆柱的展开图《7个类型) 类型一：圆柱的侧面展开图的形状 1.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个() 2沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个（)或()。 3.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（）。 A B 4.圆柱的侧面展开图一定不是（)。 B 类型二：侧面展开是一个正方形。 1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（)。 A.1:Π B.1:2T C.1:4Π D.T:2 2.一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸 筒的侧面展开图是（)。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 3.把一张边长为2.5d的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸简，这个纸筒的侧 面积是()平方厘米。 4.一个圆柱，侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，这个圆柱的底面半径 是()分米。 第1页共4页 5.将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是2826厘米，圆柱的表 面积是多少平方厘米？ 类型三：求侧面积 1.一个圆柱体的底面周长是20厘米，高是6厘米，它的侧面积是()cm2。 2.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是( ）cm2。 3.一个圆柱的底面直径是3厘米，高是6厘米，它的侧面积是( ）cm2。 4.用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮卷成一个空心圆柱（接口处不 计)，这个圆柱的侧面积是()平方厘米。 类型四：由侧面积求高、底面半径、底面周长和底面积 1.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，它的底面直径是2厘米，它的高是 ()厘米。 2.一个圆柱高是8厘米，侧面积是200.96cm2,它的底面积是()cm2。 3.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是（) 分米。 4.一个圆柱，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆 柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是()。 5.一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是3.14厘米。这个圆柱的底面 周长是( )厘米，高是( )厘米，侧面积是（)cm2,这个 圆柱的底面积是()cm2。 6.一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12cm、宽12.56cm的长方形。这个圆柱 的底面半径是多少厘米？ 第2页共4页 类型五：圆柱展开图的判断 1.用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（)的 圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A.r=1 B.d=3 C.r=4 D.d=4 2数学来源于生活，又用于生活，请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型 号的铁皮供搭配选择。 9.42dm 12.56dm 4dm 4dm 5dm 0 ② ④ 你选择的材料是（）号和( )号。 类型六：展开图与侧面积 1.小明将一个用硬纸板做成的圆柱形容器展开得到下图，请你计算这个圆柱的侧 面积。 25.12cm 5cm 2.下面是一张长方形铁皮，用它刚好制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的 侧面积。 12.42dm 第3页共4页 3.一张长方形的铁皮，剪取图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形铁桶（接头处忽 略不计)，这张长方形铁皮的面积是多少？ 4 dm 类型七：求侧面积的解决问题 1.某宾馆大堂有4根圆柱形大柱，高6米，大柱底面周长3.14米，要全部涂上 油漆，如果按每平方米用油漆0.5千克计算，一共需用多少千克油漆？ 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1m。工作时前轮每分钟转动 10周，它1小时压路的面积是多少平方米？ 3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ 第4页共4页 第三单元 专项训练02 圆柱的展开图（7个类型） 类型一： 圆柱的侧面展开图的形状 1.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（      ） 2.沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个（      ）或（      ）。 3.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（      ）。 4.圆柱的侧面展开图一定不是（      ）。 类型二： 侧面展开是一个正方形。 1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（     ）。 A. B. C. D. 2.一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米， 这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（      ）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 3.把一张边长为2.5dm的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸筒，这个纸筒的侧面积是（     ）平方厘米。 4.一个圆柱，侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。 5.将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是28.26厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？ 类型三：求侧面积 1.一个圆柱体的底面周长是20厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）。 2.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是（      ）。 3.一个圆柱的底面直径是3厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）。 4.用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮卷成一个空心圆柱（接口处不计），这个圆柱的侧面积是（      ）平方厘米。 类型四：由侧面积求高、底面半径、底面周长和底面积 1.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，它的底面直径是2厘米，它的高是（      ）厘米。 2.一个圆柱高是8厘米，侧面积是200.96，它的底面积是（ ）。 3.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是（ ）分米。 4.一个圆柱，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长 是（      ）。 5.一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是3.14厘米。这个圆柱的底面周长是（         ）厘米，高是（         ）厘米，侧面积是（    ），这个圆柱的底面积是（    ）。 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12 cm、宽12.56 cm的长方形。这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 类型五：圆柱展开图的判断 1.用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（     ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A. 　　 B. 　　　 C. 　　　 D. 2.数学来源于生活，又用于生活，请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。 你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 类型六：展开图与侧面积 1.小明将一个用硬纸板做成的圆柱形容器展开得到下图，请你计算这个圆柱的侧面积。 2.下面是一张长方形铁皮，用它刚好制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的侧面积。 3.一张长方形的铁皮，剪取图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形铁桶（接头处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是多少？ 类型七：求侧面积的解决问题 1.某宾馆大堂有4根圆柱形大柱，高6米，大柱底面周长3.14米，要全部涂上油漆，如果按每平方米用油漆0.5千克计算，一共需用多少千克油漆？ 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1m。工作时前轮每分钟转动 10周，它1小时压路的面积是多少平方米？ 3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 专项训练02 圆柱的展开图（7个类型） 类型一： 圆柱的侧面展开图的形状 1.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（      ） 【答案】：正方形 【详解】：圆柱侧面展开图的一边是底面周长，另一边是圆柱的高。当底面周长和高相等时，展开后两条邻边长度相同，所以是正方形。 2.沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个（      ）或（      ）。 【答案】：长方形、正方形 【详解】：沿着圆柱的高展开，若底面周长≠高，展开图是长方形；若底面周长=高，展开图是正方形（正方形是特殊的长方形），因此结果为长方形或正方形。 3.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（      ）。 【答案】：D 【详解】：圆柱侧面是曲面，沿高展开是长方形或正方形，不沿高展开可能是平行四边形，但无论如何都无法展开成梯形。 4.圆柱的侧面展开图一定不是（      ）。 【答案】：D 【详解】：圆柱侧面是曲面，沿高展开是长方形或正方形，不沿高展开可能是平行四边形，但无论如何都无法展开成梯形。 类型二： 侧面展开是一个正方形。 1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（     ）。 A. B. C. D. 【答案】：A（1:π） 【详解】：侧面展开是正方形，说明底面周长=高。设底面直径为d，底面周长C=πd，所以高h=πd。则底面直径与高的比为d:h=d:πd=1:π，对应选项A。 2.一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米， 这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（      ）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 【答案】：B（正方形） 【详解】：底面直径d=1分米，底面周长C=πd=3.14×1=3.14分米，而圆柱的高是3.14分米，即底面周长=高，所以侧面展开图是正方形。 3.把一张边长为2.5dm的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸筒，这个纸筒的侧面积是（     ）平方厘米。 【答案】：625平方厘米 【详解】：正方形白纸围成圆柱纸筒，纸筒的侧面积就是正方形的面积（无重叠部分）。正方形边长2.5dm=25cm，面积=25×25=625平方厘米，因此侧面积是625平方厘米。 4.一个圆柱，侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。 【答案】：0.5分米 【详解】：侧面展开是边长3.14分米的正方形，所以底面周长C=3.14分米。根据圆的周长公式C=2πr，可得底面半径r=C÷(2π)=3.14÷(2×3.14)=0.5分米。 5.将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是28.26厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】：925.80平方厘米 【详解】： 侧面展开是正方形，所以底面周长=高=28.26厘米； 先求底面半径：r=C÷(2π)=28.26÷(2×3.14)=4.5厘米； 底面积：S底=πr²=3.14×4.5²=3.14×20.25=63.585平方厘米； 侧面积：S侧=边长×边长=28.26×28.26=798.6276平方厘米； 表面积=2×底面积+侧面积=2×63.585+798.6276=127.17+798.6276=925.7976≈925.80平方厘米（若π取3.14，精确计算结果为925.80平方厘米，若保留两位小数即可）。 类型三：求侧面积 1.一个圆柱体的底面周长是20厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）。 【答案】：120 cm² 【详解】：已知底面周长C=20厘米，高h=6厘米，S侧=20×6=120平方厘米。 2.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是（      ）。 【答案】：31.4 cm² 【详解】：底面半径r=1厘米，底面周长C=2πr=2×3.14×1=6.28厘米，高h=5厘米，S侧=6.28×5=31.4平方厘米。 3.一个圆柱的底面直径是3厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）。 【答案】：56.52 cm² 【详解】：底面直径d=3厘米，底面周长C=πd=3.14×3=9.42厘米，高h=6厘米，S侧=9.42×6=56.52平方厘米。 4.用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮卷成一个空心圆柱（接口处不计），这个圆柱的侧面积是（      ）平方厘米。 【答案】：540平方厘米 【详解】：长方形铁皮卷成圆柱，侧面积就是长方形面积。长4.5分米=45厘米，宽1.2分米=12厘米，面积=45×12=540平方厘米。 类型四：由侧面积求高、底面半径、底面周长和底面积 1.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，它的底面直径是2厘米，它的高是（      ）厘米。 【答案】：2厘米 【详解】：底面直径d=2厘米，底面周长C=πd=3.14×2=6.28厘米。由S侧=C×h，得h=S侧÷C=12.56÷6.28=2厘米。 2.一个圆柱高是8厘米，侧面积是200.96，它的底面积是（ ）。 【答案】：50.24 cm² 【详解】：侧面积S侧=200.96 cm²，高h=8厘米，底面周长C=S侧÷h=200.96÷8=25.12厘米。底面半径r=C÷(2π)=25.12÷(2×3.14)=4厘米，底面积S底=πr²=3.14×4²=50.24 cm²。 3.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是（ ）分米。 【答案】：5分米 【详解】：侧面积S侧=12.56平方米=1256平方分米，底面半径r=4分米，底面周长C=2πr=2×3.14×4=25.12分米。由S侧=C×h，得h=1256÷25.12=5分米。 4.一个圆柱，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长 是（      ）。 【答案】：82.8厘米 【详解】：圆柱两底面距离是高h=10厘米，底面周长C=31.4厘米。侧面展开长方形的长=底面周长=31.4厘米，宽=高=10厘米，长方形周长=(31.4+10)×2=82.8厘米。 5.一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是3.14厘米。这个圆柱的底面周长是（         ）厘米，高是（         ）厘米，侧面积是（    ），这个圆柱的底面积是（    ）。 【答案】：底面周长3.14厘米，高3.14厘米，侧面积9.8596 cm²，底面积0.785 cm² 【详解】： 侧面展开是正方形，边长=底面周长=高=3.14厘米； 侧面积=边长×边长=3.14×3.14=9.8596 cm²； 底面半径r=3.14÷(2×3.14)=0.5厘米，底面积=3.14×0.5²=0.785 cm²。 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12 cm、宽12.56 cm的长方形。这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 【答案】：4厘米或2厘米 【详解】：长方形的长和宽都可能是圆柱的底面周长： 若长25.12 cm是底面周长：r=25.12÷(2×3.14)=4厘米； 若宽12.56 cm是底面周长：r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。 因此底面半径是4厘米或2厘米。 类型五：圆柱展开图的判断 1.用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（     ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A. 　　 B. 　　　 C. 　　　 D. 【答案】：C（r=4） 【详解】：长方形铁皮的长或宽需等于圆形铁片的周长： 若长方形长25.12厘米为底面周长：C=25.12，r=25.12÷(2×3.14)=4厘米（对应选项C）； 若长方形宽18.84厘米为底面周长：C=18.84，d=18.84÷3.14=6厘米（无对应选项）； 选项D的d=4，周长12.56不匹配，可能题目选项设计为C正确，原答案以C为准。 最终正确【答案】：C（r=4）。 2.数学来源于生活，又用于生活，请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。 你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 【答案】：示例：1号（12.56dm）和2号（4dm）（或3号（9.42dm）和4号（3dm）） 【详解】：无盖圆柱需“一个长方形（侧面）+一个圆形（底面）”，长方形的长需等于圆形的周长： 若选长方形长12.56dm，对应的圆形周长=12.56dm，d=12.56÷3.14=4dm（对应直径4dm的圆形）； 若选长方形长9.42dm，对应的圆形周长=9.42dm，d=9.42÷3.14=3dm（对应直径3dm的圆形）。 类型六：展开图与侧面积 1.小明将一个用硬纸板做成的圆柱形容器展开得到下图，请你计算这个圆柱形的侧面积。 【答案】：125.6 cm² 【详解】： 展开图中25.12cm是底面周长，5cm是高； 底面直径d=25.12÷3.14=8cm； 侧面积S侧=3.14×8×5=125.6cm²。 2.下面是一张长方形铁皮，用它刚好制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的侧面积。 【答案】：28.26dm² 【详解】： 长方形铁皮12.42dm=底面直径d + 底面周长C； 设d为直径，C=πd，所以d + πd=12.42，d(1+3.14)=12.42，d=12.42÷4.14=3dm 侧面积S侧=3.14×3×3=28.26dm²； 3.一张长方形的铁皮，剪取图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形铁桶（接头处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是多少？ 【答案】：328.96 dm² 【详解】： 涂色部分中，圆的半径是4dm，圆的直径d=8dm，长方形的长=底面周长C=πd=3.14×8=25.12dm； 长方形铁皮的长=25.12+8+8=41.12dm，宽=8dm； 铁皮面积=41.12×8=328.96 dm²。 类型七：求侧面积的解决问题 1.某宾馆大堂有4根圆柱形大柱，高6米，大柱底面周长3.14米，要全部涂上油漆，如果按每平方米用油漆0.5千克计算，一共需用多少千克油漆？ 【答案】：37.68千克 【详解】： 一根大柱的侧面积=底面周长×高=3.14×6=18.84平方米； 4根大柱总侧面积=18.84×4=75.36平方米； 需用油漆=75.36×0.5=37.68千克。 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1m。工作时前轮每分钟转动 10周，它1小时压路的面积是多少平方米？ 【答案】：3768平方米 【详解】： 前轮侧面积=底面周长×轮宽=πd×2=3.14×1×2=6.28平方米； 1分钟转动10周，1小时=60分钟，总转动周数=10×60=600周； 压路面积=6.28×600=3768平方米。 3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ 【答案】：5.024平方米 【详解】： 烟囱无上下底，只需计算侧面积，10节总侧面积=10×底面周长×高； 直径8厘米=0.08米，底面周长=3.14×0.08=0.2512米，高2米； 总铁皮面积=10×0.2512×2=5.024平方米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $第三单元专项训练02圆柱的展开图《7个类型} 类型一：圆柱的侧面展开图的形状 1.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个( 【答案】：正方形 【详解】：圆柱侧面展开图的一边是底面周长，另一边是圆柱的高。当底面周长 和高相等时，展开后两条邻边长度相同，所以是正方形 2.沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个( )或( 【答案】：长方形、正方形 【详解】：沿着圆柱的高展开，若底面周长≠高，展开图是长方形；若底面周长 高，展开图是正方形（正方形是特殊的长方形），因此结果为长方形或正方 形。 3.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（)）。 A B C D 【答案】：D 【详解】：圆柱侧面是曲面，沿高展开是长方形或正方形，不沿高展开可能是平 行四边形，但无论如何都无法展开成梯形。 4.圆柱的侧面展开图一定不是() A D 【答案】：D 【详解】：圆柱侧面是曲面，沿高展开是长方形或正方形，不沿高展开可能是平 第1页共8页 行四边形，但无论如何都无法展开成梯形。 类型二：侧面展开是一个正方形. 1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（)。 A.1:Π B.1:2Π C.1:4Π D.T:2 【答案】：A(1:) 【详解】：侧面展开是正方形，说明底面周长=高。设底面直径为d,底面周长 C=πd,所以高h=πd。则底面直径与高的比为d:h=d:πd=l:元，对应选项A。 2.一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸 筒的侧面展开图是()。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 【答案】：B(正方形) 【详解】：底面直径d=1分米，底面周长C=πd=3.14×1=3.14分米，而圆柱的高 是3.14分米，即底面周长=高，所以侧面展开图是正方形。 3.把一张边长为2.5dm的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸简，这个纸筒的侧 面积是()平方厘米。 【答案】：625平方厘米 【详解】：正方形白纸围成圆柱纸筒，纸筒的侧面积就是正方形的面积（无重叠 部分)。正方形边长2.5dm=25cm,面积=25×25=625平方厘米，因此侧面积是 625平方厘米。 4.一个圆柱，侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，这个圆柱的底面半径 是( )分米。 【答案】：0.5分米 【详解】：侧面展开是边长3.14分米的正方形，所以底面周长C=3.14分米。根 据圆的周长公式C=2πr,可得底面半径r=C:(2元)=3.14-(2×3.14)=0.5分米。 第2页共8页 5.将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是28.26厘米，圆柱的表 面积是多少平方厘米？ 【答案】：925.80平方厘米 【详解】： 侧面展开是正方形，所以底面周长=高=28.26厘米； 先求底面半径：r=C÷(2m)=28.26(2×3.14)=4.5厘米； 底面积：S底=πr2=3.14×4.52=3.14×20.25=63.585平方厘米； 侧面积：S侧=边长×边长-28.26×28.26-798.6276平方厘米； 表面积=2×底面积+侧面积=2×63.585+798.6276=127.17+798.6276=925.7976≈925.8 0平方厘米（若π取3.14，精确计算结果为925.80平方厘米，若保留两位小数 即可)。 类型三：求侧面积 1.一个圆柱体的底面周长是20厘米，高是6厘米，它的侧面积是(）cm2。 【答案】：120cm2 【详解】：已知底面周长C=20厘米，高h=6厘米，S侧=20×6=120平方厘米。 2.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是( ）cm2。 【答案】：31.4cm2 【详解】：底面半径r=1厘米，底面周长C=2r=2×3.14×1=6.28厘米，高h=5 厘米，S侧=6.28×5=31.4平方厘米。 3.一个圆柱的底面直径是3厘米，高是6厘米，它的侧面积是( ）cm2. 【答案】：56.52cm2 【详解】：底面直径d=3厘米，底面周长C元d-3.14×3=9.42厘米，高h=6厘 米，S侧=9.42×6=56.52平方厘米。 4.用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮卷成一个空心圆柱（接口处不 计)，这个圆柱的侧面积是()平方厘米。 第3页共8页 【答案】：540平方厘米 【详解】：长方形铁皮卷成圆柱，侧面积就是长方形面积。长4.5分米=45厘 米，宽1.2分米=12厘米，面积=45×12=540平方厘米。 类型四：由侧面积求高、底面半径、底面周长和底面积 1.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，它的底面直径是2厘米，它的高是 ()厘米。 【答案】：2厘米 【详解】：底面直径d=2厘米，底面周长C=πd=3.14×2-6.28厘米。由S侧-C× h,得h=S侧÷C=12.56÷6.28=2厘米。 2.一个圆柱高是8厘米，侧面积是200.96cm2,它的底面积是()cm2. 【答案】：50.24cm2 【详解】：侧面积S侧=200.96cm2,高h=8厘米，底面周长C-S侧：h=200.96: 8=25.12厘米。底面半径r=C÷(2)=25.12÷(2×3.14)=4厘米，底面积S底=r2-3.1 4×42=50.24cm2. 3.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是（ 分米。 【答案】：5分米 【详解】：侧面积S侧=12.56平方米=1256平方分米，底面半径=4分米，底面 周长C=2πr=2×3.14×4=25.12分米。由S侧=C×h,得h=1256:25.12=5分米。 4.一个圆柱，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆 柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是( ）。 【答案】：82.8厘米 【详解】：圆柱两底面距离是高h=10厘米，底面周长C-31.4厘米。侧面展开 长方形的长=底面周长=31.4厘米，宽=高=10厘米，长方形周长=(31.4+10)×2=82 8厘米。 第4页共8页 5.一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是3.14厘米。这个圆柱的底面 周长是( )厘米，高是( )厘米，侧面积是()cm2,这个 圆柱的底面积是（)cm2 【答案】：底面周长3.14厘米，高3.14厘米，侧面积9.8596cm2,底面积0.78 5 cm2 【详解】： 侧面展开是正方形，边长=底面周长=高=3.14厘米； 侧面积=边长×边长=3.14×3.14=9.8596cm2; 底面半径r=3.14÷(2×3.14)=0.5厘米，底面积=3.14×0.52=0.785cm2. 6.一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12cm、宽12.56cm的长方形。这个圆柱 的底面半径是多少厘米？ 【答案】：4厘米或2厘米 【详解】：长方形的长和宽都可能是圆柱的底面周长： 若长25.12cm是底面周长：r=25.12(2×3.14)=4厘米； 若宽12.56cm是底面周长：r=12.56(2×3.14)=2厘米。 因此底面半径是4厘米或2厘米。 类型五：圆柱展开图的判断 1.用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（)的 圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A.r=1 B.d=3 C.r=4 D.d=4 【答案】：C(r=4) 【详解】：长方形铁皮的长或宽需等于圆形铁片的周长： 若长方形长25.12厘米为底面周长：C25.12,r-25.12-(2×3.14)=4厘米（对应 选项C)； 若长方形宽18.84厘米为底面周长：C=18.84,d=18.84÷3.14=6厘米（无对应选 第5页共8页 项) 选项D的d=4,周长12.56不匹配，可能题目选项设计为C正确，原答案以 C为准。 最终正确【答案】：C(r-4) 2.数学来源于生活，又用于生活，请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型 号的铁皮供搭配选择。 9.42dm 12.56dm 4dm sdm 4dm 5dm ① 2 ④ 你选择的材料是()号和（ )号 【答案】：示例：1号(12.56dm)和2号(4dm)(或3号(9.42dm)和4号 (3dm）) 【详解】：无盖圆柱需“一个长方形（侧面）+一个圆形（底面）”，长方形的长 需等于圆形的周长： 若选长方形长12.56dm,对应的圆形周长=12.56dm,d=12.56÷3.14=4dm(对应 直径4dm的圆形)； 若选长方形长9.42dm,对应的圆形周长=9.42dm,d-9.42:3.14-3dm(对应直径 3dm的圆形)。 类型六：展开图与侧面积 1.小明将一个用硬纸板做成的圆柱形容器展开得到下图，请你计算这个圆柱形的 侧面积。 25.12cm 5cm 第6页共8页 【答案】：125.6cm2 【详解】： 展开图中25.12cm是底面周长，5cm是高； 底面直径d-25.123.14=8cm; 侧面积S侧=3.14×8×5=125.6cm2。 2.下面是一张长方形铁皮，用它刚好制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的 侧面积。 -12.42dm 【答案】：28.26dm2 【详解】： 长方形铁皮12.42dm=底面直径d+底面周长C; 设d为直径，C=πd,所以d+πd=12.42,d(1+3.14)=12.42,d=12.42÷4.14=3dm 侧面积侧-3.14×3×3-28.26dm2; 3.一张长方形的铁皮，剪取图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形铁桶（接头处忽 略不计)，这张长方形铁皮的面积是多少？ dm 【答案】：328.96dm2 【详解】： 涂色部分中，圆的半径是4dm,圆的直径d=8dm, 长方形的长=底面周长C=元 d=3.14×8=25.12dm: 长方形铁皮的长=25.12+8+8=41.12dm,宽-8dm; 铁皮面积=41.12×8=328.96dm2。 第7页共8页 类型七：求侧面积的解决问题 1.某宾馆大堂有4根圆柱形大柱，高6米，大柱底面周长3.14米，要全部涂上 油漆，如果按每平方米用油漆0.5千克计算，一共需用多少千克油漆？ 【答案】：37.68千克 【详解】： 一根大柱的侧面积=底面周长×高=3.14×6=18.84平方米： 4根大柱总侧面积=18.84×4=75.36平方米； 需用油漆-75.36×0.5=37.68千克。 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1m。工作时前轮每分钟转动 10周，它1小时压路的面积是多少平方米？ 【答案】：3768平方米 【详解】： 前轮侧面积=底面周长×轮宽=πd×2-3.14×1×2=6.28平方米； 1分钟转动10周，1小时=60分钟，总转动周数=10×60=600周； 压路面积=6.28×600=3768平方米。 3做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ 【答案】：5.024平方米 【详解】： 烟囱无上下底，只需计算侧面积，10节总侧面积=10×底面周长×高； 直径8厘米=0.08米，底面周长=3.14×0.08=0.2512米，高2米； 总铁皮面积=10×0.2512×2-5.024平方米。 第8页共8页