4.1 简谐运动 同步作业 -2025-2026学年高一下学期（中职）物理高教版(2021)机械建筑类

中职物理高教版(2021)机械建筑类 主题四 机械振动和机械波 第一节 简谐运动同步作业 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 下列关于简谐运动的说法，正确的是（ ） A. 简谐运动是一种匀变速直线运动 B. 物体做简谐运动时，回复力与位移大小成正比、方向相反 C. 简谐运动的位移大小始终与速度大小成正比 D. 建筑中的钟摆摆动是标准的简谐运动 2. 简谐运动中，回复力的表达式为F=-kx，其中“-”号的物理意义是（ ） A. 回复力为负 B. 回复力与位移方向相反 C. 位移为负时回复力为正 D. 回复力与位移大小成反比 3. 机械部件中，某弹簧振子做简谐运动，振幅为5cm，下列说法正确的是（ ） A. 振子的最大位移为10cm B. 振子在平衡位置时位移为零，回复力为零 C. 振子的位移大小始终为5cm D. 振子的速度最大时位移最大 4. 关于简谐运动的周期和频率，下列说法正确的是（ ） A. 周期是振子完成一次全振动的位移 B. 频率是振子单位时间内完成全振动的次数 C. 周期越大，频率越大 D. 同一振子在不同环境下，周期和频率会发生变化 5. 建筑减震系统中，某简谐运动的周期T=0.5s，则其频率f为（ ） A. 0.5Hz B. 1Hz C. 2Hz D. 4Hz 6. 简谐运动中，振子在平衡位置时的物理量特性是（ ） A. 位移最大，速度最大 B. 位移为零，速度最大 C. 位移最大，速度为零 D. 位移为零，速度为零 7. 下列运动中，属于简谐运动的是（ ） A. 自由落体运动 B. 匀速圆周运动 C. 弹簧振子在弹性限度内的振动 D. 建筑构件的阻尼振动 8. 机械加工中，弹簧振子做简谐运动时，回复力的来源是（ ） A. 重力 B. 弹力 C. 摩擦力 D. 向心力 9. 简谐运动的振动图像（x-t图像）是（ ） A. 直线 B. 抛物线 C. 正弦或余弦曲线 D. 双曲线 10. 某简谐运动的x-t图像中，横坐标表示时间t，纵坐标表示位移x，下列说法正确的是（ ） A. 图像上某点的切线斜率表示该时刻的加速度 B. 图像的峰值表示振幅 C. 相邻两个峰值之间的时间间隔表示频率 D. 图像与t轴的交点表示速度为零 11. 建筑中使用的减震弹簧，其振子的振幅为A，当振子从最大位移处向平衡位置运动时，下列说法正确的是（ ） A. 位移增大，速度增大 B. 位移增大，速度减小 C. 位移减小，速度增大 D. 位移减小，速度减小 12. 关于简谐运动的能量，下列说法正确的是（ ） A. 振子的动能和势能之和随时间变化 B. 振子在最大位移处时动能最大，势能为零 C. 振子在平衡位置时动能最大，势能为零 D. 振幅越大，振动的总能量越小 二、填空题（共24分） 13. 简谐运动是物体在__________作用下的振动，回复力的大小与物体的__________成正比，方向与位移方向__________，表达式为__________。 14. 描述简谐运动的三个基本物理量是__________、和；振幅是振子离开__________的最大距离，单位是__________（m）。 15. 周期T是振子完成__________所需的时间，频率f是单位时间内完成全振动的__________，两者的关系为__________，单位分别是__________（s）和赫兹（Hz）。 16. 简谐运动的x-t图像是__________曲线，图像的纵坐标最大值表示__________，相邻两个波峰（或波谷）之间的时间间隔表示__________。 17. 建筑减震系统中，某简谐振动的周期T=0.4s，则其频率f=__________Hz；若振子的振幅A=8cm，則振子的最大位移大小为__________m，振子在10s内完成的全振动次数为__________次。 18. 弹簧振子做简谐运动时，在__________位置速度最大，动能最大；在__________位置位移最大，势能最大；振动过程中，__________和__________相互转化，总机械能保持不变（忽略摩擦）。 三、简答题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 19. 结合机械建筑专业场景，画出“建筑减震弹簧的简谐运动x-t图像”（标注振幅A、周期T、平衡位置对应的位移），并简述简谐运动中回复力、位移、速度的变化规律；说明减震弹簧为什么能通过简谐运动减小建筑的振动幅度。 20. 机械部件中的弹簧振子在弹性限度内做简谐运动，若将弹簧的劲度系数k增大，其他条件不变，分析振子的周期、频率和振幅会发生怎样的变化，并说明原因；结合建筑施工中使用的振动筛（利用简谐运动筛选材料），简述简谐运动在机械加工中的应用价值。 四、综合应用题（本题共2小题，第21题10分，第22题14分，共24分） 21. 某建筑减震系统的弹簧振子做简谐运动，劲度系数k=500N/m，振子质量m=0.5kg，振幅A=0.1m，回答下列问题： （1）求振子的回复力最大值； （2）求振子在最大位移处的加速度大小； （3）若该振子的周期T=0.2π s，求其频率f和1分钟内完成的全振动次数n。 22. 结合简谐运动的知识和机械建筑专业应用，回答下列问题： （1）机械振动筛的振子做简谐运动，周期T=0.3s，求其频率f；若振子的振幅A=6cm，求振子的最大位移大小和10s内通过的路程（提示：一个周期内路程为4A）； （2）建筑中的钟摆（可近似为简谐运动），摆长L=1m，重力加速度g=10m/s²，其周期公式为T=2π√(L/g)，求该钟摆的周期和频率； （3）某弹簧振子做简谐运动，回复力F=-kx，当位移x=0.05m时，回复力F=-2.5N，求弹簧的劲度系数k； （4）建筑施工中，为什么大型机械设备（如塔吊）的底座要安装减震弹簧？结合简谐运动的回复力特性和能量转化规律，分析减震弹簧的工作原理。 参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. B 2. B 3. B 4. B 5. C 6. B 7. C 8. B 9. C 10. B 11. C 12. C 二、填空题（每空2分，共24分） 13. 回复力；位移大小；相反；F=-kx 14. 振幅；周期；频率；平衡位置；米 15. 一次全振动；次数；f=1/T；秒 16. 正弦（或余弦）；振幅；周期 17. 2.5；0.08；25 18. 平衡；最大位移；动能；势能 三、简答题（每小题8分，共16分） 19. 建筑减震弹簧简谐运动x-t图像描述：以横轴为时间t，纵轴为位移x，画出余弦曲线（t=0时位移为最大值A）；标注峰值为振幅A，相邻两个峰值之间的水平距离为周期T；纵轴上x=0的位置标注“平衡位置”。 变化规律：①回复力：与位移成正比、方向相反，最大位移处回复力最大，平衡位置处回复力为零；②位移：从最大位移处向平衡位置运动时逐渐减小，平衡位置处为零，再向另一侧最大位移处运动时逐渐增大；③速度：平衡位置处速度最大，最大位移处速度为零，位移减小时速度增大，位移增大时速度减小。 减震原理：建筑受到振动时，减震弹簧的振子做简谐运动，回复力始终阻碍建筑的振动（与位移方向相反），将建筑的振动动能转化为弹簧的弹性势能，再通过势能与动能的相互转化，逐步消耗振动能量（或通过阻尼结构吸收能量），从而减小建筑的振动幅度，避免结构因剧烈振动受损。 20. 变化分析：①周期变小，频率变大；原因：根据简谐运动周期公式T=2π√(m/k)，劲度系数k增大时，周期与√(1/k)成正比，故周期减小，而频率f=1/T，因此频率增大；②振幅不变；原因：振幅由振子的初始能量决定，与劲度系数k无关，只要初始条件不变，振幅保持不变。 应用价值：振动筛利用简谐运动的周期性振动，使筛面上的材料随振子做往复运动，较小的颗粒通过筛孔落下，较大的颗粒留在筛面上，实现材料的分级筛选；简谐运动的规律性强、振动稳定，能提高筛选效率和精度，在建筑砂石筛选、机械零件分拣等加工环节中具有重要应用，降低人工成本，保证材料质量。 四、综合应用题（共24分） 21. （1）回复力最大值Fₘ=kA=500N/m×0.1m=50N （2）根据牛顿第二定律F=ma，最大加速度aₘ=Fₘ/m=50N/0.5kg=100m/s² （3）频率f=1/T=1/(0.2π s)=5/π Hz≈1.59Hz 1分钟内全振动次数n=f×t=5/π Hz×60s=300/π≈95次 答：（1）50N；（2）100m/s²；（3）频率5/π Hz（或≈1.59Hz），全振动次数约95次。 22. （1）频率f=1/T=1/0.3s≈3.33Hz 最大位移大小等于振幅，即A=6cm=0.06m 10s内完成的全振动次数n=t/T=10s/0.3s≈33.33次，取33次 路程s=n×4A=33×4×6cm=792cm=7.92m（剩余0.33次路程为4A×0.33≈7.92cm，总路程≈8m，合理即可） （2）周期T=2π√(L/g)=2π√(1m/10m/s²)=2π×√0.1≈0.63π s≈1.98s 频率f=1/T=1/(0.63π s)≈0.50Hz （3）由F=-kx得，劲度系数k=|F|/|x|=2.5N/0.05m=50N/m （4）工作原理：大型机械设备工作时会产生剧烈振动，底座安装的减震弹簧构成弹簧振子系统；振动发生时，弹簧的形变产生回复力，回复力与位移方向相反，阻碍设备的振动（F=-kx）；设备的振动动能转化为弹簧的弹性势能，再通过势能与动能的相互转化，逐步消耗振动能量（或通过弹簧的阻尼作用吸收能量）；同时，简谐运动的周期与设备振动周期错开，避免共振现象发生，从而减小设备振动对地面和自身结构的影响，延长设备使用寿命，保障施工安全。 答：（1）频率≈3.33Hz，最大位移0.06m，路程≈7.92m；（2）周期≈1.98s，频率≈0.50Hz；（3）50N/m；（4）工作原理见解析。 学科网（北京）股份有限公司 $