01-第1章 第1讲 实数及其运算（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数及其运算核心考点，依据新课标要求，精准对接中考说明，分析“实数概念（6年129考）、科学记数法（6年62考）”等考点权重，归纳无理数识别、大小比较等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题串讲+规律总结”模式，如2024威海中考“食品质量检测”题示范绝对值应用，培养运算能力与抽象能力，提供“作差法比较大小”等技巧，帮助学生掌握答题方法，教师可依此高效组织复习，助力学生中考冲刺提分。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第一章 数与式 第1讲 实数及其运算 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 返回目录 5 考点1 实数的有关概念和性质（6年129考） 课标要求导航：①了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与 数轴上的点一一对应；②理解负数的意义，理解有理数的意义；③理解相反数和绝对 值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法，会求实数的相反数和绝对值. 返回目录 6 几种常见的无理数 （1）开不尽的方根，如<m></m>，<m></m>，<m></m>等； （2）特定结构的无限不循环小数，如<m></m> （相邻两个3之间依 次多一个0）； （3）含有<m></m> 的绝大部分数，如<m></m>，<m></m> ，<m></m>等； （4）含有根号的三角函数值，如<m></m> ，<m></m> ，<m></m> 等. 返回目录 7 （2024烟台中考）下列实数中的无理数是( ) C A. B.3.14 C. D. 1.1 下列四个数中，是有理数的是( ) A A. B. C. D. 1.2 把下列各数的序号填在横线上. ；；；；； . 整数：______；分数：______；无理数：______. 返回目录 8 （2024威海中考）一批食品，标准质量为每袋 .现随机抽取4个样品进行 检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标 准质量的是( ) C A. B. C. D.10 返回目录 9 2 025的绝对值是( ) B A. B.2 025 C. D. 3.1 的倒数是( ) A A. B. C. D.3 3.2 如图，在数轴上，点，表示的数分别为，，且，若 ，则 点 表示的数为____. 解析：，，， 点 表示的 数为 . 返回目录 10 3.3 若和互为相反数，和互为倒数，则 的值是___. 3 解析：和互为相反数，和互为倒数，， ， . 返回目录 11 考点2 实数的大小比较（6年15考） 课标要求导航：①能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；②能用数轴 上的点表示实数，能比较实数的大小. 规律方法 （1）对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数比左边的点所表示的实数大； （2）利用绝对值来比较实数的大小：两负数比较大小，绝对值 大的反而小，正数大于负数，负数的绝对值为正数； （3）比较两个实数的大小时，如果两个数中有无理数，可以根据需要先求出无理 数的近似值，再进行比较； <m></m>作差法是比较两实数大小最常用的方法，作商法及平方法也很常用. 返回目录 12 在解答题目“在数轴上标出 ，，， ，再比较这四个数的大小”时， 已经标出了 和 所对应的点，请你标出其余两个数，并比较这四个数的大小. 解：， . 结合，，可知， 在数轴上如图所示. 由 ，，，在数轴上的位置可知， . 返回目录 13 4.1 （教材改编）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气 温最低的是( ) A A.北京 B.上海 C.天津 D.重庆 4.2 （2024威海中考）下列各数中，最小的数是( ) A A. B. C. D. 4.3 （2024山东1题3分）下列实数中，平方最大的数是( ) A A.3 B. C. D. 4.4 （2024山西中考）比较大小：___2.（填“ ”“ ”或“ ”） 返回目录 14 考点3 科学记数法（6年62考） 课标要求导航：①会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）；②了解近似数， 在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计 算；③能用有理数估计一个无理数的大致范围. 返回目录 15 方法技巧 科学记数法的表示形式为<m></m>，其中<m></m>，<m></m>为整数. （1）确定<m></m>的值时，要看把原数变成<m></m>时，小数点移动了多少位，<m></m>的绝对值与小数 点移动的位数相同； （2）当原数的绝对值<m></m>时，<m></m>是正数；当原数的绝对值<m></m>时，<m></m>是负数. 近似值与精确度 在进行实数运算求近似值时，把最后的结果按精确度要求写出来. 返回目录 16 （2024山东3题3分）2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性 岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为( ) C A. B. C. D. 5.1 科学技术 （2024青岛中考）“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气 田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60 000立方 米．将60 000用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 返回目录 17 5.2 （2024泰安中考）据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进 山游客超860万人次，同比增长 ，刷新了历年游客量最高纪录.数据860万用 科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 5.3 天文科技 2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼” 近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到 的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为( ) C A.光年 B.光年 C.光年 D. 光年 返回目录 18 （教材改编）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于 米， 数字 用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 6.1 成人每天维生素D的摄入量约为千克.数据“ 千克” 用科学记数法表示为___________克. （2022济宁中考）用四舍五入法取近似值，将数 精确到0.001的结果 是( ) B A.0.015 B.0.016 C.0.01 D.0.02 返回目录 19 7.1 （教材改编）用四舍五入法按要求对 分别取近似值，其中正确的是 ( ) D A.（精确到十分位） B. （精确到百分位） C.（精确到千分位） D.（精确到 ） 7.2 （2023临沂中考）设，则实数 所在的范围是( ) B A. B. C. D. 返回目录 20 考点4 实数的运算（6年45考） 课标要求导航：①理解乘方的意义；②了解整数指数幂的意义和基本性质；③掌握有 理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；④理解有理数 的运算律，能运用运算律简化运算；能运用有理数的运算解决简单问题；⑤了解平方 根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根；⑥了解乘方与开方 互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完 全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. 返回目录 21 实数运算要注意三点 （1）运算法则：乘方和开方运算、幂的运算，特别是负整数指数幂、零指数幂以 及绝对值的化简等； （2）运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级 运算中要从左到右依次运算； （3）运算律：使用运算律可以简化运算. 返回目录 22 熟记特殊角的三角函数值 0 1 0 1 1 0 返回目录 23 （2024潍坊模拟）计算 的结果是( ) B A. B. C. D. （2023淄博中考）实数25的平方根是____. 9.1 （2023威海中考）面积为9的正方形，其边长等于( ) B A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D. 的算术平方根 （2024吉林中考）若的运算结果为正数，则 内的数字可以为 ( ) D A.2 B.1 C.0 D. 返回目录 24 10.1 （真题演练）计算： （1）（2024广元中考） ； 解：原式 . （2）（2024遂宁中考） ； 解：原式 . （3）（2024眉山中考） . 解：原式 . 返回目录 25 航天科技 “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探 测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是，最高温度是 ， 则它能够耐受的温差是( ) D A. B. C. D. 返回目录 26 11.1 新情景 （2024北京中考）联欢会有，，， 四个节目需要彩排，所有演员 到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演 员人数和彩排时长（单位： ）如下： 节目 演员人数 10 2 10 1 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开 始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）.若节 目按“”的先后顺序彩排，则节目的演员的候场时间为____ ；若 使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按______________的先后顺序彩排. 60 返回目录 27 请用《练课后作业案》第 页。 返回目录 28 $