4.6 小数点移动引起小数大小的变化（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

课题 4.6 小数点移动引起小数大小的变化 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 在学生掌握小数意义和性质的基础上，系统揭示小数点位置移动与小数大小变化的内在规律。教材通过直观的圈图对比和具体算例（如0.07扩大到10倍、100倍、1000倍），引导学生发现“小数点向右移动一位、两位、三位……相当于将原数乘10、100、1000……”的扩大规律，以及反向的缩小规律，并明确将数学语言（扩大/缩小到原数的若干倍）与操作语言（小数点移动）建立对应关系，为后续学习小数乘除法计算和单位换算奠定重要基础。 二、学情分析： 学生已理解小数的计数单位和数位顺序，具备学习小数点移动规律的知识前提，但首次接触这一抽象规律时，容易混淆移动方向与大小变化的关系（如误认为小数点向右移动数值变小）。由于规律涉及乘除运算的逆向思考，学生在独立应用时可能机械记忆移动位数而忽视对位值变化的本质理解，尤其在处理位数不足需补零的情况（如3.2÷1000）时容易出现错误。教学中需借助数位顺序表的直观支撑，帮助学生将操作规律与位值原理深度融合。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过金箍棒长度变化的趣味情境，引导学生发现小数点移动与小数大小的关系，提出"小数点移动如何影响小数大小"的探究问题 ②知识与技能：掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，能正确应用规律进行小数扩大或缩小的计算 ③思维与表达：能够通过观察、比较和归纳总结小数点移动的规律，并用数学语言清晰表达变化过程 ④交流与反思：在小组合作探究中交流发现，反思规律的应用条件和方法 思政元素： 在探究小数点移动规律中培养严谨求实的科学态度，通过神话情境激发民族自豪感 四、教学重难点： 教学重点：理解小数点移动引起小数大小变化的规律 教学难点：掌握小数点移动时位数不够需补零的方法，理解移动方向与大小变化的关系 五、教学准备： 金箍棒长度变化图、小数点移动演示课件、数字卡片 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 在数字不变的情况下，要想改变数的大小，可以怎么办，谁能说说自己的想法？ 师：小数点位置的变化就叫作小数点的移动，这节课我们来研究小数点位置的移动会给小数的大小带来怎样的变化。 板书：小数点移动引起小数大小的变化 预设1：改变数字的顺序。 预设2：如果不改变数字的顺序，可以移动小数点的位置这样也能改变数字的大小。 让学生知道移动小数点的位置会导致小数的大小改变。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.出示课本P43例1的主题图。 师：知道他们是谁吗？看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化？这几个小数有什么不同？ 2.合作探究 （1）你能说说小数点移动的方向与原小数的大小变化有什么关系吗？ （2）师：你能试着说说小数移动引起原小数怎样的变化吗？ （3）师：原小数的大小变化既与小数点移动的方向有关，还与小数点移动位数的多少有关？我们还可以借助什么单位来研究呢？ 3.总结小数点移动引起小数大小变化的规律。 师：将金箍棒的长度单位转化为毫米，然后进行比较。请从上往下看左边以米作单位的小数有什么变化？从下往上观察呢？ 4.课件出示课本P44例2。 （1）师：能用列式的方法解决吗？ （2）自主探究。 你知道把3.2分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000，分别是多少吗？ 5.通过刚才的学习，同学们能总结一下吗？ 1.活动一： 预设：他们是《西游记》中的人物，孙悟空的金箍棒越来越长啦！金箍棒长度变化了： 0.009m→0.09m→0.9m→9m这几个小数的小数点的位置不同。 2.活动二： （1）小组合作研究小数点移动的方向所引起小数的大小变化。 预设1：小数点向右移动一位：0.009→0.09，扩大； 小数点向右移动两位：0.009→0.9，扩大。 预设2：小数点向左移动一位：0.09←0.9，缩小； 小数点向左移动两位：0.009←0.9，缩小。 （2）预设：小数点向右移动，原小数扩大，小数点向左移动，原小数缩小。 （3）预设1：还可以接着长度单位“米”来研究。 0.009m=9mm 0.09m=90mm 0.9m=900mm 9m=9000mm 预设2：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。90毫米是9毫米的10倍。 预设3：小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。900毫米是9毫米的100倍。 预设4：小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。9000毫米是9毫米的1000倍。 3.活动三：学生思考后汇报。 预设：左边是以米作单位的小数，从上往下观察，随小数点依次向右移动一位，两位、三位，原数随之不断扩大。右边是和左边相等的长度。从下往上观察，小数点依次向左移动一位、两位、三位，原数随之不断缩小。 4.活动四：小组内讨论交流自主探究例2。 （1）预设：可以列式： 0.07×10=0.7，把0.07扩大到它的10倍； 0.07×100=7，把0.07扩大到它的100倍； 0.07×1000=70，把0.07扩大到它的1000倍。 （2）预设：可以列式。 3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032 5.活动五：学生交流共同总结规律：把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……小数点移动时，如果位数不够，要用“0”补位。 通过观察发现小数点的位置不同引起了小数大小的变化。 重在让学生经历观察、思考、体验、操作、交流的过程，理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 经历小数点移动引起小数大小的变化规律的发现过程后，总结小数点移动引起小数大小变化的规律。 通过小组内讨论交流自主探究，实现知识的迁移。 总结小数点移动引起小数大小的变化规律。 教学环节三：辅导练习，解决问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.基础练习 原数 扩大 到原 数的 10倍 扩大 到原 数的 100倍 缩小 到原 数的 缩小 到原 数的 47.28 11.2 2.变式练习 照样子，填一填。 40.07400.7 40.070.04007 40.070.4007 40.074007 3.提升练习 在下表中填出每种商品的信息。 商品 单价 /元 数量 /本 总价 /元 笔记本 8.89 10 练习本 0.56 560 数学 课本 7.43 7430 说说你的想法，怎么求？ 1.基础练习 扩大到原数的10倍就是小数点向右移动一位，缩小到原数的1/10就是小数点向左移动一位，让学生在比较练习中进一步巩固小数点移动引起的小数大小变化的规律。 2.变式练习 先审题，发现本题给出了小数点移动前后的数，要求按照例子写出原数是如何变化的。提示学生先观察小数点的移动，再仿照例子写出原数是扩大了还是缩小了，并根据小数点移动的位数，确定变化的倍数关系。 3.提升练习 预设：根据单价×数量=总价得到8.89×10就是小数点向右移动一位得88.9，0.56到560小数点向右移动了3位，是扩大了1000倍，所以数量是1000，7.43到7430小数点向右移动了3位，是扩大了1000倍，所以数量是1000。 巩固小数点移动引起小数大小的变化的知识。 巩固前面所学知识，让学生能够熟练地解题。 分析题目中的数量关系。理解题意、运用所学知识解决实际问题，增强学生的应用意识。 教学环节四：引导反思，提升问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 引导学生回顾本节课所学内容，总结方法，促进素养的提升。 预设1：我知道了小数点移动引起小数大小的变化规律。 预设2：小数点向右移动，小数在扩大，小数点向左移动，小数在缩小。 预设3：不改变数字的顺序，只移动小数点的位置这样也能改变数字的大小。 总结提升。 七、作业设计： 基础作业：完成小数点移动的基本练习，如扩大10倍、100倍等 巩固作业：解决实际问题，如商品价格计算中的小数点移动 提升作业：完成复杂情境的小数点移动问题，如逆向思考或综合应用 八、板书设计： 小数点移动引起小数大小的变化 0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70 把一个数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……就是把这个数的小数点向右移动一位，两位、三位…小数点移动时，如果位数不够，要用0补位。 3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032 把一个数缩小到原来的1/10，1/100，1/1000就是把这个数的小数点向左移动一位，两位、三位…… 九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过金箍棒情境积极参与探究，能初步掌握小数点移动的规律，小组合作有效促进了规律发现。 不足之处：部分学生在处理位数不够需补零时存在困难，对移动方向与大小变化的关系理解不深。 改进措施：增加更多补零练习，强化方向感；设计错误案例分析，加深理解；提供更多生活实例，增强应用性。 学科网（北京）股份有限公司 $