第二单元 百分数（二） （单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第二单元 百分数（二） 单元试卷 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：_________学号：___________ 一、填空题（共13分） 1．（4分）＝14÷20＝7∶（    ）＝（    ）%＝（    ）（成数）。 2．（1分）王大伯家去年收稻谷1800千克，今年比去年增产了一成五，他家今年比去年多收稻谷( )千克。 3．（1分）妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%，到期时，一共能取回( )元钱。 4．（2分）某智能学习机原价2400元，在促销期间可打八八折，那么买这台学习机可节省( )元；如果折后还可参与“每满2000元减120元”的活动，这台学习机到手( )元。 5．（1分）一个商场9月份的营业额中应纳税的部分是400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是( )。 6．（1分）科技商店新进一款电脑，每台售价5000元，售价的70%是成本，售价的30%是利润。“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打( )折。 7．（2分）时美超市“五一”活动，全场八折，现价300元的运动鞋，便宜了( )%，原价是( )元。 8．（1分）涛涛将2000元人民币存人银行，定期3年，如果年利率是2.5%，到期后，获得的利息是( )元．（暂免利息税） 二、判断题（共10分） 9．（2分）“减产一成五”就是今年的收成是去年的15%。 (  ) 10．（2分）打八折出售，就是按原价的80％出售。( ) 11．（2分）一种商品原价300元，先提价20%，再打八折，现价仍是300元。( ) 12．（2分）今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成，去年平均每公顷的产量相当于今年的80%。( ) 13．（2分）一套图书打九五折出售，比原价便宜6元，这套书原价是150元。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）李村前年有贫困户30户，去年有贫困户12户，去年的贫困户比前年减少（    ）。 A．六成 B．六成五 C．七成五 D．八成 15．（2分）甲和乙分别在同一家银行存了36000元和48000元，都是定期一年。一年后，甲领到了630元的利息，则下列说法错误的是（   ）。 A．甲领到的利息是乙领到利息的 B．甲领到的利息是乙领到利息的 C．乙领到的利息是840元 D．甲领到的利息比乙少210元 16．（2分）张老师花了40000元买银行的2年期理财产品，年收益率为3.5%，到期时张老师共可以取出（    ）元。 A．280 B．2800 C．40280 D．42800 17．（2分）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠； ②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； ③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（　　）元。 A．522.8 B．510.4 C．560.4 D．472.8 18．（2分）淘淘买电影票时支付了36元。根据表中的信息，可以判断出淘淘买的场次是（    ）。 票价：60元 上午场：打六折 中午场：打五折 下午场：打八折 晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 四、计算题（共22分） 19．（6分）直接写出得数。 500×3％＝　　　　　　       400×25％＝　　　　    　　3000×50％×95％＝ －5％＝                    ÷8％＝                 4000－25000×2％＝ 20．（12分）解方程。 （1）37－130%x＝11             （2）40%x＋0.5x＝3.6 （3）x－75%x＝0.15             （4）1－30%x＝0.49 21．（4分）看图列式计算． 五、解答题（共45分） 22．（6分）某电水壶生产厂商，今年共生产电水壶390万个，今年的产量比去年增加了三成。去年生产电水壶多少万个？ 23．（6分）李叔叔一次劳动报酬所得为5000元，按规定需要缴纳20%的个人所得税，李叔叔应缴税多少元？ 24．（6分）“假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 25．（6分）按国家规定，每月工资收入超出2000的部分要按5%缴纳个人所得税。这个月李芳的妈妈实际领到2427.5元，你能知道李芳的妈妈现在每个月工资多少元吗？ 26．（7分）李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%， 到期后，李萍总共能取出多少钱？ 27．（7分）甲、乙两家商店有同一品牌的空气炸锅，每台标价都是360元。“五一”期间，两家商店开展优惠酬宾活动，优惠办法如下。王叔叔想买一台空气炸锅，去哪家商店买合算？通过计算说明。 甲商店 打八五折销售 乙商店 购物每满100元，返现金15元 28．（7分）为了开展“小桔灯”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是25元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠办法： 甲店：每买10套送2套。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。 到那家书店购买最省钱？说说你选择的理由。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．42；10；70；七成 【分析】根据分数与除法的关系，14÷20＝，再根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；根据分数与比的关系，＝7∶10，把化成小数是0.7；把0.7的小数点向右移动两位，再同时加上百分号就是70%；根据成数的意义，70%就是七成；据此解答即可。 【详解】＝14÷20＝7∶10＝70%＝七成 【点睛】考查分数的基本性质，分数、小数、百分数、比的互化，分数与除法的关系，成数的意义。 2．270 【分析】一成五表示15%，今年比去年增产了15%，则把去年的产量看作单位“1”，已知去年收稻谷1800千克，根据百分数乘法的意义，用1800×15%即可求出今年比去年多收稻谷多少千克。 【详解】1800×15%＝270（千克） 他家今年比去年多收稻谷270千克。 【点睛】主要考查了百分数的应用，明确几成几是百分之几十几是解答的关键。 3．5300 【分析】“利息＝本金×利率×存期”，据此求出利息，再加上本金即可。 【详解】5000×3%×2＋5000 ＝300＋5000 ＝5300（元） 【点睛】熟记利息公式是解答的关键。 4． 288 1992 【分析】打八八折表示现价是原价的88%，则可节省原价的，据此求出节省的价格，再用原价减去节省的，减去满减的120元，求出这台学习机的到手价即可。 【详解】节省： （元） 到手价： （元） 【点睛】考查折扣问题，解答的关键是掌握折扣问题中的数量关系。 5．5% 【分析】根据税率＝实际缴纳金额÷应缴纳的部分×100%，据此可解答。 【详解】20÷400×100% ＝0.05×100% ＝5% 【点睛】考查税率，明确税率的算法是解题的关键。 6．八 【分析】先用“售价×70%”求出成本，成本加上500元可以求出最低利润是的售价，用此时的售价除以原价即可算出“五一”其间的折扣。 【详解】5000×70%＋500 ＝3500＋500 ＝4000（元） 4000÷5000×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 所以，“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打八折。 7． 20 375 【分析】打八折是指现价是原价的80%，那么相比较原价就便宜了（1−80%）；单位“1”是原价，已知单位“1”的量的百分之八十是300元，求单位“1”，用现价除以折扣即可求出原价。 【详解】1−80%＝20% 300÷80%＝300÷0.8＝375（元） 所以便宜了20%，原价是375元。 8．150 【详解】考查利息的计算方法．根据“利息＝本金×利率×时间”即可得出． 2000×2.5％×3＝150（元）． 9．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，一成五就是15%，减产一成五就是减少了15%，把去年的收成当作单位“1”，减产的是去年的15％，求今年的收成是去年的百分之多少，就是用1－15%，据此解题。 【详解】1－15%＝85% “减产一成五”就是今年的收成是去年的85%。原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】打几折出售，意思就是现价是原价的百分之几十，打几几折出售的意思就是现价是原价的百分之几十几。 【详解】打八折出售的意思就是按原价的80%出售，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查折扣的含义，掌握折扣与百分数的换算方法是解题关键。 11．× 【分析】先把商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格； 再打八折，是把提价后的价格看作单位“1”，则打折后的价格是提价后价格的80%；单位“1”已知，用乘法计算，求出现价。 【详解】300×（1＋20%）×80% ＝300×1.2×0.8 ＝360×0.8 ＝288（元） 现价是288元。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查折扣问题以及百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 12．× 【分析】“今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成”，去年的产量是单位“1”，今年的产量是去年的“1＋20%”；那么去年的产量是今年的：1÷（1＋20%），由此判断。 【详解】1÷（1＋20%） ＝1÷120% ≈83.3% 83.3%＞80% 故答案为：× 【点睛】解决在于理解成数的含义上找出单位的不同，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 13．× 【详解】略 14．A 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，去年的贫困户比前年减少的百分率＝（前年贫困户的数量－去年贫困户的数量）÷前年贫困户的数量×100%，最后把求出的百分数转化为成数，即可求得。 【详解】（30－12）÷30×100% ＝18÷30×100% ＝0.6×100% ＝60% ＝六成 所以，去年的贫困户比前年减少六成。 故答案为：A 15．A 【解析】略 16．D 【分析】已知本金为40000元，年利率3.5%，存期2年，根据“利息＝本金×利率×时间”计算出利息；最后将利息与本金相加即可得到答案。 【详解】40000×3.5%×2 ＝40000×0.035×2 ＝1400×2 ＝2800（元） 2800＋40000＝42800（元） 所以到期时张老师共可以取出42800元。 故答案为：D 17．C 【分析】由题意知：第一次没有优惠，第二次的价格是按原价的90%出售的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出第二次的原价（标价），即423÷0.9=470元；如果两次合并，则总价是168+470=638元，可以得出：500元是按原价的90%付款，超过500元的部分（638﹣500）按原价的80%付款，根据一个数乘分数的意义，分别求出，然后相加即可。 【详解】第二次的价格是423÷0.9=470（元），两次合并，则总价是：168+470=638（元）， 500×90%+（638﹣500）×80% =450+138×0.8 =450+110.4 =560.4（元） 故选C。 【点睛】此题较难，解答的关键是先求出两次购物不优惠时的总价，根据一个数乘分数的意义，进行依次解答。 18．A 【分析】几折表示十分之几，也表示是百分之几十。已知买电影票时支付了36元，票价是60元，根据“折扣＝实际票价÷原价×100%”，把数据代入计算即可。 【详解】36÷60×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折，所以淘淘买的场次是上午场。 故答案为：A 19．15；100；1425； 0.45；10；3500 【分析】百分数的计算，先把百分数转换为小数或者分数，再计算。 【详解】500×3％ ＝500×0.03 ＝15 400×25％ ＝400×0.25 ＝100 3000×50％×95％ ＝3000×0.5×0.95 ＝1500×0.95 ＝1425 －5％ ＝0.5－0.05 ＝0.45 ÷8％ ＝0.8÷0.08 ＝10 4000－25000×2％ ＝4000－25000×0.02 ＝4000－500 ＝3500 【点睛】考查百分数的计算，细心计算即可。 20．（1）x＝20；（2）x＝4； （3）x＝0.6；（4）x＝1.7 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.3x，再同时减去11，最后同时除以1.3即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再同时减去0.49，最后同时除以0.3即可； 【详解】（1）37－130%x＝11 解：37－1.3x＝11 37－1.3x＋1.3x＝11＋1.3x 37＝11＋1.3x 11＋1.3x－11＝37－11 1.3x＝26 1.3x÷1.3＝26÷1.3 x＝20 （2）40%x＋0.5x＝3.6 解：0.4x＋0.5x＝3.6 0.9x＝3.6 0.9x÷0.9＝3.6÷0.9 x＝4 （3）x－75%x＝0.15 解：0.25x＝0.15 0.25x÷0.25＝0.15÷0.25 x＝0.6 （4）（1－30%x）＝0.49 解：1－30%x＝0.49 1－0.3x＝0.49 1－0.3x＋0.3x＝0.49＋0.3x 1＝0.49＋0.3x 0.49＋0.3x－0.48＝1－0.49 0.3x＝0.51 0.3x÷0.3＝0.51÷0.3 x＝1.7 21．312棵 【详解】三成=30% 240×（1+30%）=312（棵） 22．300万个 【分析】三成是30%，所以今年比去年的产量增加了30%，那么用今年的产量除以（1＋30%），可以求出去年的电水壶产量。 【详解】390÷（1＋30%） ＝390÷130% ＝300（万个） 答：去年生产电水壶300万个。 【点睛】考查了成数问题，几成就是百分之几十。 23．1000元 【详解】5000×20%=1000（元） 答：李叔叔应缴税1000元． 24．（1）500元 （2）220% 【分析】（1）按标价打五折出售，表示售价是标价的50%，用标价乘50%即可求出售价。这样仍然可赚60%，把这件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋60%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的售价除以（1＋60%）即可求出这件衣服的进价。 （2）求这件衣服可获利百分之几，就是求标价比进价多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量，据此用标价与进价的差，再除以进价即可解答。 【详解】（1）1600×50%÷（1＋60%） ＝1600×0.5÷1.6 ＝800÷1.6 ＝500（元） 答：这件衣服的进价是500元。 （2）（1600－500）÷500×100% ＝1100÷500×100% ＝2.2×100% ＝220% 答：这件衣服可获利220%。 25．2450元 【解析】略 26．541.25元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再用本金＋利息即可。 【详解】500＋500×2.75%×3 ＝500＋41.25 ＝541.25（元） 答：到期后，李萍总共能取出541.25元钱。 【点睛】考查了利率问题，到期取款时银行多支付的钱叫利息。 27．甲商店；计算过程见详解 【分析】根据甲、乙两家商店的优惠条件，分别求出买空气炸锅需要花掉的钱数，再进行比较，即可找出合算的一家。 【详解】甲商店：八五折＝85% 360×85%＝306（元） 乙商店：360÷100＝3（个）……60（元） 360－3×15 ＝360－45 ＝315（元） 306＜315 答：去甲家商店买合算。 28．到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290 【分析】先计算出在三家书店买，分别要花多少钱，再找出最省钱的即可。 甲店：先买50套，此时送了（5×2）套，恰好是60套。根据“数量×单价＝总价”求出在甲店买，需要花多少钱； 乙店：数量×单价＝总价，由此先计算出买60套书的总价。八五折是85%，再将总价乘85%，求出现价； 丙店：先计算出60套书的总价。总价里有几个200元，就需要减去几个30元，由此求出现价。 【详解】甲店：50＋5×2 ＝50＋10 ＝60（套） 50×25＝1250（元） 乙店：60×25×85%＝1275（元） 丙店：60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－7×30 ＝1500－210 ＝1290（元） 1250＜1275＜1290 答：到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290。 学科网（北京）股份有限公司 $