6.1 解决数量间部总的加减关系（教案）-2025-2026学年一年级下册数学人教版

第六单元 单元整体设计 单元名称 数量间的加减关系 一、单元教材分析： 本单元以数量间的加减关系为核心内容，教材通过卫生评比得红旗、参加志愿活动等生活情境，系统梳理“求总数”“求部分量”和“比较多少”三类基本数量关系。编排上注重问题类型的对比与归纳，引导学生通过画图（如圆圈图、线段图）分析数量关系，理解“比多”“比少”问题的本质，并学会根据关系选择加法或减法解决问题，培养初步的数学模型意识。 二、学情分析： 一年级学生已能熟练计算100以内加减法，但将运算应用于实际情境时，常难以准确识别数量关系（如混淆“求相差”与“求部分”）。学生抽象概括能力较弱，需借助直观图示理解“比较”关系中的相对性，且在解决连续性问题（如先求小红活动次数再求总数）时易遗漏中间步骤，需通过分层引导强化逻辑顺序。 三、单元教学目标： 学生能理解“总数与部分”“相差比较”的数量关系，掌握画图分析问题的方法，能正确选择加减法解决“求总数”“求部分量”和“比较多少”的实际问题，并能在复杂情境中有序思考，提升解决问题的能力。 四、核心素养目标： ①情境与问题：能在生活情境（如评比活动、志愿服务）中发现数量关系，提出与“比较”相关的数学问题。 ②知识与技能：掌握三类基本数量关系的结构特征，能根据关键词选择正确的运算方法。 ③思维与表达：通过画图将抽象关系可视化，能用数学语言解释“比多比少”问题的解题思路。 ④交流与反思：在对比不同问题模型中归纳共性，反思策略选择的合理性，优化解题路径。 五、教学重难点： 重点：引导学生理解三类数量关系的本质，掌握画图分析的方法，并能根据问题特征准确选择算法。 难点：帮助学生突破“比较多少”中的相对性理解（如“A比B多”与“B比A少”的等价关系），以及在多步问题中合理分解问题、有序求解。 课题 1.解决数量间部总的加减关系 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 《解决数量间部总的加减关系》一节在学生已掌握基本加减法计算的基础上，通过“原来有5盒又拿来1盒”、“左边3朵右边4朵”等典型生活情境，系统引导学生分析实际问题中的数量关系，归纳出“已知两部分求总数用加法”和“已知总数与一部分求另一部分用减法”的核心规律。教材编排体现从具体实例到抽象模型的认知路径，通过对比分析不同问题的共性，帮助学生建立根据数量关系选择算法的思维框架，培养其数学建模能力。 二、学情分析： 学生已能熟练计算20以内加减法，但往往机械套用“一共用加法”“还剩用减法”等表面关键词，对数量关系的本质理解尚浅；特别是在处理“原来有一些，领走一部分，还剩几个”的逆向思维问题时，容易混淆部分与整体的逻辑关系。教学中需通过直观演示和变式对比，帮助学生突破思维定式，真正掌握加减法的实际应用本质。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过盒子、花朵和篮球的数量变化真实情境，引导学生发现部分与整体之间的数量关系，提出"如何用加法和减法解决数量问题"的探究课题。 ②知识与技能：掌握加法和减法的基本数量关系模型，能正确区分已知部分求总和用加法、已知总和求部分用减法的解题方法。 ③思维与表达：能用数学语言清晰描述数量关系，通过图表等直观方式表达解决问题的思维过程。 ④交流与反思：在小组合作探究数量关系的过程中，分享不同的解题策略，反思加法和减法的适用条件与逻辑依据。 思政元素： 在数量关系探究中培养团队协作精神，通过逻辑推理训练渗透严谨求实的科学态度。 四、教学重难点： 教学重点：理解部分与整体的数量关系，掌握加法和减法的基本应用模型。 教学难点：正确识别问题结构，灵活选择加法或减法解决实际数量问题。 五、教学准备：实物道具（盒子、花朵模型片）、数量关系图表、多媒体课件展示问题情境 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.下面的问题怎么解决?为什么? 原来有5盒,又拿来1盒,现在有几盒? 左边有3朵,右边有4朵,一共有几朵? 原来有一些篮球,领走了6个,还剩下5个,原来有多少个篮球? 2.你会将三道题的条件和问题、解决方法及数量关系图都整理在表格里吗? 3.这3道数量间的加法关系问题什么共同点? 4.你能归纳加法数量关系的规律吗? 观察表格我们可以知道,这几道题都是知道两部分数量,求总数量。也就是求总数量,需要把两个部分数量合并起来,用加法计算。 活动:回顾加法数量关系的 活动。 1.自主阅读理解并解决问题。 预设1:求现在有几盒,就是 求5盒与1盒合并起来是多 少,所以用加法计算。 5+1=6(盒) 预设2:求一共有几朵,就是 求3朵与4朵合并起来是多少,所以用加法计算。 3+4=7(朵) 预设3:求原来有多少个篮球,就是求6个与5个合并起来是多少,所以用加法计算。 6+5=11(个) 2.小组合作填写表格。 已 知 条 件 1 已 知 条 件 2 所求问题 数量关系图 解决方法 1题 原有5盒 又拿 来 1盒 现在有 几盒 5+1= 6(盒) 2题 左边有3朵 右边有4朵 一共有几朵 3+4= 7(朵) 3题 领走6个 还剩5个 原来有多少个篮球 6+5= 11(个) 规律 3.对比分析解答,全班交流。 预设1:都是知道两个条件、一个问题。 预设2:都是知道两个部分数量,求合并后的总数量是多少。 预设3:要求总数量是多少,都需要把已知的两个数量合并起来,所以数量间都是加法关系,用加法解决。 4.小组合作填写表格,并交流。 已 知 条 件 1 已 知 条 件 2 所求问题 数量关系图 解决方法 1题 原有5盒 又拿 来 1盒 现在有 几盒 5+1= 6(盒) 2题 左边有3朵 右边有4朵 一共有几朵 3+4= 7(朵) 3题 领走6个 还剩5个 原来有多少个篮球 6+5= 11(个) 规律 一部分数量 另一部分数量 总数量 加法 回顾和归纳活动中,强化和明确一步问题的结构,加深加法意义,感悟已知两部分数量合并,求总数量的加法关系。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.引导学生合作,通过改编减法题目,明确数量间的减法关系问题结构。 (1)你会解决哪些用减法解决的问题?你能根据上面三道加法数量关系的问题,改编成减法数量关系的问题吗? 2.这3道数量间的减法关系问题什么共同点? 3.你能归纳减法数量关系的规律吗? 观察表格我们可以知道,这几道题都是知道总数量和一部分数量,求另一部分数量。也就是求一部分数量时,需要从总数量里去掉一部分数量,用减法解决。 活动:探究减法数量关系的活动。 1.改编减法题,并填写表格。 已 知 条 件 1 已 知 条 件 2 所求问题 数量关系图 解决方法 1题 又拿来1盒后 现在有6盒 原来有几盒 6-1= 5(盒) 2题 一共有7朵 左边有3朵 右边有几朵 7-3= 4(朵) 3题 原来有11个 领走6个 还剩下几个 11-6= 5(个) 规律 2.对比分析解答,全班交流。 预设1:都是知道两个条件、一个问题。 预设2:都是知道总数和一部分数量,求另一部分是多少。预设3:要求另一部分是多少,都是从总数量里去掉一部分数量,所以,数量间是减法关系。用减法解决。 3.对比分析解答,全班交流。归纳总结,填写表格。 已 知 条 件 1 已 知 条 件 2 所求问题 数量关系图 解决方法 1题 又拿来1盒后 现在有6盒 原来有几盒 6-1= 5(盒) 2题 一共有7朵 左边有3朵 右边有几朵 7-3= 4(朵) 3题 原来有11个 领走6个 还剩下几个 11-6= 5(个) 规律 总数量 一部分数量 另一部分数量 减法 巩固加深减法意义,感悟已知总数量和一部分数量合并,求另一部分数量的减法关系。 教学环节三：辅导练习，解决问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.基础练习 先填空,再填写解答过程。 小明有16本故事书和6本漫画书。小明一共有多少本书? =( ) 口答:小明一共有( )本书。 2.变式练习 每人写35个字。 小冰还要写多少个字? (1)要求小冰还要写多少个字,就是从( )里去掉( ),用( )法解决。 =( ) 小方和小冰一共要写多少个字? (2)要求小方和小冰一共要写几个字,就是把( )和( )合并起来,用( )法解决。 =( ) 3.提升练习 先在横线上填写与问题对应的已知条件,再解答。 国庆节布置画展,_____, _____。已经贴了多少张?(填序号) ①一共要贴47张作品 ②女生贴了17张 ③还有27张没贴 =( ) 口答:已经贴了张。 1.基础练习 预设: 16+6=22(本) 口答:小明一共有22本书。 2.变式练习 预设:(1)此题易错点是审题,小方的信息是多余条件。求“小冰还要写多少个字”就是从(35)里去掉(7),用(减)法解决。 列式:35-7=28(个) 口答:小冰还要写28个字。(2)此题易错点是审题,“小冰已经写了7个字”与“小方还要写6个字”都是多余条件。 要求“小方和小冰一共要写多少个字”,就是把(35)和(35)合并起来,用(加)法解决。 列式:35+35=70(个) 口答:小方和小冰一共要写70个字。 3.提升练习 预设:看问题是“已经贴了多少张”,那么“女生贴了17张”就是多余条件,应该选择条件①和③,再把条件和问题连起来读一读,检验一下。 47-27=20(张) 口答:已经贴了20张。 分析条件与问题之间的关系,排除多余条件,了解正确数量关系,提高分析和解决问题的能力。 使学生学会多次运用有效信息,体会条件与问题之间的联系,把握正确数量关系,正确解决问题。 逆向练习,感受条件与问题之间的联系,巩固数量关系,进一步提高解决问题的能力。 教学环节四：引导反思，提升问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 同学们,回顾今天学习的内容和过程,知识和方法上你们有什么收获? 预设1:解决问题时,要分析数量关系。 预设2:我会用画图法表示条件和问题来分析数量关系。 预设3:我知道了已知两部分数量,求总数量,用加法解决。预设4:我知道了已知总数量和其中一部分数量,求另一部分数量,用减法解决。 通过回顾反思,巩固画图策略和解决问题的一般步骤,初步培养善于反思的理性精神。 七、作业设计： 基础作业：完成简单的部分与整体关系应用题，巩固加法和减法的基本运用。 巩固作业：解决含有多余条件的复杂情境问题，提升信息筛选和问题分析能力。 提升作业：完成需要逆向推理的数量关系问题，培养综合运用知识的能力。 八、板书设计： 解决数量间部总的加减关系 已知 条件1 已知 条件2 所求 问题 数量 关系 图 解决 方法 已知 条件1 已知 条件2 所求 问题 数量 关系 图 解决 方法 1 题 原有 5盒 又拿 来 1盒 现在 有 几盒 5+1 =6 (盒) 1 题 又拿 来1 盒后 现在 有 6盒 原来 有 几盒 6-1 =5 (盒) 2 题 左边 有 3朵 右边 有 4朵 一共 有 几朵 3+4 =7 (朵) 2 题 一共有7朵 左边 有 3朵 右边有 几朵 7-3 =4 (朵) 3 题 领走 6个 还剩 5个 原来 有多 少个 6+5 =11 (个) 3 题 原来 有1 1个 领走6个 还剩几个 11-6 =5 (个) 规 律 一部分数量 另一部分数量 总数量 加法 规 律 总数量 一部分数量 另一部分数量 减法 知道两部分数量,求总数量,用加法解决。 知道总数量和其中一部分数量,求另一部分数量,用减法解决。 九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过丰富的实物情境成功激发了学生的学习兴趣，学生能积极参与数量关系的探究活动，初步建立了部分与整体的概念框架。小组合作环节有效促进了思维碰撞，多数学生能够准确理解"已知部分求总和用加法，已知总和求部分用减法"的解题原理。图表表征方法的引入帮助学生直观理解数量关系，提升了问题解决的可视化程度。 不足之处：部分学生在区分加法与减法应用场景时仍存在混淆，特别是在处理逆向问题时表现出一定困难。个别学生在分析复杂情境时难以准确识别关键信息，对多余条件的过滤能力需要加强。小组讨论中，部分学生参与度不够，需要更好的引导机制。 改进措施：增加更多对比性练习，通过成组问题训练学生辨析加法和减法的适用条件。设计阶梯式问题串，从直观操作到抽象思考逐步深化理解。加强图表方法的系统训练，帮助学生建立更稳固的数量关系模型。优化小组合作机制，通过角色分配确保每个学生都能积极参与探究过程。 学科网（北京）股份有限公司 $