精品解析：云南省昆明市官渡区昆明辅仁技工职业教育学校2024-2025学年高一下学期5月月考数学试卷

辅仁职教高考2024～2025学年下学期高一年级5月月考试卷 【数学】 考试时间：90分钟 一、单项选择题（每题3分，共15题，共计45分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线方程求出斜率，结合斜率公式即可得解. 【详解】直线，斜率为， 设直线的倾斜角为， 则，解得， 故选：. 2. 已知点，，则点A与B的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中点坐标公式，将点和点的坐标代入公式进行计算. 【详解】已知点，，设、中点坐标为， 则：；， 所以点与的中点坐标为. 故选：A. 3. 点到直线的距离为（ ） A. 4 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】点到直线的距离：. 故选：D 4. 已知直线经过已知点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点间斜率公式求出直线斜率，代入点斜式方程即可得解. 【详解】直线经过已知点，， 则直线的斜率为， 所以直线的点斜式方程为，化为一般式方程为， 故选：. 5. 已知点，点，则直线AB的斜率为（ ） A. 6 B. 1 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两点求斜率公式计算. 【详解】∵点，点， ∴根据两点求斜率公式可知斜率. 故选：B. 6. 已知直线：则纵截距为（ ） A. B. C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意令即可得解. 【详解】直线：， 令，则，解得， 所以纵截距为， 故选：. 7. 点在直线上，则为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】将已知点代入直线方程可求解. 【详解】由题意，将点代入直线，得 ，解得. 故选：B 8. 过点且平行于x轴的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的点斜式方程即可解答. 【详解】过点且平行于x轴的直线方程为， 即， 故选：B. 9. 过点且垂直于轴的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意写出直线方程即可得解. 【详解】过点且垂直于轴的直线方程为即， 故选：. 10. 圆心为且经过点的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据两点间距离公式得到半径，即可得到圆的标准方程. 【详解】圆心到点的距离为圆的半径， 则圆的标准方程为， 故选：B. 11. 圆心为且半径为2的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆心和半径确定圆的标准方程即可. 【详解】圆心为且半径为2的圆的标准方程为， 故选：A. 12. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交且不过圆心 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，即可求解. 【详解】由圆可知，圆心为，半径， 因为圆心到直线的距离， 所以直线与圆的位置为相离. 故选：A 13. 直线与圆相切，则m的值为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的方程求出圆心坐标及半径，根据直线与圆相切的性质结合点到直线的距离公式列出等式即可得解. 【详解】直线， 圆，则圆心坐标为，半径为， 因为直线与圆相切，则，解得， 故选：. 14. 已知点，，，下列说法错误的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的坐标表示即可解答. 【详解】因为点，，， 即，故A正确； ，故B正确； ，故C正确，D错误， 故选：D. 15. 已知，，则（ ） A. B. C. ） D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示计算即可. 【详解】已知，， 则 ， 故选：B. 二、填空题（每题3分，共5题，共计15分） 16. 已知点，，若直线的斜率为1，则_____. 【答案】5 【解析】 【分析】根据斜率公式代数求解即可. 【详解】因为经过点，的直线的斜率， 且该直线的斜率为1，所以，则， 故答案为：. 17. 已知点是点与点的对称中心，则_______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据中点公式可求解. 【详解】由题知，点是点与点的中点， 所以， 解得. 故答案为：0 18. 已知圆的圆心坐标，则圆的半径是____________. 【答案】5 【解析】 【分析】根据圆的一般式方程即可求解. 【详解】由题意知，圆的圆心为， 所以，解之得， 所以圆的半径为. 故答案为：. 19. 平行线与之间的距离等于_____. 【答案】 【解析】 【分析】使用两条平行直线间的距离公式求解. 【详解】直线  即为 ， ∴平行线与之间的距离为. 故答案为：. 20. 已知圆柱的高为5，底面周长为，则圆柱的体积为_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意求出圆柱的底面半径，代入圆柱的体积公式即可得解. 【详解】设圆柱的底面半径为，则，解得， 则圆柱的体积为， 故答案为：. 三、解答题（共4题，共计40分） 21. 已知点，求经过点P且满足下列条件的直线的方程： （1）与直线垂直； （2）与直线平行. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据两直线垂直时斜率的关系，再利用点斜式求出直线方程； （2）根据两直线平行时斜率的关系，再利用点斜式求出直线方程. 【小问1详解】 因为直线的斜率为， 故与该直线垂直的直线斜率为，又经过点， 由直线的点斜式方程得所求直线的方程为，即. 【小问2详解】 因为直线的斜率为， 故与该直线平行的直线斜率为，又经过点， 由直线的点斜式方程得所求直线的方程为，即. 22. 已知点，，如果直线的倾斜角为，且经过线段的中点，求直线的方程： 【答案】 【解析】 【分析】利用直线斜率的定义求得其斜率，再利用中点坐标公式求得线段的中点，进而利用直线的点斜式即可得解. 【详解】所以直线的倾斜角为，故其斜率， 又，的中点坐标为，即， 则所求直线方程为. 23. 已知直线经过点，直线的倾斜角为，且，求直线的方程 【答案】或 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求出，再由直线的点斜式方程即可解答. 【详解】已知， 因为，则， 所以直线斜率， 因为直线经过点， 所以直线的方程为或. 24. 求圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的标准方程. 【答案】. 【解析】 【分析】根据题意，可先设出圆的标准方程，将已知点代入，即可求解. 【详解】设圆心在轴上，半径为1的圆的方程为， 圆的标准方程过点， ， ， 圆的标准方程为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辅仁职教高考2024～2025学年下学期高一年级5月月考试卷 【数学】 考试时间：90分钟 一、单项选择题（每题3分，共15题，共计45分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知点，，则点A与B的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 点到直线的距离为（ ） A. 4 B. C. 1 D. 4. 已知直线经过已知点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，点，则直线AB的斜率为（ ） A. 6 B. 1 C. 0 D. 6. 已知直线：则纵截距为（ ） A. B. C. 1 D. 0 7. 点在直线上，则为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 8. 过点且平行于x轴的直线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 过点且垂直于轴的直线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 圆心为且经过点的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 11. 圆心为且半径为2的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 12. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交且不过圆心 13. 直线与圆相切，则m的值为（ ） A. B. C. D. 2 14. 已知点，，，下列说法错误的是 （ ） A. B. C. D. 15. 已知，，则（ ） A. B. C. ） D. 二、填空题（每题3分，共5题，共计15分） 16. 已知点，，若直线的斜率为1，则_____. 17. 已知点是点与点的对称中心，则_______． 18. 已知圆的圆心坐标，则圆的半径是____________. 19. 平行线与之间的距离等于_____. 20. 已知圆柱的高为5，底面周长为，则圆柱的体积为_____. 三、解答题（共4题，共计40分） 21. 已知点，求经过点P且满足下列条件的直线的方程： （1）与直线垂直； （2）与直线平行. 22. 已知点，，如果直线的倾斜角为，且经过线段的中点，求直线的方程： 23. 已知直线经过点，直线的倾斜角为，且，求直线的方程 24. 求圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的标准方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $