云南省昆明市禄劝县2025-2026学年中等职业学校高三上学期第一次文化课复习质量检测（数学）试题

内部★启用前 【考试时间：11月6日9：00—10：30】 昆明市2025—2026学年中等职业学校 高三年级第一次文化课复习质量检测 数学 （本试卷共4页，满分100分.考试时间90分钟.） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校､准考证号､姓名､考场号､座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 复数，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 若直线与直线互相垂直，则实数（ ） A. 1 B. C. 4 D. 5. 已知向量，则（ ） A. B. C. 2 D. 6. 已知的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 以工艺精良著称的重庆荣昌折扇是中国三大名扇之一（如图所示）.据研究，当折扇展开角度约为时，既能保障舒适方便使用，又能完美展示书画作品.设扇骨的长度为，则的弧长是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲的指针指向的数字为，转盘乙的指针指向的数字为，则数对满足的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 数列的前n项和，则（ ）. A. 140 B. 120 C. 40 D. 50 12. 双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 13. 一个圆锥形零件的高为，沿着高切开后，其中一个截面面积是，则圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 14. 某校共有学生1260人，为了解学生新学期适应情况，现用分层抽样的方法进行调查，若从高一，高二，高三，三个年级中抽取的人数之比为，则高三的学生人数为（ ） A. 210 B. 420 C. 630 D. 840 15. 若奇函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最小值为0 C. 的单调递增区间为 D. 二､填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.请将答案填在答题卡上相应的题号后） 16. 函数的最小正周期是__________. 17. 函数，则__________. 18. 若，且，则为第__________象限角.（填“一”“二”“三”或“四”） 19. 为庆祝“9.3”阅兵式胜利开展，某校组织学生对阅兵式相关知识进行测试.现从全体学生成绩中随机抽取了一部分学生的成绩作为样本，按照分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.已知在内的频数为12，则样本容量为__________. 20. 已知抛物线的焦点为，点在上，若，则__________. 三､解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分40分.请将答案填在答题卡上相应的题号后，解答时应写出推理､演算步骤） 21. 已知等差数列满足，且． （1）求等差数列的通项公式； （2）若等比数列满足，且，求等比数列的前n项和． 22. 为培育学生积极向上的劳动精神和认真负责的劳动态度，某班计划开垦学校一块三角形荒地种植疏菜.如图，是三角形荒地，测得. （1）证明：是钝角三角形； （2）求的面积. 23. 如图，直三棱柱的所有棱长都为分别为和的中点. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积. 24. 已知圆. （1）求圆的圆心坐标和半径； （2）已知直线的倾斜角为，与圆交于两点，若，求直线的方程. 内部★启用前 【考试时间：11月6日9：00—10：30】 昆明市2025—2026学年中等职业学校 高三年级第一次文化课复习质量检测 数学 （本试卷共4页，满分100分.考试时间90分钟.） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校､准考证号､姓名､考场号､座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 二､填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.请将答案填在答题卡上相应的题号后） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】二 【19题答案】 【答案】50 【20题答案】 【答案】4 三､解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分40分.请将答案填在答题卡上相应的题号后，解答时应写出推理､演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）圆心为，半径 （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $