《植树问题》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学人教版

五年级数学《植树问题》教学设计 一、教学目标   1. 学生能够理解在一条线段上植树（两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽）的三种情况的数学模型，掌握不同情况下棵数与间隔数之间的关系。   2. 学生能够运用植树问题的模型解决生活中的类似问题，如安装路灯、摆花盆等。 过程与方法目标 二、教学重难点 教学重点   1. 理解不同植树情况下棵数与间隔数之间的关系。   2. 能够运用植树问题的模型解决实际问题。 教学难点   1. 理解间隔数与棵数之间的内在规律，并能灵活运用规律解决不同的实际问题。   2. 在实际问题中准确判断属于哪种植树情况。 三、教学方法 直观演示法、小组合作探究法、问题引导法 四、教学准备 教师准备：教学模具（一条模拟的线段，可插小旗代表树）、多媒体课件。 学生准备：彩泥、小棒（用于制作彩泥小树）、直尺。 五、教学过程 （一）趣味导入   1. 播放一段植树节的视频，展示人们植树的场景，提问学生：“同学们，在植树节里人们都在忙碌地植树，那你们知道植树里面也藏着很多数学问题吗？今天我们就一起来研究植树问题。”   2. 引出课题：植树问题。 （二）探究新知   1. 两端都栽的情况     提出问题：教师拿出教学模具，在一条模拟的线段上展示植树场景，提出问题：“同学们，现在要在一条长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端都栽），一共需要栽多少棵树呢？”     动手操作：让学生拿出自己制作的彩泥小树和直尺，在纸上模拟这条 20 米的小路，每隔 5 米栽一棵彩泥小树（两端都栽），看看能栽多少棵。同时，教师巡视指导，观察学生的操作情况。     小组交流：学生完成操作后，组织小组内交流，讨论自己栽树的过程和结果，以及发现了什么规律。     汇报展示：请小组代表汇报小组讨论的结果，教师根据学生的汇报进行总结和引导。引导学生发现：20÷5 = 4，这里的 4 是间隔数，而棵数比间隔数多 1，即棵数 = 间隔数 + 1。     验证规律：教师改变小路的长度和间隔距离，如小路长 30 米，每隔 6 米栽一棵（两端都栽），让学生再次用彩泥小树进行验证，巩固棵数与间隔数的关系。   2. 两端都不栽的情况     提出问题：教师改变植树条件，提出新的问题：“如果这条 20 米的小路两端都不栽树，每隔 5 米栽一棵，一共需要栽多少棵树呢？”     自主探究：让学生再次用彩泥小树在纸上模拟植树情况，自主探究棵数与间隔数的关系。教师鼓励学生大胆尝试，积极思考。     小组讨论：学生完成自主探究后，组织小组讨论，交流自己的发现和想法。     总结规律：请小组代表汇报讨论结果，教师引导学生总结出两端都不栽时，棵数比间隔数少 1，即棵数 = 间隔数 - 1。     举例验证：教师给出其他例子，如小路长 25 米，每隔 5 米栽一棵（两端都不栽），让学生验证规律是否正确。   3. 一端栽一端不栽的情况     提出问题：教师继续改变条件，提出问题：“要是这条 20 米的小路一端栽树，一端不栽树，每隔 5 米栽一棵，一共需要栽多少棵树呢？”     小组合作：让学生以小组为单位，用彩泥小树进行操作探究，共同寻找规律。     汇报成果：小组代表汇报探究结果，教师引导学生得出一端栽一端不栽时，棵数等于间隔数，即棵数 = 间隔数。     对比总结：引导学生对比三种不同植树情况（两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽）下棵数与间隔数的关系，制作表格进行总结： 植树情况 棵数与间隔数的关系 两端都栽 棵数 = 间隔数 + 1 两端都不栽 棵数 = 间隔数 - 1 一端栽一端不栽 棵数 = 间隔数 （三）巩固练习   1. 基础练习 课件出示题目：在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端都要安装)，每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？     让学生独立完成，然后请一名学生上台讲解解题思路和过程，教师进行点评和指导。   2. 变式练习     题目：马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？     先让学生独立思考，尝试解答，然后在小组内交流讨论，最后请小组代表汇报解题方法和结果，教师进行总结和拓展。   3. 拓展练习     题目：一根木头长10m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？     让学生先独立思考，再小组合作交流，共同解决问题。教师引导学生将长方形操场的问题转化为线段上的植树问题来思考，最后进行汇报和点评。 （四）课堂小结   1. 引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们一起研究了植树问题，谁能说一说我们都学习了哪些内容？”   2. 请学生分享自己在本节课中的收获和体会，教师进行补充和总结，强调植树问题中棵数与间隔数的关系以及在不同情况下的应用。 （五）布置作业   1. 书面作业：完成教材上相关的练习题。   2. 实践作业：观察生活中还有哪些地方存在类似植树问题的情况，记录下来并尝试用所学的知识解决。 学科网（北京）股份有限公司 $