精品解析：2024-2025学年广东省东莞市万江街道人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025年六年级数学期末考试试卷 本诊断卷一共100分，诊断时间90分钟。 一、填空。（每小题2分，共20分） 1. 的倒数是（ ），5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.2 【解析】 【分析】真分数和假分数的倒数，是将分数的分子、分母交换位置；整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数；据此解答。 【详解】根据分析： 的倒数是，5的倒数是。 2. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 5×（ ） （ ） ×12（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘一个大于1的数，积比这个数大；乘一个小于1的数，积比这个数小；分数除法法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】＜1，则＞； 5＞1，则5×＞； ÷＝×5，＜1，则＜，5＞1，则×5＞，所以＜÷； ＝×12，则×12＝。 3. 8∶10＝＝（ ）%＝72∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】5；80；90；0.8 【解析】 【分析】第①空：将8∶10改写成分数是，所以就有，分子8÷2＝4，依据分数的基本性质，分母10也要除以2，即10÷2＝5，。 第②空：计算出8∶10的比值，再将比值转化成百分数，即8÷10＝0.8＝80%。 第③空：8∶10＝72∶（ ），8到72，比的前项乘9，根据比的基本性质，后项10也要乘9，即8×9＝72，10×9＝90，所以8∶10＝72∶90。 第④空：用除法计算出8∶10的比值即可。 【详解】第①空：8∶10＝ 第②空：8∶10的比值是8÷10＝0.8＝80% 第③空：8∶10＝（8×9）∶（10×9）＝72∶90 第④空：8∶10＝8÷10＝0.8 所以，8∶10＝＝80%＝72∶90＝0.8 【点睛】利用比的基本性质，实现比、分数、百分数和小数之间的互化。 4. ∶化成最简整数比是（ ），0.3∶1.2的比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶6 ②. 0.25 【解析】 【分析】可以先把分数比转化为整数比，给前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数20，得到整数比15∶18，最后根据比的基本性质前项和后项同时除以15和18的最大公因数3得到最简整数比。 对于0.3∶1.2求比值就是用比的前项除以后项，直接计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝15∶18 ＝（15÷3）∶（18÷3） ＝5∶6 0.3∶1.2＝0.3÷1.2＝0.25 所以的最简整数比为5∶6，0.3∶1.2的比值是0.25。 【点睛】利用比的基本性质化简分数比，以及通过除法求比值。 5. 一个圆形餐桌桌面的半径是2米。它的面积是（ ）平方米。如果在这个餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，剩下的桌面面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 9.42 【解析】 【分析】解答这道题需明确：圆的面积；圆环的面积。一个圆形餐桌桌面的半径是2米。根据圆的面积公式，求出圆桌桌面即可。在这个餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，求剩下的桌面面积，就是求以大圆半径为2米，小圆半径为1米的圆环的面积。据此解答。 【详解】根据分析： （平方米） 所以，圆形餐桌桌面的面积是12.56平方米。 （平方米） 所以，剩下的桌面面积是9.42平方米。 6. 如图（单位：m）公园在商店的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；书店到公园的距离是（ ）m 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 40 ④. 600 【解析】 【分析】以商店为观测点，图中标注了40°角，所以公园在商店的北偏西40°方向上。 我们先看线段比例尺：1段代表200m。书店到公园的线段有3段，因此距离是200×3＝600m。 【详解】由图可知，公园在商店的北偏西40°（或西偏北50°）方向上；书店到公园的距离：200×3＝600（m）。 【点睛】以观测点为中心确定方向角，并根据线段比例尺计算实际距离。 7. 运送一批大米，运了6车才运走，平均每车运走这批大米的（ ），一共要（ ）车才能运走这批大米。 【答案】 ①. ②. 14 【解析】 【分析】解答这道题的核心是将“一批大米”看作单位“1”， 运了6车才运走，求平均每车运走这批大米的几分之几，用除以6即可。求一共要几车才能运走这批大米，用总量也就是单位“1”除以每车运走的量计算即可。 【详解】根据分析： 所以，平均每车运走这批大米的。 （车） 所以，一共要14车才能运走这批大米。 8. 如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 21 【解析】 【分析】由图可知，圆的半径为1.5厘米，根据圆的周长公式C＝2πr即可求出圆的周长； 观察发现长方形的长相当于5个半径的长，即1.5×5＝7.5厘米、宽相当于2个半径的长，即1.5×2＝3厘米，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”即可计算出长方形的周长。 【详解】2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 1.5×5＝7.5（厘米） 1.5×2＝3（厘米） （7.5＋3）×2 ＝10.5×2 ＝21（厘米） 所以一个圆的周长是9.42厘米，长方形的周长是21厘米。 9. 为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多________面，多________%． 【答案】 ①. 5 ②. 20 【解析】 【分析】根据减法的意义求出红旗比黄旗多的面数，求多百分之几，用多的面数除以黄旗的数量． 【详解】30－25＝5（面） 5÷25＝20% 10. 下图两杯蜂蜜水中，比较甜的是第（ ）杯。比较甜的这杯蜂蜜水的甜度是（ ）%。 【答案】 ①. ② ②. 50 【解析】 【分析】由图可知，先用蜂蜜加水计算出第①杯蜂蜜水是75克，第②杯蜂蜜水是60克；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用25除以75再乘100%、用30除以60再乘100%计算出两杯蜂蜜水中蜂蜜的百分比；蜂蜜占的百分比越多，则越甜。最后进行比较即可。 【详解】25÷（25＋50）×100% ＝25÷75×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 30÷（30＋30）×100% ＝30÷60×100% ＝0.5×100% ＝50% 33.3%＜50%，即第②杯比较甜。 两杯蜂蜜水中，比较甜的是第②杯。比较甜的这杯蜂蜜水的甜度是50%。 二、选择。（每小题1分，共10分） 11. 把一瓶L的饮料平均分给4个人喝，每人喝了这瓶饮料的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这瓶饮料的升数看作单位“1”，平均分成4份，求每人喝了这瓶饮料的几分之几，用1÷4，进行解答。 【详解】1÷4＝ 把一瓶L的饮料平均分给4个人喝，每人喝了这瓶饮料的。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 12. 表示2024年绿美庭园建设活动中各种树木所占的百分比，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。所以选择扇形统计图表示2024年绿美庭园建设活动中各种树木所占的百分比更合适。 【详解】根据分析： 表示2024年绿美庭园建设活动中各种树木所占的百分比，应选择扇形统计图。 故答案为：C 13. 在一次学生篮球比赛中，小明投篮得分16分，比小红投篮得分多，小红投篮得了多少分？如果设小红投篮得了x分，那么可列方程（ ）。 A. x＝16 B. （1－）x＝16 C. （1＋）x＝16 D. x＝16 【答案】C 【解析】 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将小红投篮的得分看作单位“1”，用小红的得分x分乘分率（1＋）即可求出小明的得分，由此即可列方程。 【详解】设小红投篮得了x分，则小明投篮的得分16分为小红投篮得分x分的（1＋），即可列方程为（1＋）x＝16。 故答案为：C 14. 一张圆形的纸，至少对折（ ）次，才能看到圆心。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】直径是圆内最长的线段，它经过圆心，两条直径的交点就是圆心。一个圆形纸片对折1次，折出它的1条直径，对折2次，折出它2条直径。 【详解】一张圆形的纸，至少对折2，才能看到圆心。 故答案为：B 15. 下面哪道题的结果大于1？你的选择是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需明确：真分数乘真分数，结果小于1。先把转换为，把 转换为，再利用规律或通过计算判断哪道题的积大于1。 【详解】A．，因为和都是真分数，所以。 B．，因为，和都是真分数，所以。 C．，因为和都是真分数，所以。 D．，因此其结果大于1。 故答案为：D 16. 如图。在推导圆的面积的计算公式过程中，把一个圆平均分成16份，剪开后，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，正确的说法是（ ）。 A. 周长和面积都没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长变了，面积没变 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，将圆剪拼成近似长方形后，长方形的每条长相当于圆周长的一半，每条宽相当于圆的半径，所以圆的周长＝长方形的长×2，而长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以转化过程中，周长变大；剪拼过程中，只是形状发生变化，面积大小不改变。 【详解】根据分析： 在推导圆的面积的计算公式过程中，把一个圆平均分成16份，剪开后，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，周长变了，面积没变。 故答案为：C 17. 一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（ ）方向航行。 A. 东偏南40° B. 西偏南40° C. 西偏北40° D. 北偏西40° 【答案】B 【解析】 【分析】军舰原本沿“东偏北40°”航行，接到指令后，改向相反方向航行。其相反方向需将原方向的“东”改为“西”，“北”改为“南”，角度保持不变，因此相反方向是“西偏南40°”。 【详解】一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿西偏南40°方向航行。 故答案为：B 18. 小林、小强、小雨、小兵和小刚要进行象棋比赛，每两人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小雨下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下（ ）盘。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】总共有5个人：小林、小强、小雨、小兵、小刚。每两人之间下一盘。 小林下了4盘 → 小林和小强、小雨、小兵、小刚都下过；小兵只下了1盘 → 这一盘就是和小林下的，与其他人都没下；小强下了3盘 → 小强已经和小林下了1盘，小兵排除，所以小强还和小雨、小刚各下了1盘（共3盘）；小雨下了2盘 → 正好是和小林、小强下的，小雨与小刚、小兵都没下。 综上，小刚和小林、小强各下了1盘，一共下了2盘。 【详解】由分析可知，小刚和小林、小强各下了1盘，一共下了2盘。 故答案为：C 19. 下面图形中，图（ ）中的角是圆心角。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确圆心角的定义：顶点在圆心，且角的两边都与圆相交的角叫做圆心角。所以，圆心角必须满足两个条件：一是顶点在圆心，二是角的两边与圆相交。据此分析判断。 【详解】根据分析： A．，顶点不在圆心，所以不是圆心角。 B．，顶点在圆心，且角的两边都与圆相交，是圆心角。 C．，顶点不在圆心，所以不是圆心角。 D．，顶点不在圆心，所以不是圆心角。 故答案为：B 20. 玉米种子的出油率是70%，玉米出油的数量和玉米的数量的比是（ ）。 A. 7∶10 B. 10∶7 C. 7∶3 D. 3∶7 【答案】A 【解析】 【分析】将玉米的数量看作单位“1”，玉米种子的出油率是70%即玉米出油的数量占玉米数量的70%，根据比的意义，用70%∶1即可，不是最简整数比的根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）化成最简整数比即可。 【详解】根据分析： 70%∶1 ＝0.7∶1 ＝（0.7×10）∶（1×10） ＝7∶10 玉米种子的出油率是70%，玉米出油的数量和玉米的数量的比是7∶10。 故答案为：A 三、计算题。（每小题3分，共27分） 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ②根据等式的性质1，等式两边同时加上即可； ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可。 【详解】 解： 解： 解： 22. 计算下列各题，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便方法计算。 【答案】2；； ；； ； 【解析】 【分析】①根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便计算。 ②先根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”将转化成进行简便计算；再计算括号外的除法，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 ③先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 ④根据四则混合运算顺序，先算除法（除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算）；再算加法。 ⑤根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 ⑥根据四则混合运算顺序，先算括号内的加法；再算括号外的除法，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、动手操作。（共12分） 23. 在平面图上标出各个地点的位置。 （1）小明家在学校的正西方向900米处。 （2）电影院在学校的东偏北45°方向600米处。 （3）邮局在小明家的西偏北30°方向1200米处。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）以学校为中心，根据“上北下南左西右东”，向左（正西）画一条水平射线。由图可知：图上1段代表实际300米，图上距离900÷300＝3段，用直尺在正西射线上量出图上3段的长度，在量出的端点处标记“小明家”。 （2）以学校为顶点，在“东”和“北”之间，用量角器量出45°角，画出东偏北45°的射线。图上距离600÷300＝2段，在该射线上量出图上2段的长度，在端点处标记“电影院”和“东偏北45°”。 （3）以小明家为中心，在“西”和“北”之间，用量角器量出30°角，画出西偏北30°的射线。图上距离：1200÷300＝4段，在该射线上量出图上4段的长度，在端点处标记“邮局”和“西偏北30°”。 【详解】900÷300＝3（段） 600÷300＝2（段） 1200÷300＝4（段） （1）（2）（3）图略 24. 操作。 （1）用字母r标出图中圆的半径，并画出它的一条对称轴。 （2）画一个和图中圆的直径的比为2∶1的圆。（每个小正方形的边长是1厘米） （3）所画圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2） （3）25.12；50.24 【解析】 【分析】（1）解答时需明确：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，半径用字母r表示。 （2）画一个和图中圆的直径的比为2∶1的圆，则所画圆的直径是原来圆的直径的倍。每个小正方形的边长是1厘米，所以原来圆的直径是4厘米，则所画圆的直径是厘米。据此求出半径为厘米，即所画圆的半径在图中占4格。根据“确定圆心，确定半径，画圆”的步骤用圆规画圆即可。 （3）解答时需明确：圆的周长，圆的面积。根据公式，利用所画圆的半径为厘米，计算所画圆的周长和面积即可。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 画图略。 【小问3详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 所以，所画圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 五、解决问题。（共31分，第25、29、30题4分，第26、27题6分，第28题7分） 25. 科学课上，同学们测试了多种纸桥的承重力。第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。第二种纸桥可承受多重的质量？ 【答案】320克 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用一个数×（1＋几分之几）。题目中已知第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。据此解答。 【详解】根据分析： （克） 答：第二种纸桥可承受320克的质量。 26. 为保障“双减”政策的落地，某小学将90分钟的课后服务分为自主作业、兴趣社团和阳光体育三项活动，并按照1∶2∶3的时间进行分配。这三项活动分别是多长时间？ 【答案】自主作业15分钟；兴趣社团30分钟；阳光体育45分钟 【解析】 【分析】解答这道题需明确按比例分配的方法解决问题的步骤：确定总量，确定总份数，确定各部分数量的分率，用总量乘各部分数量的分率。题目中已知某小学将90分钟的课后服务分为自主作业、兴趣社团和阳光体育三项活动，并按照1∶2∶3的时间进行分配，则总量为90分钟，总份数为，据此解答。 【详解】 （分钟） （分钟） （分钟） 答：自主作业活动时长为15分钟，兴趣社团活动时长为30分钟，阳光体育活动时长为45分钟。 27. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 【答案】(1)15.7米(2) 17.27平方米 【解析】 【详解】（1）5×3.14=15.7（米） 答：修这个羊圈需要15.7米的栅栏。 （2）5+1=6（米） （62-52）×3.14÷2=17.27（平方米） 答：羊圈的面积增加了17.27平方米。 28. 根据下面的统计图回答下面问题。 （1）参考类、科技类和文艺类图书一共占图书总数的百分之几？ （2）如果这所学校有文艺类图书1920本，那么有少儿类图书多少本？ （3）根据统计图，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）95% （2）240本 （3）如果文艺类图书比参考类多800本，那么有科技类图书多少本（答案不唯一）；2000本 【解析】 【分析】（1）由图可知，将图书总数看作单位“1”，文艺类占总数的40%，科技类占总数的25%，参考类占总数的30%，将40%、25%、30%求和即可计算这三类图书一共占图书总数的95%； （2）先根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用1920除以40%计算出图书总数；然后用1减去95%计算出少儿类图书占图书总数的5%；最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用图书总数乘5%即可； （3）由图可知，文艺类图书比参考类图书多，那么可提问：如果文艺类图书比参考类多800本，那么有科技类图书多少本？先用40%减去30%计算出文艺类图书比参考类图书多的部分占总数的10%；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用800除以10%计算出图书总数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用图书总数乘25%即可。 【小问1详解】 30%＋25%＋40% ＝55%＋40% ＝95% 答：参考类、科技类和文艺类图书一共占图书总数的95%。 【小问2详解】 1920÷40%×（1－95%） ＝1920÷40%×5% ＝1920÷0.4×0.05 ＝4800×0.05 ＝240（本） 答：有少儿类图书240本。 【小问3详解】 问题：如果文艺类图书比参考类多800本，那么有科技类图书多少本？（答案不唯一） 800÷（40%－30%）×25% ＝800÷10%×25% ＝800÷0.1×0.25 ＝8000×0.25 ＝2000（本） 答：有科技类图书2000本。 29. 公园草地上一个自动化旋转喷灌装置的射程是8米，它能喷灌的面积是多少？ 【答案】200.96平方米 【解析】 【分析】旋转喷灌装置的射程8米就是圆的半径，它喷灌的范围是一个完整的圆，所以我们直接用圆的面积公式S＝πr2来计算即可， 【详解】S＝ ＝3.14× ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：它能喷灌的面积是200.96平方米。 【点睛】理解喷灌范围为圆形，射程即为圆的半径，再用圆的面积公式计算。 30. 小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 【答案】10% 【解析】 【详解】（10－9）÷10×100% ＝1÷10×100% ＝10% 答：每月用水比原来节约了10%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025年六年级数学期末考试试卷 本诊断卷一共100分，诊断时间90分钟。 一、填空。（每小题2分，共20分） 1. 的倒数是（ ），5的倒数是（ ）。 2. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 5×（ ） （ ） ×12（ ） 3. 8∶10＝＝（ ）%＝72∶（ ）＝（ ）（填小数）。 4. ∶化成最简整数比是（ ），0.3∶1.2的比值是（ ）。 5. 一个圆形餐桌桌面的半径是2米。它的面积是（ ）平方米。如果在这个餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，剩下的桌面面积是（ ）平方米。 6. 如图（单位：m）公园在商店的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；书店到公园的距离是（ ）m 7. 运送一批大米，运了6车才运走，平均每车运走这批大米的（ ），一共要（ ）车才能运走这批大米。 8. 如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米。 9. 为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多________面，多________%． 10. 下图两杯蜂蜜水中，比较甜的是第（ ）杯。比较甜的这杯蜂蜜水的甜度是（ ）%。 二、选择。（每小题1分，共10分） 11. 把一瓶L的饮料平均分给4个人喝，每人喝了这瓶饮料的（ ）。 A. B. C. D. 12. 表示2024年绿美庭园建设活动中各种树木所占的百分比，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种都可以 13. 在一次学生篮球比赛中，小明投篮得分16分，比小红投篮得分多，小红投篮得了多少分？如果设小红投篮得了x分，那么可列方程（ ）。 A. x＝16 B. （1－）x＝16 C. （1＋）x＝16 D. x＝16 14. 一张圆形的纸，至少对折（ ）次，才能看到圆心。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 下面哪道题的结果大于1？你的选择是（ ）。 A. B. C. D. 16. 如图。在推导圆的面积的计算公式过程中，把一个圆平均分成16份，剪开后，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，正确的说法是（ ）。 A. 周长和面积都没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长变了，面积没变 D. 不能确定 17. 一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（ ）方向航行。 A. 东偏南40° B. 西偏南40° C. 西偏北40° D. 北偏西40° 18. 小林、小强、小雨、小兵和小刚要进行象棋比赛，每两人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小雨下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下（ ）盘。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 19. 下面图形中，图（ ）中的角是圆心角。 A. B. C. D. 20. 玉米种子的出油率是70%，玉米出油的数量和玉米的数量的比是（ ）。 A. 7∶10 B. 10∶7 C. 7∶3 D. 3∶7 三、计算题。（每小题3分，共27分） 21. 解方程。 22. 计算下列各题，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便方法计算。 四、动手操作。（共12分） 23. 在平面图上标出各个地点的位置。 （1）小明家在学校的正西方向900米处。 （2）电影院在学校的东偏北45°方向600米处。 （3）邮局在小明家的西偏北30°方向1200米处。 24. 操作。 （1）用字母r标出图中圆的半径，并画出它的一条对称轴。 （2）画一个和图中圆的直径的比为2∶1的圆。（每个小正方形的边长是1厘米） （3）所画圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。（共31分，第25、29、30题4分，第26、27题6分，第28题7分） 25. 科学课上，同学们测试了多种纸桥的承重力。第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。第二种纸桥可承受多重的质量？ 26. 为保障“双减”政策的落地，某小学将90分钟的课后服务分为自主作业、兴趣社团和阳光体育三项活动，并按照1∶2∶3的时间进行分配。这三项活动分别是多长时间？ 27. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 28. 根据下面的统计图回答下面问题。 （1）参考类、科技类和文艺类图书一共占图书总数的百分之几？ （2）如果这所学校有文艺类图书1920本，那么有少儿类图书多少本？ （3）根据统计图，提出一个数学问题并解答。 29. 公园草地上一个自动化旋转喷灌装置的射程是8米，它能喷灌的面积是多少？ 30. 小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $